2025年人教五四新版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版九年級數(shù)學下冊月考試卷300考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列事件中，不可能事件是（）A.通常加熱到100℃時，水沸騰B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C.擲一次骰子，向上的一面是6點D.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°2、下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A.y=2x-3B.C.D.y=-x23、祁中初三66

班學生畢業(yè)時，每個同學都要給其他同學寫一份畢業(yè)留言作為紀念，全班學生共寫了930

份留言.

如果全班有x

名學生，根據(jù)題意，列出方程為(

)

A.x(x鈭?1)2=930

B.x(x+1)2=930

C.x(x+1)=930

D.x(x鈭?1)=930

4、如圖，△ABC∽△ADE，則下列比例式正確的是（）A.B.C.D.5、小明的學習小組有7位同學；他們期中考試數(shù)學成績都不相同，現(xiàn)要根據(jù)期中考試數(shù)學成績在他們組中取得成績前3位的同學參加數(shù)學競賽．小明在知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否入選，他只需知道本組7位同學期中數(shù)學成績的（）

A.方差。

B.眾數(shù)。

C.中位數(shù)。

D.平均數(shù)。

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點D，且OA=OB=AB，則∠COD=____度．7、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式a2鈭?12=

______．8、若實數(shù)a

滿足a2鈭?2a=3

則3a2鈭?6a鈭?8

的值為______．9、2°25′12″=____°；56°27′32″+34°48′53″=____；63°18′×4=____．10、圓的一條弦分圓成5：7兩部分，則此弦所對的圓周角等于____．11、（2013秋?趙縣期末）如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．若⊙O的半徑為1，CD=，則∠ABC的度數(shù)是____．12、在如圖所示的方格紙中；每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）14、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）15、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）16、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）17、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）18、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．評卷人得分四、證明題(共3題，共6分)19、如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠B，CD平分∠ACB交AB于D，求證：AC+AD=BC．20、如圖所示，已知在四邊形BCED中，A是CB延長線上的點，連接AF，如果∠1=∠2，∠C=∠D，請說明AC∥DF．21、已知：如圖，AB和AC與⊙O相切于B、C，P是⊙O上一點，且PE⊥AB于E，PD⊥BC于D，PF⊥AC于F．

求證：PD2=PE?PF．評卷人得分五、解答題(共3題，共9分)22、如圖，菱形ABCD中，∠BCD=120°，點F是BD上一點，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，求AB長．23、已知-5xm+104xm-4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式．24、如圖；在邊長為1的菱形ABCD中，∠B=36°，對角線BD；AC相交于點O，∠BAC的平分線AE交BC邊于點E．試解答下列幾個問題：

（1）不用計算器求：①AE長度的準確值；②∠ABO正弦的準確值；

（2）在對角線BD上取一點M．求BM＜AB的概率（如果計算的概率值為無理數(shù)；則將計算結(jié)果精確到百分位）

評卷人得分六、作圖題(共2題，共6分)25、如圖：在平面直角坐標系中；網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長1為個單位長度；已知△ABC，其中A（-2，3），B（-4，1），C（-1，2）

（1）將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A1B1C1；畫出平移后的圖形，并標明對應字母及點坐標；

（2）以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應字母及點坐標．26、（1）畫一個矩形；正方形．

（2）說說矩形和平行四邊形在角和邊的關(guān)系上有哪些異同？

（3）說說正方形、菱形、矩形在邊和角的關(guān)系上有哪些異同？菱形加個什么條件就可以得到正方形？矩形呢？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：A；是必然事件；選項錯誤；

B；是隨機事件；選項錯誤；

C；是隨機事件；選項錯誤；

D；是不可能事件；選項正確．

故選D．2、D【分析】解：A；該函數(shù)式中自變量x的指數(shù)是1；它屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤；

B；該函數(shù)式中自變量x的指數(shù)是-1；不是二次函數(shù)，故本選項錯誤；

C；該函數(shù)式中的自變量x的指數(shù)是-2；不是二次函數(shù)，故本選項錯誤‘

D；該函數(shù)式符合二次函數(shù)的定義；故本選項正確；

故選：D．

二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．y=ax2+bx+c（a、b；c是常數(shù)；a≠0）也叫做二次函數(shù)的一般形式．

