七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 單元測(cè)試卷(浙教版 2025年春)_第1頁
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 單元測(cè)試卷(浙教版 2025年春)_第2頁
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 單元測(cè)試卷(浙教版 2025年春)_第3頁
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 單元測(cè)試卷(浙教版 2025年春)_第4頁
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 單元測(cè)試卷(浙教版 2025年春)_第5頁
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文檔簡介

8/9七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章單元測(cè)試卷(浙教版2025年春)限時(shí):120分鐘滿分:120分一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.計(jì)算5?A.15 B.5 C.?5 【答案】A2.“桃花春色暖先開,明媚誰人不看來.”每年4月橘子洲的桃花競(jìng)相開放,燦若云霞,芳香四溢,吸引眾多市民和游客前來賞花踏春.桃花花粉直徑約為0.00003米,其中A.0.3×104 B.3×10?【答案】B3.下列運(yùn)算正確的是()A.a2×a2=a4 B.【答案】A4.已知3m=5,3A.45 B.9 C.54【答案】D5.已知x2?xA.34 B.14 C.26 D.7【答案】C6.已知x?2A.4 B.8 C.12 D.16【答案】D【點(diǎn)撥】x?202527.若A與?12ab的積為?A.?8a2C.8a2b【答案】C8.已知多項(xiàng)式ax?3與2x2+A.0 B.?2 C.2 【答案】C9.已知P=2x2+4y+A.P≥Q B.P≤Q C.【答案】C10.現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片12a<A.1 B.2 C.2 D.4【答案】B【點(diǎn)撥】題圖②中陰影部分的面積為a?b2,題圖③中陰影部分的面積為2b?a2.由題意得(a二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11.計(jì)算?x【答案】?x12.已知2m=a,32n=b,其中【答案】a313.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式9x2?【答案】13或?14.一塊長方形苗圃的面積是3a2+6abm【答案】8a+15.已知a>0,b>0,【答案】1016.已知長方形ABCD中,AD>AB,AD=10,將兩張邊長分別為a和ba>b的正方形紙片按如圖①,②兩種方式放置(圖①,圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖①中陰影部分的面積為S【答案】7【點(diǎn)撥】S1=ABS2所以S=AB=AD=AD=AD因?yàn)镾2?S1=所以AB=三、解答題(本題有8小題,共66分)17.(6分)計(jì)算:(1)a3(2)?1【答案】(1)【解】a3(2)?=4=4=4=618.(6分)在計(jì)算2x+ax+b時(shí),甲錯(cuò)把a(bǔ)看成了?a,得到的結(jié)果是(1)求出a,b的值;(2)在(1)的條件下,計(jì)算2x+【答案】(1)【解】根據(jù)題意可得:2x?x+所以2b?a所以a=4,(2)由(1)知,a=4,所以2x=2x=2=219.(6分)先化簡,再求值:(1)12x2x+y(2)x+23x【答案】(1)【解】1=x=x=xy當(dāng)x=2,原式==?2=?3(2)x=3=x因?yàn)閤2所以x2所以原式=420.(8分)點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)在復(fù)習(xí)《整式的除法》時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的課堂筆記中有一部分被墨水弄污了.具體情況如下:(15x3y5?★【解】因?yàn)?15x3y5▲=1521.(8分)某校為了改善校園環(huán)境,準(zhǔn)備在長、寬如圖所示的長方形空地上,修建橫、縱寬度均為aa(1)用含a,b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡.(2)記長方形空地的面積為S1m2,花圃的面積為S2【答案】(1)【解】花圃的面積==a=2=2(2)S1S2因?yàn)?S所以52所以b2所以b=所以S1=30所以S222.(10分)在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》(1261年)一書中,用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律,法國數(shù)學(xué)家帕斯卡于1654年才發(fā)現(xiàn)此三角形,比中國晚了幾百年,楊輝在注釋中提到,在他之前北宋數(shù)學(xué)家賈憲(1050年左右)也用過這種方法,因此我們稱這個(gè)三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”.此圖揭示了a+bn(1)補(bǔ)充完整a+b4(2)a+(3)利用上面的規(guī)律計(jì)算:25【答案】(1)a4(2)8;27【點(diǎn)撥】由題圖中信息可知,a+b的展開式中共有2項(xiàng),所有項(xiàng)系數(shù)的和為1+1=2=21;a+b2的展開式中共有3項(xiàng),所有項(xiàng)系數(shù)的和為1+2+(3)【解】由題意可知25所以可取a=2,即原式=[23.(10分)先閱讀下面材料,再解決問題:在求多項(xiàng)式的值時(shí),有時(shí)可以通過“降次”的方法,把字母的次數(shù)從“高次”降為“低次”.一般有“逐步降次法”和“整體代入法”兩種做法.例如:已知x2+2x?方法一:因?yàn)閤2+2x所以原式=2方法二:因?yàn)閤2所以x2所以原式=2(1)應(yīng)用:已知2x2+(2)拓展:已知x2+3x【答案】(1)【解】因?yàn)?x2+所以原式=?3(2)因?yàn)閤2+3x所以原式==27=?9=?9=27x=524.(12分)定義:將二次三項(xiàng)式x2+bx+c變形為x+m(1)把多項(xiàng)式x2+4x+5配方成x(2)若多項(xiàng)式A=x2①試說明:無論x取任何實(shí)數(shù),多項(xiàng)式A的值一定恒為正數(shù);②求多項(xiàng)式2A?(3)已知正整數(shù)a,b,c滿足不等式a2+b【答案】(1)2;1【點(diǎn)撥】x2+4x+5=x(2)①【解】因?yàn)锳=所以無論x取任何實(shí)數(shù),多項(xiàng)式A的值一定恒為正數(shù).②2A=x所以多項(xiàng)式2A?(3

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