2025年北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一組數(shù)據(jù)10.5，10，9.5，9，8.5的極差是（）A.0.5B.8.5C.2.5D.22、下列方程中，不是一元二次方程的是(

)

A.(x鈭?1)x=1

B.1x2+1x=4

C.3x2鈭?5=0

D.2y(y鈭?1)=4

3、在下列命題中，是真命題的為（）A.對角線垂直的四邊形是菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、某公園的兒童游樂場是兩個相似三角形地塊；相似比為2：3，面積差為30，則他們的面積和為（）

A.74

B.76

C.78

D.81

5、若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式2x2+3x-7的值是（）

A.2

B.17

C.-6

D.-1

6、（2003?仙桃）如果方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根；m的取值范圍是（）

A.m＜1

B.0＜m≤1

C.0≤m＜1

D.m＞0

7、（2002?聊城）我國加入世貿(mào)組織后；對外貿(mào)易增速回升．利用外資保持較快增長．1～4月份實現(xiàn)進(jìn)出口總值1745.2億美元，這個數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1745×108美元。

B.17452×107美元。

C.1.7452×1011美元。

D.1.7452×1012美元。

8、（2006?佛山）若-x2yn與3yx2是同類項；則n的值是（）

A.-1

B.3

C.1

D.2

9、小林家今年1―5月份的用電量情況如圖所示，由圖可知，相鄰的兩個月中，用電量變化最大的是（）A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、計算x-2?x3÷（-x-1）3=____．11、將拋物線y=2x2向右平移3個單位后所得的拋物線解析式為____．12、在等邊△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周長等于_______cm．13、【題文】如果反比例函數(shù)過A（2，-3），則m=____。14、實數(shù)27的立方根是____________．如果點P(4，-5)和點Q(a，b)關(guān)于原點對稱，則a的值為____________．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）19、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）20、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）21、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）22、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小23、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)24、已知如圖；在△ABC中，∠B=2∠C．

（1）求作：①△ABC的角平分線AD；②線段CD的垂直平分線MN，MN分別交AC；BC于點M、N；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求證：BD=CM．25、如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-6，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1），點C的坐標(biāo)為（-3，3）．

（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移8個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標(biāo)；

（2）將原來的Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．并求點B經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）

26、如圖；△ABC在方格中．

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系；使A（2，3）；C（5，2），并求出B點坐標(biāo)；

（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′．評卷人得分五、證明題(共2題，共20分)27、已知：如圖；△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點，求證：

（1）△ACE≌△BCD；

（2）BD?tan∠AED=AD．28、如圖，⊙O1和⊙O內(nèi)切于點A，AB為⊙O的直徑，點O1在OA上，⊙O的弦BC切⊙O1于點D，兩圓的半徑R=4，r=3．

（1）求BD的長；

（2）求CD的長．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．找出所求數(shù)據(jù)中最大的值10.5，最小值8.5，再代入公式求值．【解析】【解答】解：由題意可知；數(shù)據(jù)中最大的值10.5，最小值8.5；

所以極差為10.5-8.5=2．

故選D．2、B【分析】解：因為B

答案是分式組成的方程．

故選B．

一元二次方程是含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2

的整式組成的方程．

本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2

．【解析】B

3、D【分析】【分析】利用菱形的判定、正方形的判定、矩形的判定及平行四邊形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：A；對角線垂直的平行四邊形是菱形；故錯誤，是假命題；

B；對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形；故錯誤，是假命題；

C；對角線相等的平行四邊形是矩形；故錯誤，是假命題；

D；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故正確，是真命題；

故選D．4、C【分析】

∵兩相似三角形的相似比為2：3；

∴它們的面積比為4：9；

設(shè)較小三角形的面積為4x；則較大三角形的面積為9x；

則有：9x-4x=30；解得x=6；

∴9x+4x=13x=78．

故本題選C．

【解析】【答案】已知了兩相似三角形的相似比；即可求出它們的面積比．根據(jù)它們的面積差為30，可求出兩三角形的面積，進(jìn)而可求出它們的面積和．

5、C【分析】

∵2x2+3x+7的值為8；

∴2x2+3x=1；

代入2x2+3x-7=1-7=-6．

故選C．

【解析】【答案】觀察題中的兩個代數(shù)式2x2+3x+7和2x2+3x-7，發(fā)現(xiàn)可整體求出2x2+3x的值；然后整體代入即可求出所求的結(jié)果．

