《第4章 等可能條件下的概率》 單元 達標 試卷 （解答卷）

《第4章等可能條件下的概率》單元達標試卷選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）1．同時拋擲兩枚硬幣，正面都朝上的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C2．只有顏色不同的個紅球和若干個白球裝在不透明的袋子里，從袋子里摸出一個球記錄下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，則袋中紅球與白球共有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】C3．小明在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則最可能符合這一結(jié)果的實驗是（

）A．擲一枚骰子，出現(xiàn)4點的概率 B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率C．任意寫一個整數(shù)，它能被3整除的概率 D．從一副撲克中任取一張，取到“大王”的概率【答案】C4．有一首《對子歌》中寫道“天對地，雨對風，大陸對長空”，現(xiàn)有四張書簽，除正面寫上“天”“地”“雨”“風”四個字外其他均無區(qū)別．從這四張書簽中隨機抽取兩張，則抽到的書簽正好配成“對子”的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B5．小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W隨機地站成一排合影留念,小亮恰好站在中間的概率是（

）A． B． C． D．1【答案】B6．某班級中男生和女生各若干，若隨機抽取1人，抽到男生的概率是，則抽到女生的概率是（

）A．不確定 B． C． D．【答案】C7．下列說法正確的是（

）A．口袋中有3個白球，2個黑球，1個紅球，它們除顏色外都相同，因為袋中共有3種顏色的球，所以摸到紅球的概率是B．擲一枚硬幣兩次，可能的結(jié)果為兩次都是正面，一次正面一次反面，兩次都是反面，所以擲出兩次都是反面的概率為C．天氣預(yù)報“明天降水概率為10%”，是指“明天有10%的時間會下雨”D．隨意擲一枚均勻的骰子，偶數(shù)點朝上的概率是【答案】D8．從﹣2，﹣1，2三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，作為點的坐標，則該點在第三象限的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B9．某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500……擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451……擊中靶心頻率（）0.800.950.880.920.890.90……由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率是（

）A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9【答案】D從2，3，4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B填空題（本大題共有6個小題，每小題3分，共18分）11．某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣，取出紙幣的總額是30元的概率為．【答案】12．如圖，轉(zhuǎn)盤均分為三等份，分別標記數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)動指針兩次，則事件“兩次指針所在區(qū)域的數(shù)字之和不小于4”的概率是．【答案】13．某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表：射擊總次數(shù)n101002005001000擊中靶心次數(shù)m986168426849擊中靶心頻率m/n0.90.860.840.8520.849則這名運動員在此條件下?lián)糁邪行牡母怕蚀蠹s是（精確到0.01）．【答案】0.8514.喜羊羊走進迷宮，迷宮中的每一個門都相同．第一道關(guān)口有三個門，只有其中一個門有開關(guān)；第二道關(guān)口有兩個門，也只有其中一個門有開關(guān)．喜羊羊一次就能走出迷宮的概率是．【答案】15．一個不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個黑球，5個白球和若干個紅球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2，則袋中紅球的個數(shù)為個．【答案】1316．某學校為了了解九年級學生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機選取了3名女生和2名男生，則從這5名學生中，選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是．【答案】三、解答題（本大題共有6個小題，共52分）17．暗箱內(nèi)有三個形狀、大小完全相同的小球，分別標注數(shù)字1、2、3，甲、乙兩人按照下列規(guī)則決定勝負．(1)從箱中摸出一個小球，如果上面標注的數(shù)是2的倍數(shù)，則甲獲勝，如果上面標注的數(shù)是3的倍數(shù)，則乙獲勝，你認為這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？從箱中連續(xù)摸出兩個小球（摸出后不放回），并將第一次摸出的數(shù)作為十位數(shù)字，將第二次摸出的數(shù)作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)，如果這個兩位數(shù)是2的倍數(shù)，則甲獲勝，如果這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)，則乙獲勝，你認為這樣的規(guī)則公平嗎？請用樹狀圖或表格說明理由．（1）解：規(guī)則公平，理由如下：由題意得：甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，∴甲獲勝的概率等于乙獲勝的概率，∴規(guī)則公平；（2）規(guī)則公平，理由如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中這個兩位數(shù)是2的倍數(shù)的結(jié)果有2種，這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果有2種，∴甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，∴甲獲勝的概率等于乙獲勝的概率，∴規(guī)則公平．18．為了弘揚雷鋒精神，某校組織“學雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機選取2名同學作為宣傳員．(1)“甲、乙同學都被選為宣傳員”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機”）(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學都被選為宣傳員的概率．（1）解：“甲、乙同學都被選為宣傳員”是隨機事件；（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中選中的兩名同學恰好是甲，丁的結(jié)果數(shù)為2，所以選中的兩名同學恰好是甲，丁的概率．19．如圖，有張分別印有版西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈．

現(xiàn)將這張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出張卡片求下列事件發(fā)生的概率：(1)第一次取出的卡片圖案為“孫悟空”的概率為__________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有張圖案為“唐僧”的概率．（1）解：共有張卡片，第一次取出的卡片圖案為“孫悟空”的概率為故答案為：．（2）樹狀圖如圖所示：

由圖可以看出一共有16種等可能結(jié)果，其中至少一張卡片圖案為“A唐僧”的結(jié)果有7種．∴(至少一張卡片圖案為“A唐僧”）．答：兩次取出的2張卡片中至少有一張圖案為“A唐僧”的概率為．20．四張卡片上分別有2022年北京冬奧會會徽、志愿者標志、吉祥物冰墩墩、雪容融圖案，它們形狀、大小、背面完全一樣，現(xiàn)把四張卡片背面朝上打亂放在桌面上.(1)小志同學從中抽取一張是冬奧會會徽卡片是事件（填“隨機”、“不可能”或“必然”）；(2)小志同學從中一次性抽取兩張卡片，請你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽取所有可能的結(jié)果，并求出正好是兩張吉祥物圖案的概率.解:（1）共有4張卡片，從中抽取一張是會徽卡片的概率是，從中抽取一張是會徽卡片的是隨機事件，故答案為：隨機；（2）用A表示北京冬奧會會徽，B表示志愿者徽標，C表示吉祥物冰墩墩，D表示雪容融圖案，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好是兩張吉祥物圖案的有2種，(兩張吉祥物圖案)．21．某校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學生開設(shè)五類社團活動（要求每人必須參加且只參加一類活動）：A．音樂社團；B．體育社團；C．美術(shù)社團；D．文學社團；E．電腦編程社團，該校為了解學生對這五類社團活動的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了___________名學生，補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(2)扇形統(tǒng)計圖中圓心角___________度；(3)現(xiàn)從“文學社團”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率．（1）解：(人)，C類型社團的人數(shù)為(人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖，

故答案為：200；（2）解：，故答案為：54；（3）解：畫樹狀圖如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩名同學的結(jié)果有2種，∴恰好選中甲、乙兩名同學的概率為．22．某校為落實“雙減”工作，推行“五育并舉”，計劃成立五個興趣活動小組（每個學生只能參加一個活動小組）：A．音樂，B．美術(shù)，C．體育，D．閱讀，E．人工智能，為了解學生對以上興趣活動的參與情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息，完成下列問題：(1)①補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；②扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)為____________．(2)若該校有3600名學生，估計該校參加E組（人工智能）的學生人數(shù)；(3)該學校從E組中挑選出了表現(xiàn)最好的兩名男生和兩名女生，計劃從這四位同學中隨機抽取兩人參