湖北省2024中考數(shù)學(xué)第三部分函數(shù)第11課時(shí)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件

第11課時(shí)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第三部分函數(shù)1．[2023·鄂州]1號(hào)探測(cè)氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升.兩個(gè)氣球都上升了1h.1號(hào)、2號(hào)氣球所在位置的海拔y1，y2(單位：m)與上升時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)a＝_______，b＝_______；

30(2)請(qǐng)分別求出y1，y2與x

的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)上升多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩個(gè)氣球的海拔豎直高度差為5m？

2．[2023·宜昌]某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度.小聰想用刻度不超過(guò)100℃的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油的沸點(diǎn)溫度.在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測(cè)量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時(shí)間t/s010203040油溫y/℃1030507090(1)如圖，小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前，鍋中油溫y(單位：℃)與加熱的時(shí)間t(單位：s)符合初中學(xué)習(xí)過(guò)的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是________函數(shù)關(guān)系(請(qǐng)選填“正比例”“一次”

“二次”“反比例”)；一次(2)根據(jù)以上判斷，求y

關(guān)于t

的函數(shù)解析式；

(3)當(dāng)加熱110s時(shí)，油沸騰了，請(qǐng)推算這種食用油的沸點(diǎn)溫度.解：當(dāng)t＝110時(shí)，y＝2×110＋10＝230.∴推算這種食用油的沸點(diǎn)溫度為230℃.3．[2023·荊門]某文體商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的籃球和同種型號(hào)的排球，每一個(gè)排球的進(jìn)價(jià)是每一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)的90%，用3600元購(gòu)買排球的個(gè)數(shù)要比用3600元購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)多10個(gè).(1)問(wèn)每一個(gè)籃球、排球的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)該文體商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且排球個(gè)數(shù)不低于籃球個(gè)數(shù)的3倍，籃球的售價(jià)定為每一個(gè)100元，排球的售價(jià)定為每一個(gè)90元.若該批籃球、排球都能賣完，問(wèn)該文體商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)籃球、排球各多少個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

4．一種彈簧秤最大能稱10kg的物體，不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12cm，每掛重1kg的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.y＝12－0.5x

B.y＝12＋0.5xC.y＝10＋0.5x

D.y＝0.5xB5．[2023·貴州]今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游，在行駛過(guò)程中，汽車離黃果樹景點(diǎn)的路程y(km)與所用時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A.小星家離黃果樹景點(diǎn)的路程為50kmB.小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為75km/hC.小星從家出發(fā)2h后離景點(diǎn)的路程為125kmD.小星從家到黃果樹景點(diǎn)共用了3hD6．[2023·聊城]甲乙兩地相距a千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地.兩人分別距甲地的距離y(千米)與兩人行駛時(shí)刻t(×?xí)r×分)的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時(shí)刻為()A.8：28B.8：30C.8：32D.8：35

答案：

A7．[2023·威海]一輛汽車在行駛過(guò)程中，其行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)0≤x≤0.5時(shí)，y與x

之間的函數(shù)解析式為y＝60x；當(dāng)0.5≤x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為____________.y＝80x－108．[2023·陜西]經(jīng)驗(yàn)表明，樹在一定的成長(zhǎng)階段，其胸徑(樹的主干在地面以上1.3m處的直徑)越大，樹就越高.通過(guò)對(duì)某種樹進(jìn)行測(cè)量研究，發(fā)現(xiàn)這種樹的樹高y(m)是其胸徑x(m)的一次函數(shù).已知這種樹的胸徑為0.2m時(shí)，樹高為20m；這種樹的胸徑為0.28m時(shí)，樹高為22m.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)這種樹的胸徑為0.3m時(shí)，其樹高是多少？解：當(dāng)x＝0.3時(shí)，y＝25×0.3＋15＝22.5.∴當(dāng)這種樹的胸徑為0.3m時(shí)，其樹高為22.5m.9．2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行.“當(dāng)好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種食材制作小吃.已知購(gòu)買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購(gòu)買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元.(1)求A，B兩種食材的單價(jià).

(2)該小吃店計(jì)劃購(gòu)買兩種食材共36千克，其中購(gòu)買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當(dāng)A，B兩種食材分別購(gòu)買多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用.解：設(shè)購(gòu)買A種食材的質(zhì)量為m千克，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)買B種食材的質(zhì)量為(36－m)千克.由題意得w＝38m＋30(36－m)＝8m＋1080，∵

m≥2(36－m)，∴24≤m﹤36.

∵

8﹥0，∴w隨m的增大而增大.∴當(dāng)m＝24時(shí)，w

有最小值，最小值為8×24＋1080＝1272.此時(shí)36－m＝36－24＝12.答：A種食材購(gòu)買24千克，B種食材購(gòu)買12千克時(shí)，總費(fèi)用最

少，為1272元．10．[2023·廣元]某移動(dòng)公司推出A，B兩種電話計(jì)費(fèi)方式.計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)被叫A782000.25免費(fèi)B1085000.19免費(fèi)(1)設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為t

min，根據(jù)上表，分別寫出在不同時(shí)間范圍內(nèi)，方式A、方式B的計(jì)費(fèi)金額關(guān)于t的函數(shù)解析式.

(2)若你預(yù)計(jì)每月主叫時(shí)間為350min，你將選擇A，B哪種計(jì)費(fèi)方式？并說(shuō)明理由.解：選擇方式B.理由如下：當(dāng)每月主叫時(shí)間為350min時(shí)，y1＝0.25×350＋28＝115.5，y2＝108.∵115.5﹥108，∴選擇方式B.(3)請(qǐng)你根據(jù)月主叫時(shí)間t的不同范圍，直接寫出最省錢的計(jì)費(fèi)

方式.解：當(dāng)0≤t﹤320時(shí)，方式A更省錢；當(dāng)t＝320時(shí)，方式A和方式B的計(jì)費(fèi)金額相同；當(dāng)t﹥320時(shí)，方式B更省錢.11．[新視角·方案設(shè)計(jì)題]某校組織師生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備租用A，B兩型客車(每種型號(hào)的客車至少租用一輛).A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元.若5輛A型和2輛B型車坐滿后共載客310人；3輛A型和4輛B型車坐滿后共載客340人.(1)每輛A型車、B型車坐滿后各載客多少人？

(2)若該校計(jì)劃租用A型和B型兩種客車共10輛，總租金不高于5500元，并將全校420人載至目的地.該校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

∵

m是正整數(shù)，∴

m

可取5，6，7，8，共有4種方案.設(shè)總租金為w元.根據(jù)題意，得w＝500m＋600(10－m)＝－100m＋6000.∵－100﹤0，∴

w

隨m

的增大而減小.∴當(dāng)m＝8時(shí)，w

最小.此時(shí)10－m＝2.答：該校有4種租車方案.租用A型車8輛，租用B型車2輛最省錢.(3)在這次活動(dòng)中，學(xué)校除租用A，B兩型