人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章9.1.2用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形課件

9.1.2用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形課時(shí)目標(biāo)素養(yǎng)達(dá)成1.在平面直角坐標(biāo)系中,用坐標(biāo)描述幾何圖形幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念2.在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出幾何圖形,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念1.用坐標(biāo)描述幾何圖形(1)根據(jù)圖形的形狀建立合適的坐標(biāo)系.(2)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).2.由點(diǎn)的坐標(biāo)確定幾何圖形的形狀(1)建立合適的平面直角坐標(biāo)系.(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn),確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置.(3)順次連接得到圖形,確定圖形的形狀.1.如圖所示,在方格紙上畫(huà)出的小旗圖案,若點(diǎn)A用(0,0)表示,點(diǎn)B用(0,6)表示,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ()A.(3,4) B.(2,4) C.(0,4) D.(4,0)A2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(3,2),C(2,-1).在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形ABC.【解析】如圖所示,三角形ABC即為所求.【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P67探究)如圖所示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD.(1)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在的直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該直角坐標(biāo)系,并寫(xiě)出頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);(2)請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,這時(shí)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)又分別是什么?用坐標(biāo)描述幾何圖形(幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念)【自主解答】(1)如圖1所示,A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).(2)答案不唯一,如:以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在的直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2所示,則此時(shí)A(-6,0),B(0,0),C(0,6),D(-6,6).如圖,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8,寬為4,分別以?xún)山M對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,下列各點(diǎn)中不在長(zhǎng)方形上的是 ()

A.(4,-2) B.(-2,4) C.(4,2) D.(0,-2)B【解析】如圖所示,點(diǎn)(4,-2),(4,2),(0,-2)均在長(zhǎng)方形ABCD的邊上,點(diǎn)(-2,4)不在長(zhǎng)方形ABCD的邊上.【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P67例2強(qiáng)化)已知A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四個(gè)點(diǎn).(1)在圖中描出A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),順次連接A,B,C,D,A;(2)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB,CD之間的關(guān)系;(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使S三角形PAB=S四邊形ABCD?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.由點(diǎn)的坐標(biāo)確定幾何圖形的形狀(幾何直觀(guān))

(2024·茂名電白質(zhì)檢)在平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn):A(2,1),B(6,1),C(6,3),D(7,3),E(4,6),F(1,3),G(2,3),并將各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)構(gòu)成封閉圖形.觀(guān)察得到的圖形,你覺(jué)得它像什么?【解析】如圖所示,它像小房子.1.七巧板又稱(chēng)七巧圖,是中國(guó)民間流傳的智力玩具.如圖是由七巧板拼成的正方形,將其放入平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,-1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ()A.(-2,2) B.(2,-2) C.(1,-1) D.(-1,1)B【解析】根據(jù)題意,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-2).

1

3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,1),B(1,3),C(-4,3),D(-2,1),連接AD,BC,兩條線(xiàn)段有怎樣的位置關(guān)系?【解析】根據(jù)題意描點(diǎn),如圖所示.根據(jù)坐標(biāo)系中AD,BC的連線(xiàn)得知AD∥BC.∴AD,BC兩條線(xiàn)段的位置關(guān)系是平行.知識(shí)點(diǎn)1

用坐標(biāo)描述幾何圖形1.“殲-20”是我國(guó)自主研制的第五代戰(zhàn)斗機(jī).如圖所示,小明將一張“殲-20”一飛沖天的圖片放入網(wǎng)格中,若圖片上點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,1),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-9,2) B.(-7,3)C.(-6,4) D.(-10,2)A【解析】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,1),∴建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-9,2).2.如圖1所示,在網(wǎng)格圖中,每個(gè)正方形邊長(zhǎng)均為1,長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)①以點(diǎn)B為原點(diǎn),BC所在直線(xiàn)為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系;②直接寫(xiě)出A,D,C三點(diǎn)的坐標(biāo).(2)在圖2中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,使長(zhǎng)方形頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,1).【解析】(1)①以點(diǎn)B為原點(diǎn),BC所在直線(xiàn)為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.②由①得出:A(0,3),D(6,3),C(6,0).(2)依題意,如圖所示.知識(shí)點(diǎn)2

由點(diǎn)的坐標(biāo)確定幾何圖形3.(數(shù)形結(jié)合)(2024·佛山南海質(zhì)檢)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)描出下列各點(diǎn),A(0,2),B(-1,-2),C(2,0),D(-2,0),E(1,-2),并將各點(diǎn)用線(xiàn)段依次首尾連接起來(lái).觀(guān)察得到的圖形,你覺(jué)得它的形狀像___________.

五角星

【解析】如圖所示,形狀像五角星.4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m+2,m),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4).(1)若點(diǎn)M在y軸上,求點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A和點(diǎn)B;(3)連接A,B,O三點(diǎn),求三角形OAB的面積.

A

6.2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)在哈爾濱舉行,如圖是本屆亞冬會(huì)的會(huì)徽“超越”,將其放在平面直角坐標(biāo)系中,若A,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(0,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

(-1,-2)

【解析】∵A,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(0,2),∴建立平面直角坐標(biāo)系,如圖:∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-2).7.如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(0,0)和(4,0),寫(xiě)出點(diǎn)A,D,E,F,G的坐標(biāo),并指出它們所在的象限.【解析】建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.A(-2,3)在第二象限,D(6,1)在第一象限,E(5,3)在第一象限,F(3,2)在第一象限,G(1,5)在第一象限.8.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn):A(-2,0),B(0,4),C(4,3),D(5,0),E(1,-2);(2)順次連接各點(diǎn),得到五邊形ABCDE.求這個(gè)五邊形的面積.

9.(幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念、運(yùn)算能力)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)A(-6,2)