2024-2025學(xué)年安徽省六安市高三上冊(cè)第二次月考（9月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷合集3套（含解析）

2024-2025學(xué)年安徽省六安市高三上學(xué)期第二次月考（9月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（一）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知，則（）A.B.C.D.3.已知p：“”，q：“”則p是q的（）A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4.已知角，的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊均為x軸非負(fù)半軸，終邊分別過(guò)點(diǎn)，則（）A.-3或B.3或C.-C.-3D.5.已知函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（）A.B.C.D.6.當(dāng)時(shí)，取得最大值，則（）B.-B.-3C.D.7.已知，則（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)的定義域均為，為的導(dǎo)函數(shù)，且，，若為偶函數(shù)，則（）A.0B.1C.2D.4二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.先將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的模坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，最后把所得圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.最小正周期為B.在上單調(diào)遞增C.時(shí)D.其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10.設(shè)函數(shù)，則（）A.是的的極小值點(diǎn)B.C.當(dāng)時(shí)，D.不等式的解集為11.在中，，點(diǎn)D在線段AB上，下列結(jié)論正確的是（）A.若CD是高，則B.若CD是中線，則C.若CD是角平分線，則D.若，則D是線段AB的三等分點(diǎn)三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知在扇形中，2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)__________.13.已知a，b，c分別為的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，，且，則面積的最大值為_(kāi)__________.14.若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，函數(shù)和它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式：（2）已知，求的值.16.（本小題滿分15分）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，為鈍角，，.（1）求；（2）從條件①?條件②?條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使得存在，求的面積.條件①：；條件②：；條件③.注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問(wèn)得0分：如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.17.（本小題滿分15分）銳角三角形中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足.（1）若，求A的大小；（2）求的取值范圍.18.（本小題滿分17分）設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間.（2）已知函數(shù)，①證明函數(shù)是周期函數(shù)，并求出的一個(gè)周期；②求函數(shù)的值域.19.（本小題滿分17分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）已知在上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.數(shù)學(xué)答案題號(hào)1234567891011答案BCBCBDACABBCBC8.C【詳解】依題意，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，所以，所以為奇函數(shù)且，因?yàn)?，令，則有，解得；因?yàn)?，所以，又所以由，得，所以是?為周期的周期函數(shù)，所以，由，得，又，所以，所以.所以是以4為周期的周期函數(shù)，所以，所以.故選：C.11.BC【詳解】由題，，所以，若CD是高，，得，故A錯(cuò)誤，若CD是中線，，所以，所以，故B正確；若CD是角平分線，則，即，得，故C正確；若D為線段AB的三等分點(diǎn)，或，，或，所以或，故D錯(cuò)誤.故選：BC.12.13.14.15.【詳解】（1），由圖象可以得到：，因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)，，所以，所以；所以.（2）由，得，.16.【詳解】（1）由題意得，因?yàn)锳為鈍角，則，則，則，解得，因?yàn)锳為鈍角，則.（2）選擇①，因?yàn)锽為三角形內(nèi)角，則，則代入得，解得，，則.選擇②，則有，解得，則由正弦定理得，即，解得，因?yàn)镃為三角形內(nèi)角，則，則，則選擇③，則，因?yàn)?，則B為銳角，則，此時(shí)，不合題意，舍.17.【詳解】（1）.由為銳角三角形且，所以.（2）由（1）知，由正弦定理知：，所以.令，則，所以，其中.又由為銳角三角形，，.因?yàn)?，所以，所以，則，所以在上單調(diào)遞減，則.即的取值范圍是.18.（1），所以函數(shù)的最小正周期為，令，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.（2）①，故的是函數(shù)的一個(gè)周期.（答案不唯一）②，由于是函數(shù)的一個(gè)周期，不妨設(shè)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞堿，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.又因?yàn)?，?jù)此可得：19.（1）（2）當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，所以，即在上單調(diào)遞增.又，所以在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，所以在上無(wú)零點(diǎn).綜上，在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).（3）由，即，整理得，令，則，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意有，又，所以，此時(shí)在上單調(diào)遞增，故，符合題意.當(dāng)時(shí)，令，則，所以，在上恒成立，即在上單調(diào)遞增.又.當(dāng)，即時(shí)，在上有，此時(shí)在上單調(diào)遞增，，符合題意.當(dāng)，即時(shí)，若，即，由零點(diǎn)存在定理，存在使，故上.所以在上遞減，此時(shí)，不合題意.若，即，此時(shí)對(duì)恒有且不恒為0.即在上單調(diào)遞減，所以，不合題意.綜上，λ的取值范圍是2024-2025學(xué)年安徽省六安市高三上學(xué)期第二次月考（9月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（二）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若，則（）A．B．C．D．2．設(shè)函數(shù)則（）A．B．C．D．3．己知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．當(dāng)時(shí)，曲線與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．3B．4C．6D．85．已知，則在下列選項(xiàng)中最小的是（）A．B．C．D．6．已知定義在上的函數(shù)滿足（為的導(dǎo)函數(shù)），且，則（）A．B．C．D．7．某同學(xué)為測(cè)量鐘樓的高度MN，在鐘樓的正西方向找到一座建筑物AB，高為a米，在地面上點(diǎn)C處（B，C，N三點(diǎn)共線）測(cè)得建筑物頂部A，鐘樓頂部M的仰角分別為和，在A處測(cè)得鐘樓頂部M的仰角為，則鐘樓的高度為（）米．A．B．．C．D．8．若不等式恒成立，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．下列命題正確的有（）A．函數(shù)定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)锽．函數(shù)是奇函數(shù)C．已知函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則D．函數(shù)在上為增函數(shù)10．已知a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，下面四個(gè)結(jié)論正確的是（）A．