2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、3022的相反數(shù)是（）A.3022B.-3022C.|-3022|D.2、單項(xiàng)式2axb3與-a2by是同類(lèi)項(xiàng)，則xy等于（）A.-8B.8C.-9D.93、下列計(jì)算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③④(-36)÷(-9)=-4.其中正確的個(gè)數(shù)是()(A)1個(gè).(B)2個(gè).(C)3個(gè).(D)4個(gè).4、在計(jì)算器上按鍵顯示的結(jié)果是(

)

A.3

B.鈭?3

C.鈭?1

D.1

5、已知∠α和∠β是對(duì)頂角，若∠α=30°，則∠β的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.70°D.150°6、三點(diǎn)整時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針的夾角為（）A.90°B.80°C.70°D.75°7、【題文】在﹣2、0、1、﹣3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-2B.0C.1D.-38、下列計(jì)算中；錯(cuò)誤的有（）

①（3a+4）（3a-4）=9a2-4；

②（2a2-b）（2a2+b）=4a2-b；

③（3-x）（x+3）=x2-9；

④（-x+y）（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2-y2．

⑤（3-x）2=（x-3）2=x2-6x+9．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以x=-3為根的一元一次方程：____．10、“雞兔同籠”是我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》上的一道名題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．運(yùn)用方程的思想，我們可以算出籠中有雞____只．11、【題文】某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度,規(guī)定每月基本用電量為度,超出部分電量的每度電價(jià)比基本用電量的每度電價(jià)高20%.某用戶(hù)在5月份用電100度,共繳電費(fèi)56元,則基本用電量是____度．12、如圖，3×3方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則陰影正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___________(結(jié)果保留根號(hào))13、如圖，一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則鈭?1=

________．

14、為了了解南山區(qū)學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況；采取抽樣調(diào)查的方法，從足球；乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)___；并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=____，n=____；

（3）表示“足球”的扇形的圓心角是____度；

（4）若南山區(qū)初中學(xué)生共有60000人；則喜歡乒乓球的有多少人？

15、由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍）：

。第1行2第2行46第3行8101214若規(guī)定坐標(biāo)號(hào)（m，n）表示第m行從左向右第n個(gè)數(shù)，則（4，3）所表示的數(shù)是____；（5，6）與（6，5）表示的兩數(shù)之積是____，數(shù)1028對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)號(hào)是____．16、計(jì)算：×=____．17、（2012春?富平縣校級(jí)期中）在圖中，若∠A+∠B=180°，∠C=65°，則∠1=____°．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若m為自然數(shù)，多項(xiàng)式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若a與b為有理數(shù)，且|a|=|b|，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷：當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式的值為0（）22、a（a+b）=a2+b2．________．23、在an中，a叫做指數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、一條射線上只有一個(gè)點(diǎn)，一條線段上有兩個(gè)點(diǎn)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共6分)26、如圖，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求證：∠EDC+∠ACB=180°．27、如圖；已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D；E分別在邊BC、AC上．

（1）如果AD⊥BC；BE⊥AC，試證明∠APE=60°的理由；

（2）如果BD=EC，那么“∠APE=60°”是否還能成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．28、如圖；在△ABC中，AB=AC，D；E、F分別為邊BC、AB、AC上的點(diǎn)，且BE=CD，CF=BD．

（1）試說(shuō)明：△BDE與△CFD全等的理由；

（2）若∠A=40°，試求∠EDF的度數(shù)．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共20分)29、某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元；可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超過(guò)5千米，每千米2.4元。

（1）若小李乘坐了x（x＞5）千米的路程；則小李所支付的費(fèi)用是多少（用代數(shù)式表示）？

（2）若小馬乘坐的路程為15千米；則小馬應(yīng)付的費(fèi)用是多少？

（3）若小張租一次車(chē)付了24.6元，求小張租車(chē)所走的路程．30、看數(shù)軸，化簡(jiǎn)：|a|-|b|+|a-2|．評(píng)卷人得分六、其他(共4題，共32分)31、據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門(mén)擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？32、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為_(kāi)___．33、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．34、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問(wèn)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：3022的相反數(shù)是-3022；

故選：B．2、B【分析】【分析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得x和y的值，則代數(shù)式的值即可求得．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x=2；y=3；

則xy=8．

故選B．3、B【分析】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則分別計(jì)算出結(jié)果即可判斷．①本小題錯(cuò)誤；②本小題正確；③本小題正確；④本小題錯(cuò)誤；正確的有②③，故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、B【分析】解：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為16鈭?7=

