中考數(shù)學(xué)三輪沖刺培優(yōu)訓(xùn)練專(zhuān)題13統(tǒng)計(jì)與概率（解析版）

專(zhuān)題13統(tǒng)計(jì)與概率（最新模擬預(yù)測(cè)40題）一、解答題1．（2023·廣西·統(tǒng)考一模）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問(wèn)題為：“你在學(xué)習(xí)新課之前是否有預(yù)習(xí)的習(xí)慣？”答案選項(xiàng)為：A．很少；B．有時(shí)；C．常常；D．總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a=___________%，b=___________%；“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)__________．(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)為了共同進(jìn)步，李老師從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各選出兩人，再?gòu)膬山M中分別選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好組合成功（即選擇“很少”和“總是”的兩人為一組）的概率．【答案】(1)12，36，108°(2)見(jiàn)解析(3)2【分析】（1）求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可求解；（2）求出選擇“常常”的人數(shù)，即可求解；（3）根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖，可得一共有12種等可能的結(jié)果，其中所選兩位同學(xué)恰好組合成功的有8種，再由概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為24+44+72÷∴a=24b=72“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×30%故答案為：12，36，108°（2）解：選擇“常?！钡娜藬?shù)有：200×30%補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

（3）解：畫(huà)圖如下：一共有12種等可能的結(jié)果，其中所選兩位同學(xué)恰好組合成功的有8種，則所選兩位同學(xué)恰好組合成功（即“很少”和“總是”的兩人為一組）的概率是812【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．2．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考一模）十九大給中原發(fā)展提供了新動(dòng)力．小剛同學(xué)就本班學(xué)生對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖為其收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：(1)該班共有多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有2000名學(xué)生，則對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度應(yīng)為“不了解”的同學(xué)大約是多少人？(4)從該班中任選一人，其對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度應(yīng)為“熟悉”的概率是多少？【答案】(1)50，統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(2)144°(3)200(4)1【分析】（1）根據(jù)“不了解”部分A對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖中的人數(shù)5與扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比10％（2）計(jì)算“了解較多”部分C的占比，然后乘以360°計(jì)算求解即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以“不了解”部分A對(duì)應(yīng)的百分比計(jì)算求解即可；（4）根據(jù)“熟悉”部分D的人數(shù)與班級(jí)總?cè)藬?shù)的比值求解即可．【詳解】（1）解：∵5÷10％∴該班共有50名學(xué)生；∴“一般了解”部分B的學(xué)生有：50×30％“熟悉”部分D的學(xué)生有：50?5?15?20=10（名）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：（2）解：由題意得，“了解較多”部分C的占比為2050×100％∴“了解較多”部分C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144°；（3）解：由題意得，2000×10％∴對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度為“不了解”的同學(xué)大約是200人；（4）解：由題意知，P（熟悉）=10∴該班任選一人對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度為“熟悉”的概率為15【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖、圓心角、用樣本估計(jì)總體，根據(jù)概率公式求概率等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中找出相關(guān)信息．3．（2023·江西·模擬預(yù)測(cè)）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課開(kāi)講，神舟十四號(hào)乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲在中國(guó)空間站演示了A．微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)，B．水球變“懶”，C．太空趣味飲水，D．會(huì)調(diào)頭的扳手四個(gè)精彩實(shí)驗(yàn)，被廣大青少年稱(chēng)為“最牛網(wǎng)課”．為了解本次“太空科普知識(shí)”掌握情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后并舉行了測(cè)試，整理后得到如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：最喜歡的實(shí)驗(yàn)條形統(tǒng)計(jì)圖（每人只能選一項(xiàng)）“太空科普知識(shí)”測(cè)試成績(jī)（百分制）頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表組別第1組第2組第3組第4組第5組成績(jī)x/分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100組中值5565758595頻數(shù)1020402010根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是______，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)在這次測(cè)試中，成績(jī)的中位數(shù)在第______組，成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為_(kāi)_____．(3)估計(jì)本次測(cè)試的平均數(shù)并對(duì)該校學(xué)生“太空科普知識(shí)”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià)（寫(xiě)出一條即可）．【答案】(1)100，作圖見(jiàn)解析(2)3；30(3)75分；通過(guò)平均分、中位數(shù)以及表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生成績(jī)都在70分以上（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)表格中各分段人數(shù)，相加即可．（2）根據(jù)中位數(shù)定義和求占比的公式即可求解．（3）根據(jù)求加權(quán)平均數(shù)的公式和數(shù)據(jù)分析即可求解．【詳解】（1）解：∵10+20+40+20+10=100，故樣本容量為100；∴最喜歡C項(xiàng)的人數(shù)為100?32?12?16=40；補(bǔ)全條形圖如下圖所示．（2）∵將測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)按從小到大排列后，第50和第51個(gè)數(shù)據(jù)都位于第3組，∴中位數(shù)位于第3組；成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為10+20100故答案為：3；30％（3）∵55×10+65×20+75×40+85×20+95×10100∴估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為75分；通過(guò)平均分、中位數(shù)以及表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生成績(jī)都在70分以上（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖和頻數(shù)分布表、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解并掌握相關(guān)概念，并能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出結(jié)論．4．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考一模）勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)，小楊隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查表如下所示，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．平均每周做家務(wù)的時(shí)間調(diào)查表設(shè)平均每周做家務(wù)的時(shí)間為x小時(shí)，則最符合你的選項(xiàng)是（

