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…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、3022的相反數(shù)是()A.3022B.-3022C.|-3022|D.2、單項(xiàng)式2axb3與-a2by是同類(lèi)項(xiàng),則xy等于()A.-8B.8C.-9D.93、下列計(jì)算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③④(-36)÷(-9)=-4.其中正確的個(gè)數(shù)是()(A)1個(gè).(B)2個(gè).(C)3個(gè).(D)4個(gè).4、在計(jì)算器上按鍵顯示的結(jié)果是(
)
A.3
B.鈭?3
C.鈭?1
D.1
5、已知∠α和∠β是對(duì)頂角,若∠α=30°,則∠β的度數(shù)為()A.30°B.60°C.70°D.150°6、三點(diǎn)整時(shí),鐘面上時(shí)針與分針的夾角為()A.90°B.80°C.70°D.75°7、【題文】在﹣2、0、1、﹣3四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()A.-2B.0C.1D.-38、下列計(jì)算中;錯(cuò)誤的有()
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;
②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b;
③(3-x)(x+3)=x2-9;
④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
⑤(3-x)2=(x-3)2=x2-6x+9.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題,共18分)9、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以x=-3為根的一元一次方程:____.10、“雞兔同籠”是我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》上的一道名題:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何.運(yùn)用方程的思想,我們可以算出籠中有雞____只.11、【題文】某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度,規(guī)定每月基本用電量為度,超出部分電量的每度電價(jià)比基本用電量的每度電價(jià)高20%.某用戶(hù)在5月份用電100度,共繳電費(fèi)56元,則基本用電量是____度.12、如圖,3×3方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則陰影正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___________(結(jié)果保留根號(hào))13、如圖,一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上,則鈭?1=
________.
14、為了了解南山區(qū)學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況;采取抽樣調(diào)查的方法,從足球;乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)___;并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=____,n=____;
(3)表示“足球”的扇形的圓心角是____度;
(4)若南山區(qū)初中學(xué)生共有60000人;則喜歡乒乓球的有多少人?
15、由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下(表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍):
。第1行2第2行46第3行8101214若規(guī)定坐標(biāo)號(hào)(m,n)表示第m行從左向右第n個(gè)數(shù),則(4,3)所表示的數(shù)是____;(5,6)與(6,5)表示的兩數(shù)之積是____,數(shù)1028對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)號(hào)是____.16、計(jì)算:×=____.17、(2012春?富平縣校級(jí)期中)在圖中,若∠A+∠B=180°,∠C=65°,則∠1=____°.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題,共16分)18、在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條.____.(判斷對(duì)錯(cuò))19、若m為自然數(shù),多項(xiàng)式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m.____.(判斷對(duì)錯(cuò))20、若a與b為有理數(shù),且|a|=|b|,則a=b.____.(判斷對(duì)錯(cuò))21、判斷:當(dāng)x=4時(shí),代數(shù)式的值為0()22、a(a+b)=a2+b2.________.23、在an中,a叫做指數(shù).____.(判斷對(duì)錯(cuò))24、一條射線上只有一個(gè)點(diǎn),一條線段上有兩個(gè)點(diǎn).____.(判斷對(duì)錯(cuò))25、若a=b,則a2=b2.____.(判斷對(duì)錯(cuò))評(píng)卷人得分四、證明題(共3題,共6分)26、如圖,已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠1=∠2,求證:∠EDC+∠ACB=180°.27、如圖;已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D;E分別在邊BC、AC上.
(1)如果AD⊥BC;BE⊥AC,試證明∠APE=60°的理由;
(2)如果BD=EC,那么“∠APE=60°”是否還能成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.28、如圖;在△ABC中,AB=AC,D;E、F分別為邊BC、AB、AC上的點(diǎn),且BE=CD,CF=BD.
(1)試說(shuō)明:△BDE與△CFD全等的理由;
(2)若∠A=40°,試求∠EDF的度數(shù).評(píng)卷人得分五、解答題(共2題,共20分)29、某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)10元;可乘3千米,3千米到5千米,每千米1.3元,超過(guò)5千米,每千米2.4元。
(1)若小李乘坐了x(x>5)千米的路程;則小李所支付的費(fèi)用是多少(用代數(shù)式表示)?
(2)若小馬乘坐的路程為15千米;則小馬應(yīng)付的費(fèi)用是多少?
