2025年中圖版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年中圖版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷182考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）的值為（）A.48-1B.264-1C.26-1D.23-12、如果一個(gè)矩形對(duì)折后和原矩形相似，則對(duì)折后矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為（）A.4：1B.2：1C.1.5：1D.：13、已知方程的一個(gè)根為則另一個(gè)根是（）A.5B.C.D.34、在同一坐標(biāo)系中，直線y＝x＋1與雙曲線y＝的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為【】A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定5、若分式方程有增根，則m等于（）A.3B.-3C.2D.-26、長(zhǎng)春市總面積為20565

平方公里，20565

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.20.565隆脕102

B.2.0565隆脕103

C.2.0565隆脕104

D.0.20565隆脕104

7、方程=1+去分母得（）A.2x-x2-6-3x=4-x2+8B.x2-2x+6+3x=4-x2+8C.2x-x2+6+3x=4-x2+8D.x2+2x-3x=1-88、已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、若雙曲線y=與邊長(zhǎng)為4的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且EF⊥AE，則實(shí)數(shù)k的值為____．10、（2011秋?昌圖縣校級(jí)期中）已知：如圖，∠1=30°，∠C=90°，DE⊥AC，AB=a，求AC=____．11、（2010?江津區(qū)）先觀察下列等式：

則計(jì)算=____．12、若b是方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，且b≠0，則a+b=____．13、反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于A（-2，-1）和B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3，若y1＜y2，則x的取值范圍是____．14、已知拋物線y=ax2+c（a＞0）過A（-3，y1）、B（-7，y2）、C（4，y3）三點(diǎn)，把y1、y2、y3從小到大的順序排列為____．15、在4張完全相同的卡片上分別畫上圖①、②、③、④．在看不見圖形的情況下隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是____．

16、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|c-a|-|a-b|-|c|=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、扇形是圓的一部分．（____）20、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共7分)26、猜想歸納：如圖；已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為kπ+2（k是正整數(shù)），半徑為1的⊙O分別與AD，AB相切．沿AB→BC→CD→DA的方向使⊙O在正方形ABCD的邊上滾動(dòng)．當(dāng)⊙O第一次回到起始位置時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)k=1時(shí)，⊙O從開始滾動(dòng)到停止，共滾動(dòng)了____圈；當(dāng)k=2時(shí)，⊙O從開始滾動(dòng)到停止，共滾動(dòng)了____；當(dāng)k=n時(shí)，⊙O從開始滾動(dòng)到停止，共滾動(dòng)了____．

（2）當(dāng)k=n時(shí)；⊙O從開始滾動(dòng)到停止，滾過的面積是多少？

評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共30分)27、已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．在圖上畫出所有線段PC，使分割得到的三角形與Rt△OAB相似，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．28、如圖1，三角形ABC的各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將三角形ABC平移得到三角形A1，B1，C1，使A1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1；4）；

（1）在圖中畫出三角形A1B1C1．

（2）直接分別寫出另外兩個(gè)B1，C1的坐標(biāo)．

（3）求三角形A1B1C1的面積．29、畫出符合條件的圖形：

（1）半徑分別為2cm和2.5cm的兩個(gè)圓相交．

（2）半徑分別是2cm和2.5cm的兩個(gè)圓內(nèi)切．

（3）半徑分別為2cm，2.5cm和3cm的三個(gè)圓兩兩外切．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共16分)30、AD是Rt△ABC斜邊上的高；BE平分∠B交AD于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，試證明：

（1）AG=AE；

（2）四邊形AFEG是菱形．31、如圖，PA、PB是⊙O的一條折弦，C是AB弧的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，CE⊥PA于E，求證：PD2-AD2=PA?PB．32、如圖所示；在平行四邊形ABCD的各邊AB；BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN．