）（單選）A．0≤x<1

B．1≤x<2

C．2≤x<3

D．x≥根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求小楊共調(diào)查了多少人和扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示選項(xiàng)“D”的扇形的圓心角度數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)50；72°(2)見(jiàn)解析(3)780【分析】（1）根據(jù)選擇B的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總學(xué)生，再由360°乘以選項(xiàng)D等級(jí)所占的百分比，即可；（2）計(jì)算出選擇C的人數(shù)，即可；（3）用選擇C和選擇D所占的百分比再乘以1500，即可．【詳解】（1）解：本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：20÷40%扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示選項(xiàng)“D”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×10（2）解：C等級(jí)人數(shù)為50?4?20?10=16（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如下：（3）解：1500×16+10答：該校平均每周做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有780人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，用樣本的百分比估計(jì)總體數(shù)量，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）2022年是我國(guó)航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號(hào)和神舟十五號(hào)兩個(gè)飛行乘組6位航天員在太空會(huì)師，在神州大地上掀起了航天熱潮．某學(xué)校為了解本校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開(kāi)展了航天知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組號(hào)成績(jī)頻數(shù)頻率140≤x<5020.04250≤x<60a0.1360≤x<70180.36470≤x<8090.18580≤x<90bm690≤x≤10020.04合計(jì)501.000其中60≤x<70這一組的數(shù)據(jù)如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)表格中a=______，b=______，m=______；(2)抽取的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是______；(3)若以組中值（每組正中間數(shù)值）為本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，全校共有1000名學(xué)生參與競(jìng)賽，試估計(jì)所有學(xué)生成績(jī)的平均分．【答案】(1)5，14，0.28(2)64(3)71.8【分析】（1）用接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以50≤x<60這一組別的頻數(shù)即可求出a，進(jìn)而求出b，再用b除以接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到答案；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求出樣本中的加權(quán)平均成績(jī)進(jìn)而估計(jì)總體的平均成績(jī)即可．【詳解】（1）解：由題意得，a=50×0.1=5，∴b=50?2?5?18?9?2=14，∴m=14故答案為：5，14，0.28；（2）解：∵成績(jī)?yōu)?4出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴抽取的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是64，故答案為：64；（3）解：45×2+55×5+65×18+75×9+85×14+95×250∴估計(jì)所有學(xué)生成績(jī)的平均分為71.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率分布表，求眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．（2023·廣西南寧·校考一模）某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科技制作”部分的圓心角是______度；(2)補(bǔ)全條形圖；(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少名學(xué)生選修“閱讀寫(xiě)作”項(xiàng)目？【答案】(1)200，54°(2)圖見(jiàn)解析(3)大約有200名學(xué)生選修“閱讀寫(xiě)作”項(xiàng)目【分析】（1）用報(bào)名藝術(shù)鑒賞的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比，求出總數(shù)，利用360°×報(bào)名科技制作的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，求出圓心角度數(shù)；（2）利用總數(shù)減去報(bào)名其它項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)求出報(bào)名數(shù)學(xué)思維的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（3）用800×樣本中報(bào)名閱讀寫(xiě)作項(xiàng)目的學(xué)生所占的比例，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：80÷40%∴共調(diào)查了200名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科技制作”部分的圓心角是360°×30故答案為：200，54°；（2）解：報(bào)名數(shù)學(xué)思維的學(xué)生人數(shù)為：200?80?30?50=40（人）；補(bǔ)全條形圖如下：（3）解：800×50答：大約有200名學(xué)生選修“閱讀寫(xiě)作”項(xiàng)目．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用．從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，利用頻數(shù)除以百分比，求出總數(shù)，是解題的關(guān)鍵．7．（2023·陜西榆林·?？家荒＃?023年2月6日土耳其發(fā)生7.8級(jí)地震，牽動(dòng)世界各國(guó)人民的心！為進(jìn)一步宣傳防震減災(zāi)科普知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)急避險(xiǎn)和自救互救能力，某校組織全校學(xué)生進(jìn)行“防震減災(zāi)知識(shí)測(cè)試”，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)x（單位：分）整理成A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100四個(gè)等級(jí)，繪制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表等級(jí)成績(jī)/分頻數(shù)/人各組總分/分A60≤x<7010650B70≤x<80b1050C80≤x<90211785D90≤x≤1005455根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a=__________，b=_____________；(2)此次被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在____________等級(jí)，求此次被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；(3)如果90分以上（含90分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校2000名學(xué)生中此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)20，14(2)C（或80≤x<90）；78.8分(3)200人【分析】（1）結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)表，找到對(duì)應(yīng)的量用頻數(shù)÷百分比即可算出總數(shù)，然后再計(jì)算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，把數(shù)據(jù)從小到大排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則排在中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，然后利用平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)即可；（3）先利用樣本數(shù)據(jù)估算總的優(yōu)秀率，再計(jì)算全校的優(yōu)秀人數(shù)．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)：21÷42%等級(jí)A所占百分比為：10÷50×100b=50?10?21?5=14（人）∴a=20，b=14（2）解：將成績(jī)從小到大排列，可知總共有50個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；∵A等級(jí)有10人，B等級(jí)有14人，∴中位數(shù)落在C等級(jí)；平均分為：110+14+21+5此次被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為78.8分（3）解：2000×5答：估計(jì)全校2000名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有200人【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握中位數(shù)以及平均數(shù)的計(jì)算，頻數(shù)頻率的計(jì)算以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．8．（2023·浙江寧波·?？家荒＃╅_(kāi)展線上網(wǎng)課以后，學(xué)校為了鼓勵(lì)在家的孩子適當(dāng)鍛煉，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解八年級(jí)學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)x（單位：分鐘）的情況，以便制訂合理的鍛煉計(jì)劃．現(xiàn)將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題．八年級(jí)學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)情況的統(tǒng)計(jì)表組別運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）學(xué)生人數(shù)（人）A0<x≤20mB20<x≤4034C40<x≤6026Dx>60n(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人；(2)求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值；(3)已知該校八年級(jí)學(xué)生有600人，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)滿(mǎn)足40<x≤60的共有多少人．【答案】(1)80人(2)m的值為12，n的值為8；(3)195人．【分析】（1）利用B和C的人數(shù)總和除以B、C的百分率之和即可得到總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以A的百分比即可得到m的值，總?cè)藬?shù)乘以D的百分比即可得到n的值；（3）該校八年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以C的人數(shù)占的百分比即可得到答案．【詳解】（1）解：34+26÷答：本次被調(diào)查的學(xué)生有80人；（2）m=80×15%=12（人），即m的值為12，n的值為8；（3）600×26答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)滿(mǎn)足40<x≤60的共有195人．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，讀懂題意，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）“雙減”政策的實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．為了解我校“雙減”政策的實(shí)施情況，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷共設(shè)有四個(gè)選項(xiàng)：A—學(xué)校作業(yè)有明顯減少；B—學(xué)校作業(yè)沒(méi)有明顯減少；C—課外輔導(dǎo)班數(shù)量明顯減少；D—課外輔導(dǎo)班數(shù)量沒(méi)有明顯減少；E—沒(méi)有關(guān)注；已知參加問(wèn)卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中一個(gè)選項(xiàng)，將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有______人；m=______°；n=______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校計(jì)劃在某個(gè)班向家長(zhǎng)展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動(dòng)，用于展開(kāi)活動(dòng)的備選班級(jí)共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級(jí)班級(jí)（分別用A、B表示），3個(gè)為九年級(jí)班級(jí)（分別用C、D、E表示），由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動(dòng)的家長(zhǎng)較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開(kāi)展活動(dòng)，第二周再?gòu)氖Ｏ碌乃膫€(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開(kāi)展活動(dòng)．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率．【答案】(1)200，144，20(2)見(jiàn)詳解(3)3【分析】（1）設(shè)D人數(shù)為x人，由圖可列方程求解；求出A類(lèi)所占的百分比，乘以360°即為m的數(shù)值；用C類(lèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得n的數(shù)值；（2）由（1）求得的數(shù)值補(bǔ)全即可；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后得到符合條件的種類(lèi)，代入概率公式即可求得；【詳解】（1）解：設(shè)D人數(shù)為x人，由圖可得：x80+30+40+x+20解得：x=30，∴總?cè)藬?shù)為：3015m=80n%∴n=20．（2）解：如圖（3）解：樹(shù)狀圖如圖：既有八年級(jí)又有九年級(jí)的情況有12種，∴概率P=12【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的描述，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有：求總?cè)藬?shù)、圓心角度數(shù)、百分比、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖、樹(shù)狀圖求概率等，準(zhǔn)確提取題目中的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．10．（2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考一模）2020年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求2021年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小軍為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶(hù)的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶(hù)的用水量在5m(1)n=

