2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）第2講　平拋運(yùn)動(dòng)

第2講平拋運(yùn)動(dòng)CONTENTS考點(diǎn)一01考點(diǎn)二0203考點(diǎn)三04難點(diǎn)剖析深度05跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升01考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1.定義：將物體以一定的初速度沿

方向拋出，物體只在

?

?作用下的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡

是

?。3.研究方法：化曲為直（1）水平方向：

運(yùn)動(dòng)；（2）豎直方向：

?運(yùn)動(dòng)。水平重

力勻變速拋物線勻速直線自由落體4.基本規(guī)律如圖，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向（水平方向）為x軸

正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系xOy。

1.平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度變化量因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在

任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為

豎直向下，如圖所示。2.兩個(gè)推論（1）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定

通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。（2）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tanθ＝2tanα。平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用【例1】

投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國(guó)傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，

《禮記傳》中提到：“投壺，射之細(xì)也。宴飲有射以樂(lè)賓，以習(xí)容而

講藝也?！比鐖D所示，甲、乙兩人沿水平方向各投出一支箭，箭尖插

入壺中時(shí)與水平面的夾角分別為53°和37°；已知兩支箭質(zhì)量相同，忽

略空氣阻力、箭長(zhǎng)及壺口大小等因素的影響，下列說(shuō)法正確的是（sin

37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（

）A.若兩人站在距壺相同水平距離處投壺，甲所投箭的初速度比乙的大B.若兩人站在距壺相同水平距離處投壺，乙所投的箭在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

比甲的長(zhǎng)C.若箭在豎直方向下落的高度相等，則甲投壺位置距壺的水平距離比

乙大D.若箭在豎直方向下落的高度相等，則甲所投的箭落入壺口時(shí)速度比

乙小

平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論的應(yīng)用

A.0.6RB.0.8RC.RD.1.2R

A.運(yùn)動(dòng)員在空中相同時(shí)間內(nèi)的速度變化相同B.運(yùn)動(dòng)員在斜面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與初速度成正比C.運(yùn)動(dòng)員落在B處的速度與水平方向夾角為60°D.運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量越大，落點(diǎn)離A越遠(yuǎn)【例3】跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)A處沿水平

方向飛出，在斜面AB上的B處著陸，斜面AB與水平方向夾角為30°且

足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（

）

02考點(diǎn)二落點(diǎn)有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一種常見(jiàn)的題型，在解答這類問(wèn)題時(shí)除要運(yùn)

用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾

角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。

常見(jiàn)的模型如下：平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合方

法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度

分解速度，構(gòu)建

速度三角形方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解位移

分解位移，構(gòu)建

位移三角形【例4】

（多選）如圖所示，A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C

是斜面上的兩個(gè)點(diǎn)，AB＝BC＝CD，E點(diǎn)在D點(diǎn)的正上方，與A等高。

從E點(diǎn)以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個(gè)小球，球1落在B點(diǎn)，球2

落在C點(diǎn)，關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（

）A.球1和球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1B.球1和球2動(dòng)能增加量之比為1∶2D.球1和球2運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度之比為1∶2

平拋運(yùn)動(dòng)與圓面相結(jié)合情景圖解規(guī)律分析

情景圖解規(guī)律分析

如圖乙所示，小球恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌

道，此時(shí)半徑OB垂直于速度方向，圓心角α與速度

的偏向角相等。

如圖丙所示，小球恰好從圓柱體Q點(diǎn)沿切線飛過(guò)，

此時(shí)半徑OQ垂直于速度方向，圓心角θ與速度的偏

向角相等。【例5】如圖所示，半圓軌道固定在水平面上，一小球（小球可視

為質(zhì)點(diǎn)）從半圓軌道上B點(diǎn)沿切線斜向左上方拋出，到達(dá)半圓軌道左

端A點(diǎn)正上方某處時(shí)小球的速度剛好水平，O為半圓軌道圓心，半圓

軌道半徑為R，OB與水平方向的夾角為60°，重力加速度為g，不計(jì)空

氣阻力，則小球在A點(diǎn)正上方的水平速度為（

）

平拋運(yùn)動(dòng)與豎直面相結(jié)合【例6】如圖所示，一演員表演飛刀絕技，由O點(diǎn)先后拋出完全相同的3把飛刀，分別依次垂直打在豎直木板M、N、P三點(diǎn)上。假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，并可將其視為質(zhì)點(diǎn)，已知O、M、N、P四點(diǎn)距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說(shuō)法正確的是（

）A.3把飛刀在擊中木板時(shí)速度相同D.設(shè)到達(dá)M、N、P三點(diǎn)的飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ1、

θ2、θ3，則有θ1∶θ2∶θ3＝3∶2∶1

03考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1.平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題的兩種常見(jiàn)情形（1）物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；（2）物體的速度方向恰好達(dá)到某一方向。2.解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問(wèn)題的關(guān)鍵字，如“恰好不出

