20.1.2中位數(shù)、眾數(shù)教學設計+2024-2025學年人教版數(shù)學八年級下冊

20.1.2中位數(shù)、眾數(shù)教學設計2024-2025學年人教版數(shù)學八年級下冊一、教學目標依據(jù)初中數(shù)學課程標準以及本章節(jié)教材內(nèi)容，本節(jié)課教學目標設定如下：（一）數(shù)學抽象素養(yǎng)目標1.

學生能夠從一組數(shù)據(jù)中抽象出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，理解中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)（數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時）或中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。2.

能辨別中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同特點，體會它們與平均數(shù)在反映數(shù)據(jù)特征方面的差異，提升從具體數(shù)據(jù)情境中提煉數(shù)學概念的能力。（二）數(shù)學運算素養(yǎng)目標1.

熟練掌握計算中位數(shù)和眾數(shù)的方法，對于給定的一組數(shù)據(jù)，能準確、快速地找出中位數(shù)和眾數(shù)。2.

當數(shù)據(jù)進行簡單的變化，如添加或刪除部分數(shù)據(jù)時，能運用所學知識重新計算中位數(shù)和眾數(shù)，提高運算的準確性和靈活性。（三）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)目標1.

學會運用中位數(shù)和眾數(shù)對數(shù)據(jù)進行分析，能根據(jù)實際問題的背景，合理選擇中位數(shù)或眾數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，解釋數(shù)據(jù)所蘊含的信息。2.

通過對不同數(shù)據(jù)組中位數(shù)和眾數(shù)的分析比較，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析意識，使其能夠根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出合理的推斷和決策。（四）數(shù)學應用意識目標1.

經(jīng)歷從實際生活問題中收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并運用中位數(shù)和眾數(shù)解決問題的過程，例如分析某班級學生的考試成績、某商場商品的銷售情況等，增強學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。2.

體會中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的積極性。二、教學重難點（一）重點1.

深刻理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，準確把握它們的計算方法和特點。2.

熟練掌握運用中位數(shù)和眾數(shù)對數(shù)據(jù)進行分析，能根據(jù)具體情境合理選擇合適的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。（二）難點1.

理解中位數(shù)和眾數(shù)在不同數(shù)據(jù)分布情況下的意義，尤其是當數(shù)據(jù)存在極端值時，它們與平均數(shù)的區(qū)別及如何選擇合適的統(tǒng)計量。2.

能夠從復雜的實際問題中準確提取數(shù)據(jù)，并運用中位數(shù)和眾數(shù)進行有效的分析和決策，這需要學生具備較強的數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)學應用能力。三、教學方法采用講授法、討論法、案例分析法相結(jié)合的教學方法。講授法用于清晰闡述概念和方法；討論法促進學生思維碰撞，深化對知識的理解；案例分析法通過實際案例讓學生感受知識的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。四、教學過程（一）情境導入（5分鐘）1.

教師活動創(chuàng)設情境：“同學們，學校要舉辦一場演講比賽，我們班需要推選一名同學參加。老師收集了幾位同學平時演講比賽的成績，分別是85分、90分、88分、92分、80分、86分、95分。大家想一想，我們應該依據(jù)什么來推選最合適的同學呢？是看他們的平均成績嗎？”引導學生思考并討論。提問：“除了平均數(shù)，還有沒有其他統(tǒng)計量可以幫助我們做出更合適的選擇呢？”激發(fā)學生的興趣，引入本節(jié)課主題。2.

學生活動思考問題，結(jié)合已有的知識，討論依據(jù)平均成績推選同學是否合理，思考還有哪些可能的統(tǒng)計量可以參考。3.

設計意圖從貼近學生校園生活的演講比賽場景出發(fā)，使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習熱情。通過提出問題，引發(fā)學生的思考，為后續(xù)講解中位數(shù)和眾數(shù)做鋪墊。（二）探索新知（12分鐘）1.

中位數(shù)的概念教師活動以剛才收集的演講比賽成績數(shù)據(jù)為例，將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：80分、85分、86分、88分、90分、92分、95分。數(shù)據(jù)個數(shù)為7，是奇數(shù)個，中間位置的數(shù)是第4個數(shù)，即88分。由此引出中位數(shù)的概念：“將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！边M一步引導學生：“大家試著把這組數(shù)據(jù)中的95分去掉，現(xiàn)在數(shù)據(jù)個數(shù)變成了6個，再找一找中位數(shù)?！弊寣W生在實際操作中理解中位數(shù)的計算方法。學生活動理解中位數(shù)的概念，按照老師的要求對數(shù)據(jù)進行重新排列并計算中位數(shù)，通過計算加深對中位數(shù)概念的理解。2.

