方程（組）與不等式（組）（原卷）-2024年中考數(shù)學二模試題分類匯編（江蘇專用）

專題02方程（組）與不等式（組）

題型——元一次方程

1.（2024?江蘇連云港?二模）若％=2是關(guān)于x的方程mx-2=0的解，則m的值為（）

A.1B.3C.-1D.-3

2.（2024?江蘇連云港?二模）某市出租車收費標準為：起步價6元，2km后每千米1.8元.某

人坐出租車后付款27.6元，則此人乘車的路程為()

A.10kmB.12kmC.13kmD.14km

3.（2024?江蘇鹽城?二模）在某月的月歷中圈出相鄰的3個數(shù)，其和為41.這3個數(shù)的

位置可能是()

4.（2024?江蘇無錫?二模）我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是:

今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)物價各幾何?意思是：今有人合

伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢,問人數(shù)、物價各多少?若設(shè)

人數(shù)為x人，則可列方程為.

題型二二元一次方程組

5.（2024?江蘇無錫?二模）明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學詩："肆中飲客亂紛紛，薄

酒名酶厚酒醇.醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人.共同飲了一^k九,三十三客醉顏生.試

問高明能算士，幾多酶酒幾多醇？"設(shè)有醇酒x瓶，薄酒，瓶.根據(jù)題意可列方程組為（）

x+y=19

x+y=19

A.B.

'3x+1j=33x+3y=33

x+y=19

x+y=19

C.」；D.

x+3y=333x+y=33

2x+3y=2

6.（2024?江蘇無錫?二模）若x,y滿足方程組3x+2y=3,則中=

3f=21的解滿足f=1,則

7.（2024?江蘇揚州?二模）關(guān)于x,y的方程組

x-y=n

2m—n=

x+y=7

8.（2024?江蘇南京?二模）解方程組：xy

[23

9.（2024?江蘇揚州?二模）對于有序?qū)崝?shù)對（ab）、（c,d）,定義關(guān)于“十”的一種運算如下：

（a,b）?（c,d）=ac+bd.例如（1,2）十（3,4）=lx3+2x4=H.

⑴求（2,3）十（T,3）的值；

⑵若（4,y）十（尤,3）=-1,且（訓十（2,y）=3,求》的值.

題型三一元二次方程

10.（2024?江蘇南通?二模）若關(guān)于x的一元二次方程7加+噂-2024=0（機工0）的一個解是

x=l,則初+〃+1的值是（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

11.（2024?江蘇南京?二模）若關(guān)于x的方程x2+kx+2=0有一個根為2,則左的值為.

12.（2024?江蘇宿遷?二模）設(shè)網(wǎng),當是關(guān)于x的一元二次方程f一2—2=0的兩個實數(shù)根,

則（為-1）（3T）的值為.

13.（2024?江蘇蘇州?二模）若a,b是一元二次方程尤?-5尤-2=0的兩個實數(shù)根，則/女

的值為.

14.（2024?江蘇南京?二模）若關(guān)于x的方程依2+云+。=。（。工0）的兩根之和為「，兩根之

積為q,則關(guān)于y的方程a（y-l）2+6（y-l）+c=0的兩根之積是（）

A.P+4+1B.。-4+1C.q-p+lD.q-p—l

15.（2024?江蘇無錫?二模）直線/經(jīng)過點（。,加）且平行于x軸，二次函數(shù)y=/+4x+4根的

圖象與直線/沒有公共點，那么加應滿足條件：.

16.（2024?江蘇徐州?二模）（1）解方程：X2-4X-5=0;

2（x-l）<5x+l

（2）解不等式組：‘x+10.