(3)若小張租一次車(chē)付了24.6元,求小張租車(chē)所走的路程.30、看數(shù)軸,化簡(jiǎn):|a|-|b|+|a-2|.評(píng)卷人得分六、其他(共4題,共32分)31、據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì);每天8:00至21:00是用點(diǎn)高峰期,簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”,21:00至次日8:00是用電低谷期,簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”.為了緩解供電需求緊張的矛盾,我市電力部門(mén)擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表,對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策,具體見(jiàn)下表:
。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)(8:00-21:00)谷時(shí)(21:00-8:00)峰時(shí)(8:00-21:00)谷時(shí)(21:00-8:00)電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算,經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元,問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度?32、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元,比每人平均2元還多35元,設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,由題可得方程為_(kāi)___.33、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃,某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍,使得校舍面積增加30%.已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,現(xiàn)有校舍面積為20000m2,求應(yīng)拆除多少舊校舍?新建校舍為多少m2?
解:設(shè)拆除舊校舍為xm2,新建校舍為ym2;則得方程組:
完成上述填空,并求出x,y的值.34、如圖,2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h,共收割小麥3.6hm2;4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h,共收割小麥11hm2.問(wèn)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案.【解析】【解答】解:3022的相反數(shù)是-3022;
故選:B.2、B【分析】【分析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得x和y的值,則代數(shù)式的值即可求得.【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:x=2;y=3;
則xy=8.
故選B.3、B【分析】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則分別計(jì)算出結(jié)果即可判斷.①本小題錯(cuò)誤;②本小題正確;③本小題正確;④本小題錯(cuò)誤;正確的有②③,故選B?!窘馕觥俊敬鸢浮緽4、B【分析】解:在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為16鈭?7=
計(jì)算可得結(jié)果為鈭?3
.
故選B.
首先應(yīng)該熟悉按鍵順序;然后即可熟練應(yīng)用計(jì)算器解決問(wèn)題.
本題主要考查了利用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果,要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器,熟悉計(jì)算器的各個(gè)按鍵的功能.【解析】B
5、A【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠β與∠α的度數(shù)相等為30°.【解析】【解答】解:∵∠α和∠β是對(duì)頂角;∠α=30°;
∴根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠β=∠α=30°.
故選:A.6、A【分析】試題分析:根據(jù)鐘表上的角度我們知道一圈有12大格,每個(gè)大格的角度為30°,三點(diǎn)整的時(shí)候,時(shí)針指向3,分針指向12,則說(shuō)明形成的角度為30°×3=90°,所以選擇A.考點(diǎn):鐘表上的角度問(wèn)題?!窘馕觥俊敬鸢浮緼7、D【分析】【解析】
試題分析:根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則(正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),其絕對(duì)值大的反而小)比較即可.
-2;0、1、-3四個(gè)數(shù)中;最小的數(shù)是-3;
故選D.
考點(diǎn):有理數(shù)大小比較.【解析】【答案】D.8、D【分析】解:①(3a+4)(3a-4)=9a2-16;故①錯(cuò)誤;
②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;故②錯(cuò)誤;
③(3-x)(x+3)=9-x2;故③錯(cuò)誤;
④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2+y2;故④錯(cuò)誤;
⑤(3-x)2=(x-3)2=x2-6x+9;正確.
錯(cuò)誤的共有4個(gè).
故選:D.
利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可.
本題主要考查的是平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用,掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.【解析】【答案】D二、填空題(共9題,共18分)9、略
【分析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程是一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0(a≠0);根據(jù)題意,寫(xiě)一個(gè)符合條件的方程即可.【解析】【解答】解:∵x=-3,∴根據(jù)一元一次方程的一般形式ax+b=0可列x+3=0(不唯一).10、略
【分析】【分析】本題中的兩個(gè)等量關(guān)系為:雞頭+兔頭=35,雞足+兔足=94,據(jù)此可列方程組求解.【解析】【解答】解:設(shè)雞有x只;兔有y只.
則;
解得.
答:雞有23只.11、略
【分析】【解析】
試題分析:依據(jù)等量關(guān)系某用戶(hù)在5月份用電100度,共繳電費(fèi)56元,可列一元一次方程;求解即可.
∵0.50×100=50<56;
∴a<100;
依據(jù)題意列方程:
解得a=40,
故答案為:40.
