2025年岳麓版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷797考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】已知線段AB等于2個單位長，C是線段AB的黃金分割點，則AC的長度為（）個單位長．A.B.C.或D.以上結(jié)論都不對2、有理數(shù)﹣2012的相反數(shù)是（）A.2012B.-2012C.D.-3、已知m+a=n+b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是（）A.a=﹣bB.﹣a=bC.a=bD.a，b可以是任意有理數(shù)或整式4、據(jù)統(tǒng)計，2013

年上海市全社會用于環(huán)境保護的資金約為60800000000

元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.608隆脕108

B.60.8隆脕109

C.6.08隆脕1010

D.6.08隆脕1011

5、下列說法：壟脵

過一點有且只有一條直線平行于已知直線；壟脷

與同一條直線平行的兩直線必平行；壟脹

與同一條直線相交的兩條直線必相交；壟脺

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.

不正確的有(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個6、下列計算正確的是（）A.（）2=9B.=±5C.=2D.=67、兩條平行線被第三條直線所截，則（）A.一對內(nèi)錯角的平分線互相平行B.一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行C.一對對頂角的平分線互相平行D.一對鄰補角的平分線互相平行評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、a的與5的差小于2，用不等式表示為：____．9、星期天，李哲、丁琳、張瑞三位同學(xué)到大明公園春游時相互走散了．以中心廣場為坐標原點，以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立坐標系，他們對著景區(qū)示意圖通過電話相互報出了他們的位置．李哲：“我這里的坐標是（-300，200）．”丁琳：“我這里的坐標是（-200，-100）．”張瑞：“我這里的坐標是（200，-200）．”你能在下圖中標出他們的位置嗎？如果他們?nèi)艘侥骋痪包c（包括東門、西門、南門）集合，三人所行路程之和最短的選擇是哪個景點？10、已知則代數(shù)式的值為____________.11、【題文】如圖所示，已知AB=AC，要判斷△ABD≌△ACD,還需要的條件是_______12、已知：如圖，在鈻?ABC

中；點D

為BC

上一點，CA=CDCF

平分隆脧ACB

交AD

于點F

點E

為AB

的中點.

若EF=2

則BD=

________________．

13、用不等式表示“a與5的差是非負數(shù)”：____．14、若方程x|m|+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____．15、【題文】比較大小：30.15°____30°15′(用＞、=、＜填空)評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、（3ab2）2=3a2b4____．17、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為零．____．（判斷對錯）18、的系數(shù)是．____．19、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對錯）20、2x+3不是等式．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)21、已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，直線FG交AB于點G，若∠l=∠2，試說明：FG平分∠DFE．22、已知，如圖，∠B=∠C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．23、如圖，△ABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，你能說明DC⊥AC嗎？24、已知：如圖，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，請說明∠E=∠F的理由．評卷人得分五、綜合題(共1題，共9分)25、（2015春?漢陽區(qū)期中）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖；將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點C的坐標，它們分別是____，____，____；

（2）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關(guān)系為____；縱坐標b，d，n，f之間的等量關(guān)系為____（不必證明）．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】解：由題意得或故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾2、A【分析】【解答】解：﹣2012的相反數(shù)是2012；

故選：A．

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．3、C【分析】【解答】解：m+a=n+b兩邊都減去b得，m+a﹣b=n；

∵等式可變形為m=n；

∴a﹣b=0；

∴a=b．

故選C．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都減去b，然后判斷即可得解．4、C【分析】解：60800000000=6.08隆脕1010

故選：C

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

當原數(shù)絕對值>1

時，n

是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1

時；n

是負數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】C

5、B【分析】解：壟脵

應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；故本小題錯誤；

壟脷

與同一條直線平行的兩直線必平行；正確；

壟脹

與同一條直線相交的兩條直線必相交；錯誤；

壟脺

在同一平面內(nèi)；不相交的兩條直線叫平行線，正確．

所以；不正確的有2

個．

故選A．

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行公理對各小題分析判斷即可得解．

本題考查了平行線的性質(zhì)以及平行公理，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與公理是解題的關(guān)鍵．【解析】B