，小明調(diào)查了

戶(hù)居民，并補(bǔ)全圖1；(2)每月每戶(hù)用水量的中位數(shù)落在

之間，眾數(shù)落在之間；(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶(hù)居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有多少？【答案】(1)210，84(2)15m3﹣20m3，10m3﹣15m3(3)估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有700戶(hù)【分析】（1）首先根據(jù)圓周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“視水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂態(tài)度”的居民的戶(hù)數(shù)除以它占被調(diào)查的居民戶(hù)數(shù)的分率，求出小明調(diào)查了多少戶(hù)居民；最后求出每月每戶(hù)的用水量在15m（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義分別進(jìn)行解答即可．（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小明所在小區(qū)居民的戶(hù)數(shù)乘以“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)占被調(diào)查的居民戶(hù)數(shù)的分率，求出“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有多少即可．【詳解】（1）解：n=360?120?30=210，調(diào)查的居民戶(hù)數(shù)為7÷30°則每月每戶(hù)的用水量在15m3?20補(bǔ)全圖1如下：故答案為：210，84；（2）∵共有84個(gè)數(shù)據(jù)，∴每月每戶(hù)用水量的中位數(shù)為第42、43個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)落在15m由條形圖知，10m∴眾數(shù)落在10m故答案為：15m3?20（3）∵1200×210∴估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有700戶(hù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)和了解，要善于從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并能利用獲取的信息解決實(shí)際問(wèn)題．還考查了用樣本估計(jì)總體，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差等的含義以及求法．11．（2023·新疆烏魯木齊·校考一模）為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，學(xué)校積極組織開(kāi)展了線上教學(xué)．復(fù)課后某校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跟蹤測(cè)評(píng)，現(xiàn)從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：87，77，99，79，93，83，88，64，52，94，76，88，57，68，89，59，51，90，88，95對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到下表：時(shí)間t（單位：分鐘）A組：50≤x≤59B組：60≤x≤69C組：70≤x≤79D組：80≤x≤89E組：90≤x≤100畫(huà)“正”計(jì)數(shù)正頻數(shù)42ab5描述數(shù)據(jù)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出a，b的值，中位數(shù)落在哪一組？眾數(shù)是多少？(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有500名學(xué)生，那么成績(jī)不低于80分的共有多少人？【答案】(1)a=3，b=6，中位數(shù)落在D組，眾數(shù)是88(2)108°(3)275人【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)找出C組和D組的人數(shù)可得a,b的值，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得；（2）利用360°乘以D組人數(shù)所占的百分比即可得；（3）利用該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)不低于80分的人數(shù)所占百分比即可得．【詳解】（1）解：由數(shù)據(jù)可知，C組70≤x≤79有76，77，79三個(gè)數(shù)據(jù)，則a=3，D組80≤x≤89有83，87，88，88，88，89六個(gè)數(shù)據(jù)，則b=6，將這組數(shù)據(jù)按從小到大排序后，第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，則中位數(shù)為83+872所以中位數(shù)落在D組，因?yàn)?8出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是88．（2）解：360°×6答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所在扇形圓心角的度數(shù)為108°．（3）解：500×6+5答：那么成績(jī)不低于80分的共有275人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．12．（2023·山東·統(tǒng)考一模）2022年末，中國(guó)迎來(lái)第一波疫情高峰．為加強(qiáng)同學(xué)們的防護(hù)意識(shí)，某校舉行了以“疫情防護(hù)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)該校全體學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）均不低于60分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組），并繪制成如下的競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，下面為部分?jǐn)?shù)據(jù)：其中“80≤x<90”這組的部分?jǐn)?shù)據(jù)（從小到大排序）如下：80，82，82，83，83，84，85，85，85，86，87，87，87，88，88……其中“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表組別競(jìng)賽成績(jī)分組頻數(shù)平均分160≤x<70865270≤x<80a75380≤x<90b88490≤x≤1001095根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)下列說(shuō)法正確的是______．A．樣本為n名學(xué)生

B．a(chǎn)＝12

C．m＝40(2)“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．(3)隨機(jī)抽取的這n名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是______；平均分是______；(4)若學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到96分以上（含96分）獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)全校1200名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的人數(shù)．【答案】(1)B(2)96(3)83.5；82.6分(4)120人【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出中位數(shù)和平均數(shù)；（4）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出全校1200名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的人數(shù)．【詳解】（1）解：樣本為n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；n=8÷16%=50，則a=50×24%m=1?16%?24%故選：B；（2）解：∵90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．∴“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是96；（3）解：隨機(jī)抽取的這n名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是(83+84)÷2=83.5，平均分是：150（4）解：1200×550=120答：估計(jì)全校1200名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的有120人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13．（2023·河南周口·校聯(lián)考一模）2022年12月國(guó)家推出優(yōu)化疫情防控新十條，標(biāo)志著疫情管控的全面放開(kāi)．疾控專(zhuān)家建議：“解封不等于解防，防疫準(zhǔn)則不能忘”，某中學(xué)為了了解全校學(xué)生對(duì)“防護(hù)知識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并按成績(jī)分為三組（成績(jī)用x表示，單位：分，滿(mǎn)分100分，A組：90≤x≤100為優(yōu)，B組：80≤x＜90為良，C組：整理數(shù)據(jù)：組別頻數(shù)頻率A組90≤x≤1001632%B組80≤x11a%C組x2346%其中B組成績(jī)分別為：85，81，88，83，89，87，83，83，80，81，83分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80.5b83根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出a，b的值：a=，b=

；(2)若該校共有1500名學(xué)生，則成績(jī)?yōu)橐话愕娜藬?shù)約為多少？(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生的“防護(hù)知識(shí)”掌握情況做出合理的評(píng)價(jià)．【答案】(1)22，81(2)成績(jī)?yōu)橐话愕娜藬?shù)約為690人(3)該校學(xué)生的“防護(hù)知識(shí)”掌握情況為一般的人數(shù)所占百分比為46%【分析】（1）根據(jù)百分比為1可得a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可得b的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)?yōu)橐话愕娜藬?shù)所占比例即可；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)給出合理評(píng)價(jià)即可，答案不唯一．【詳解】（1）a=100?(32+46)=22，B組數(shù)據(jù)重新排列為80，81，81，83，83，83，83，85，87，88，89，中位數(shù)b=81+81故答案為：22；81；（2）1500×46%=690（人答：成績(jī)?yōu)橐话愕娜藬?shù)約為690人；（3）該校學(xué)生的“防護(hù)知識(shí)”掌握情況為一般的人數(shù)所占百分比為46%所以該校學(xué)生的“防護(hù)知識(shí)”掌握情況有待加強(qiáng)（答案不唯一，合理即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)估計(jì)總體、中位數(shù)，頻數(shù)分布表等知識(shí)，掌握中位數(shù)的定義及其意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．（2023·廣西柳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某中學(xué)組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了體質(zhì)健康測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)從七、八年級(jí)各抽取了10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：78，90，80，95，68，90，90，100，75，80；八年級(jí)：80，70，85，95，90，100，90，85，90，78．整理數(shù)據(jù)：成績(jī)x/分60≤x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100七年級(jí)1432八年級(jí)12ab分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.6c90八年級(jí)86.387.5d(1)填空：a=__________，b=__________，c=__________，d=__________；(2)若八年級(jí)共有200人參與測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)成績(jī)大于80分的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)更好，并說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）．【答案】(1)a=5，b=2，c=85，d=90(2)140人(3)八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)更好，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)即可求出a和b的值，根據(jù)眾數(shù)中位數(shù)的定義即求出c和d的值；（2）求出八年級(jí)抽取的人數(shù)中分?jǐn)?shù)大于80分的人數(shù)所占的百分比，再乘以200即可；（3）根據(jù)七年級(jí)和八年級(jí)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)求解即可．【詳解】（1）八年級(jí)成績(jī)?cè)?0<x≤90分組的有：85，90，90，85，90，共有5個(gè)，∴a=5；八年級(jí)成績(jī)?cè)?0<x≤100分組的有：95，100，共有2個(gè)，∴b=2；七年級(jí)的成績(jī)按從小到大排列為：68，75，78，80，80，90，90，90，95，100，∴中間的兩個(gè)數(shù)為80，90，∴中位數(shù)為80+902∴c=85；八年級(jí)成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)?yōu)?0，∴d=90．故答案為：5，2，85，90；（2）200×7∴八年級(jí)成績(jī)大于80分的人數(shù)大約有140人；（3）八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)更好．理由如下：因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的眾數(shù)相同，但是八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)均大于七年級(jí)，所以八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)更好．【點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù)、眾數(shù)，由樣本估計(jì)總體，根據(jù)題意從所給數(shù)據(jù)中收集必要的信息以及正確的列出表格是解答本題的關(guān)鍵．15．（2023·北京順義·北京市順義區(qū)仁和中學(xué)?？家荒＃┠承Ｔ诰嚯x冬奧會(huì)開(kāi)幕倒計(jì)時(shí)300天之際開(kāi)展了一次冬奧知識(shí)答題競(jìng)賽，七、八年級(jí)各有200名學(xué)生參加了本次活動(dòng)，為了解兩個(gè)年級(jí)的答題情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，過(guò)程如下（數(shù)據(jù)不完整）．收集數(shù)據(jù)七年級(jí)

