【教學設計】《三角形、平行四邊形和梯形》（蘇教）

《三角形、平行四邊形和梯形》池州市貴池區(qū)城關(guān)小學王園教材分析教材分析本單元主要教學三角形的認識、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形、平行四邊形的認識、梯形的認識、等腰梯形等知識。本單元是在已學過三角形、平行四邊形的直觀認識、長方形和正方形的認識、角的認識和分類、垂線和平行線的認識等知識基礎(chǔ)上進行的教學，為后續(xù)學習三角形、平行四邊形和梯形的面積計算、圓的認識和面積計算等知識做好鋪墊。教學目標教學目標使學生認識并掌握三角形、平行四邊形、梯形的基本特征；能認識三角形、平行四邊形、梯形的底和高。使學生在實際操作的過程中了解三角形的三邊關(guān)系，三角形的內(nèi)角和。認識直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形；認識等腰梯形。使學生在參與數(shù)學活動的過程中，培養(yǎng)觀察、操作、分析等能力；積累認識圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念；體驗與同學交流合作的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣。教學重難點教學重難點【教學重點】掌握三角形、平行四邊形、梯形的基本特征；三角形的三邊關(guān)系，三角形的內(nèi)角和。掌握直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特征。正確測量三角形、平行四邊形、梯形的底和高。認識平行四邊形和梯形的基本特征?！窘虒W難點】探索和發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊；理解三角形內(nèi)角和等于180°的結(jié)論。能正確畫出三角形，平行四邊形和梯形的高。

認識三角形課前準備課前準備教師：三角尺、直尺學生：三角尺、直尺教學過程教學過程導入說一說，這些圖形如何分類？哪些是三角形？三角形有什么特點呢？今天我們一起來探討有關(guān)三角形的知識。二、學習新知（一）認識三角形1、講解例題例一、你能在圖中找出三角形嗎？生活中還有哪些地方能見到三角形？長江大橋上有很多的三角形，學生嘗試自行找出。提問：生活中還有哪些地方能見到三角形？課件播放生活中的三角形。提問：請同學們在紙上畫一畫三角形，并想一想三角形有什么特點？指導：三角形有頂點、角、邊，它是由三條線段圍成的圖形，并且每條線段首尾相接。提問：下面這些圖形是三角形嗎？指導：這些圖形雖然都有三條線段，但不是首尾相接，所以構(gòu)不成三角形?？偨Y(jié)：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有三個頂點、三條邊和三個角。認識三角形的高講解例題例二、你能量出圖中人字梁的高度嗎？你量的是哪條線段？它有什么特點？提問：人字梁是什么圖形？指導：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。提問：在這些線段中，你認為哪條是它的高？指導：人字梁的高度是從人字梁的頂點到它的對邊的距離。它和對邊是垂直的，這條線段就是它的高。像這樣，從三角形的一個頂點到它對邊的垂直線段就是三角形的高，這條對邊就是三角形的底。２、試一試（1）畫出三角形底邊上的高，并和同學交流你的畫法。指導：從三角形的一個頂點到它對邊的垂直線段就是三角形的高，這條對邊就是三角形的底。下圖中哪些是三角形，哪些不是？三、課堂總結(jié)三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有三個頂點、三條邊和三個角。從三角形的一個頂點到它對邊的垂直線段就是三角形的高，這條對邊就是三角形的底。四、作業(yè)布置教材第76頁“練一練”第2題。教學反思教學反思略。

