2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷601考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、點(diǎn)O在△ABC所在平面上，若則點(diǎn)O是△ABC的（）

A.三條中線交點(diǎn)。

B.三條高線交點(diǎn)。

C.三條邊的中垂線交點(diǎn)。

D.三條角分線交點(diǎn)。

2、某路段的雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)過(guò)往汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果進(jìn)行抽樣分析，并繪制如圖所示的時(shí)速（單位km/h）頻率分布直方圖，若在某一時(shí)間內(nèi)有200輛汽車通過(guò)該檢測(cè)點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)估計(jì)在這200輛汽車中時(shí)速超過(guò)65km/h的約有（）A.輛B.輛C.輛D.輛3、【題文】已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.B.C.D.4、【題文】已知直線與直線平行，則的值為（）A.0或3或B.0或3C.3或D.0或5、【題文】已知都是實(shí)數(shù)，且則“”是“”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.不充分也不必要條件6、已知a，b是空間中兩不同直線，α，β是空間中兩不同平面，下列命題中正確的是（）A.若直線a∥b，b?α，則a∥αB.若平面α⊥β，a⊥α，則a∥βC.若平面α∥β，a?α，b?β，則a∥bD.若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β7、已知球O的內(nèi)接正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為則B、C兩點(diǎn)的球面距離是（）A.arccos（﹣）B.arccos（﹣）C.arccos（﹣）D.arccos（﹣）8、已知P是邊長(zhǎng)為2的正△ABC的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.最大值為8B.是定值6C.最小值為2D.是定值2評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知集合B={x∈Z|-3＜2x-1＜3}，用列舉法表示集合B，則是____．10、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是____．11、已知函數(shù)當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則_________12、【題文】已知定義在R上的函數(shù)滿足條件且則____.13、【題文】一批設(shè)備價(jià)值1萬(wàn)元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低50%，則3年后這批設(shè)備的價(jià)值為★（萬(wàn)元）（用數(shù)字作答）14、設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為____．15、冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）xm-2為奇函數(shù)，則m=______．16、設(shè)x，y滿足不等式組若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為4，則的最小值為______..評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)17、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．20、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

21、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．22、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、綜合題(共1題，共5分)23、已知：甲；乙兩車分別從相距300（km）的M、N兩地同時(shí)出發(fā)相向而行；其中甲到達(dá)N地后立即返回，圖1、圖2分別是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．

（1）試求線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地距離相等時(shí)，用了（h）；求乙車的速度；

（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

∵∴∴

同理．

因此點(diǎn)O是△ABC的三條高線的交點(diǎn)．

故選B．

【解析】【答案】利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

2、D【分析】試題分析：由頻率分布直方圖知速超過(guò)65km/h的頻率為：因此200輛汽車中時(shí)速超過(guò)65km/h的約有：（輛）.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)中的頻率分布直方圖.【解析】【答案】D.3、C【分析】【解析】

試題分析：或所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè).

考點(diǎn)：零點(diǎn)的求法.【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】當(dāng)時(shí)，兩直線為平行；

當(dāng)時(shí)，若兩直線平行，則解得故選D【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】解：若直線a∥b，b?α；則a∥α或a?α，故A不對(duì)；

若平面α⊥β；a⊥α，則a∥β或a?β，故B不對(duì)；

若平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b或a、b是異面直線；故C不對(duì)；

根據(jù)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；可得D正確；

故選：D．

【分析】由條件利用直線和平面平行的判定定理、性質(zhì)定理，直線和平面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．7、A【分析】【解答】解：如圖，將四面體補(bǔ)成正方體，則正方體的棱長(zhǎng)是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：2；

正四面體的外接球的半徑為：1；設(shè)球心為O．

∴cos∠AOB==﹣

∴∠AOB=arccos（﹣）；

外接球球面上A、B兩點(diǎn)間的球面距離為：arccos（﹣）．

故選：A．

【分析】由題意求出外接球的半徑，然后求出∠AOB的大小，即可求解其外接球球面上A、B兩點(diǎn)間的球面距離．8、B【分析】解：設(shè)===t

則=-=-

2=4=2?=2×2×cos60°=2

=+=+t﹙-﹚=﹙1-t﹚+t+=+

?﹙+﹚=﹙﹙1-t﹚+t﹚?﹙+﹚=﹙1-t﹚2+[﹙1-t﹚+t]+t2

=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6

故選B．

先設(shè)===t然后用和表示出再由=+將==t代入可用和表示出最后根據(jù)向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算可求得的值；從而可得到答案．