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c整理、描述數(shù)據(jù)成績(jī)x/分?jǐn)?shù)七年級(jí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況八年級(jí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率50≤x≤5910.050060≤x≤6920.1030.1570≤x≤7960.3080≤x≤89m100.5090≤x≤10010.0510.05（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，60~79分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)77.57980八年級(jí)77.4n74請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)a=，m=，n=；(2)在此次競(jìng)賽中，小冬的成績(jī)?cè)谄吣昙?jí)能排在前50%，在八年級(jí)只能排在后50%，那么估計(jì)小冬的成績(jī)可能是；(3)估計(jì)七年級(jí)和八年級(jí)此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為．【答案】(1)80，0.45,80(2)79.5(3)210【分析】（1）利用平均數(shù)即可求出a；找出成績(jī)?cè)?0≤x≤89之間的頻數(shù)即可求出m，利用中位數(shù)即可求出n；（2）利用中位數(shù)的意義列不等式求解即可；（3）求出抽取的20名七年級(jí)學(xué)生成績(jī)中的優(yōu)秀率，再乘以200；求出20名八年級(jí)學(xué)生成績(jī)中的優(yōu)秀率，再乘以200；最后兩者相加即可解答．【詳解】（1）解：∵七年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)為66+70+71+?+86+80+8720∴a=80；∵七年級(jí)同學(xué)成績(jī)?cè)?0≤x≤89之間的頻數(shù)為9，∴m=9將八年級(jí)同學(xué)成績(jī)從小到大排序，處在中間的兩個(gè)數(shù)都是80，∴n=80．故答案為：80，0.45,80．（2）解：∵七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)是79，八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)是80，小冬的成績(jī)?cè)谄吣昙?jí)能排在前50%，在八年級(jí)只能排在后50%，∴小冬成績(jī)?cè)?9和80之間∴小冬的成績(jī)可能是79.5．故答案為79.5．（3）解：∵七年級(jí)的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為0.5×200=八年級(jí)的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為0.55×200=∴七年級(jí)和八年級(jí)此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為210人．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、頻數(shù)分布表等知識(shí)點(diǎn)，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義以及頻數(shù)，頻率和總數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．（2023·河南新鄉(xiāng)·河南師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）為進(jìn)一步增強(qiáng)中小學(xué)生“知危險(xiǎn)會(huì)避險(xiǎn)”的意識(shí)，某校初三年級(jí)開(kāi)展了系列交通安全知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)圖：b．這30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況相關(guān)統(tǒng)計(jì)表：參與獎(jiǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng)卓越獎(jiǎng)第一次競(jìng)賽人數(shù)101010平均數(shù)828795第二次競(jìng)賽人數(shù)21216平均數(shù)848793（規(guī)定：分?jǐn)?shù)≥90，獲卓越獎(jiǎng)；85≤分?jǐn)?shù)<90，獲優(yōu)秀獎(jiǎng)：分?jǐn)?shù)<85，獲參與獎(jiǎng)）c．第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0

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98d．兩次競(jìng)賽成績(jī)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次競(jìng)賽m87.588第二次競(jìng)賽90n91根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)小松同學(xué)第一次競(jìng)賽成績(jī)是89分，第二次競(jìng)賽成績(jī)是91分，在圖中用“○”圈出代表小松同學(xué)的點(diǎn)；(2)直接寫(xiě)出m,n的值；(3)哪一次競(jìng)賽中初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)水平較高?請(qǐng)說(shuō)明你的理由（至少兩個(gè)方面）．【答案】(1)見(jiàn)詳解(2)m=88，n=90(3)第二次【分析】（1）根據(jù)30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分情況統(tǒng)計(jì)圖可得橫坐標(biāo)為89，縱坐標(biāo)為91，即可獲得答案；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義解答即可．【詳解】（1）解：如圖所示；（2）m=82×10+87×10+95×10∵第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生有16人，成績(jī)從小到大排列為：90，90，91，91，91，91，92，93，93，94，94，94，95，95，96，98，其中第1個(gè)和第2個(gè)數(shù)是30名學(xué)生成績(jī)中第15和第16個(gè)數(shù)，∴n=1∴m=88，n=90；（3）第二次競(jìng)賽，學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)均高于第一次競(jìng)賽，故第二次競(jìng)賽中初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)水平較高．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)等知識(shí)，理解題意，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．17．（2023·北京西城·校考一模）某中學(xué)在“青春助力·建團(tuán)100周年”主題活動(dòng)中，弘揚(yáng)“五四”愛(ài)國(guó)、進(jìn)步、民主、科學(xué)精神，加深學(xué)生對(duì)團(tuán)史的了解，對(duì)全校104名少年團(tuán)校的學(xué)生先后進(jìn)行了三次團(tuán)史知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)．從中隨機(jī)抽取20名少年團(tuán)校學(xué)生三次知識(shí)問(wèn)答的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．這20名學(xué)生三次知識(shí)問(wèn)答的成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)①學(xué)生甲第1次知識(shí)問(wèn)答的成績(jī)是50分，則該生第3次知識(shí)問(wèn)答的成績(jī)是____________分；②團(tuán)委規(guī)定：按第1次知識(shí)問(wèn)答成績(jī)占50%，第2次知識(shí)問(wèn)答成績(jī)占40%，第3次知識(shí)問(wèn)答成績(jī)占(2)補(bǔ)全這20名學(xué)生第2次知識(shí)問(wèn)答的頻數(shù)分布直方圖：（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x<40，40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）．(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校少年團(tuán)校學(xué)生在第3次知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．【答案】(1)①50，②70(2)見(jiàn)詳解(3)26人【分析】（1）①結(jié)合兩幅成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖，甲同學(xué)第一次問(wèn)答50分，第二次分?jǐn)?shù)接近50分，據(jù)此可知第三次問(wèn)答的成績(jī)，問(wèn)題得解；②結(jié)合成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖，可知乙同學(xué)三次的成績(jī)分別為60分、80分、80分，問(wèn)題得解；（2）結(jié)合兩幅成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖，得出相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）結(jié)合成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖，可知第3次知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為5人，據(jù)此求出其占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可求解．【詳解】（1）①結(jié)合兩幅成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖，如下：，甲同學(xué)第一次問(wèn)答50分，第二次分?jǐn)?shù)接近50分，據(jù)此可知第三次問(wèn)答的成績(jī)50分，故答案為：50；②學(xué)生乙第2次知識(shí)問(wèn)答成績(jī)?yōu)?0分，結(jié)合兩幅成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖，如下：結(jié)合成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖，可知乙同學(xué)三次的成績(jī)分別為60分、80分、80分，即乙同學(xué)的綜合成績(jī)?yōu)椋?0×50%故答案為：70．（2）結(jié)合兩幅成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖，可知：第2次知識(shí)問(wèn)答中，50≤x<60分?jǐn)?shù)段人數(shù)為：1人，80≤x<90分?jǐn)?shù)段人數(shù)為：6人，補(bǔ)全圖形如下：（3）結(jié)合成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖，可知：第3次知識(shí)問(wèn)答中，90≤x≤100分?jǐn)?shù)段人數(shù)為：5人，即：104×5答：校少年團(tuán)校學(xué)生在第3次知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為26人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，注重?cái)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．18．（2023·湖北襄陽(yáng)·統(tǒng)考一模）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起．某中學(xué)開(kāi)設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校組織七八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，兩個(gè)年級(jí)均有300名學(xué)生，從七八年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，滿(mǎn)分100分，整理分析如下：七年級(jí)：99