計(jì)算可得結(jié)果為鈭?3

．

故選B．

首先應(yīng)該熟悉按鍵順序；然后即可熟練應(yīng)用計(jì)算器解決問(wèn)題．

本題主要考查了利用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果，要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器，熟悉計(jì)算器的各個(gè)按鍵的功能．【解析】B

5、A【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠β與∠α的度數(shù)相等為30°．【解析】【解答】解：∵∠α和∠β是對(duì)頂角；∠α=30°；

∴根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠β=∠α=30°．

故選：A．6、A【分析】試題分析：根據(jù)鐘表上的角度我們知道一圈有12大格，每個(gè)大格的角度為30°，三點(diǎn)整的時(shí)候，時(shí)針指向3，分針指向12，則說(shuō)明形成的角度為30°×3=90°，所以選擇A.考點(diǎn)：鐘表上的角度問(wèn)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緼7、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小）比較即可．

-2；0、1、-3四個(gè)數(shù)中；最小的數(shù)是-3；

故選D．

考點(diǎn):有理數(shù)大小比較.【解析】【答案】D.8、D【分析】解：①（3a+4）（3a-4）=9a2-16；故①錯(cuò)誤；

②（2a2-b）（2a2+b）=4a2-b2；故②錯(cuò)誤；

③（3-x）（x+3）=9-x2；故③錯(cuò)誤；

④（-x+y）（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2+y2；故④錯(cuò)誤；

⑤（3-x）2=（x-3）2=x2-6x+9；正確．

錯(cuò)誤的共有4個(gè)．

故選：D．

利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．

本題主要考查的是平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程是一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a≠0）；根據(jù)題意，寫(xiě)一個(gè)符合條件的方程即可．【解析】【解答】解：∵x=-3，∴根據(jù)一元一次方程的一般形式ax+b=0可列x+3=0（不唯一）．10、略

【分析】【分析】本題中的兩個(gè)等量關(guān)系為：雞頭+兔頭=35，雞足+兔足=94，據(jù)此可列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)雞有x只；兔有y只．

則；

解得．

答：雞有23只．11、略

【分析】【解析】

試題分析：依據(jù)等量關(guān)系某用戶(hù)在5月份用電100度,共繳電費(fèi)56元,可列一元一次方程；求解即可．

∵0.50×100=50＜56；

∴a＜100；

依據(jù)題意列方程：

解得a=40,

故答案為：40.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．【解析】【答案】40．12、略

【分析】解：在Rt△ABC中，AB==．

故答案為：．【解析】13、30°【分析】【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)；注意掌握兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等.

作出平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，即可得出答案.

【解答】

解：作出輔助線如圖：則隆脧2=42鈭?隆脧2=42^{circ}隆脧1=隆脧3隆脧1=隆脧3隆脽隆脽五邊形是正五邊形，隆脿隆脿一個(gè)內(nèi)角是108鈭?108^{circ}隆脿隆脧3=180鈭?鈭?隆脧2鈭?108鈭?=30鈭?隆脿隆脧3=180^{circ}-隆脧2-108^{circ}=30^{circ}隆脿隆脧1=隆脧3=30鈭?.隆脿隆脧1=隆脧3=30^{circ}.故答案為30鈭?.30^{circ}.

【解析】30鈭?

14、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人；所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進(jìn)而作出直方圖；

（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；

（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；

（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【解析】【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%=40（人）；

則喜歡足球的人數(shù)是：40-4-12-16=8（人）．

．

故答案是：40；

（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%；則m=10；

喜歡足球的所占的百分比是：×100%=20%；則n=20．

故答案是：10；20；

（3）“足球”的扇形的圓心角是：360°×20%=72°；故答案是：72；

（4）南山區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．15、略

【分析】【分析】根據(jù)下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍表示出前n行偶數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式為2n-1，然后求出第3行的最后一個(gè)偶數(shù)，再計(jì)算之后的3個(gè)偶數(shù)即可求出（4，3）；分別求出第4行第5行最后的一個(gè)偶數(shù)，然后求出（5，6）與（6，5）表示的數(shù)，再相乘即可；求出數(shù)1028是第514個(gè)偶數(shù)，先根據(jù)表達(dá)式求出第511個(gè)數(shù)是第9行的最后一個(gè)數(shù)，再求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)前n行偶數(shù)的個(gè)數(shù)為S；

