主題十一附加章節(jié)第二節(jié)勻速圓周運動講解

主題十一

附加章節(jié)第二節(jié)勻速圓周運動教學目標：掌握概念：圓周運動、勻速圓周運動、線速度、角速度、周期、頻率理解線速度、角速度和周期間的關系直線運動曲線運動質點的運動軌跡是圓或圓的一部分的運動叫做圓周運動生活中的圓周運動生活中的圓周運動生活中的圓周運動生活中的圓周運動生活中的圓周運動東方紅一號衛(wèi)星東方紅一號衛(wèi)星東方紅一號是我國“兩彈一星”中的“一星”，在我國科技史上的成績和意義不下于原子彈爆炸，于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，它的發(fā)射升空代表著新中國進入了世界“外太空俱樂部”，使中國成為繼蘇、美、法、日之后世界上第五個獨立研制并發(fā)射人造地球衛(wèi)星的國家，也是我國太空和宇航科技的開端，可謂意義重大。它測量了衛(wèi)星工程參數(shù)和空間環(huán)境，并進行了軌道測控和《東方紅》樂曲的播送。“東方紅一號”衛(wèi)星在運行28天后（設計壽命為20天），電池耗盡于1970年5月14日停止發(fā)射信號，《東方紅》樂曲停止播放，結束了其工作壽命。不過，衛(wèi)星的軌道壽命并沒有結束，至今“東方紅一號”衛(wèi)星仍在空間軌道上運行。1988年6月，鄧小平同志在全國科學大會上提出：黑燈工廠無人駕駛汽車自動分揀機器人無人機送快遞機器人搬磚

質點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。思考與討論自行車的輪盤，飛輪，后輪中的質點都在做圓周運動。哪些點運動得更快些？慢快如何來衡量勻速圓周運動的快慢呢？思考兩物體均做圓周運動，怎樣比較它們運動的快慢？比較物體在一段時間內(nèi)通過的圓弧的長短比較物體在一段時間內(nèi)半徑轉過的角度大小比較物體轉過一圈所用時間的多少比較物體在一段時間內(nèi)轉過的圈數(shù)描述圓周運動快慢的物理量2、物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢。1、定義：質點做圓周運動通過的弧長s

和所用時間t

的比值叫做線速度的大小。3、大小：線速度4、單位：m/sv=ts5、方向：質點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。s是弧長并非位移矢量st任取兩段相等的時間，比較圓弧長度勻速圓周運動任意相等時間內(nèi)通過的圓弧長度相等v可見：盡管做勻速圓周運動的物體在各個時刻的線速度大小相等，但線速度的方向是不斷變化的勻速圓周運動是變速運動！速率不變是線速度大小不變的運動！vvo小明在400米長的跑道上跑了一圈，用時100S，則他的線速度和平均速度各是多少？解：線速度v=s/t=400/100=4m/s平均速度v=s/t=0/100=0m/s例題：a勻速圓周運動是角速度不變的運動?。辖撬俣?、物理意義：描述質點繞圓心轉動的快慢。

1、定義：質點所在的半徑轉過的角度α和所用時間t的比值叫做角速度。3、公式：ω=tαα采用弧度制4、單位：弧度/秒

rad/s

或s-1數(shù)學基礎：弧度制弧度=弧長÷半徑α=l÷r弧度單位：rad圓周長=2πR

即360°所對弧長=2πR半圓周長=πR即180°所對弧長=πR2ππ度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/22π角的單位：弧度rad弧長=圓心角的弧度*半徑（2）、360°=2πrad180°=πrad90°=π/2rad60°=π/3rad45°=π/4rad弧長=圓心角的弧度*半徑l=αr

練習：一個物體做圓周運動，半徑為3米，它轉過30度圓心角，用時2秒，則它的角速度是多少？一個物體做圓周運動，半徑為5米，它轉過20米的弧長，用時10秒，則它的角速度是多少？做勻速圓周運動的物體，如果轉過一周所用的時間越少，那么就表示運動得越快。周期：T表示運動一周所用的時間勻速圓周運動是周期不變的運動！單位：秒符號：s三、周期頻率周期的倒數(shù)叫頻率表示一秒內(nèi)轉過的圈數(shù)頻率：頻率越高表明物體運轉得越快！單位：赫茲符號：Hz單位時間內(nèi)轉過的圈數(shù)叫轉速轉速：n轉速n越大表明物體運動得越快！單位：轉每秒符號：r·s-1描述圓周運動快慢的物理量周期頻率轉速定義符號單位物理意義關系nr/s或r/min描述物體做圓周運動的快慢