本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的線性運(yùn)算．高考對(duì)向量的考查一般不會(huì)太難，以基礎(chǔ)題為主，而且經(jīng)常和三角函數(shù)練習(xí)起來(lái)考查綜合題，平時(shí)要多注意這方面的練習(xí)．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

∵-3＜2x-1＜3；且x∈Z；

∴-1＜x＜2；且x∈Z；

x=0；1；

故答案為：{0；1}．

【解析】【答案】根據(jù)-3＜2x-1＜3；且x∈Z，解此絕對(duì)值不等式，得到-1＜x＜2，且x∈Z，然后寫出滿足條件的整數(shù)x的值即可．

10、略

【分析】

∵x2+2x-3≥0∴原函數(shù)的定義域?yàn)椋海?∞；-3]∪[1，+∞）

令z=x2+2x-3，原函數(shù)可表示為：z=x2+2x-3

∴單調(diào)減區(qū)間為：（-∞；-3]

故答案為：（-∞；-3]．

【解析】【答案】先求出函數(shù)的定義域；再由復(fù)合函數(shù)判斷單調(diào)性的同增異減性質(zhì)判斷即可。

11、略

【分析】【解析】試題分析：由題意可知當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù),所以對(duì)稱軸為x=-1,所以考點(diǎn)：考查二次函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性.【解析】【答案】-1612、略

【分析】【解析】

試題分析：由可知，所以函數(shù)是周期為3的周期函數(shù)，

考點(diǎn)：1.抽象函數(shù)及其應(yīng)用；2.函數(shù)的周期性【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、（﹣∞，﹣2）∪（0，2）【分析】【解答】解：如圖所示；不等式f（x）＜0的解集為。

（﹣∞；﹣2）∪（0，2）．

故答案為：（﹣∞；﹣2）∪（0，2）．

【分析】利用奇函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性即可得出．15、略

【分析】解：∵f（x）是冪函數(shù)。

∴m2-5m+7=1解得m=2或m=3

當(dāng)m=2時(shí)；f（x）=1（x≠0）不是奇函數(shù)。

當(dāng)m=3時(shí)；f（x）=x是奇函數(shù)。

故答案為：3

利用冪函數(shù)的定義：系數(shù)為1列出方程求出m值；求出f（x）的解析式，驗(yàn)證奇函數(shù)．

本題考查冪函數(shù)的定義：形如y=xα的函數(shù)為冪函數(shù)．【解析】316、略

【分析】解：由題意作出其平面區(qū)域；

由解得；x=4，y=6；

又∵a＞0，b＞0；

故當(dāng)x=4，y=6時(shí)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by取得最大值；

即4a+6b=4；

即a+b=1；

故=（）（a+b）

=1+1++≥2+2×=4；

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)；等號(hào)成立）；

則的最小值為4．

故答案為：4．

由題意作出其平面區(qū)域，從而由線性規(guī)劃可得a+b=1；從而化簡(jiǎn)利用“1”的代換；從而利用基本不等式求解即可．

本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，同時(shí)考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】4三、作圖題(共6題，共12分)17、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．20、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．21、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。22、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、綜合題(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】（1）首先設(shè)線段AB所表示的函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意知道函數(shù)經(jīng)過(guò)（3，300），（；0）兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）首先可以判定x=在3＜x≤中，然后把x=代入（1）的函數(shù)解析式y(tǒng)=-80x+540中可以求出甲所走的路程；同時(shí)也知道了乙的路程，最后利用速度公式即可求解；

（3）首先確定依有兩次相遇，①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，100x+40x=300，②當(dāng)3＜x≤時(shí)，（540-80x）+40x=300，分別解這兩個(gè)方程即可求解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)的解析式為y=kx+b；

把（3，300），（，0）代入其中得；