求證：四邊形KLMN為平行四邊形．33、在△ABC中，∠A=120°，K、L分別是AB、AC上的點(diǎn)，向△ABC的形外作正三角形BKP和CLQ．證明：．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】先把2+1寫成（22-1）的形式，然后再利用平方差公式依次計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）；

=（24-1）（24+1）（28+1）；

=（28-1）（28+1）；

=216-1；

=48-1．

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，設(shè)出原來矩形的長(zhǎng)與寬，就可得到一個(gè)方程，解方程即可求得．【解析】【解答】解：根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．

∴=．

設(shè)AD=x，AB=y，則AE=x．則=，即：x2=y2．

∴=2．

∴x：y=：1．即原矩形長(zhǎng)與寬的比為：1．

∵矩形AEFB∽矩形ABCD；

∴對(duì)折后矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為：1．

故選D．3、C【分析】將代入方程，得解一元二次方程得另一個(gè)根為【解析】【答案】C4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，聯(lián)立y＝x＋1和y＝得，x＋1＝整理，得x2＋x－1＝0?！摺鳎?＋4=5＞0，∴x2＋x－1＝0有兩不相等的實(shí)數(shù)根?！嘀本€y＝x＋1與雙曲線y＝有兩個(gè)交點(diǎn)。故選A。【解析】【答案】A。5、D【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x-3=m；

由分式方程有增根；得到x-1=0，即x=1；

把x=1代入整式方程得：m=-2；

故選D6、C【分析】解：20565=2.0565隆脕104

故選C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1

時(shí)；n

是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】C

7、A【分析】【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是（2+x）（2-x），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（2+x）（2-x）；得。

x（2-x）-3（2+x）=（2+x）（2-x）+8；

即2x-x2-6-3x=4-x2+8．故選A．8、A【分析】【解析】試題分析：由圖象可得二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為且圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可得到結(jié)果.由圖象可得對(duì)稱軸為且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）則關(guān)于的一元二次方程的解為故選A.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】過E點(diǎn)作EH⊥OB于點(diǎn)H，過F點(diǎn)作FC⊥OB于點(diǎn)C，設(shè)FB=x，利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義表示出FC與BC，進(jìn)而表示出AF與OC，表示出AE與OE的長(zhǎng)，得出OE與EH的長(zhǎng)，表示出E與F坐標(biāo)，根據(jù)E與F都在反比例函數(shù)的圖象上，得到橫縱坐標(biāo)乘積相等列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出實(shí)數(shù)k的值．【解析】【解答】解：過E點(diǎn)作EH⊥OB于點(diǎn)H；過F點(diǎn)作FC⊥OB于點(diǎn)C，設(shè)BF=x．

∵△AOB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形；

∴AB=OA=OB=4；∠AOB=∠ABO=∠A=60°；

∴BC=FB?cos∠FBC=x，F(xiàn)C=FB?sin∠FBC=x；

∴AF=4-x，OC=OB-BC=4-x；

∵EF⊥AE；

∴AE=AF?cosA=2-x；

∴OE=OA-AE=x+2；

∴OH=OE?cos∠AOB=x+1，EH=OE?sin∠AOB=x+；

∴E（x+1，x+），F(xiàn)（4-x，x）；

∵E、F都在雙曲線y=的圖象上；

∴k=（x+1）（x+）=（4-x）?x；

解得：x1=4，x2=；

當(dāng)x1=4時(shí)；BF=4，AF=0，不合題意舍去；

∴x=；

∴k=（4-×）?×=．

故答案為．10、略

【分析】【分析】利用已知條件判定DE∥BC，再利用平行線的性質(zhì)：同位角相等可得∠B的度數(shù)為30°，根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵DE⊥AC；

∴∠AED=90°；

∵∠C=90°；

∴DE∥BC；

∵∠1=30°

∴∠B=30°；

∴AC=AB=a．

故答案為：a11、略

【分析】

=1-+-++-

=1-

=．

【解析】【答案】先由已知等式得出規(guī)律：=-然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律作答．

