2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷47考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知二元一次方程組的解x=a，y=b，則|a-b|=（）A.1B.11C.13D.162、（2011?黔南州）下列函數(shù)：①y=-x；②y=2x；③y=-④y=x2（x＜0）；y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

3、（2010?泉港區(qū)質(zhì)檢）下列圖形屬于軸對稱圖形的是（）

A.

B.

C.

D.

4、將下列長度的三根木棒首尾順次相接，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，2cm，4cmC.3cm，4cm，12cmD.4cm，5cm，6cm5、將點P（-1，4）向左平移3個單位后得到點′，則點P′的坐標(biāo)為（）A.（2，4）B.（-1，7）C.（-1，1）D.（-4，4）6、如圖，點E

為菱形ABCD

的BC

邊的中點，動點F

在對角線AC

上從A

到C

運動，連接BFEF.

設(shè)AF=x鈻?BEF

的周長為y

那么能表示y

與x

的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A.B.C.D.7、已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E為BC的中點，以點B為圓心，BA的長為半徑畫圓，交BC于點E，再以點C為圓心，CE的長為半徑畫圓，交CD于點G，則S1-S2=（）A.6B.6+πC.12-πD.12-π8、如圖；動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（）

A.（1；4）

B.（5；0）

C.（6；4）

D.（8；3）

9、如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB＝3，AO＝那么AC的長等于（）

A.12B.7C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、用適當(dāng)?shù)氖阶犹羁?；使等式仍然成立，并說明是怎樣變形得到的．

（1）如果x+3=10，那么x=____，____；

（2）如果2x-7=15，那么2x=____，____；

（3）如果4a=-12，那么a=____，____；

（4）如果-=，那么y=____，____．11、（2013春?寧?？h月考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=，則tanB的值是____．12、（2010春?長沙校級月考）如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是____．若P是梯形的對稱軸L上的點，那么使△PDB為等腰三角形的點有____個．13、如圖，AB=AC=AD，∠ABD=50°，∠BDC=30°，則∠CBD=____．

14、已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩實根的平方和等于11，則k的值為____．15、已知3是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是菱形ABCD的兩條對角線的長，則菱形ABCD的面積為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）17、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）18、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）19、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）20、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）21、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）22、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共5分)23、一名跳水運動員進行10m跳臺跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤，根據(jù)經(jīng)驗，運動員起跳后的時間t（s）與運動員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h=10+2.5t-5t2，那么運動員最多有多長時間完成規(guī)定動作？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】運用代入消元法解方程組．【解析】【解答】解：由方程一，得x=9-y；

代入第二個方程；得y=16．

則x=5．

所以a=5，b=16；

那么|a-b|=11．

故選B．2、B【分析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)有：①y=-x；④y=x2（x＜0）．

故選B．

【解析】【答案】本題綜合運用了一次函數(shù)；反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性，需要根據(jù)這些函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍，逐一判斷．

3、A【分析】

A；是軸對稱圖形；故正確；

B；既是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，故錯誤；

C；D、既不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形；故錯誤．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．

4、D【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可．【解析】【解答】解：A；1+2=3；不能組成三角形，故此選項錯誤；

B；2+2=4；不能組成三角形，故此選項錯誤；

C；3+4＜12；不能組成三角形，故此選項錯誤；

D；4+5＞6；能組成三角形，故此選項正確；

故選：D5、D【分析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進行計算即可．【解析】【解答】解：將點P（-1；4）向左平移3個單位后得到點′，則點P′的坐標(biāo)為（-4，4）；

故選：D．6、B【分析】【分析】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象.

解決有關(guān)動點問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個變量之間的變化關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運用．先根據(jù)正方形的對稱性找到y(tǒng)

的最小值，可知圖象有最低點，再根據(jù)距離最低點x

的值的大小(AM>MC)

可判斷正確的圖形．

【解答】解：如圖，連接DE

與AC

交于點M.