本題考查了二次函數(shù)的定義．熟記二次函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D3、D【分析】解：設全班有x

名同學；則每人寫(x鈭?1)

份留言；

根據(jù)題意得：x(x鈭?1)=930

故選：D

．

可設全班有x

名同學；則每人寫(x鈭?1)

份留言，共寫x(x鈭?1)

份留言，進而可列出方程即可．

此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，其中x(x鈭?1)

不能和握手問題那樣除以2

另外這類問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解時應注意考慮解的合理性，即考慮解的取舍．【解析】D

4、D【分析】【分析】由△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△ADE；

∴．

故選：D．5、C【分析】

因為3位同學的成績肯定是7位同學中最高成績；而且7個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有3個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否進入下一輪比賽了．

故選C．

【解析】【答案】由于選3位同學參加數(shù)學競賽；共有7位同學參加期中考試，故應根據(jù)中位數(shù)的意義分析．

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠AOB=60°，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠BOC，同理可得∠AOD，然后根據(jù)周角等于360°列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵OA=OB=AB；

∴△AOB是等邊三角形；

∴∠AOB=∠ABO=∠BAO=60°；

∵正方形ABCD；

∴∠ABC=∠BAD=90°；

∴∠OBC=90°-60°=30°；

∴∠BOC=×（180°-30°）=75°；

同理可得∠AOD=75°；

∴∠COD=360°-60°-75°×2=150°．

故答案為：150．7、略

【分析】解：a2鈭?12=a2鈭?(23)2

=(a+23)(a鈭?23)

故答案為：(a+23)(a鈭?23)

．

直接利用平方差公式分解因式.

平方差公式：a2鈭?b2=(a+b)(a鈭?b)

．

本題考查平方差公式分解因式，把12

寫成(23)2

是利用平方差公式的關(guān)鍵．【解析】(a+23)(a鈭?23)

8、略

【分析】解：隆脽a2鈭?2a=3隆脿3a2鈭?6a鈭?8=3(a2鈭?2a)鈭?8=3隆脕3鈭?8=1隆脿3a2鈭?6a鈭?8

的值為1

．

先對已知進行變形；所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法即可求解．

本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力.

要把a2鈭?2a

看作一個整體，整體代入即可求出答案．【解析】1

9、略

【分析】【分析】根據(jù)小的單位換大的單位除以進率；可得答案；

根據(jù)度分秒的加法；度加度，分加分，秒加秒，滿60時向上一單位近1，可得答案；

根據(jù)度分秒的乘法從小的單位算起，滿60時向上一單位近1，可得答案．【解析】【解答】解：2°25′12″=2°25.2′=2.42°；

56°27′32″+34°48′53″=90°75′85″

=90°76′25″=91°16′25″；

63°18′×4=252°72′=253°12′；

故答案為：2.42°，91°16′25″，253°12′．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)弦把圓分成5：7的兩部分求出與的度數(shù)，進而可得出∠AOB的度數(shù)，由圓周角定理可求出∠AMB的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵弦AB把⊙O分成5：7的兩部分；

∴=360°×=210°；

∴∠AOB=210°；

∴∠AMB=∠AOB=×210°=105°；∠ANB=180°-∠AMB=180°-105°=75°．

故答案為：75°或105°．11、略

【分析】【分析】連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出CH的長，再由銳角三角函數(shù)的定義求出∠BOC的度數(shù)，進而得出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：連接OC；

∵AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，CD=；

∴CH=CD=；

∴sin∠BOC==．

∴∠BOC=60°；

∴∠AOC=180°-60°=120°；

∴∠ABC=∠AOC=×120°=60°．

故答案為：60°．12、略

【分析】

【解析】【答案】本題是在網(wǎng)格中將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°；畫圖時，除了把握好旋轉(zhuǎn)方向外，還要確保OA=OA′，OA⊥OA′，OB=OB′，OB⊥OB′，OC=OC′，OC⊥OC′．

