七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 單元測(cè)試卷（浙教版 2025年春）

8/9七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章單元測(cè)試卷（浙教版2025年春）限時(shí):120分鐘滿分:120分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．計(jì)算5?A.15 B.5 C.?5 【答案】A2．“桃花春色暖先開，明媚誰(shuí)人不看來(lái).”每年4月橘子洲的桃花競(jìng)相開放，燦若云霞，芳香四溢，吸引眾多市民和游客前來(lái)賞花踏春.桃花花粉直徑約為0.00003米，其中A.0.3×104 B.3×10?【答案】B3．下列運(yùn)算正確的是（）A.a2×a2=a4 B.【答案】A4．已知3m=5,3A.45 B.9 C.54【答案】D5．已知x2?xA.34 B.14 C.26 D.7【答案】C6．已知x?2A.4 B.8 C.12 D.16【答案】D【點(diǎn)撥】x?202527．若A與?12ab的積為?A.?8a2C.8a2b【答案】C8．已知多項(xiàng)式ax?3與2x2+A.0 B.?2 C.2 【答案】C9．已知P=2x2+4y+A.P≥Q B.P≤Q C.【答案】C10．現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡片12a<A.1 B.2 C.2 D.4【答案】B【點(diǎn)撥】題圖②中陰影部分的面積為a?b2,題圖③中陰影部分的面積為2b?a2.由題意得(a二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算?x【答案】?x12．已知2m=a,32n=b,其中【答案】a313．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式9x2?【答案】13或?14．一塊長(zhǎng)方形苗圃的面積是3a2+6abm【答案】8a+15．已知a>0,b>0,【答案】1016．已知長(zhǎng)方形ABCD中,AD>AB,AD=10,將兩張邊長(zhǎng)分別為a和ba>b的正方形紙片按如圖①,②兩種方式放置（圖①,圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊）,長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖①中陰影部分的面積為S【答案】7【點(diǎn)撥】S1=ABS2所以S=AB=AD=AD=AD因?yàn)镾2?S1=所以AB=三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（6分）計(jì)算:（1）a3（2）?1【答案】（1）【解】a3（2）?=4=4=4=618．（6分）在計(jì)算2x+ax+b時(shí)，甲錯(cuò)把a(bǔ)看成了?a,得到的結(jié)果是（1）求出a,b的值；（2）在（1）的條件下，計(jì)算2x+【答案】（1）【解】根據(jù)題意可得：2x?x+所以2b?a所以a=4,（2）由（1）知，a=4,所以2x=2x=2=219．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）12x2x+y（2）x+23x【答案】（1）【解】1=x=x=xy當(dāng)x=2,原式==?2=?3（2）x=3=x因?yàn)閤2所以x2所以原式=420．（8分）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)在復(fù)習(xí)《整式的除法》時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的課堂筆記中有一部分被墨水弄污了.具體情況如下：(15x3y5?★【解】因?yàn)?15x3y5▲=1521．（8分）某校為了改善校園環(huán)境，準(zhǔn)備在長(zhǎng)、寬如圖所示的長(zhǎng)方形空地上，修建橫、縱寬度均為aa（1）用含a,b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡(jiǎn).（2）記長(zhǎng)方形空地的面積為S1m2,花圃的面積為S2【答案】（1）【解】花圃的面積==a=2=2（2）S1S2因?yàn)?S所以52所以b2所以b=所以S1=30所以S222．（10分）在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡于1654年才發(fā)現(xiàn)此三角形，比中國(guó)晚了幾百年，楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數(shù)學(xué)家賈憲（1050年左右）也用過(guò)這種方法，因此我們稱這個(gè)三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”.此圖揭示了a+bn（1）補(bǔ)充完整a+b4（2）a+（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25【答案】（1）a4（2）8；27【點(diǎn)撥】由題圖中信息可知,a+b的展開式中共有2項(xiàng)，所有項(xiàng)系數(shù)的和為1+1=2=21;a+b2的展開式中共有3項(xiàng)，所有項(xiàng)系數(shù)的和為1+2+（3）【解】由題意可知25所以可取a=2,即原式=[23．（10分）先閱讀下面材料，再解決問(wèn)題：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，有時(shí)可以通過(guò)“降次”的方法，把字母的次數(shù)從“高次”降為“低次”.一般有“逐步降次法”和“整體代入法”兩種做法.例如：已知x2+2x?方法一：因?yàn)閤2+2x所以原式=2方法二：因?yàn)閤2所以x2所以原式=2（1）應(yīng)用：已知2x2+（2）拓展：已知x2+3x【答案】（1）【解】因?yàn)?x2+所以原式=?3（2）因?yàn)閤2+3x所以原式==27=?9=?9=27x=524．（12分）定義：將二次三項(xiàng)式x2+bx+c變形為x+m（1）把多項(xiàng)式x2+4x+5配方成x（2）若多項(xiàng)式A=x2①試說(shuō)明：無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式A的值一定恒為正數(shù)；②求多項(xiàng)式2A?（3）已知正整數(shù)a,b,c滿足不等式a2+b【答案】（1）2；1【點(diǎn)撥】x2+4x+5=x（2）①【解】因?yàn)锳=所以無(wú)論x取任何實(shí)數(shù),多項(xiàng)式A的值一定恒為正數(shù).②2A=x所以多項(xiàng)式2A?（3