眾數(shù)的概念教師活動展示另一組數(shù)據(jù)：某鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表（用文字描述數(shù)據(jù)：尺碼為34碼的銷售了1雙，35碼的銷售了2雙，36碼的銷售了5雙，37碼的銷售了11雙，38碼的銷售了7雙，39碼的銷售了3雙，40碼的銷售了1雙）。引導學生觀察數(shù)據(jù)，思考哪種尺碼的鞋銷售量最大。講解眾數(shù)的概念：“一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在這組鞋碼銷售數(shù)據(jù)中，37碼出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以37碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！敝乇嫖霰姅?shù)與其他數(shù)據(jù)的關系：“眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)據(jù)，它可能不止一個，也可能所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同，此時這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)?！蓖ㄟ^具體例子加深學生對眾數(shù)概念的理解。學生活動觀察鞋碼銷售數(shù)據(jù)，找出銷售量最大的尺碼，理解眾數(shù)的概念，體會眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)特征方面的作用，通過老師的講解和具體例子，進一步明晰眾數(shù)的特點。（三）知識應用（8分鐘）1.

教師活動講解如何在實際數(shù)據(jù)中運用中位數(shù)和眾數(shù)：“我們已經(jīng)學習了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，現(xiàn)在來看看如何在具體的數(shù)據(jù)中找到它們。比如，在分析一個班級學生的身高數(shù)據(jù)時，我們可以先將身高數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)的奇偶性找到中位數(shù)；再統(tǒng)計每個身高值出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的身高值，就是眾數(shù)?！睆娬{(diào)要點：“在找中位數(shù)時，一定要先對數(shù)據(jù)進行排序；找眾數(shù)時，要仔細統(tǒng)計每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。同時，要根據(jù)實際問題的背景，合理地選擇中位數(shù)或眾數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢?！?.

學生活動認真學習在實際數(shù)據(jù)中找中位數(shù)和眾數(shù)的方法，理解老師強調(diào)的要點，思考在不同的數(shù)據(jù)情境下如何選擇合適的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)特征。（四）例題講解（10分鐘）1.

教師活動板書例題：例1：某小組7名同學的體重（單位：kg）分別為52、54、56、58、60、62、64，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。講解：“首先，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：52、54、56、58、60、62、64。數(shù)據(jù)個數(shù)是7，為奇數(shù)個，所以中間位置的數(shù)58就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！崩?：某公司10名員工的月工資（單位：元）如下：3000、3200、3200、3500、3500、3500、3800、4000、4500、5000，求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。講解：“先找眾數(shù)，3500出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3500。再找中位數(shù)，將數(shù)據(jù)按從小到大排列：3000、3200、3200、3500、3500、3500、3800、4000、4500、5000，數(shù)據(jù)個數(shù)是10，為偶數(shù)個，中間兩個數(shù)是3500和3500，它們的平均數(shù)（3500+3500）÷2=3500，所以中位數(shù)是3500?！?.

學生活動認真傾聽老師的講解，仔細觀察解題步驟，學習如何運用中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算具體數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。對于不理解的地方及時提問。（五）課堂練習（15分鐘）1.

教師活動在多媒體上展示練習題：練習1：求下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。12、15、18、20、22、22、2510、11、12、13、14、14、15、16練習2：判斷下列說法是否正確：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個。練習3：某班學生在一次數(shù)學考試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5、90、92、88、95、80、98、86、90、90、87、91。請計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并分析該班的數(shù)學成績情況。巡視學生的練習情況，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題并給予指導。對于普遍存在的問題，集中進行講解。2.

學生活動獨立完成練習題，運用所學知識計算中位數(shù)和眾數(shù)，判斷說法的正確性，分析班級數(shù)學成績情況。遇到困難時，先思考回顧所學知識，嘗試解決問題，也可以向同桌請教。完成練習后，認真檢查。（六）課堂小結(jié)（5分鐘）1.

教師活動引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容：“同學們，讓我們一起回顧一下今天學習的知識。誰能說一說什么是中位數(shù)，什么是眾數(shù)，它們的計算方法分別是什么？”對學生的回答進行補充和完善，再次強調(diào)中位數(shù)和眾數(shù)的概念、計算方法以及在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時的特點。提問：“在本節(jié)課的學習中，你覺得哪個部分最有挑戰(zhàn)性，你是如何克服的？”2.

學生活動回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，積極舉手回答問題，總結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)的概念、計算方法以及它們在數(shù)據(jù)分析中的作用。分享在學習過程中遇到的最具挑戰(zhàn)性的部分以及克服困難的方法，如在理解數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時中位數(shù)的計算方法時遇到困難，通過多做練習題后逐漸掌握。（七）布置作業(yè)（5分鐘）1.

教師活動布置書面作業(yè)：課本相關習題，要求學生認真完成，注意書寫規(guī)范和解題步驟的完整性。布置實踐作業(yè)：收集生活中的一組數(shù)據(jù)，如家庭每月的水電費支出、自己一周的零花錢使用情況等，計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并分析數(shù)據(jù)反映的實際情況，下節(jié)課進行交流。2.

學生活動記錄作業(yè)內(nèi)容，明確作業(yè)要求。五、教學反思在本節(jié)課的教學過程中，通過實際生活情境的