12、略

【分析】【分析】把x=b代入方程得到b2+ab+b=0，兩邊都除以b即可求出答案．【解析】【解答】解：把x=b代入方程得：b2+ab+b=0；

∵b≠0；

兩邊都除以b得：b+a+1=0；

∴a+b=-1．

故答案為：-1．13、略

【分析】【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y1=中，可求k1值，再把y=-3代入反比例函數(shù)y1=即可求得B的坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，圖象的位置可確定y1＜y2時(shí)x的范圍．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y1=與過點(diǎn)A（-2；-1）；

∴k1=-1×（-2）=2．

∵把y=-3代入反比例函數(shù)y1=，得-3=；

解得x=-．

∴B（-；-3）；

當(dāng)x＜-2或-＜x＜0時(shí)，y1＜y2．

故答案為x＜-2或-＜x＜0．14、略

【分析】【分析】先求出拋物線的對(duì)稱軸為y軸和開口方向，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答．【解析】【解答】解：拋物線y=ax2+c的對(duì)稱軸為y軸；

∵a＞0；

∴拋物線開口向上；

∵點(diǎn)A；B、C到對(duì)稱軸的距離分別為3、7、4；

∴y1、y2、y3從小到大的順序排列為y1＜y3＜y2．

故答案為：y1＜y3＜y2．15、略

【分析】

∵在這一組圖形中中心對(duì)稱圖形的是：①②④共3個(gè)；

∴卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是．

故答案為：．

【解析】【答案】先判斷圖中中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)；再根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可．

16、b【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出c＜0＜b＜a，|c|＞|a|＞|b|，去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：由題意得，c＜0＜b＜a，|c|＞|a|＞|b|；

|c-a|-|a-b|-|c|=a-c-a+b+c=b；

故答案為b．三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．23、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．25、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．四、計(jì)算題(共1題，共7分)26、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)k=1時(shí)；得出正方形的邊長(zhǎng)為π+2，然后當(dāng)圓O在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路程為正方形的邊長(zhǎng)減去圓的直徑；當(dāng)圓O在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路程為2π；當(dāng)圓O在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理圓心O的路程為π；當(dāng)圓O在AD邊邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路程為2π，計(jì)算出總路程，除以圓的周長(zhǎng)可得出圓轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)；當(dāng)k=2時(shí)，得出正方形的邊長(zhǎng)為2π+2，然后當(dāng)圓O在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路程為正方形的邊長(zhǎng)減去圓的直徑，即為2π；當(dāng)圓O在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路程為3π；當(dāng)圓O在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理圓心O的路程為2π；當(dāng)圓O在AD邊邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路程為3π，計(jì)算出總路程，除以圓的周長(zhǎng)可得出圓轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)；同理當(dāng)n=k時(shí)，歸納得到圓運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)為2n+1；

（2）如圖，連接OE，OF，可得出四邊形OEBF為邊長(zhǎng)為1的正方形，用正方形的面積減去扇形OEF的面積，可得出不規(guī)則圖形BEF的面積，然后由大正方形ABCD的面積-小正方形A′B′C′D′的面積-4圖形BEF的面積，可得出圓O滾過的面積．【解析】【解答】解：（1）∵圓O的半徑為1；k=1時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為π+2；