98

98

98

95

93

91

90

89

79

八年級(jí)：99

99

99

91

96

90

93

87

91

85整理分析上面的數(shù)據(jù)，得到如下表格：

統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)9394a33.7八年級(jí)93b9923.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.(1)填空：a=，b=；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，年級(jí)的成績(jī)更整齊；(3)七年級(jí)甲同學(xué)和八年級(jí)乙同學(xué)成績(jī)均為93分，根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)同學(xué)的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)的排名更靠前；(4)如果在收集七年級(jí)數(shù)據(jù)的過(guò)程中將抽取的“89”誤寫(xiě)成了“79”，七年級(jí)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中發(fā)生變化的是；(5)若成績(jī)不低于95分的可以獲獎(jiǎng)，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)的共有人．【答案】(1)98，92(2)八(3)乙(4)平均數(shù)(5)270【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)方差越小越穩(wěn)定判斷即可；（3）與各自的中位數(shù)比較即可；（4）求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)即可；（5）求出兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)的比例，再乘以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）七年級(jí)成績(jī)中98分出現(xiàn)次數(shù)最多，七年級(jí)的眾數(shù)是98，即a=98；八年級(jí)的成績(jī)按照從大到小排列為：99

99

99

96

93

91

91

90

87

85，∴八年級(jí)的成績(jī)中位數(shù)為93+912=92，即故答案為：98，92；（2）由表格可知，七年級(jí)的方差大于八年級(jí)的方差，∴根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，八年級(jí)的成績(jī)更整齊，故答案為：八；（3）七年級(jí)中位數(shù)是94，甲同學(xué)的93分位于后半部分；八年級(jí)的中位數(shù)是92，乙同學(xué)的93分位于前半部分；∴乙同學(xué)的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)的排名更靠前；故答案為：乙；（4）七年級(jí)新數(shù)據(jù)：99

98

98

98

95

93

91

90

79

89∴平均數(shù)變大，中位數(shù)不變，眾數(shù)不變，故答案為：平均數(shù)；（5）七年級(jí)獲獎(jiǎng)的有300×5八年級(jí)獲獎(jiǎng)的有300×4∴估計(jì)兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)的共有270人．故答案為：270．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、方差、中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的概念．19．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）家務(wù)勞動(dòng)是勞動(dòng)教育的一個(gè)重要方面．某校為了了解七年級(jí)學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查七年級(jí)男，女生各18名，得到他們上周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘）如下：男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間x（分鐘）的頻數(shù)分布表．時(shí)間x0≤x≤3030<x≤6060<x≤9090<x≤120男生人數(shù)（頻數(shù)）2574女生人數(shù)（頻數(shù)）1593整理并分析數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)量．統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生66.768.570617.3女生69.770.569和88547.2根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)該年級(jí)共360名學(xué)生，且男，女生人數(shù)基本相同，則該年級(jí)上周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的學(xué)生約有多少人?(2)政教處老師認(rèn)為上周末該校七年級(jí)女生比男生進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)約70人(2)同意，理由見(jiàn)解析【分析】（1）用該年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以男女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的百分比即可求解；（2）通過(guò)比較男女生的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：根據(jù)表格，調(diào)查周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的學(xué)生中，男生有4人，女生3人，∴360×4+3答：該年級(jí)上周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的學(xué)生約有70人；（2）解：同意，理由：對(duì)比平均數(shù)，由69.7>66.7知女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間的平均時(shí)間更長(zhǎng)，因此女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)一點(diǎn)；對(duì)比中位數(shù)，由70.5>68.5知經(jīng)過(guò)排序后，中間位置的數(shù)據(jù)女生比男生更好一點(diǎn)，因此女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)一點(diǎn)；對(duì)比眾數(shù)，女生的眾數(shù)88比男生的70更長(zhǎng)一點(diǎn)，因此女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)一點(diǎn)；對(duì)比方差，由547.2<617.3知，女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間比男生穩(wěn)定一些，因此女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間更穩(wěn)定點(diǎn)；綜上，上周末該校七年級(jí)女生比男生進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差、樣本估計(jì)總體，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義正確判斷的前提．20．（2023·甘肅白銀·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）為了解我市初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)將有關(guān)問(wèn)題補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)：隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析．甲：91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91乙：84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