若，則是鈍角三角形B．若，則為等腰三角形C．若，則D．若，且有兩解，則b的取值范圍是11．設(shè)函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，且為偶函數(shù)，，則（）A．B．C．D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．．12．若如是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則________．13．若是奇函數(shù)，則______，________．14．已知函數(shù)的值域?yàn)?，其中，則的最小值為_(kāi)_______．四、解答題．本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）已知（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值．16．（本小題滿分15分）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長(zhǎng)的三個(gè)正三角形的面積依次為，已知．（1）求的面積；（2）若，求b．17．（本小題滿分15分）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．（1）求；（2）求的取值范圍．18．（本小題滿分17分）已知函數(shù)，（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）證明：函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)．19．（本小題滿分17分）已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)，討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）證明：對(duì)任意的，有．?dāng)?shù)學(xué)答案1234567891011CAACCDCBABACDBCD8．令，則恒成立，又，當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在上單調(diào)遞增，且時(shí)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，令，解得，令，解得，所以在上單調(diào)遞增．在上單調(diào)遞減，所以，所以，所以，令，則，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以，即的取值范圍是．故選B12．13．14．15．（1）（2）16．（1）由題意得，則即，由余弦定理得，整理得，則，又則，則，（2）由正弦定理得：，則，則17．（1）因?yàn)?，所以由正弦定理知，而，故，從而．由于C是三角形內(nèi)角，故，從而，故亦即，顯然，故（2）因?yàn)?，又，所以，解得，所以從而．不妨設(shè)，則，即的取值范圍是，所以的取值范圍是，而，所以的取值范圍是，所以的取值范圍是18．（1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，，所以函數(shù)為偶函數(shù)，又，且當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減，綜上，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．（2）證明：由（1）得，在上單調(diào)遞增，又，所以在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，令則，當(dāng)時(shí)，恒成立，即在上單調(diào)遞減，又，則存在，使得，且當(dāng)時(shí)，，即，則在上單調(diào)遞增，，故在沒(méi)有零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有，即，則在上單調(diào)遞減，又，所以在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，綜上，函數(shù)在上有2個(gè)零點(diǎn)19．（1）解．因?yàn)?，所以，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，又，∴切線斜率∴切線方程為：（2）解：因?yàn)樗粤?，則，∴在上單調(diào)遞增，∴∴在上恒成立，∴在上單調(diào)遞增．（3）解：原不等式等價(jià)于，令，即證，∵，由（2）知在上單調(diào)遞增，∴，∴∴在上單調(diào)遞增，又因?yàn)椋?，所以命題得證2024-2025學(xué)年安徽省六安市高三上學(xué)期第二次月考（9月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（三）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．已知，則（）A． B． C． D．3．已知p：“”，q：“”則p是q的（）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件4．已知角α，β的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊均為x軸非負(fù)半軸，終邊分別過(guò)點(diǎn)，則（）A．－3或 B．3或 C．－3 D．5．已知函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（）A． B． C． D．6．當(dāng)時(shí)，取得最大值，則（）A．3 B．－3 C． D．7．已知，則（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域均為R，為的導(dǎo)函數(shù)，且，，若為偶函數(shù)，則（）A．0 B．1 C．2 D．4二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．先將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的模坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，最后把所得圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．最小正周期為π B．在上單調(diào)遞增C．時(shí) D．其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10．設(shè)函數(shù)，則（）A．是的的極小值點(diǎn) B．C．當(dāng)時(shí)， D．不等式的解集為11．在中，，點(diǎn)D在線段AB上，下列結(jié)論正確的是（）A．若CD是高，則 B．若CD是中線，則C．若CD是角平分線，則 D．若，則D是線段AB的三等分點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知在扇形中，2rad的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．已知a，b，c分別為的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a＝2，且，則面積的最大值為_(kāi)_____．14．若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（本小題滿分13分）已知函數(shù)，函數(shù)和它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式：（2）已知，求的值．16．（本小題滿分15分）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，為鈍角，a＝7，．（1）求；（2）從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使得存在，求的面積．條件①：；條件②：；條件③：b＝7．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問(wèn)得0分：如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．17．（本小題滿分15分）銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足．（1）若，求A的大??；（2）求的取值范圍．18．（本小題滿分17分）設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間．（2）已知函數(shù)，①證明函數(shù)是周期函數(shù)，并求出的一個(gè)周期；②求函數(shù)的值域．19．（本小題滿分17分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）已知在上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)答案題號(hào)1234567891011答案BCBCBDACABBCBC8．C【詳解】依題意，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，所以，所以為奇函數(shù)且，因?yàn)?，令，則有，解得；因?yàn)?，所以，又所以由，得，所以是?為周期的周期函數(shù)，所以，由，得，又，所以，所以．所以是以4為周期的周期函數(shù)，所以，所以．故選：C．11．BC【詳解】由題，，所以，若CD是高，，得，故A錯(cuò)誤，若CD是中線，，所以，所以，故B正確；若CD是角平分線，則，即，得，故C正確；若D為線段AB的三等分點(diǎn)，或，，或，所以或，故D