考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.【解析】【答案】40.12、略
【分析】解:在Rt△ABC中,AB==.
故答案為:.【解析】13、30°【分析】【分析】
本題考查了平行線的性質(zhì);注意掌握兩直線平行:內(nèi)錯(cuò)角相等;同位角相等.
作出平行線,根據(jù)兩直線平行:內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等,結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理,即可得出答案.
【解答】
解:作出輔助線如圖:則隆脧2=42鈭?隆脧2=42^{circ}隆脧1=隆脧3隆脧1=隆脧3隆脽隆脽五邊形是正五邊形,隆脿隆脿一個(gè)內(nèi)角是108鈭?108^{circ}隆脿隆脧3=180鈭?鈭?隆脧2鈭?108鈭?=30鈭?隆脿隆脧3=180^{circ}-隆脧2-108^{circ}=30^{circ}隆脿隆脧1=隆脧3=30鈭?.隆脿隆脧1=隆脧3=30^{circ}.故答案為30鈭?.30^{circ}.
【解析】30鈭?
14、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)喜歡籃球的有12人;所占的百分比是30%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù),然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù),進(jìn)而作出直方圖;
(2)根據(jù)百分比的意義即可求解;
(3)利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解;
(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.【解析】【解答】解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:12÷30%=40(人);
則喜歡足球的人數(shù)是:40-4-12-16=8(人).
.
故答案是:40;
(2)喜歡排球的所占的百分比是:×100%=10%;則m=10;
喜歡足球的所占的百分比是:×100%=20%;則n=20.
故答案是:10;20;
(3)“足球”的扇形的圓心角是:360°×20%=72°;故答案是:72;
(4)南山區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000(人).15、略
【分析】【分析】根據(jù)下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍表示出前n行偶數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式為2n-1,然后求出第3行的最后一個(gè)偶數(shù),再計(jì)算之后的3個(gè)偶數(shù)即可求出(4,3);分別求出第4行第5行最后的一個(gè)偶數(shù),然后求出(5,6)與(6,5)表示的數(shù),再相乘即可;求出數(shù)1028是第514個(gè)偶數(shù),先根據(jù)表達(dá)式求出第511個(gè)數(shù)是第9行的最后一個(gè)數(shù),再求解即可.【解析】【解答】解:設(shè)前n行偶數(shù)的個(gè)數(shù)為S;
則S=1+2+22+23++2n-1;
兩邊都乘以2得,2S=2+22+23++2n;
所以,S=2n-1;
當(dāng)n=3時(shí),S=23-1=8-1=7;
所以;(4,3)所表示的數(shù)是第10個(gè)偶數(shù),為20;
當(dāng)n=4時(shí),24-1=15;
所以;(5,6)表示的數(shù)是第21個(gè)偶數(shù),為42;
當(dāng)n=5時(shí),25-1=31;
所以;(6,5)表示的數(shù)是第36個(gè)偶數(shù),為72;
42×72=3024;
∵數(shù)1028是第514個(gè)偶數(shù);
n=9時(shí),29-1=511;
∴數(shù)1028是第10行的第3個(gè)數(shù);可以表示為(10,3).
故答案為:20,3024,(10,3).16、略
【分析】【分析】逆用同底數(shù)的冪的乘法法則即可求解.【解析】【解答】解:原式=-()2013=-1.
故答案是:-1.17、略
【分析】【分析】首先根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行證得:AD∥BC,然后利用平行線的性質(zhì)即可求解.【解析】【解答】解:∵∠A+∠B=180°;
∴AD∥BC;
∴∠1=∠C=65°.
故答案是:65.三、判斷題(共8題,共16分)18、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:在同一平面內(nèi);過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的.
故答案為:√.19、×【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解.【解析】【解答】解:∵m為自然數(shù);
∴多項(xiàng)式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m+1.
故答案為×.20、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解.對(duì)于任意有理數(shù)a,b,若|a|=|b|,則有兩種情況:①同號(hào);②異號(hào).【解析】【解答】解:若|a|=|b|,則a與b的關(guān)系為:a=b或a+b=0.
故答案為:×21、×【分析】【解析】試題分析:把x=4代入代數(shù)式再結(jié)合分式的分母不能為0,即可判斷.當(dāng)x=4時(shí),分母代數(shù)式?jīng)]有意義,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)22、B【分析】【解答】解:a(a+b)=a2+ab;錯(cuò)誤.