則當(dāng)點F

運動到點M

處時，三角形鈻?BEF

的周長y

最小，且AM>MC

．

通過分析動點F

的運動軌跡可知；y

是x

的二次函數(shù)且有最低點，利用排除法可知圖象大致為：

故選B．

【解析】B

7、D【分析】解：∵BC=4；E為BC的中點；

∴CE=2；

∴S1-S2=3×4--=12-

故選：D．

根據(jù)已知條件得到CE=2；根據(jù)矩形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論．

本題考查了扇形的面積的計算，矩形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．【解析】D8、D【分析】

如圖；經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3）；

∵2013÷6=3353；

∴當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈；

點P的坐標(biāo)為（8；3）．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可．

9、B【分析】【分析】如圖；在AC上截取CF=AB；

∵四邊形BCDE是正方形；∴OB=OC，∠BOC="90°."∴∠2+∠OCF=90°.

∵∠BAC=90°；∴∠1+∠OBA=90°.

∵∠1=∠2（對頂角相等）；∴∠OBA=∠OCF.

∵在△ABO和△FCO中，

∴△ABO≌△FCO（ASA）.∴OF=AO=∠AOB=∠FOC.

∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=∠FOC+∠BOF=∠BOC=90°.

∴△AOF是等腰直角三角形.

∴

∴AC=AF+CF=4+3=7.

故選B．

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）；（2）依據(jù)等式的性質(zhì)1回答即可；

（3）、（4）依據(jù)等式的性質(zhì)2回答即可．【解析】【解答】解：（1）x=7；等式兩邊同時減去3；

（2）2x=22；等式兩邊同時加7；

（3）a=-3；等式兩邊同時除4；

（4）y=-；等式兩邊同時乘-3．

故答案為：（1）7；等式兩邊同時減去3；（2）22；等式兩邊同時加7；（3）-3；等式兩邊同時除4；（4）-；等式兩邊同時乘-3．11、略

【分析】【分析】設(shè)CD=x，則AD=BC=4+x，根據(jù)cos∠ADC==求出x，求出AC即可．【解析】【解答】解：設(shè)CD=x；則AD=BC=4+x；

∵cos∠ADC==；

∴=；

x=6；AD=6+4=10；

在△ADC中；由勾股定理得：AC=8；

tanB===；

故答案為：．12、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可證得BD是∠CBA的平分線，即可求得∠ABD的度數(shù)，則可求得AD的長；求交點，可以從PB=PD，PD=BD，PB=BD三種情況分析，注意結(jié)合圖形求解較簡單．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠DBA=∠CDB；

∵DC=CB；

∴∠CDB=∠CBD；

∴∠CBD=∠DBA；

∵AD=BC；

∴∠A=∠ABC=2∠ABD；

∵AD⊥DB；

∴∠ADB=90°；

∴∠ABD=30°；

∴AD=AB=2；

∵若△PDB為等腰三角形；

若PD=PB；則點P是BD的垂直平分線與L的交點，有一個；

若PD=BD；則點P是以點D為圓心，BD的長為半徑作圓與直線L的交點，有兩個；

若PB=BD；則點P是以點B為圓心，BD的長為半徑作圓與直線L的交點，有兩個；

所以共有5個．13、略

【分析】

∵AB=AD；

∴∠ADB=∠ABD=50°；

∴∠BAD=80°；

∵∠BDC=30°；

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=80°；

∵AC=AD；

∴∠ACD=∠ADC=80°；

∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=20°；

∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=80°-20°=60°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB=60°；

∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-50°=10°．

故答案為：10°．

【解析】【答案】由AB=AC=AD；∠ABD=50°，∠BDC=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BAD，∠CAD，∠ABC的度數(shù)，繼而求得∠CBD的度數(shù)．

14、略

【分析】

設(shè)方程x2+（2k+1）x+k2-2=0兩根為x1，x2

得x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2-2；

△=（2k+1）2-4×（k2-2）=4k+9≥0；

∴k≥-

∵x12+x22=11；

∴（x1+x2）2-2x1x2=11；

∴（2k+1）2-2（k2-2）=11；

解得k=1或-3；

∵k≥-

故答案為k=1．

【解析】【答案】由題意設(shè)方程x2+（2k+1）x+k2-2=0兩根為x1，x2，得x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2-2；然后再根據(jù)兩實根的平方和等于11，從而解出k值．

15、4.5【分析】【分析】首先利用一元二次方程的解得出m的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得出方程的兩根之積，再結(jié)合菱形面積公式求出答案．【解析】【解答】解：∵3是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根；

∴32-6m+3m=0；

解得：m=3；

∴原方程為：x2-6x+9=0；

∴方程的兩根之積為：9；

∴菱形ABCD的面積為：4.5．

故答案為：4.5．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；