1.5《租船問題》（課件）-2024-2025學年四年級下冊數(shù)學 人教版

1.5

租船問題（人教版）四年級下01教學目標經歷在詳細情境中解決租船問題，嘗試解決問題的不同方法，形成解決問題的基本策略。0102培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，能夠將實際問題抽象為數(shù)學問題，并用數(shù)學語言表達。03提升學生運用數(shù)學語言進行溝通的能力，并能將所學知識應用于解決實際問題。02新知導入它有帆，但不是風箏。它在水中航行，但不是魚。它是什么？

（打一交通工具）猜一猜02新知導入

公園一般有各種各樣的船供我們乘坐，但是不同的船價格也不同。如果我們全班一起去租船，怎樣租才能使得價格最低呢？學習任務一閱讀與理解03任務一

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？讀一讀，說說你知道了哪些信息？限乘是什么意思？03任務一小船最多只能坐4人，大船最多只能坐6人。提示

限乘指的是在交通工具上乘坐的人數(shù)限制。限乘對于保障公共安全、提高交通效率和便民出行有非常重要的意義。小03任務一

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？要解決的問題是什么？03任務一

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？

一共有32人。船的種類限載人數(shù)租金大船小船6人30元4人24元學習任務二分析與解答04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？我會租小船，因為小船的租金比大船的便宜。雖然小船的租費便宜，但一條小船坐的人數(shù)也少呀。04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？怎么比較兩種船的租金？應該算出每個座位的費用，從而判斷哪種船便宜。04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？小提示

我們在判斷哪種船便宜時，不能只看整條船的費用，還要考慮能乘坐的人數(shù)。怎樣列式計算小船和大船每個座位的租金？04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？

小船：24÷4=6（元）

大船：30÷6=5（元）大船每個座位5元，小船每個座位6元，租大船便宜。租大船更便宜，就要盡可能的租大船，就能保證省錢。04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？如果32人都只租大船，需要花多少錢？32÷6=5（條）……2（人）5+1=6（條）30×6=180（元）

答：需要花180元。04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？32÷6=5（條）……2（人）多出的2人坐1條大船，空了4個位置。你認為剩余的2人租一條什么船合適？2個人租一條小船04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？小提示

因為2人坐1條大船不合適，改為坐一條小船的過程，我們把它叫做調整。算一算這樣租船的費用是多少？04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？調整：租5條大船，剩下2人還要租1條小船。30×5+24×1=174（元）小船只坐了2人，會空出2個座位，沒坐滿。思考：如果不空座位，會不會更省錢？想一想，怎樣來安排這2人？04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？安排小船上的2人和其中1條大船上的6人坐2條小船，這樣子就沒有空位。

需要租4條大船，2條小船。04任務二

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？算一算這樣租船的費用是多少？4條大船：30×4=120（元）2條小船：24×2=48（元）一共需要的費用：120+48=168（元）學習任務三分析與解答05任務三

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？我們的這一種租船方案是不是最省錢的？你有辦法驗證嗎？可以列出所有的方案,算出租金，再比較。05任務三學習任務：

分小組，用列表法將32人租船的所有方案都列出來，并算出租金，驗證租4條大船，2條小船是不是最省錢的方法。

注意：按順序列出所有方案，做到不重復、不遺漏。05任務三

有32人要租船游玩1小時。大船只數(shù)小船只數(shù)搭乘人數(shù)空位錢數(shù)606×6=366×30=1804個515×6+4=342個5×30+24=174424×6+2×4=320個4×30+2×24=168343×6+4×4=342個3×30+4×24=186252×6+5×4=320個2×30+5×24=180171×6+7×4=342個1×30+7×24=198088×4=320個24×8=19205任務三哪種方案最省錢？為什么？方案3最省錢，因為沒有空位。方案5沒有空位，為什么費用高一些？租的大船比較少，也就是說便宜的大船租的少。05任務三方案1大船租的最多，為什么費用不是最便宜的呢?空余的座位較多。