6、D【分析】【分析】分別利用立方根以及算術(shù)平方根的定義分別化簡求出答案．【解析】【解答】解：A、（）2=3；故此選項錯誤；

B、=5；故此選項錯誤；

C、=-2；故此選項錯誤；

D、=6；正確．

故選：D．7、A【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：A；如圖①：

∵AB∥CD；

∴∠BEF=∠CFE；

∵EM與FN分別是∠BEF與∠CFE的角平分線；

∴∠MEF=∠BEF，∠NFE=∠CFE；

∴∠NFE=∠MEF；

∴EM∥FN；

故本選項正確；

B；如圖②：

∵AB∥CD；

∴∠BEF+∠DFE=180°；

∵EM與FM分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，

∴∠MEF=∠BEF，∠MFE=∠DFE；

∴∠MEF+∠MFE=90°；

∴∠M=90°；

∴EM⊥FM；

故本選項錯誤；

C；如圖④：

∵∠KEA=∠BEF；EM與EN分別是∠BEF與∠AEK的角平分線；

∴∠AEN=∠BEM；

∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180°；

∴M；E，N共線；

故本選項錯誤；

D；如圖④：

∵FM與FN分別是∠EFD與∠EFC的角平分線；

∴∠EFN=∠EFC，∠EFM=∠EFD；

∴∠EFN+∠EFM=（∠EFC+∠EFD）=90°；

∴∠MFN=90°；

∴NF⊥MF；

故本選項錯誤．

故選A．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，即可得出不等式．【解析】【解答】解：a的與5的差小于2，用不等式表示為：a-5＜2；

故答案為：a-5＜2．9、略

【分析】本題考查了用坐標表示地理位置.根據(jù)題意，以中心廣場為坐標原點，以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立坐標系，根據(jù)坐標系中點與坐標的對應(yīng)關(guān)系可知他們所在的位置．如確定（-300，200）表示的位置，先在x軸上找出表示-300的點，再在y軸上找出表示200的點，過這兩個點分別做x軸和y軸的垂線，垂線的交點即所要表示的位置，即小明在湖心亭．【解析】

李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，張瑞在游樂園．圖略．他們?nèi)说酵和ぜ?，三人所行路程之和最短【解析】【答案】望春?0、略

【分析】試題分析：由已知等式得到x-2y的值，原式變形后代入計算即可求出值．試題解析：由x-2y+3=0，得到x-2y=-3，則原式==（-3）2-×（-3）-2=考點：整式的加減—化簡求值．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】∵AB=AC；AD=AD；

∴添加∠BAD=∠CAD利用SAS判定其全等；

添加一個邊BD=CD利用SSS判定其全等．

故填空答案：∠BAD=∠CAD或BD=CD．【解析】【答案】____12、略

【分析】【分析】(1)

此題主要考查了三角形的中位線定理；要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

(2)

此題還考查了等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用；要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：點F

是AD

的中點．

首先根據(jù)CA=CDCF

平分隆脧ACB

可得點F

是AD

的中點，然后根據(jù)點E

為AB

的中點，可得EF

是鈻?ABC

的中位線；再根據(jù)三角形中位線定理，求出BD

的大小即可．

【解答】解：隆脽CA=CDCF

平分隆脧ACB

隆脿

點F

是AD

的中點；

又隆脽

點E

為AB

的中點；

隆脿EF

是鈻?ABC

的中位線；

隆脿BD=2EF=2隆脕2=4

．

故答案為4

．

【解析】4

13、略

【分析】【分析】首先表示出a與5的差為a-5，再表示出非負數(shù)為：a-5≥0，列出不等式即可．【解析】【解答】解：由題意得：a-5≥0；

故答案為：a-5≥0．14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意首先得到：|m|=1，解此絕對值方程，求出m的值．【解析】【解答】解：∵方程x|m|+1=0是關(guān)于x的一元一次方程；

∴|m|=1；

解得；m=±1；

故答案是：±1．15、略

【分析】【解析】30.15°=30°所以30.15°＜30°15′【解析】【答案】＜三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．【解析】【解答】解：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；不是0；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數(shù)是-π；原說法錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)含有等號的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒有等號；不是等式正確．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)AB∥CD，可得∠DFG=∠2，然后根據(jù)已知∠1=∠2，可得出∠1=∠DFG，即可證明FG平分∠DFE．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠DFG=∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠DFG；

即FG平分∠DFE．22、略

【分析】【分析】先根據(jù)∠1=∠2，∠2=∠3得出∠1=∠3，故AC∥BD，由平行線的性質(zhì)可知∠B+∠BAC=180°，由∠B=∠C可知∠C+∠BAC=180°，故可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴AC∥BD；

∴∠B+∠BAC=180°；

∵∠B=∠C；

∴∠C+∠BAC=180°；

∴BE∥CF．23、略

【分析】【分析】欲說明DC⊥AC，只需說明∠ACD=90°，由于DA=DB，所以想到作DE⊥AB，構(gòu)造直角∠AED，只需要證明∠ACD=∠AED，本題就得解．從而轉(zhuǎn)化為說明△AED≌△ACD的問題．【解析】【解答】解：如圖所示；作DE⊥AB于E；

∵DA=DB；DE⊥AB；

∴AE=EB=AB；∠AED=90°．

∵AB=2AC；

∴AC=AB．

∴AC=AE．

在△ACD和△AED中；

∵AC=AE；∠2=∠1，AD=AD；

∴△ACD≌△AED（SAS）．

∴∠ACD=∠AED=90°．

∴DC⊥AC．24、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得，∠ABC=∠BCD結(jié)合已知又可知∠EBC=∠FCB，所以BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）從而證兩角相等．【解析】【解答】解：∵AB∥CD（已知）；

∴∠A