2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)同步課件（選擇性必修第一冊(cè)人教A版2019）2.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（九大題型）

2．3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式01020304目錄CONTENTS思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理真題模擬題典型例題01思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖02知識(shí)梳理知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：三種距離公式(1)兩點(diǎn)間的距離公式①條件：點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2).②結(jié)論：|P1P2|＝

.③特例：點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)O(0,0)的距離|OP|＝

.知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：三種距離公式(2)點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝

.(3)兩條平行直線間的距離兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0與l2：Ax＋By＋C2＝0間的距離d＝

.03典型例題

題型一：判斷兩直線的位置關(guān)系

題型一：判斷兩直線的位置關(guān)系

題型一：判斷兩直線的位置關(guān)系

題型二：過(guò)兩條直線交點(diǎn)的直線系方程

題型二：過(guò)兩條直線交點(diǎn)的直線系方程

題型二：過(guò)兩條直線交點(diǎn)的直線系方程

題型三：交點(diǎn)問(wèn)題

題型三：交點(diǎn)問(wèn)題

題型三：交點(diǎn)問(wèn)題

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)1：點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱【典例4-2】（2024·高二·全國(guó)·專題練習(xí)）點(diǎn)A（5，8），B（4，1），則A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)1：點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)1：點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)2：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)2：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)2：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)3：直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)3：直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)3：直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)4：直線關(guān)于直線對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)4：直線關(guān)于直線對(duì)稱

題型四：對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)4：直線關(guān)于直線對(duì)稱

題型五：兩點(diǎn)間的距離

題型五：兩點(diǎn)間的距離

題型五：兩點(diǎn)間的距離

題型六：點(diǎn)到直線的距離

題型六：點(diǎn)到直線的距離

題型六：點(diǎn)到直線的距離

題型七：兩平行直線間的距離

題型七：兩平行直線間的距離

題型七：兩平行直線間的距離

題型八：距離問(wèn)題的綜合靈活運(yùn)用

題型八：距離問(wèn)題的綜合靈活運(yùn)用

題型八：距離問(wèn)題的綜合靈活運(yùn)用

題型九：線段和與差的最值問(wèn)題【典例12-2】（2024·高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知直線l：3x－y－1＝0及點(diǎn)A（4，1），B（0，4），C（2，0）．（1）試在l上求一點(diǎn)P，使|AP|＋|CP|最小；（2）試在l上求一點(diǎn)Q，使|