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88整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)：分段學(xué)校30≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲1100378乙00142a5兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：統(tǒng)計(jì)量學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲81.85b91268.43乙81.958688115.25(1)填表：a的值是______，b的值是______．(2)得出結(jié)論：①若甲學(xué)校有600名初二學(xué)生，估計(jì)這次考試成績(jī)?cè)?0分及以上的人數(shù)為_(kāi)_____．②可以推斷出______學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，并說(shuō)明理由．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）【答案】(1)8，88(2)①450；②答案不唯一，如：甲；甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)及眾數(shù)均高于乙校，說(shuō)明甲校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高【分析】（1）根據(jù)乙學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可得，80≤x≤89的值有8個(gè)，即a=8；根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合甲學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可得b=88；（2）①用樣本中80分以上的人數(shù)除以樣本總?cè)藬?shù)再乘以全校的人數(shù)600即可得到答案；②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表分析即可得到答案，答案不唯一．【詳解】（1）解：（1）a=20?(1+4+2+5)=8，按大小排列后，甲的中位數(shù)位于分段80≤x≤89中，是第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)均是88，則百分?jǐn)?shù)為88；故答案為：8，88．（2）解：①7+820故答案為450．②答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論．如：甲；甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)及眾數(shù)均高于乙校，說(shuō)明甲校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．21．（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測(cè)）2023年春節(jié)期間，《滿(mǎn)江紅》在各大影院上映后，小明去影院觀看這部電影，該影院有A、B兩個(gè)入口和C、E、D三個(gè)出口，若從每個(gè)入口進(jìn)影院的可能性相同，從每個(gè)出口出影院的可能性也相同．(1)觀眾不從E出口出影院的概率是；(2)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的概率．【答案】(1)2(2)樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，1【分析】（1）直接由概率公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)樹(shù)狀圖即可求解．【詳解】（1）解：∵有C、D、E三個(gè)出口，∴觀眾不從E出口出影院的概率是23故答案為23（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中小明恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的結(jié)果有1種，∴小明恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D的概率為16【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，樹(shù)狀圖法求概率，掌握求概率的方法正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．22．（2023·江西·模擬預(yù)測(cè)）某銀行柜臺(tái)在儲(chǔ)戶(hù)人數(shù)較多時(shí)常開(kāi)放1、2、3號(hào)窗口辦理日常業(yè)務(wù)，一般是先到取號(hào)機(jī)拿號(hào)按顧客“先到達(dá)，先服務(wù)”的方式服務(wù)．(1)儲(chǔ)戶(hù)在1號(hào)窗口辦業(yè)務(wù)的概率是______．(2)儲(chǔ)戶(hù)乙取號(hào)時(shí)發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)戶(hù)甲已辦理完業(yè)務(wù)準(zhǔn)備離開(kāi)（儲(chǔ)戶(hù)甲、乙先后到達(dá)銀行取號(hào)辦理業(yè)務(wù)），請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出儲(chǔ)戶(hù)甲、乙兩人在不同窗口辦理業(yè)務(wù)的概率．【答案】(1)1(2)23【分析】（1）根據(jù)概率的定義直接求解即可．（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖后得出所有的結(jié)果數(shù)與題中事件包含的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：∵一共有3個(gè)窗口，∴儲(chǔ)戶(hù)在1號(hào)窗口辦業(yè)務(wù)的概率是13（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示；由樹(shù)狀圖可知，一共有9種情況，儲(chǔ)戶(hù)甲、乙兩人在不同窗口辦理業(yè)務(wù)的情況數(shù)有6種，∴儲(chǔ)戶(hù)甲、乙兩人在不同窗口辦理業(yè)務(wù)的概率為69即儲(chǔ)戶(hù)甲、乙兩人在不同窗口辦理業(yè)務(wù)的概率為23【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率，解題關(guān)鍵是理解題意并牢記概率公式．23．（2023·河南安陽(yáng)·統(tǒng)考一模）為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某學(xué)校決定舉辦“青春心向黨，奮進(jìn)新征程”主題演講比賽，該校九年級(jí)一班有1男3女共4名學(xué)生報(bào)名參加演講比賽．(1)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是；(2)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這2名學(xué)生都是女生的概率．【答案】(1)3(2)1【分析】（1）利用樹(shù)狀圖列出所有情況，找出所選的這名學(xué)生是女生的情況，代入P=m（2）利用樹(shù)狀圖列出所有情況，找出2名學(xué)生都是女生的情況，代入P=m【詳解】（1）解：由題意可得，由上圖可得總共有4種等可能情況，是女生的等情況數(shù)有3種，∴所選的這名學(xué)生是女生的概率是34∴選的這名學(xué)生是女生的概率是34（2）由題意可得，由上圖可得總共有12種等可能情況，都是女生的等情況數(shù)有6種，∴2名學(xué)生都是女生的概率P=612=1∴這2名學(xué)生都是女生的概率為12【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法求概率，掌握樹(shù)狀圖求概率是解題的關(guān)鍵．24．（2023·江蘇無(wú)錫·江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？家荒＃┟髅骱臀奈闹苣┫嗉s到某植物園晨練，這個(gè)植物園有A，B，C，D四個(gè)入口，他們可隨機(jī)選擇一個(gè)人口進(jìn)入植物園，假設(shè)選擇每個(gè)入口的可能性相同．(1)他們其中一人進(jìn)入植物園時(shí)，從B入口處進(jìn)入的概率為_(kāi)_____．(2)用樹(shù)狀圖或列表法求她們兩人選擇相同入口進(jìn)入植物園的概率．【答案】(1)1(2)1【分析】（1）根據(jù)概率計(jì)算公式進(jìn)行求解即可；（2）先列出表格得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到他們兩人選擇不同入口進(jìn)入植物園的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】（1）解：∵一共有A、B、C、D四個(gè)入口，進(jìn)入每個(gè)入口的概率相同，∴他們其中一人進(jìn)入植物園時(shí)，從B入口處進(jìn)入的概率為14故答案為：14（2）解：列表如下：ABCDAA，AB，AC，AD，ABA，BB，BC，BD，BCA，CB，CC，CD，CDA，DB，DC，DD，D由表格可得一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中他們兩人選擇不同入口進(jìn)入植物園的結(jié)果數(shù)有4種，∴她們兩人選擇不同入口進(jìn)入植物園的概率=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，樹(shù)狀圖法或列表法求解概率，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25．（2023·陜西咸陽(yáng)·?？级＃┝?xí)近平總書(shū)記高度重視教育事業(yè)，曾多次強(qiáng)調(diào)立德樹(shù)人這個(gè)根本任務(wù)．為了落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，進(jìn)一步發(fā)展素質(zhì)教育，促進(jìn)受教育者全面而富有個(gè)性地充分發(fā)展，某校增設(shè)“A．禮儀”“B．陶藝”“C．園藝”“D．廚藝”及“E．編程”五門(mén)校本課程，并且要求每位學(xué)生必須選修一門(mén)且只能選修一門(mén)．李明喜歡“A．禮儀”“B．陶藝”和“E．編程”，王婷喜歡“A．禮儀”“C．園藝”和“E．編程”，兩人都不知道在自己喜歡的課程中如何進(jìn)行選擇，于是決定采用摸球的方式來(lái)選擇．五個(gè)小球上分別標(biāo)有A、B、C、D、E，這些球除所標(biāo)字母不同外沒(méi)有任何區(qū)別，李明先從A、B、E三個(gè)小球中任意摸出一個(gè)，并選擇該小球上對(duì)應(yīng)的課程；王婷再?gòu)腁、C、E三個(gè)小球中任意摸出一個(gè)，并選擇該小球上對(duì)應(yīng)的課程．(1)李明最終選擇的是“A．禮儀”的概率為；(2)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求李明和王婷最終選擇同一門(mén)課程的概率．【答案】(1)1(2)2【分析】（1）直接利用概率公式可得答案；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和李明和王婷最終選擇同一門(mén)課程的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：∵李明從A、B、E三個(gè)小球中任意摸出一個(gè)，∴李明最終選擇的是“A．禮儀”的概率為13故答案為：13（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中李明和王婷最終選擇同一門(mén)課程的結(jié)果有2種，∴李明和王婷最終選擇同一門(mén)課程的概率為29【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．26．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）亮亮和爸爸搭乘飛機(jī)外出游玩．若航班售票系統(tǒng)隨機(jī)分配座位，且系統(tǒng)已將兩人分配到同一排．如圖所示的是飛機(jī)內(nèi)同一排座位A、B、C、D的排列示意圖，窗AB過(guò)道CD窗(1)求亮亮被分配到靠窗座位的概率；(2)求亮亮和爸爸被分配到相鄰座位的概率（過(guò)道兩側(cè)座位不算相鄰）．