12.6 實(shí)數(shù)的運(yùn)算（ 第2課時(shí)）（教學(xué)課件）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課堂（滬教版）

12.6實(shí)數(shù)的運(yùn)算

第2課時(shí)2023-2024學(xué)年滬教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件

在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,常常要進(jìn)行近似計(jì)算，現(xiàn)在我們對(duì)近似計(jì)算中有關(guān)的一些概念和問(wèn)題，簡(jiǎn)要地進(jìn)行整理和討論.

上海中心大廈的建筑主體有119層,總高為632米,結(jié)構(gòu)高度為580米,有21個(gè)空中花園,有2000多個(gè)地下機(jī)動(dòng)車(chē)停車(chē)位。在上述數(shù)量中,119、21是準(zhǔn)確數(shù),而632、580和2000是近似數(shù).

位于貴州省黔南州平塘縣的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(FAST)被譽(yù)為“中國(guó)天眼”。這座望遠(yuǎn)鏡的外形像一口巨大的鍋,其接收信號(hào)的反射面面積為250000平方米。這里表示望遠(yuǎn)鏡的球面口徑和反射面面積大小的數(shù)也是近似數(shù).準(zhǔn)確數(shù)：完全符合實(shí)際地表示一個(gè)量多少的數(shù)近似數(shù)（或近似值）：與準(zhǔn)確數(shù)達(dá)到一定接近程度的數(shù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)議一議：下列數(shù)據(jù)中，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？（1）上?？萍拣^的建筑面積約98000平方米；（2）我們班里有9位同學(xué)的身高為1.65米；（3）地球赤道的半徑約6378千米；（4）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在2005年12月公布的經(jīng)濟(jì)普查結(jié)果，我國(guó)2004年GDP總量達(dá)到159878億元.近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)近似數(shù)例題1下列說(shuō)法正確的是(____)A.近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的精確度一樣B.近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的有效數(shù)字相同C.近似數(shù)3千萬(wàn)和近似數(shù)3000萬(wàn)的精確度一樣D.近似數(shù)52.0和近似數(shù)5.2的精確度一樣【解析】解：近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的精確度不一樣，近似數(shù)4.20精確到百分位，近似數(shù)4.2精確到十分位，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的有效數(shù)字不相同，近似數(shù)4.20有三個(gè)有效數(shù)字，近似數(shù)4.2有兩個(gè)有效數(shù)字，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；近似數(shù)3千萬(wàn)和近似數(shù)3000萬(wàn)的精確度不一樣，D近似數(shù)3千萬(wàn)精確到千萬(wàn)位，近似數(shù)3000萬(wàn)精確到萬(wàn)位，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；近似數(shù)52.0和近似數(shù)5.2的精確度一樣，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．例題2下列結(jié)論正確的是(____)A.0.12349有六個(gè)有效數(shù)字B.0.12349精確到0.001為0.124C.12.349精確到百分位為12.35D.12.349保留兩個(gè)有效數(shù)字為12.35【解析】解：A、0.12349有5個(gè)有效數(shù)字，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0.12349≈0.123(精確到0.001)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12.349確到百分位為12.35，所以C選項(xiàng)正確；D、12.349保留兩個(gè)有效數(shù)字為12，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．用四舍五入法得到：

π≈3.14、π≈3.1415926，兩個(gè)都是π的_______，其中，___________更接近π.

精確度近似數(shù)3.1415926近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度就是近似程度，對(duì)近似程度的要求，叫做精確度.例題3如果近似數(shù)1.00是由四舍五入法得，那么它所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是(____)A.1.000≤A＜1.005B.1.00＜A＜1.05C.0.95＜A≤1.05D.0.995≤A＜1.005【解析】解：近似數(shù)1.00表示的精確數(shù)A的范圍是0.995≤A＜1.005．故選：D．D近似數(shù)的精確度近似數(shù)的精確度通常有以下兩種表述方式：（1）指定精確到哪一個(gè)數(shù)位：例如：對(duì)圓周率π的近似數(shù)π≈3.14①保留兩位小數(shù)②精確到0.01③精確到百分位（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，往右到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字例題4

指出下列近似數(shù)各精確到哪一個(gè)數(shù)位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？（1）2000；（2）0.618；解：（1）近似數(shù)2000精確到個(gè)位；它的有效數(shù)字有四個(gè)，為2,0,0,0.

