2023七年級數(shù)學下冊 第8章 整式乘法與因式分解8.4 因式分解 2公式法說課稿 （新版）滬科版001

2023七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解8.4因式分解2公式法說課稿（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本節(jié)課以“2023七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解8.4因式分解2公式法”為主題，旨在讓學生掌握因式分解的基本方法，通過公式法進行因式分解，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學思維水平。結(jié)合課本內(nèi)容，設(shè)計實際操作和練習題，使學生能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于實際生活中，提高學習效果。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模核心素養(yǎng)。通過公式法因式分解的學習，學生能夠從具體實例中抽象出一般規(guī)律，提高數(shù)學抽象能力；通過公式的應(yīng)用和推理，增強邏輯推理能力；在解決實際問題的過程中，學會將數(shù)學知識應(yīng)用于建模，提升數(shù)學建模能力。同時，通過小組合作和探究活動，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學生在本節(jié)課前已經(jīng)學習了整式的乘法法則、多項式的定義和基本性質(zhì)，以及簡單的因式分解方法。這些知識是本節(jié)課學習因式分解公式法的基礎(chǔ)。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對數(shù)學仍保持較高的興趣，好奇心強，愿意接受新知識。他們的數(shù)學思維能力逐漸增強，能夠進行簡單的邏輯推理。學習風格上，部分學生偏好通過直觀圖形理解抽象概念，部分學生則更傾向于邏輯推理和公式記憶。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在學習因式分解公式法時，可能會遇到以下困難：（1）對公式的理解和記憶困難；（2）在應(yīng)用公式進行因式分解時，難以正確選擇合適的公式；（3）對于復雜多項式的因式分解，難以找到分解的突破口。此外，學生在小組合作和探究活動中，可能會面臨溝通不暢、分工不均等問題。四、教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）、白板、黑板、粉筆

-課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺或班級微信群，用于發(fā)布教學資料和作業(yè)

-信息化資源：因式分解相關(guān)教學視頻、在線練習平臺、數(shù)學軟件（如GeoGebra）

-教學手段：實物教具（如正方體、長方體等，用于演示因式分解的幾何意義）、PPT課件、課堂練習題、小組合作學習材料五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以“生活中的因式分解”為主題，展示生活中常見的現(xiàn)象，如拼圖、組裝玩具等，提問學生如何將這些物品拆分和組合，從而激發(fā)學生對因式分解的興趣。

-回顧舊知：引導學生回顧整式乘法、多項式的基本性質(zhì)，以及簡單的因式分解方法，為學習新知做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解本節(jié)課的公式法因式分解，包括提公因式法、平方差公式、完全平方公式等。

-舉例說明：通過具體例子，如\(x^2-4\)、\(a^2-b^2\)等，幫助學生理解公式法的應(yīng)用和步驟。

-互動探究：設(shè)置問題情境，如\(2x^2+5x-3\)，引導學生進行小組討論，探究如何使用公式法進行因式分解。

3.鞏固練習（約25分鐘）

-學生活動：布置練習題，讓學生獨立完成，如\(x^2+2x+1\)、\(x^2-4y^2\)等，加深對公式法的理解和應(yīng)用。

-教師指導：針對學生在練習中遇到的問題，及時給予指導和幫助，如解釋公式選擇的原因、強調(diào)因式分解的步驟等。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)公式法因式分解的應(yīng)用和注意事項。

-通過提問的方式，檢查學生對本節(jié)課知識的掌握情況。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

-完成課后練習題，鞏固本節(jié)課學習的公式法因式分解。

-選擇一個生活中的現(xiàn)象，嘗試運用公式法進行因式分解，并撰寫一篇小論文。

-預習下一節(jié)課的內(nèi)容，為深入學習做好準備。

6.課后反思（約5分鐘）

-教師根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，進行課后反思，總結(jié)教學過程中的優(yōu)點和不足，為今后的教學提供參考。

7.教學延伸（約5分鐘）

-結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，設(shè)計一些拓展活動，如數(shù)學競賽、小組合作探究等，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。

8.教學評價（約5分鐘）

-通過課堂提問、作業(yè)完成情況、課堂表現(xiàn)等方式，對學生的學習效果進行評價，及時調(diào)整教學策略，確保教學質(zhì)量。

9.教學資源補充（約5分鐘）

-針對學生在學習中遇到的問題，提供額外的教學資源，如相關(guān)教學視頻、在線練習平臺等，幫助學生鞏固知識點。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-**因式分解的應(yīng)用實例**：收集一些因式分解在物理學、化學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域的應(yīng)用實例，如化學中的分子式分解、物理學中的方程式簡化等，展示因式分解在實際問題中的重要性。

-**因式分解的歷史背景**：介紹因式分解的歷史發(fā)展，從古代數(shù)學家如畢達哥拉斯、阿基米德的工作，到現(xiàn)代數(shù)學中的發(fā)展，激發(fā)學生對數(shù)學歷史的好奇心。

-**因式分解的趣味數(shù)學問題**：設(shè)計一些有趣的數(shù)學問題，如“找出所有可能的因式分解組合”、“構(gòu)造特定的多項式并分解”等，增加學習的趣味性。

2.拓展建議：

-**小組合作探究**：鼓勵學生分組討論，針對拓展資源中的實例，探究因式分解在不同學科中的應(yīng)用，并撰寫小報告。

-**數(shù)學競賽準備**：利用拓展資源中的趣味數(shù)學問題，組織學生參加數(shù)學競賽，提高他們的解題技巧和團隊合作能力。

-**數(shù)學歷史講座**：邀請數(shù)學老師或?qū)＜疫M行講座，講解因式分解的歷史背景和數(shù)學家的故事，幫助學生建立數(shù)學與歷史的聯(lián)系。

-**實際操作活動**：設(shè)計一些實際操作活動，如制作因式分解的教具，讓學生通過動手操作加深對因式分解方法的理解。

-**在線學習資源**：推薦一些在線學習平臺，如KhanAcademy、Coursera等，提供因式分解的詳細教程和練習，幫助學生自主學習和鞏固知識。

-**家庭作業(yè)延伸**：布置一些家庭作業(yè)，要求學生利用拓展資源中的內(nèi)容，完成一些開放性問題，如“如何將因式分解應(yīng)用于解決實際問題？”

-**數(shù)學博客或論壇**：鼓勵學生撰寫數(shù)學博客或參與數(shù)學論壇討論，分享他們對因式分解的理解和應(yīng)用經(jīng)驗。

-**數(shù)學軟件應(yīng)用**：指導學生使用數(shù)學軟件（如Mathematica、MATLAB等），通過編程實現(xiàn)因式分解，增強學生的數(shù)學實踐能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：

-因式分解的定義

-提公因式法

-平方差公式

-完全平方公式

②關(guān)鍵詞：

-公因式

-二項式

-三項式

-平方差

-完全平方

③句子：

-因式分解是將一個多項式寫成幾個整式乘積的形式。

-提公因式法是將多項式中的公因式提取出來。

-平方差公式是\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)。

-完全平方公式是\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)和\(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)。

①重點知識點：

-因式分解的方法

-選擇合適的公式

-分解步驟

-檢驗分解的正確性

②關(guān)鍵詞：

-方法選擇

-公式適用

-分解步驟

-正確性檢驗

③句子：

-選擇合適的公式是因式分解的關(guān)鍵。

-分解步驟包括提取公因式、應(yīng)用公式、簡化表達式。

-檢驗分解的正確性可以通過展開乘積或比較系數(shù)進行。

①重點知識點：