【答案】(1)1(2)1【分析】（1）根據(jù)一步概率問(wèn)題的求解方法，直接利用概率公式求解即可得到答案；（2）根據(jù)兩步概率問(wèn)題的求解方法，用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法結(jié)合概率公式求解即可得到答案．【詳解】（1）解：分配這一排的座位，共有4種等可能的結(jié)果，其中靠窗座位的結(jié)果有2種，∴P（亮亮被分配到靠窗座位）=2（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中亮亮和爸爸鄰座的結(jié)果有4種，∴P（亮亮和爸爸被分配到相鄰座位）=4【點(diǎn)睛】本題考查概率問(wèn)題，涉及一步概率問(wèn)題及兩步概率問(wèn)題，熟練掌握簡(jiǎn)單概率公式及列舉法求兩步概率問(wèn)題的方法步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．27．（2023·甘肅白銀·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下并混合．(1)從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片上印有的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是多少？(2)從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是多少？【答案】(1)3(2)1【分析】（1）四個(gè)圖形中，為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是等腰三角形、菱形和圓，直接利用概率公式可得答案．（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽到卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）四個(gè)圖案中，等腰三角形、菱形和圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片上印有的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是34（2）用樹(shù)形圖表示所有可能的結(jié)果：共有12種可能的結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等．其中兩張卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的可能結(jié)果有6種，∴P（兩張卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形）=6【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法求概率、軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．28．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）中國(guó)古代有很多輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》等都是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備采用抽簽的方式確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，將書(shū)目制成編號(hào)為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號(hào)和書(shū)目外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，求抽到《周髀算經(jīng)》的概率；(2)若甲同學(xué)從3張卡片中隨機(jī)抽取1張后放回洗勻，乙同學(xué)再?gòu)?張卡片中隨機(jī)抽取1張，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲乙兩位同學(xué)抽中不同書(shū)目的概率．【答案】(1)1(2)2【分析】（1）直接個(gè)怒江概率公式計(jì)算即可；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，利用樹(shù)狀圖求解．【詳解】（1）解：從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，抽到《周髀算經(jīng)》的概率為13（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中甲乙兩位同學(xué)抽中不同書(shū)目的結(jié)果有6種，∴甲乙兩位同學(xué)抽中不同書(shū)目的概率為69【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出樹(shù)狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可，即P=m29．（2023·陜西咸陽(yáng)·統(tǒng)考一模）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開(kāi)講，這場(chǎng)充滿(mǎn)奇思妙想的太空授課，讓科學(xué)的種子在億萬(wàn)青少年的心里生根發(fā)芽，為弘揚(yáng)科學(xué)精神，傳播航天知識(shí)、感悟榜樣精神與力量，某校決定開(kāi)展“飛天夢(mèng)永不失重，科學(xué)夢(mèng)張力無(wú)限”的主題活動(dòng)，包含了以下四個(gè)內(nèi)容：A．書(shū)寫(xiě)觀后感；B．演示科學(xué)實(shí)驗(yàn)；C．繪制手抄報(bào)；D．開(kāi)展主題班會(huì)．王老師在四張完全相同的卡片上分別寫(xiě)了A，B，C，D，然后背面朝上，洗勻放好．(1)八年級(jí)學(xué)生代表從中隨機(jī)抽取一張卡片是“C．繪制手抄報(bào)”的概率是______；(2)若九年級(jí)學(xué)生代表從中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求九年級(jí)學(xué)生代表抽到的兩張主題卡片分別是“B．演示科學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“C．繪制手抄報(bào)”的概率．【答案】(1)1(2)1【分析】（1）根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可；（2）先列出表格得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】（1）解：∵一共有4張卡片，每張卡片被抽到的概率相同，∴八年級(jí)學(xué)生代表從中隨機(jī)抽取一張卡片是“C．繪制手抄報(bào)”的概率是14故答案為：14（2）解：列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可知，一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中九年級(jí)學(xué)生代表抽到的兩張主題卡片分別是“B．演示科學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“C．繪制手抄報(bào)”的結(jié)果數(shù)有2種，∴九年級(jí)學(xué)生代表抽到的兩張主題卡片分別是“B．演示科學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“C．繪制手抄報(bào)”的概率為212【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，樹(shù)狀圖或列表法求解概率，正確列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．30．（2023·甘肅隴南·統(tǒng)考一模）數(shù)學(xué)難題哥德巴赫猜想于1742年提出，到現(xiàn)在已有281年的歷史了．哥德巴赫猜想的內(nèi)容是：a．任何≥6的偶數(shù)都可表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和．b．任何≥9的奇數(shù)都可表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和．1978年，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如20=3+17．(1)若從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則抽到的數(shù)是7的概率是______；(2)從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率．【答案】(1)1(2)樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，1【分析】（1）共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中抽到7的有1種，可求出概率；（2）用樹(shù)狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從中找出“兩個(gè)素?cái)?shù)”的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率．【詳解】（1）解：共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中抽到7的有1種，因此概率1故答案為：14（2）用樹(shù)狀圖列出所有的結(jié)果如圖：從上圖可知一共有12種等可能的情況，兩數(shù)的和為30的有4種等可能的情況，∴P（抽到兩個(gè)素?cái)?shù)之和為30）=4【點(diǎn)睛】考查列表法或樹(shù)狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．31．（2023·湖南長(zhǎng)沙·校聯(lián)考二模）某中學(xué)為積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“文學(xué)鑒賞”、“趣味數(shù)學(xué)”、“手工”、“廚藝”及“編程”等五門(mén)校本課程，以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展，學(xué)校面向八年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開(kāi)展了“你選修哪門(mén)課程？（要求必須選修一門(mén)且只能選修一門(mén)）”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問(wèn)題：(1)共有名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；“手工”課程在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)小明和小紅分別從“文學(xué)鑒賞”等五門(mén)校本課程中任選一門(mén)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出兩人恰好選到同一門(mén)課程的概率．【答案】(1)120，75(2)見(jiàn)解析(3)1【分析】（1）由選修“文學(xué)鑒賞”的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比得出參與了本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，求出選修“手工”的學(xué)生人數(shù)，用360°乘以手工所占總數(shù)的百分比即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有25種等可能的結(jié)果，其中小明和小紅兩人恰好選到同一門(mén)課程的結(jié)果有5種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：參與了本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30÷25%則選修“廚藝”的人數(shù)為：120×15%則選修“手工”的人數(shù)為：120?30?20?18?27=25（名），則“手工”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×25故答案為：120，75（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：把“文學(xué)鑒賞”、“趣味數(shù)學(xué)”、“手工”、“廚藝”及“編程”等五門(mén)校本課程分別記為A、B、C、D、E，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有25種等可能的結(jié)果，其中小明和小紅兩人恰好選到同一門(mén)課程的結(jié)果有5種，∴小明和小紅兩人恰好選到同一門(mén)課程的概率為525【點(diǎn)睛】本題考查了用樹(shù)狀圖法求概率、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．