（2）近似數(shù)0.618精確到千分位；它的有效數(shù)字有三個(gè)，為6,1,8.判斷近似數(shù)的精確度1.下列近似數(shù)，精確到0.001且有三個(gè)有效數(shù)字的是(____)A.8.010B.8.01C.0.801D.0.081【解析】解：A、8.010精確到0.001，且有四個(gè)有效數(shù)字，故A不符合題意；B、8.01精確到0.01，且有三個(gè)有效數(shù)字；故B不符合題意；C、0.801精確到0.001且有三個(gè)有效數(shù)字，故C符合題意；D、0.081精確到0.001且有兩個(gè)有效數(shù)字，故D不符合題意；C2.在近似數(shù)0.0270中，共有(____)有效數(shù)字．A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)【解析】解：近似數(shù)0.0270中，有效數(shù)字為：2，7，0，共有3個(gè)有效數(shù)字．故選：C．例題5

指出下列近似數(shù)各精確到哪一個(gè)數(shù)位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？判斷近似數(shù)的精確度（3）7.20萬(wàn).對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的近似數(shù)，①其精確度看前面一個(gè)因式a的最后一個(gè)數(shù)字在原數(shù)中的位置，②其有效數(shù)字由a確定(3)近似數(shù)7.20萬(wàn)精確到百位它有三個(gè)有效數(shù)字:7、2.0.(4)近似數(shù)5.1010精確到千位它有三個(gè)有效數(shù)字:5、1、0.例題6

月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，它在近地點(diǎn)時(shí)與地球相距約為363300km，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)與地球相距約為405500km.按下列要求，用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)數(shù)的近似數(shù)：（1）精確到萬(wàn)位；（2）保留三個(gè)有效數(shù)字.1.據(jù)報(bào)道，國(guó)新辦于2021年5月11日上午就第七次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果舉行發(fā)布會(huì)，發(fā)布會(huì)上透露全國(guó)人口已達(dá)14.1178億人，這里的近似數(shù)“14.1178億”精確到(____)A.億位B.千萬(wàn)位C.萬(wàn)分位D.萬(wàn)位D【解析】解：近似數(shù)“14.1178億”精確到萬(wàn)位，故選：D．2.下列近似數(shù)，只有三個(gè)有效數(shù)字的是(____)A.6.010B.0.6010C.0.061D.0.601【解析】解：6.010有4個(gè)有效數(shù)字，故選項(xiàng)A不符合題意；0.6010有4個(gè)有效數(shù)字，故選項(xiàng)B不符合題意；0.061有2個(gè)有效數(shù)字，故選項(xiàng)C不符合題意；0.601有3個(gè)有效數(shù)字，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．D3.月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，它在近地點(diǎn)時(shí)與地球的距離約為363300千米，把這個(gè)近似數(shù)保留三個(gè)有效數(shù)字，則可表示為

千米．【解析】解：363300=3.633×105≈3.63×105．故答案為：3.63×105．4.對(duì)于近似數(shù)0.6180，它的有效數(shù)字有____個(gè)．【解析】解：近似數(shù)0.6180的有效數(shù)字為6、1、8、0，共有4個(gè)有效數(shù)字．故答案為：4．45.把數(shù)128500保留三個(gè)有效數(shù)字可以表示為

．【解析】解：128500=1.285×105≈1.29×105．故答案為：1.29×105．6.0.0520億保留到_____，有____個(gè)有效數(shù)字．萬(wàn)位3【解析】解：0.0520億保留到萬(wàn)位，有3個(gè)有效數(shù)字．