界”“剛好飛過(guò)壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與

圓周相切”等，然后利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進(jìn)行

解題。【例7】

（2024·山東濱州模擬）如圖所示，從高H＝4m處的點(diǎn)A

先后水平拋出兩個(gè)小球1和2，球1與地面碰撞一次后，恰好越過(guò)位

于水平地面上高為h的豎直擋板，然后落在水平地面上的D點(diǎn)，碰撞

前后的速度水平方向不變，豎直方向等大反向。球2恰好越過(guò)擋板

也落在D點(diǎn)，忽略空氣阻力。擋板的高度h為（

）A.3.5mB.3mC.2.5mD.2m

04難點(diǎn)剖析深度平拋運(yùn)動(dòng)中與斜面最大距離問(wèn)題圖示方法最大距離及運(yùn)動(dòng)時(shí)間

在運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)同時(shí)分解v0、g分解平行于斜面的速度v【典例】如圖所示，在傾角為θ的斜面頂端以初速度v0水平拋出一小

球，該斜面足夠長(zhǎng)，則從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離開(kāi)斜面

的距離達(dá)到最大，最大距離為多少？

如圖所示，一固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端沿水平

方向拋出，最終落至斜面底端，不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻

力，設(shè)重力加速度為g，則小球從拋出到離開(kāi)斜面距離最大所經(jīng)歷的

時(shí)間為（

）

05跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（多選）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的敘述，下列說(shuō)法正確的是（

）A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C.平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的D.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小123456789101112解析：

平拋運(yùn)動(dòng)中，物體只受重力，為恒力，方向總是豎直

向下，平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，速度方向時(shí)刻在改變，選項(xiàng)A正

確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；全過(guò)程，重力一直做正功，根據(jù)動(dòng)能定理知，速

度一直在增加，選項(xiàng)C正確；豎直分速度一直在增加，但水平分速

度不變，則平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越

小，選項(xiàng)D正確。1234567891011122.（2023·浙江6月選考3題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)

空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小

v、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是（

）123456789101112

1234567891011123.（2024·湖南衡陽(yáng)模擬）如圖所示，甲、乙兩人練習(xí)配合傳球投

籃，兩人分別以2m/s、3m/s的速度同時(shí)勻速垂直通過(guò)籃球場(chǎng)地中

線時(shí)，二者相距3m，甲繼續(xù)勻速奔跑2s后從1.7m的高度將籃球近

似水平拋出，乙在1.5m的高度接住籃球并奔向籃板。不考慮籃球的

自轉(zhuǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則籃球被甲拋出瞬

間的速度大小約為（

）A.10m/sB.15m/sC.18m/sD.20m/s123456789101112

1234567891011124.（2024·廣東廣州期中）如圖，正在平直公路行駛的汽車緊急剎

車，位于車廂前端、離地高度分別為H＝3.2m、h＝2.4m的兩件物

品，因沒(méi)有固定而散落到路面，相距L＝1m。由此估算剎車時(shí)的車

速最接近（

）A.40km/hB.50km/hC.70km/hD.90km/h123456789101112

1234567891011125.（2024·安徽蚌埠模擬）如圖所示，小球以速度v0正對(duì)傾角為θ的斜

面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小，則以下說(shuō)法正確的是

（重力加速度為g）（

）D.由于不知道拋出點(diǎn)位置，位移大小無(wú)法求解123456789101112

1234567891011126.如圖所示，某同學(xué)從O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板將兩小球

水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別為v1、v2，不

計(jì)空氣阻力，小球打在擋板上的位置分別是B、C，且AB＝BC，則

v1∶v2為（

）A.2∶1123456789101112

123456789101112

A.小球初速度不同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B.小球落到斜面上時(shí)，其速度方向一定相同C.小球落到圓弧面上時(shí)，其速度方向可能與該處圓的切線垂直D.小球落到圓弧面上時(shí)位置越高，末速度越大123456789101112

123456789101112

8.（2024·廣東五校一聯(lián)）某科技比賽中，參賽者設(shè)計(jì)了一個(gè)軌道模

型，如圖所示。模型放到0.8m高的水平桌子上，最高點(diǎn)距離水平地

面2m，右端出口水平?，F(xiàn)讓小球由最高點(diǎn)靜止釋放，忽略阻力作

用，為使小球飛得最遠(yuǎn)，右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計(jì)為（

）A.0B.0.1mC.0.2mD.0.3m123456789101112

1234567891011129.（多選）（2024·海南嘉積中學(xué)一模）如圖所示，從足夠高的1、2

兩點(diǎn)水平拋出兩個(gè)小球，之后兩球在空中的P點(diǎn)相碰，測(cè)得從1、2

兩點(diǎn)拋出的小球在P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角分別為53°、

45°。已知1、2兩點(diǎn)在同一豎直線上，P點(diǎn)到1、2兩點(diǎn)的水平距離為

d，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下

列說(shuō)法正確的是（

）A.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小相等123456789101112

123456789101112

12345678910111210.如圖所示，剛性圓柱形容器，上端開(kāi)口，容器內(nèi)側(cè)高h(yuǎn)＝5m，內(nèi)

徑D＝1.6m，現(xiàn)有一剛性小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從容器上端內(nèi)邊緣沿

直徑以v0的初速度水平拋出，小球恰好可以擊中容器底部中心位

置。已知重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力，小球與容器內(nèi)壁

碰撞視為彈性碰撞，則小球的初速度v0可能是（

）A.