則S=1+2+22+23++2n-1；

兩邊都乘以2得，2S=2+22+23++2n；

所以，S=2n-1；

當(dāng)n=3時(shí)，S=23-1=8-1=7；

所以；（4，3）所表示的數(shù)是第10個(gè)偶數(shù)，為20；

當(dāng)n=4時(shí)，24-1=15；

所以；（5，6）表示的數(shù)是第21個(gè)偶數(shù)，為42；

當(dāng)n=5時(shí)，25-1=31；

所以；（6，5）表示的數(shù)是第36個(gè)偶數(shù)，為72；

42×72=3024；

∵數(shù)1028是第514個(gè)偶數(shù)；

n=9時(shí)，29-1=511；

∴數(shù)1028是第10行的第3個(gè)數(shù)；可以表示為（10，3）．

故答案為：20，3024，（10，3）．16、略

【分析】【分析】逆用同底數(shù)的冪的乘法法則即可求解．【解析】【解答】解：原式=-（）2013=-1．

故答案是：-1．17、略

【分析】【分析】首先根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行證得：AD∥BC，然后利用平行線的性質(zhì)即可求解．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B=180°；

∴AD∥BC；

∴∠1=∠C=65°．

故答案是：65．三、判斷題(共8題，共16分)18、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵m為自然數(shù)；

∴多項(xiàng)式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m+1．

故答案為×．20、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號(hào)；②異號(hào)．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關(guān)系為：a=b或a+b=0．

故答案為：×21、×【分析】【解析】試題分析：把x=4代入代數(shù)式再結(jié)合分式的分母不能為0，即可判斷.當(dāng)x=4時(shí)，分母代數(shù)式?jīng)]有意義，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)22、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．23、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：在an中；a叫做指數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為a是底數(shù)；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)射線和線段的特點(diǎn)可得射線只有一端個(gè)點(diǎn)，一條線段有兩個(gè)端點(diǎn)．【解析】【解答】解：一條射線上只有一個(gè)點(diǎn)；一條線段上有兩個(gè)點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤；

應(yīng)是一條射線只有一端個(gè)點(diǎn)；一條線段有兩個(gè)端點(diǎn)；

故答案為：×．25、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．四、證明題(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)垂直定義可得∠AEC=∠ANM=90°，進(jìn)而得到EC∥NM，進(jìn)而得到∠2=∠ECB，再根據(jù)等量代換可得∠1=∠ECB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得DE∥BC，進(jìn)而得到∠EDC+∠ACB=180°．【解析】【解答】證明：∵CE⊥AB；MN⊥AB；

∴∠AEC=∠ANM=90°；

∴EC∥NM．

∴∠2=∠ECB；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠ECB；

∴DE∥BC；

∴∠EDC+∠ACB=180°．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的三線合一；可知∠DAC=30°，在直角△AEP中，即可得出∠APE=60°；

（2）易證△ABD≌△BCE，得∠BAD=∠CBE，又∠CBE+∠ABE=60°，則∠BAD+∠ABE=60°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠APE=60°；【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形中；AD⊥BC，BE⊥AC；

∴∠DAC=30°；

∴在直角△AEP中；

∠APE=90°-30°=60°；

（2）解：仍然成立．理由如下：

在△ABD和△BCE中；

；

∴△ABD≌△BCE；

∴∠BAD=∠CBE；又∠CBE+∠ABE=60°；

∴∠APE=∠BAD+∠ABE=60°．28、略

【分析】【分析】（1）利用等腰三角形ABC的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)；已知條件“BE=CD；CF=BD”，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推知△BDE≌△CFD；

（2）由三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形ABC的兩個(gè)底角∠B=∠C的性質(zhì)求得∠B=∠C=70°；然后根據(jù)（1）中的全等三角形△BDE≌△CFD的對(duì)應(yīng)角∠BED=∠CDF、三角形的外角定理、等量代換求得∠EDF=∠B=70°．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC；

∴∠B=∠C．（2分）

在△BDE與△CFD中；

∵；（2分）

∴△BDE≌△CFD．（1分）

（2）∵∠A=40°；

∴∠B=∠C=70°．（1分）

∵△BDE≌△CFD；

∴∠BED=∠CDF．

∵∠EDC=∠B+∠BED；（1分）

∴∠EDF=∠B=70°．（1分）五、解答題(共2題，共20分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以知道前3千米支付10元；3千米到5千米支付1.3×（5-3）元，超過(guò)5千米支付的費(fèi)用為2.4（x-5），從而可以求得問(wèn)題的答案；

（2）把小馬乘坐的路程數(shù)據(jù)代入（1）的代數(shù)式可求小馬應(yīng)付的費(fèi)用是多少；

（3）可以判斷出24.6元車(chē)費(fèi)是否在這個(gè)范圍內(nèi)，用x＞5的關(guān)系式計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：（1）小李所支付的費(fèi)用是10+2.6+2.4（x-5）元；

（2）10+2.6+2.4×（15-5）

=10+2.6+24

=36.6（元）

答：小馬應(yīng)付的費(fèi)用是36.6元；

（3）依題意有。

10+2.6+2.4（x-5）=24.6；