---->lx

I3

17.（2024?江蘇泰州?二模）隨著新能源電動汽車的快速增加，某市正在快速推進全市電

動汽車的充電樁建設(shè)，已知到2023年底，該市約有3.5萬個充電樁，根據(jù)規(guī)劃到2025

年底，全市的充電樁數(shù)量將會達到5.04萬個，則從2023年底到2025年底，該市充電樁

數(shù)量的年平均增長率為多少？

題型四分式方程

18.（2024?江蘇無錫?二模）方程2\二,3的解為（）

x-lX+1

A.x=2B.x=-2C.x=-5D.x=5

19.（2024?江蘇南通?二模）定義：如果兩個實數(shù)m,n滿足工+'=1,則稱m,n為一

mn

對“互助數(shù)”.已知a,b為實數(shù),且a+6,a-6是一對“互助數(shù)”.若/一〃=p-3,則p

的值可以為（）

A.—B.6C.—D.3

22

20.（2024?江蘇泰州?二模）在某市組織的農(nóng)機推廣活動中，甲、乙兩人分別操控4B

兩種型號的收割機參加水稻收割比賽.已知乙每小時收割的畝數(shù)比甲少40%,若兩人各

收割6畝水稻，則乙比甲多用0.4小時完成任務(wù).求甲、乙兩人分別操控4B兩種型

號的收割機每小時各能收割多少畝水稻？

2L（2024?江蘇南通?二模）為了滿足市場需求，提高生產(chǎn)效率，某工廠決定購買10臺

甲、乙兩種型號的機器人來搬運原材料，甲、乙兩種型號的機器人的工作效率和價格如

下表：

型號甲乙

效率（單位：千克/時）m—30m

每臺價格（單位：萬元）46

已知甲型機器人搬運500千克所用時間與乙型機器人搬運750千克所用時間相等.

⑴求m的值；

⑵若該工廠每小時需要用掉原材料710千克，則如何購買才能使總費用最少？最少費

用是多少？

22.（2024?江蘇揚州?二模）某商場從生產(chǎn)廠家購進A、B兩種玩具，再進行銷售，進價

和售價如下表所示：

AB

進價（元/件）mm+20

售價（元/件）110145

已知該商場用2400元從生產(chǎn)廠家購進A玩具的數(shù)量與用3000元購進B玩具的數(shù)量相同.

（1）求優(yōu)的值；

⑵該商場計劃同時購進A、8兩種玩具共200件，其中A玩具最多購進120件，最少購進100

件.實際進貨時，由于生產(chǎn)廠家做優(yōu)惠活動，所以每件A玩具的進價下調(diào)10元.若該商

場保持玩具的售價不變且所有玩具都能售出，求該商場銷售這些玩具能獲得的最大利

潤.

23.（2024?江蘇連云港?二模）為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計劃購買甲、

乙兩種型號的充電樁.已知甲型充電樁比乙型充電樁的單價多02萬元，用16萬元購

買甲型充電樁與用12萬元購買乙型充電樁的數(shù)量相等.

⑴甲、乙兩種型號充電樁的單價各是多少？

⑵該停車場計劃購買甲、乙兩種型號的充電樁共15個，且乙型充電樁的購買數(shù)量不超

過甲型充電樁購買數(shù)量的2倍，求購買這批充電樁所需的最少總費用？

題型五一元一次不等式（組）

24.（2024?江蘇南京?二模）某知識競賽共有20題，答對一題得5分，答錯或不答每題

扣2分.小明答對了x道題，得分不低于70分，則可列不等式是（）

A.5x-2（20+x）>70B.5x-2（20+x）>70

C.5%—2（20—x）270D.5%-2（20-x）>70

25.（2024?江蘇泰州?二模）若x=2是關(guān)于x的不等式3x-a+2>0的一個解，則。可取的

最大整數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

26.（2024?江蘇南通?二模）若關(guān)于x的不等式組廠的解集中至少有1個整數(shù)解，

則整數(shù)o的最小值為（）

A.-1B.0C.1D.2

2x-6<0

27.（2024?江蘇蘇州?二模）解不等式組：尤+1。.

----<2九一3

13

X3

28.（2024?江蘇徐州?二模）（1）解方程：--=2