三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和課前準備課前準備教師：8cm、5cm、4cm、2cm、3cm的小棒各一根；量角器、三角尺。學生：8cm、5cm、4cm、2cm、3cm的小棒各一根；量角器、三角尺。教學過程教學過程一、導入提問：什么樣的圖形是三角形？指導：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。提問：是不是任意的三條線段都可以圍成三角形呢？今天，我們一起來探討三角形的邊和角。學習新知（一）三邊關(guān)系講解例題從8cm、5cm、4cm、2cm的小棒中任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？先圍一圍，再與同學交流。同桌合作，一人操作，一人記錄，完成下表小棒長/cm小棒長/cm小棒長/cm能否圍成第一次854能第二次852不能第三次842不能第四次542能提問：為什么8厘米、5厘米、2厘米不能圍成三角形？指導：無法首尾相接，我們可以看出5厘米、2厘米的小棒長度相加小于8厘米。提問：8厘米、4厘米、2厘米不能圍成三角形的原因呢？指導：通過實踐，我們發(fā)現(xiàn)如果兩根較短的小棒長度相加小于最長的小棒長度，這三根小棒無法圍成三角形。提問：從圍成三角形的小棒，你能發(fā)現(xiàn)有關(guān)邊的特點嗎？指導：8+5>4；5+4>8；8+4>5，當任意兩根小棒長度的和大于第三根小棒時，三根小棒才能首尾相接，圍成三角形。提問：如果三根小棒的長度分別是8cm、5cm和3cm，能圍成三角形嗎？為什么？指導：當兩根小棒長度的和等于第三根時，兩根小棒連接起來就和第三根重合，也不能圍成三角形。2、小結(jié)三角形中，任意兩邊長度之和要大于第三邊。練一練一個三角形，兩邊的長分別是12cm和18cm，第三條邊的長可能是多少厘米？在合適的答案下面畫“√”。5cm25cm30cm38cm√指導：三角形中，任意兩邊長度之和要大于第三邊。12+5=17cm<18cm；12+18=30cm；12+18=30cm<38cm。（二）三角關(guān)系1、講解例題例四、你知道每塊三角尺三個內(nèi)角的和是多少度嗎？提問：拿出三角尺，用量角器量一量各個角的度數(shù)，然后相加，你有什么發(fā)現(xiàn)？指導：測量內(nèi)角度數(shù)時要盡量準確。三角尺的三個內(nèi)角和是180°。提問：從第113頁，剪下三個三角形。小組合作，用量角器量出每個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。每個三角形的三個內(nèi)角各是多少度？三個內(nèi)角度數(shù)的和是多少？指導：通過測量，我們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和是180°。同學們在測量時很難做到準確無誤，請同學們將一個三角形的三個角剪下來，然后拼一拼，再用量角器量一量，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過操作，讓學生直觀感受到三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角，而平角的度數(shù)是180°，更加驗證了三角形的內(nèi)角和是180°。練一練將一個正方形對折成兩個三角形，你能從正方形的內(nèi)角和推算出三角形的內(nèi)角和嗎？指導：正方形四個角都是90°，對折成兩個三角形后，其中每個三角形的度數(shù)為：90°、45°、45°，由此，我們可以推算出三角形的內(nèi)角和是180°。提問：如果接著對折成三角形呢？指導：對折后的三角形的三個角分別為：90°、45°、45°，三角形的內(nèi)角和是180°。因此，無論三角形的大小如何變化，內(nèi)角和總是180°。試一試右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°三、課堂總結(jié)三角形中任意兩邊長度之和要大于第三邊。三角形的內(nèi)角和總是180°。四、作業(yè)布置教材第80頁練習十二第1題、第2題、第4題。教學反思教學反思略。

