2025年外研銜接版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點在（0，2）與（0，3）之間（不包含端點），則下列結(jié)論正確的是（）A.2a+b=0B.3a+2c＜0C.a+5b+2c＞0D.2、下列命題正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形B.對角線相等的四邊形一定是矩形C.兩條對角線互相垂直的四邊形一定是菱形D.兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形3、自去年秋季以來，畢節(jié)地區(qū)發(fā)生了嚴重干旱，某校九年級（1）班在“情系災(zāi)區(qū)獻愛心”的活動中紛紛捐款，其中10名同學(xué)的捐款數(shù)額如下：10、12、8、13、10、12、9、12、10、14則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是10B.中位數(shù)是12C.極差是5D.平均數(shù)是114、如圖，Rt△ABC中，AB=3，∠B=40°，則AC=（）A.3cos50°B.3tan40°C.3sin50°D.5、下列計算中，正確的是（）A.|-2|=-2B.C.a3?a2=a5D.2x2-x=x6、如圖是一個正方體的表面展開圖；已知正方體相對兩個面上的數(shù)相同，且不相對兩個面上的數(shù)值不相同，則“★”面上的數(shù)為（）

A.1

B.1或2

C.2

D.2或3

7、⊙O和⊙P相交于A；B兩點；且兩圓半徑分別為5和4，公共弦AB=6，則OP=（）

A.4+

B.9

C.4-

D.4±

8、如圖，是由四個相同小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）．評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、的數(shù)學(xué)意義____，幾何意義____．10、已知a3?am?a2m+1=a25，求m的值____．11、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．12、（2005?江西）平面直角坐標系中；點A（2，9）；B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．

（1）在圖中清晰標出點P的位置；

（2）點P的坐標是____．

13、【題文】如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠ADC＝48°，則∠BAC＝____14、如圖所示，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要再找出∠____=∠____或____=____；就可以證明這兩個三角形全等．

15、【題文】已知關(guān)于x的方程x2+3x+k2=0的一個根是-1，則k=（）16、（2014秋?駐馬店期末）在某一時刻，測得一根高為3m的竹竿的影長為2m，同時測得一棟建筑物的影長為18m，那么這棟建筑物的高度為____m．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、5+（-6）=-11____（判斷對錯）18、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）19、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）20、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）21、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．22、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=23、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、多選題(共3題，共24分)24、若不等式x＜a只有5個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤625、如圖，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，∠B為銳角，則tanB等于（）A.B.C.15D.或1526、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無理數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)27、在坐標系中作出一次函數(shù)y=-x的圖象．28、已知四邊形ABCD，畫出四邊形EFGH，使四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于點C成中心對稱．評卷人得分六、其他(共1題，共4分)29、在體育測試中，九年級的一名高個子男同學(xué)推鉛球．已知鉛球所達到的高度y與鉛球推出的距離x有如下關(guān)系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求該男同學(xué)把鉛球最多推出多遠（單位：米）？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先有圖象得出a＜0，b＜0，2＜c＜3根據(jù)對稱軸可得出-=-1，可得出2a-b=0；再根據(jù)與x軸的一個交點為（1，0），可得出a+b+c=0，從而得出3a+c=0，從而得出3a+2c＞0；由圖象和x軸的一個交點和對稱軸可得出與x軸的另一個交點坐標（-3，0），則9a-3b+c=0，可得出a+5b+2c＜0，再由c的取值范圍可得出a的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a＜0，b＜0；2＜c＜3；

∵對稱軸為-=-1；

∴2a-b=0；

故A錯誤；

∵拋物線與x軸的一個交點為（1；0）；

∴a+b+c=0；

∴3a+c=0；

∴3a+2c＞0；

故B錯誤；

∴拋物線與x軸的另一個交點坐標（-3；0）；

∴9a-3b+c=0；

∴a+5b+2c＜0；

故C錯誤；

∵2＜c＜3；3a+c=0；

∴-1＜a＜-；

故D正確；

故選D．2、D【分析】【分析】A；一組對邊相等；另一組對邊平行的四邊形不一定為平行四邊形，例如等腰梯形滿足一組對邊相等，另一組對邊平行，但不是平行四邊形；

B；對角線相等的四邊形不一定為矩形；例題等腰梯形的對角線相等，但不是矩形，應(yīng)改為對角線相等的平行四邊形為矩形；

C；對角線互相垂直的四邊形不一定為菱形；例如：畫出圖形，如圖所示，AC與BD垂直，但是顯然ABCD不是菱形，應(yīng)改為對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，根據(jù)對角線互相平分，得到四邊形為平行四邊形，再由平行四邊形的對角線相等，得到平行四邊形為矩形，最后根據(jù)矩形的對角線互相垂直得到矩形為正方形．【解析】【解答】解：A；一組對邊相等；另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形；

