2024-2025學年高二數(shù)學同步課件（選擇性必修第一冊人教A版2019）2.3 直線的交點坐標與距離公式（九大題型）

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2．3直線的交點坐標與距離公式01020304目錄CONTENTS思維導圖知識梳理真題模擬題典型例題01思維導圖思維導圖02知識梳理知識梳理知識點一：三種距離公式(1)兩點間的距離公式①條件：點P1(x1，y1)，P2(x2，y2).②結論：|P1P2|＝

.③特例：點P(x，y)到原點O(0,0)的距離|OP|＝

.知識梳理知識點一：三種距離公式(2)點到直線的距離點P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝

.(3)兩條平行直線間的距離兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0與l2：Ax＋By＋C2＝0間的距離d＝

.03典型例題

題型一：判斷兩直線的位置關系

題型二：過兩條直線交點的直線系方程

題型三：交點問題

題型四：對稱問題考點1：點點對稱【典例4-2】（2024·高二·全國·專題練習）點A（5，8），B（4，1），則A點關于B點的對稱點C的坐標為

．

題型四：對稱問題考點1：點點對稱

題型四：對稱問題考點2：點關于直線對稱

題型四：對稱問題考點3：直線關于點對稱

題型四：對稱問題考點4：直線關于直線對稱

題型五：兩點間的距離

題型六：點到直線的距離

題型七：兩平行直線間的距離

題型八：距離問題的綜合靈活運用

題型九：線段和與差的最值問題【典例12-2】（2024·高三·全國·專題練習）已知直線l：3x－y－1＝0及點A（4，1），B（0，4），C（2，0）．（1）試在l上求一點P，使|AP|＋|CP|最??；（2）試在l上求一點Q，使|

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