三角形的分類課前準備課前準備課件。教學過程教學過程導入你知道角的分類嗎？角有周角、平角、鈍角、直角、銳角。在三角形的三個內(nèi)角中，只有鈍角、直角或銳角，不會有周角和平角的出現(xiàn)。今天，我們一起來探討三角形的分類。學習新知講解例題例五、下面每個三角形的三個角分別是什么角？你能根據(jù)角的特點，把這些三角形分類嗎？指導：1號和6號都有一個直角，兩個銳角；2號和4號都是三個銳角；3號和5號都有一個鈍角和兩個銳角。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個角是直角的三角形是直角三角形。有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。提問：請問一個三角形中可能有兩個直角和兩個鈍角嗎？為什么？指導：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，我們可以推斷：一個三角形中不可能有兩個直角，因為每個直角是90°，兩個直角就是180°；更不可能有兩個鈍角，因為每個鈍角的大小是90°到180°之間。所以一個三角形只可能有一個直角或一個鈍角。小結(jié)：把所有三角形看做一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分，他們之間的關(guān)系可以用下圖來表示。三角形三角形銳角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形鈍角三角形例六、量一量下面三角形每條邊的長度，看看這些三角形有什么共同的特點？指導：像這樣，兩條邊長度相等的三角形，叫作等腰三角形。同學們嘗試畫一畫等腰三角形。指導：在等腰三角形中，兩條相等的邊都是它的腰，第三條邊是它的底；兩腰夾角叫作它的頂角，腰和底的夾角叫作它的底角。同學們嘗試畫一畫等腰三角形，并指出它的腰、底、頂角和底角。提問：等腰三角形還有哪些特征？指導：等腰三角形的底角相等。等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。例七、量一量，下面三角形的三條邊長度都相等嗎？指導：三條邊長度都相等的三角形是等邊三角形，也叫作正三角形。提問：正三角形有哪些特征？指導：等邊三角形的三個角相等；等邊三角形是軸對稱圖形；等邊三角形有三條對稱軸；等邊三角形的三條高都在對稱軸上。提問：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？指導：等邊三角形的三個角相等，三角形內(nèi)角和是180°，所以等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°，所以等邊三角形一定是銳角三角形。練一練下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？指導：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；一個三角形只要有兩條邊相等就是等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。課堂總結(jié)三角形根據(jù)角的特點可以分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三角形根據(jù)邊的特點可以分為：等腰三角形，等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。作業(yè)布置教材第86頁練習十三第1題、第2題、第3題。教學反思教學反思略。

認識平行四邊形課前準備課前準備學生：一副三角尺。教學過程教學過程導入下面各是什么圖形？指導：長方形、正方形、平行四邊形我們已經(jīng)學習過了長方形、正方形的特征，今天我們一起來探討平行四邊形的特征。學習新知1、講解例題例八、你能在圖中找到平行四邊形嗎？生活中還有哪些地方能見到平行四邊形？小組交流，互相說一說你找到的平行四邊形。畫一畫平行四邊形，小組交流，說一說你觀察到的平行四邊形的特點。指導：平行四邊形有四條邊，四個角。平行四邊形有兩組對邊，這兩組對邊分別平行，分別相等。像這樣兩組對邊分別平行的四邊形就叫做平行四邊形。提問：你能在上面平行四邊形的一條邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線嗎？指導：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高。這條對邊是平行四邊形的底。平行四邊形的底和高是相互垂直的。提問：平行四邊形同一條底上的高有幾條？指導：高是一邊上任意一點到對邊的垂直線段。兩條平行線之間可以有無數(shù)條垂直線段，所以平行四邊形中，同一條底上的高有無數(shù)條。2、練一練畫出下面平行四邊形底邊上的高。底底底底指導：平行四邊形的底和高是互相對應，互相垂直的。平行四邊形任何一條邊都可以看做它的底，底不同，高就不同。課堂總結(jié)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。作業(yè)布置教材第91頁練習十四第1題。教學反思教學反思略。

認識梯形和等腰梯形課前準備課前準備課件。教學過程教學過程一、導入今天我們一起來認識梯形。二、學習新知1、講解例題說一說圖中紅色部分是什么圖形？指導：像上面這樣的四邊形是梯形。提問：在方格紙上畫一個梯形，并說說梯形有什么特點。指導：梯形也是四邊形，有4條邊，4個角；梯形一組對邊平行，另一組對邊不平行，互相平行的一組對邊長度不相等。上底腰上底腰腰下底指導：只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形?；ハ嗥叫械囊唤M對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。在上面梯形的底邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線。指導：從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。上底上底腰腰下