物體運動一周所用的時間TsHz或s-1n=

f=T1物體在單位時間所轉過的圈數(shù)f物體在單位時間所轉過的圈數(shù)勻速圓周運動是周期、頻率、轉速都不變的運動！習題：一個物體做圓周運動，在10秒鐘內(nèi)轉動了50圈，求它的周期、頻率、轉速。解：T=10/50=0.2sf=1/T=5Hz或f=50/10=5Hzn=f=5r/s1、做勻速圓周運動的物體，線速度

不變，

時刻在變，線速度是

(恒量或變量),勻速圓周運動的性質是

,

勻速的含義是

。大小方向變量變速曲線運動線速度的大小不變練習2、對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是：（）A、相等的時間里通過的路程相等B、相等的時間里通過的弧長相等C、相等的時間里發(fā)生的位移相同D、相等的時間里轉過的角度相等E、相等的時間里平均速度相同ABD練習3、“東方紅一號”衛(wèi)星是中國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，其軌道近似為圓形，運動一周的時間為114分鐘，則它的周期、頻率、角速度各是多少？練習周期:T=114min=6840s頻率:f=1/T=1.46×10-4Hz角速度:ω=2π/T=2×3.14/6840=9.18×10-4rad/s線速度：角速度：四、線速度、角速度、周期間的關系v=rω線速度、角速度之間的關系：思考線速度與角速度的關系？設物體做半徑為r的勻速圓周運動，在Δt內(nèi)通過的弧長為Δl

，半徑轉過的角度為Δθ由數(shù)學知識得Δl=rΔθv

===rωΔtΔlΔtrΔθv

=rω?lΔθr當V一定時，ω與r成反比當ω一定時，V與r成正比當r一定時，V與ω成正比關于Ｖ＝ωr的討論：根據(jù)上面的公式，得出速度Ｖ與角速度ω成正比，你同意這種說法嗎？請說出你的理由．小結：思考地球上的物體隨著地球一起饒地軸自轉。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎?角速度一樣嗎?線速度大小一樣嗎?ORθR'O'ORR'θO'例題例題：一個半徑為20cm的砂輪以每分鐘3000轉的速度轉動，砂輪邊緣的一點勻速圓周運動的周期是多少？線速度和角速度分別是多少？解：周期:T=60/3000=0.02s頻率:f=1/T=1/0.02=50Hz角速度:ω=2πf=2×3.14×50=314rad/s線速度:v=ωr=314×0.2=62.8m/s自行車車輪每分鐘轉120周,車輪半徑為35cm,則自行車前進的速度多大?一電動機銘牌上標明其轉子轉速為1200r/min,則可知轉子勻速轉動時,周期為____s,角速度____練習題0.05125.6rad/s解：自行車前進的速度即為車輪的線速度v=2πrf=2×3.14×0.35×2=4.396m/s描述圓周運動快慢的物理量1、物理意義：描述質點沿圓周運動運動的快慢程度的物理量。2、定義：質點做圓周運動通過的弧長Δs

和所用時間Δt

的比值叫做線速度。3、大小：線速度4、單位：m/sv

=ΔtΔs5、方向：質點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。Δs是弧長并非位移當Δt

很小很小時（趨近零），弧長Δs就等于物體的位移，式中的v，就是直線運動中學過的瞬時速度。矢量?lvvvo勻速圓周運動定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。速率勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？注意：勻速圓周運動是一種變加速曲線運動加速度方向在變化描述圓周運動快慢的物理量1、物理意義：描述質點沿圓周運動運動的快慢程度的物理量。2、定義：質點所在的半徑轉過圓心角Δθ與所用時間Δt的比值叫做角速度。3、大?。航撬俣?、單位：rad/sω=ΔtΔθΔθΔθ采用弧度制說明：勻速圓周運動是角速度不變的運動。描述勻速圓周運動快慢的物理量1、線速度單位:m/s線速度是矢量，它既有大小，也有方向2、角速度單位:rad/s3、轉速：n單位：轉/秒(r/s)或轉/分(r/min)4、周期:T

單位:s5、頻率:f單位：Hz或s-1練習題1、半徑8米的圓，它的45度圓心角所對的弧長是多少米？2、沿著半徑8米的圓作勻速圓周運動