三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．17、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共6分)19、略

【分析】【分析】在BC上截取CE=AC，連接DE，利用已知條件求證△ACD≌△ECD，然后可得AD=DE，∠A=∠CED，再利用三角形外角的性質(zhì)求證DE=EB，然后問題可解．【解析】【解答】證明：在BC上截取AC=CE；連接DE．

∵∠ACB的平分線CD交AB邊于點D；

∴∠ACD=∠DCE；

在△ACD與△ECD中；

；

∴△ACD≌△ECD（SAS）；

∴AD=DE；∠A=∠CED；

∵∠A=2∠B；∠CED=∠B+∠EDC；

∴∠CED=2∠B；

∴∠B=∠EDC；

∴DE=BE；

∴AD=EB；

∴AC+AD=BC．20、略

【分析】【分析】可先證明BD∥CE，可得到∠ABD=∠C=∠D，可證明AC∥DF．【解析】【解答】證明：

∵∠2=∠3；∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴BD∥CE；

∴∠ABD=∠C；

又∠C=∠D；

∴∠ABD=∠D；

∴AC∥DF．21、略

【分析】【分析】先連接PB、DE，以及連接PC、DF，根據(jù)DP⊥BC，PE⊥AE，可證四點P、D、B、E共圓，同理，四點P、D、C、F共圓，可利用圓周角的性質(zhì)，分別得出兩組角相等，結(jié)合弦切角的性質(zhì)，也可得出兩組角相等，利用等量代換，可證∠1=∠2，∠PED=∠PDF，從而可證三角形相似，再利用相似三角形的性質(zhì)，可得比例線段，那么此題得證．【解析】【解答】證明：

∵PE⊥AB于E；PD⊥BC于D，PF⊥AC于F；

∴四點D；B、E、P共圓；四點C、D、P、F共圓，（2分）

連接PB；DE則∠1=∠3；∠5=∠PED，（1分）

連接PC；DF；則∠2=∠4，∠6=∠PDF，（1分）

∵AB；AC是⊙O的切線；B、C是切點；

∴∠3=∠4；∠5=∠6．（1分）

∴∠1=∠2；∠PED=∠PDF．（1分）

∴△PED∽△PDF．（1分）

∴=，即PD2=PF?PE．（1分）五、解答題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】如圖所示；連接AC交BD于H，延長AE與BC交于點M，交BH于點N，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以得到△ABC是等邊三角形，∠BCA=60°，構(gòu)造△ANH≌△CHF，利用勾股定理求得線段AN；NF、CH的長度可以求得AM的長度，即可得到答案．

【解析】【解答】解：如圖所示；連接AC交BD于H，延長AE與BC交于點M，交BH于點N；

在△ANH和△CHF中；

∴△ANH≌△CHF（AAS）；

∴NH=HF；AN=CF；

∵四邊形ABCD是菱形；∠BCD=120°；

∴∠BCA=60°；且BA=BC；

∴△ABC是等邊三角形；

∴AB=AC

又∵EF⊥CF；AE⊥EF，AE=3，EF=4，根據(jù)勾股定理：

∴AF=CF=AN=5；EN=2；

又∵EF=4；

∴；

∴；

∴；

∴AB=BC=sin30°==．23、略

【分析】【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得m+2=6，解得m=4，進而可得此多項式．【解析】【解答】解：由題意得：m+2=6；

解得：m=4；

此多項式是：-5x4+104x4-4x4y2．24、略

【分析】【分析】（1）①用三角形相似時的性質(zhì)計算AE的長度；②根據(jù)求出的AE長度和菱形對角線的性質(zhì)求出∠ABO正弦的準確值；

（2）BM＜AB的概率為，根據(jù)（1）的答案可以容易求解．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC=1；

又∵∠EAC=∠BAC=36°；∠AEC=∠ACE=72°

∴AE=AC．

設AE=AC=x；則AE=BE=x，△ABC∽△EAC

∴=即=

整理得：x2-