解決這類問題，要考慮租哪種船便宜，還要還要盡量無空位或少空位，就能保證租船費用最便宜。05任務三

有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢？4條大船：30×4=120（元）2條小船：24×2=48（元）一共需要的費用：120+48=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。05任務三解決租船問題的步驟可以總結為四步：判斷、假設、調整、結論。步驟一：根據(jù)船的租金及限乘人數(shù)，先計算那種船的租金更便宜。步驟二：再假設所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐滿，無空座，那么這種租法最省錢；步驟三：如果沒坐滿，就在調整，調整時要做到盡量讓船坐滿。步驟四：根據(jù)調整后船的數(shù)量計算出租金，即為最便宜的租金。06課堂練習基礎題：1.有80名同學去滑冰，大車能坐30人，小車可坐20人，大車每輛50元，小車每輛35元，怎樣租車最便宜？假設全租大車，需要：80÷30=2（輛）……20（人）剩余的20人正好可以租一輛小車。答：租2輛大車和1輛小車最便宜。06課堂練習基礎題：2.34個同學去劃船，每條小船限坐4人，租金5元；每條大船限6人，租金6元。怎樣租船比較便宜？最少要花多少元？假設全租大船，需要：34÷6=5（條）……4（人）租5條大船和1條小船。一共需要的費用：6×5+5=35（元）答：租5條大船和1條小船比較便宜，最少要花35元。06課堂練習提高題：3.某公園的門票規(guī)定為每人5元，團體票40元一張，每張團體票最多可入園10人?，F(xiàn)有三個單位，游園人數(shù)分別為6人，8人，9人，這三個單位分別怎樣買門票使總門票費最??？①6×5=30元，30元＜40元，所以第一個單位應該單獨買票。②8×5=40元，則第二個單位單獨買票或買團體票都一樣。③9×5=45元，30元＞40元，所以第三個單位買團體票比較省錢。06課堂練習拓展題：4.有120名師生乘車去參觀，限乘45人的大客車每輛租金70元，限乘25人的中巴車每輛租金40元，怎樣租車最便宜？①用1輛大客車，（120-45）÷25≈3（輛），那么還需要3輛中巴車，需要：1×70+3×40=190（元）。②用2輛大客車，（120-45×2）÷25≈2（輛），那么還需要2輛中型客車，需要：2×70+2×40=220（元）。06課堂練習拓展題：4.有120名師生乘車去參觀，限乘45人的大客車每輛租金70元，限乘25人的中巴車每輛租金40元，怎樣租車最便宜？③120÷45≈3（輛），只用3輛大客車，需要3×70=210（元）。④120÷25≈5（輛），只用5輛中巴車需要：5×40=200（元）。190＜200＜210＜220答：用1輛大客車，3輛中巴車最便宜。【知識技能類作業(yè)】必做題：1.12位老師帶50名學生參觀科技館，怎樣買票合算？

票價

成人票 10元

學生票 5元

團體票 6元

07作業(yè)設計方案一：分開購票10×12+5×50=370（元）方案二：12名教師與50名學生購團體票（12+50）×6=372（元）答：教師購成人票，學生購學生票比較合算?！局R技能類作業(yè)】必做題：2.有甲、乙兩種面包車，甲車可乘12人，每輛租金為120元；乙車可乘18人，每輛租金160元。有58人怎樣租車最便宜，需要多少錢？07作業(yè)設計假設全租乙車，需要：58÷18=3（輛）……4（人）安排剩余的4人和其中1輛乙車上的18人2輛甲車。120×2+160×2=560（元）答：租2輛乙車，2輛甲車費用最省錢，需要560元。07作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】選做題：1.有5個大人，6個小孩，成人票每張10元，學生票每張5元，團體票（10人及10人以上）每張7元。他們怎樣買票合算？①分開購票10×5+5×6=80（元）②合購團體票7×（6+5）=77（元）③買一張團體票，另外一個小孩買學生票7×（5+5）+5=75（元）答：5個大人，5個小孩合購團體票，另外一個小孩買學生票最合理。07作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】選做題：2.迎賓客運公司告訴我們，大客車限坐60人，每輛租金1000元，中巴車限坐30人，每輛租金600元，某單位參加旅游的人數(shù)共321人，怎樣租車最便宜？請設計一個方案，并計算出結果。321÷60=5（輛）……21（人）1000×5+600=5600（元）答：租5輛大客車，一輛中巴車費用最少，需花5600元。08課堂小結通過今天的學習，你有哪些收獲？我會解決租車問題了。我還知道租大船更便宜，就要盡可能的租大船，就能保證省錢。09作業(yè)布置【綜合實踐類作