∴當(dāng)圓O從開始到與BC邊相切時(shí)；圓心O走過的路程為π+2-2=π；

當(dāng)圓O從與AB邊相切到與DC邊相切時(shí)；圓心O走過的路程為2π；

當(dāng)圓O與BC相切到與AD邊相切時(shí)；圓心O走過的路程為π；

當(dāng)圓O從與DC邊相切到與AB邊相切時(shí)；圓心O走過的路程為2π；

∴圓心O走過的總路程為6π；又圓的周長(zhǎng)為2π；

∴當(dāng)k=1時(shí)；⊙O從開始滾動(dòng)到停止，共滾動(dòng)了3圈；

∵圓O的半徑為1；k=2時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為2π+2；

∴當(dāng)圓O從開始到與BC邊相切時(shí)；圓心O走過的路程為2π；

當(dāng)圓O從與AB邊相切到與DC邊相切時(shí)；圓心O走過的路程為3π；

當(dāng)圓O與BC相切到與AD邊相切時(shí)；圓心O走過的路程為2π；

當(dāng)圓O從與DC邊相切到與AB邊相切時(shí)；圓心O走過的路程為3π；

∴圓心O走過的總路程為10π；

又圓的周長(zhǎng)為2π；

∴當(dāng)k=2時(shí)；⊙O從開始滾動(dòng)到停止，共滾動(dòng)5圈；

同理：當(dāng)k=n時(shí)；⊙O從開始滾動(dòng)到停止，共滾動(dòng)（2n+1）圈．

故答案為：3；5，2n+1；（9分）

（2）如圖；連接OE，OF；

∵S四邊形ABCD-S四邊形A'B'C'D′=（nπ+2）2-（nπ-2）2

=[（nπ+2）+（nπ-2）][（nπ+2）-（nπ-2）]

=2nπ×4

=8nπ；（14分）

且S圖形EFB=S正方形OEBF-S扇形OEF=12-=1-；

則⊙O滾過的面積S=S四邊形ABCD-S四邊形A'B'C'D′-4S圖形EFB=8nπ-4（1-）=8nπ+π-4．（18分）五、作圖題(共3題，共30分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線分成的三角形與原三角形相似；可得PC∥AB，PC∥OA時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；

又當(dāng)PC⊥OB時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB也相似，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出BC的長(zhǎng)度，再求出AC的長(zhǎng)度，從而得到此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：如圖；PC∥AB時(shí)，△OCP∽△OAB，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）；

PC∥OA時(shí)；△PCB∽△OAB，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4）；

PC⊥OB時(shí)，△CPB∽△OAB，根據(jù)勾股定理得，OB==10；

∵P（3；4）為OB的中點(diǎn)；

∴PB=OB=5；

∴=；

即=；

解得BC=；

AC=AB-BC=8-=；

此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，）；

綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），（6，4），（6，）．28、略

【分析】【分析】（1）利用點(diǎn)A和A1的坐標(biāo)關(guān)系可判斷△ABC向左平移6個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，利用此平移規(guī)律寫出B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）由（1）可得；

（3）利用矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積求解．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）B1，C1的坐標(biāo)分別為（-2；2），（-5，3）；

（3）三角形A1B1C1的面積=4×2-×3×1-×2×1-×1×4=3.5．29、略

【分析】【分析】利用圓圓的位置關(guān)系確定圓心距的大小，然后分別畫圓即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1，

（2）如圖2，

（3）如圖3，．六、證明題(共4題，共16分)30、略

【分析】【分析】（1）若要證明AG=AE；則問題可轉(zhuǎn)化為證明∠AGE=∠AEG即可；

（2）首先證明四邊形AGFE是平行四邊形，再由（1）可知AG=AE，進(jìn)而可證明四邊形AEFG是菱形．【解析】【解答】證明：（1）∵∠C+DAC=90°；∠BAD+∠DAC=90°；

∴∠C=∠BAD；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

∵∠AGE=∠BAD+∠ABE；∠AEG=∠C+∠CBE；

∴∠AGE=∠AEG，

∴AG=AE；

（2）∵BE平分∠ABC；EF⊥BC，EA⊥AB；

∴EA=EF=AG；

∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴AD∥EF；

∵AG=EF；

∴四邊形AGFE是平行四邊形；

∵AG=AE；

∴四邊形AEFG是菱形．31、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)CE交⊙O于F，連接FB并延長(zhǎng)交AP的延長(zhǎng)線于G，連接AF，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