概率公式：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．32．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）我國(guó)心血管病的患病率呈持續(xù)上升狀態(tài)，為解決老百姓看病需求，某醫(yī)院新開(kāi)設(shè)6間心血管病門(mén)診，分別由1名主任醫(yī)師．2名副主任醫(yī)師．3名主治醫(yī)師坐診，假設(shè)患者選擇每個(gè)診室的機(jī)會(huì)均等．(1)劉伯某天到該醫(yī)院心血管病門(mén)診就診，求他被分配到副主任醫(yī)師診室就診的概率；(2)劉伯和王伯某天同時(shí)到該醫(yī)院心血管病診室就診，求他倆一人被配到副主任醫(yī)師診室、一人被配到主治醫(yī)師診室就診的概率．【答案】(1)1(2)2【分析】（1）利用簡(jiǎn)單的概率公式直接計(jì)算即可；（2）采用樹(shù)狀圖列舉法即可求解．【詳解】（1）P（劉伯被分配到副主任醫(yī)師診室就診）=2答：所求概率為1（2）兩人同時(shí)就診，則不可能被分配到同一個(gè)醫(yī)生，即同一個(gè)診室，即用A表示主任醫(yī)師診室，B1、B2表示副主任醫(yī)師診室，C1、C一共有30種不同的結(jié)果，其中一人被配到副主任醫(yī)師診室、一人被配到主治醫(yī)師診室就診有12種情況．所以P（一人被配到副主任醫(yī)師診室、一人被配到主治醫(yī)師診室就診）=12答：所求概率為25【點(diǎn)睛】本題考查了利用樹(shù)狀圖或者列表法列舉求解概率的知識(shí)，明確題意，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解答本題的關(guān)鍵．33．（2023·廣東東莞·統(tǒng)考一模）我國(guó)的教育方針是：教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，為人民服務(wù)，與生產(chǎn)勞動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人．為培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的優(yōu)秀人才，豐都某中學(xué)開(kāi)展了一系列精品課程，其中有一門(mén)課程《研學(xué)旅行》開(kāi)展以來(lái)引起廣泛關(guān)注，九年級(jí)2班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)對(duì)《研學(xué)旅行》課的喜歡程度進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)九年級(jí)2班共有學(xué)生名；(2)九年級(jí)共有學(xué)生1200人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生選擇D類(lèi)的大約有多少人？(3)該校德育處決定從九年級(jí)二班調(diào)查的A類(lèi)的4人中，抽2人到八年級(jí)開(kāi)展研學(xué)宣講，若在調(diào)查的A類(lèi)4人中，剛好有2名男生2名女生，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求抽到的一男一女的概率．【答案】(1)40(2)180人(3)2【分析】（1）利用很喜歡的人數(shù)除以所占百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）利用九年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以D類(lèi)學(xué)生的占比，進(jìn)行求解即可；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，求出概率即可．【詳解】（1）解：由圖可知，選擇A類(lèi)的學(xué)生有4人，占總?cè)藬?shù)的10%因此九年級(jí)2班共有學(xué)生4÷10%故答案為：40；（2）解：B類(lèi)學(xué)生人數(shù)為40×45%∴D類(lèi)學(xué)生人數(shù)為40?4?18?12=6（人），1200×6∴估計(jì)九年級(jí)學(xué)生選擇D類(lèi)的大約有180人．（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有等可能的結(jié)果共有12種，其中抽到的一男一女的結(jié)果數(shù)為8，∴抽到的一男一女的概率為812【點(diǎn)睛】本題考查扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，以及利用樹(shù)狀圖法求概率．從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，熟練掌握樹(shù)狀圖法求概率的方法，是解題的關(guān)鍵．34．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某商場(chǎng)為掌握元旦期間顧客購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)刻的分布情況，元旦當(dāng)天將顧客購(gòu)買(mǎi)商品的時(shí)刻t分四個(gè)時(shí)間段：7：00≤t<11：00，11：00≤t<15：00，15：00≤t<19：00和19：00≤t<23：00（分別記為A段，B段，C段和D段）統(tǒng)計(jì)了5000名顧客的購(gòu)買(mǎi)時(shí)刻．并繪制出顧客購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)刻的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A，B，C，D四段各部分圓心角的度數(shù)比為1︰3︰4︰2．請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：(1)B段的顧客人數(shù)為_(kāi)____人，C段的顧客人數(shù)為_(kāi)____人；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)顧客購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)刻的中位數(shù)落在_____段（填寫(xiě)表示時(shí)間段的字母即可）；(3)為活躍節(jié)日氣氛，該商場(chǎng)設(shè)置購(gòu)物后抽獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)立了特等獎(jiǎng)一個(gè)，一等獎(jiǎng)兩個(gè)，二等獎(jiǎng)若干，并隨機(jī)分配到A，B，C，D四個(gè)時(shí)間段中．①請(qǐng)直接寫(xiě)出特等獎(jiǎng)出現(xiàn)在A時(shí)間段的概率：________；②請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩個(gè)一等獎(jiǎng)出現(xiàn)在不同時(shí)間段的概率．【答案】(1)1500；2000，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析(2)C(3)①14；②【分析】（1）根據(jù)圓心角的比算出各段的顧客人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖即可；（2）按照時(shí)間段從早到晚進(jìn)行排序，關(guān)鍵各部分的人數(shù)推斷排在中間的第第2500和第2501個(gè)數(shù)所在的時(shí)間段即可得出中位數(shù)所在的時(shí)間段；（3）①直接根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；②先畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A，B，C，D四段各部分圓心角的度數(shù)比為1︰3︰4︰2，∴B段的顧客人數(shù)為5000×3C段的顧客人數(shù)為5000×4故補(bǔ)全的頻數(shù)直方圖如下：故答案為：1500；2000．（2）∵A，B，C，D四段的頻數(shù)分別為500，1500，2000，1000，中位數(shù)是第2500和第2501個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)落在15：00≤t<19：00，故答案為C．（3）①∵設(shè)立了特等獎(jiǎng)一個(gè)，一等獎(jiǎng)兩個(gè)，二等獎(jiǎng)若干，并隨機(jī)分配到A，B，C，D四個(gè)時(shí)間段中，∴特等獎(jiǎng)出現(xiàn)在A時(shí)間段的概率14故答案為14②根據(jù)題意，樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，兩個(gè)一等獎(jiǎng)出現(xiàn)在不同時(shí)間段的情況有12種，∴兩個(gè)一等獎(jiǎng)出現(xiàn)在不同時(shí)間段的概率是1216【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，以及用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求概率，解題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出樹(shù)狀圖，利用概率公式求解．35．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學(xué)?？家荒＃┠承榱撕霌P(yáng)國(guó)學(xué)經(jīng)典，激發(fā)學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的興趣舉辦了“詩(shī)詞大賽”，每班選2名參賽學(xué)生，某班有1名女生和3名男生報(bào)名參加．(1)要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取1名學(xué)生參加比賽，則選取的恰好是男生的概率為_(kāi)_______；(2)若要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的概率．【答案】(1)3(2)1【分析】（1）根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可；（2）先列出表格得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】（1）解：∵一共有4名學(xué)生，其中有3名是男生，且每名學(xué)生被選取的概率相同，∴從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取1名學(xué)生參加比賽，選取的恰好是男生的概率為34故答案為：34（2）解：設(shè)3名男生分別用A、B、C表示，1名女生用D表示，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的結(jié)果數(shù)有6種，∴選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的概率為612【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，樹(shù)狀圖法或列表法求解概率，正確列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．36．（2023·江蘇鹽城·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某校音樂(lè)組決定圍繞在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“舞蹈”部分扇形的圓心角為°．(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)某項(xiàng)目的4位同學(xué)中有2位女生（分別用E，F(xiàn)表示）和2位男生（分別用G，H表示），班主任準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)進(jìn)行訪談，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率．【答案】(1)50；86.4(2)見(jiàn)解析(3)2【分析】（1）用