例如等腰梯形；一組對邊平行，另一組對邊相等，不是平行四邊形；

故本選項為假命題；

B；對角線相等的四邊形不一定是矩形；

例如等腰梯形對角線相等；但不是矩形；

故本選項為假命題；

C；兩條對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形；

如圖所示：AC⊥BD；但四邊形ABCD不是菱形，本選項為假命題；

D；兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；

已知：四邊形ABCD；AC=BD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD；

求證：四邊形ABCD為正方形；

證明：∵OA=OC；OB=OD；

∴四邊形為平行四邊形；又AC=BD；

∴四邊形ABCD為矩形；

∵AC⊥BD；

∴四邊形ABCD為正方形；則本選項為真命題；

故選D3、D【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕校缓蟾鶕?jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．【解析】【解答】解：A；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；這組數(shù)據(jù)中10出現(xiàn)的次數(shù)最多，一共出現(xiàn)了3次，所以這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為10和12；

B、現(xiàn)將本組數(shù)據(jù)從小到大排列，一位數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)為中間兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．所以該組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是；

C；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差；為14-8=6；

D、平均數(shù)為：=11．

故選D．4、A【分析】解：∵sinB=

∴AC=AB?sinB；

∵AB=3；∠B=40°；

∴AC=3sin40°；

∵sin40°=cos50°；

∴AC=3cos50°；

故選：A．

根據(jù)正弦定義可得AC=3sin40°；再根據(jù)正弦與余弦的關(guān)系可得sin40°=cos50°，進而可得AC=3cos50°．

此題主要考查了銳角三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正弦：我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA．【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和同底數(shù)冪乘法性質(zhì)，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；故本選項錯誤；

B、與不是同類二次根式；不能計算，故本選項錯誤；

C、a3?a2=a5；正確；

D、2x2與x不是同類項；不能合并，故本選項錯誤．

故選C．6、C【分析】

這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“x2”與面“3x-2”相對；面“★”與面“x+1”相對．

因為相對兩個面上的數(shù)相同，所以x2=3x-2；解得x=1或x=2；

又因為不相對兩個面上的數(shù)值不相同；當(dāng)x=2時，x+2=3x-2=4，所以x只能為1，即★=x+1=2．

故選C．

【解析】【答案】利用正方體及其表面展開圖的特點可得：面“x2”與面“3x-2”相對；面“★”與面“x+1”相對；再由題意可列方程求x的值，從而求解．

7、D【分析】

分為兩種情況：

①

連接OA；PA、OP；OP交AB于C；

∵AB是⊙O和⊙P的公共弦；

∴OP⊥AB；

∴∠ACO=∠ACP=90°；

由垂徑定理得：AC=BC=×6=3；

由勾股定理得：OC===4；

CP==

∴OP=OC+CP=4+

②如圖2，

由①知：CP=OC=4；

∴OP=4-

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)題意畫出兩種情況；根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)得出OP⊥AB，根據(jù)垂徑定理求出AC=3，根據(jù)勾股定理求出OC；CP，即可求出OP．

8、C【分析】試題分析：根據(jù)幾何體的三視圖的定義，可知這個圖形的主視圖是由上下兩層小正方形組成，下層自左到右有三塊，上層靠右邊有一塊，據(jù)此可知是C圖．故選：C．考點：幾何體的三視圖．【解析】【答案】C．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和勾股定理，進行解答．【解析】【解答】解：∵5的算術(shù)平方根是；

∴的數(shù)學(xué)意義是5的算術(shù)平方根．

∵；

∴的幾何意義是在直角三角形中，兩直角邊分別為2和1，則斜邊長為．

故答案為：5的算術(shù)平方根，在直角三角形中，兩直角邊分別為2和1，則斜邊長為10、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算，再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．【解析】【解答】解：∵a3?am?a2m+1；

=a3+m+2m+1=a25；

∴3+m+2m+1=25；

解得m=7；

故填7．11、略

【分析】

根據(jù)題意，得

解得3≤x≤5．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的意義；被開方數(shù)為非負數(shù)，列不等式組求解．

12、略

【分析】

弦AB的垂直平分線是y=6；弦CD的垂直平分線是x=6，因而交點P的坐標是（6，6）．

【解析】【答案】點P的坐標是弦AB；CD的垂直平分線的交點．

13、略

【分析】【解析】本題考查的是同弧所以對圓周角相等。連接BC，弧AC所對的∠B與∠D相等為48度，又直徑所對圓周角為90°，故∠CAD=90°-48°=42°.【解析】【答案】42°14、略

【分析】

①∠B=∠DEF；則可利用SAS判定兩三角形全等；②AC=DF，可利用SSS判定兩三角形全等．

故填B；DEF．AC，DF．

【解析】【答案】已知兩對邊相等；則可以添加兩邊的夾角相等或添加另外一對邊相等，從而分別利用SAS，SSS來判定其全等．

15、略

【分析】【解析】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．此題要注意，k2=2，k=±漏掉一個k的值是易錯點．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．把x=-1代入原方程即可得k的值．解：把x=-1代入方程x2+3x+k2=0可得1-3+k2=0，解得k2=2，∴k=±．故本題答案為k=±．【解析】【答案】±16、27【分析】【解答】解：設(shè)這棟建筑物的高度為xm；

由題意得，=

解得x=27；

即這棟建筑物的高度為27m．

故答案為：27．

【分析】根據(jù)同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、多選題(共3題，共24分)24、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個正整數(shù)解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．25、A|