故答案為:錯(cuò)誤.
【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷.23、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義:求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算,叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪,在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).a(chǎn)n讀作a的n次方進(jìn)行分析即可.【解析】【解答】解:在an中;a叫做指數(shù),說(shuō)法錯(cuò)誤,應(yīng)為a是底數(shù);
故答案為:×.24、×【分析】【分析】根據(jù)射線和線段的特點(diǎn)可得射線只有一端個(gè)點(diǎn),一條線段有兩個(gè)端點(diǎn).【解析】【解答】解:一條射線上只有一個(gè)點(diǎn);一條線段上有兩個(gè)點(diǎn),說(shuō)法錯(cuò)誤;
應(yīng)是一條射線只有一端個(gè)點(diǎn);一條線段有兩個(gè)端點(diǎn);
故答案為:×.25、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),等式的兩邊分別乘以a、b即可得解.【解析】【解答】解:∵a=b;
∴a?a=b?b;
即a2=b2.
故答案為:√.四、證明題(共3題,共6分)26、略
【分析】【分析】首先根據(jù)垂直定義可得∠AEC=∠ANM=90°,進(jìn)而得到EC∥NM,進(jìn)而得到∠2=∠ECB,再根據(jù)等量代換可得∠1=∠ECB,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得DE∥BC,進(jìn)而得到∠EDC+∠ACB=180°.【解析】【解答】證明:∵CE⊥AB;MN⊥AB;
∴∠AEC=∠ANM=90°;
∴EC∥NM.
∴∠2=∠ECB;
∵∠1=∠2;
∴∠1=∠ECB;
∴DE∥BC;
∴∠EDC+∠ACB=180°.27、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的三線合一;可知∠DAC=30°,在直角△AEP中,即可得出∠APE=60°;
(2)易證△ABD≌△BCE,得∠BAD=∠CBE,又∠CBE+∠ABE=60°,則∠BAD+∠ABE=60°,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),可得∠APE=60°;【解析】【解答】(1)證明:∵△ABC是等邊三角形中;AD⊥BC,BE⊥AC;
∴∠DAC=30°;
∴在直角△AEP中;
∠APE=90°-30°=60°;
(2)解:仍然成立.理由如下:
在△ABD和△BCE中;
;
∴△ABD≌△BCE;
∴∠BAD=∠CBE;又∠CBE+∠ABE=60°;
∴∠APE=∠BAD+∠ABE=60°.28、略
【分析】【分析】(1)利用等腰三角形ABC的兩個(gè)底角相等的性質(zhì);已知條件“BE=CD;CF=BD”,根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推知△BDE≌△CFD;
(2)由三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形ABC的兩個(gè)底角∠B=∠C的性質(zhì)求得∠B=∠C=70°;然后根據(jù)(1)中的全等三角形△BDE≌△CFD的對(duì)應(yīng)角∠BED=∠CDF、三角形的外角定理、等量代換求得∠EDF=∠B=70°.【解析】【解答】解:(1)∵AB=AC;
∴∠B=∠C.(2分)
在△BDE與△CFD中;
∵;(2分)
∴△BDE≌△CFD.(1分)
(2)∵∠A=40°;
∴∠B=∠C=70°.(1分)
∵△BDE≌△CFD;
∴∠BED=∠CDF.
∵∠EDC=∠B+∠BED;(1分)
∴∠EDF=∠B=70°.(1分)五、解答題(共2題,共20分)29、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)題意可以知道前3千米支付10元;3千米到5千米支付1.3×(5-3)元,超過(guò)5千米支付的費(fèi)用為2.4(x-5),從而可以求得問(wèn)題的答案;
(2)把小馬乘坐的路程數(shù)據(jù)代入(1)的代數(shù)式可求小馬應(yīng)付的費(fèi)用是多少;
(3)可以判斷出24.6元車(chē)費(fèi)是否在這個(gè)范圍內(nèi),用x>5的關(guān)系式計(jì)算即可求解.【解析】【解答】解:(1)小李所支付的費(fèi)用是10+2.6+2.4(x-5)元;
(2)10+2.6+2.4×(15-5)
=10+2.6+24
=36.6(元)
答:小馬應(yīng)付的費(fèi)用是36.6元;
(3)依題意有。
10+2.6+2.4(x-5)=24.6;
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