6、B【分析】

∵方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根；

∴△=b2-4ac≥0，x1?x2＞0；

即4-4m≥0；m＞0同時成立；

解得0＜m≤1．

故選B．

【解析】【答案】一元二次方程有兩個同號的實數(shù)根，即此方程的實數(shù)根有兩個，并且這兩個根符號相同，則判別式△≥0并且x1?x2＞0．

7、C【分析】

1745.2億=174520000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.7452×1011美元．

故選C．

【解析】【答案】在實際生活中；許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫；計算簡便．

8、C【分析】

由同類項的定義可知n=1．

故選C．

【解析】【答案】本題考查同類項的定義；所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得n的值．

9、B【分析】1月至2月，125-110=15千瓦時，2月至3月，125-95=30千瓦時，3月至4月，100-95=5千瓦時，4月至5月，100-90=10千瓦時，所以，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是2月至3月．故選B【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)積的乘方，可得同底數(shù)冪的乘除法運算，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，可得答案．【解析】【解答】解：原式=x-2?x3÷（-x-3）=-x-2?x3÷x-3=-x-2+3-（-3）=-x4；

故答案為：-x4．11、略

【分析】【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=2x2向右平移3個單位，所得函數(shù)解析式為：y=2（x-3）2．

故答案為：y=2（x-3）2．12、略

【分析】試題分析：因為DE∥BC，所以△ADE∽△ABC,因為AD：DB＝1：3，所以AD：AB＝1：4，△ADE和△ABC的周長的比=1：4，因為等邊△ABC的邊BC＝8cm，所以△ADE的周長=考點：相似三角形的判定與性質(zhì).【解析】【答案】613、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意分析可知，在本題中滿足

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)。

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.【解析】【答案】-614、略

【分析】解：∵33=27；

∴27的立方根是3；

∵點P(4，-5)和點Q(a，b)關(guān)于原點對稱；

∴a=-4，b=5；

故答案為：3，-4．【解析】3;-4三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是?。徽f法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯23、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的平分線和線段的垂直平分線）作AD平分∠BAC；作MN垂直平分CD；

（2）先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到MD=MC，再根據(jù)等腰三角形的判定得到∠MDC=∠C，接著證明∠B=∠AMD，然后證明△ABD≌△AMD，從而得到BD=MD，所以BD=CM．【解析】【解答】（1）解：如圖；AD和MN為所作；

（2）證明：∵M(jìn)N垂直平分CD；

∴MD=MC；

∴∠MDC=∠C；

∴∠AMD=∠MDC+∠C=2∠C；

而∠B=2∠C；

∴∠B=∠AMD；

∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠MAD；

在△ABD和△AMD中；

；

∴△ABD≌△AMD；

∴BD=MD；

∴BD=CM．25、略

【分析】【分析】（1）把A；B、C三點向右平移8個單位后；順次連接得到的關(guān)鍵點即可；

（2）把B、C兩點繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到B2，C2，順次連接A，B2，C2三點即為得到的圖形，點B經(jīng)過的路徑長為圓心角為90°，半徑為3的弧長．【解析】【解答】解：（1）A1（2；1）；

（2）點B經(jīng)過的路徑其長度為：=π．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知點的坐標(biāo)；建立平面直角坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系確定B點坐標(biāo)即可；

（2）連接OA并延長，在延長線上截取AA′=OA，BB′=OB，CC′=OC，連接A′B′，B′C′，A′C′，可得出滿足題意的△A′B′C′．【解析】【解答】解：（1）如圖畫出原點O；x軸；y軸，建立直角坐標(biāo)系；

可知B的坐標(biāo)為（2；1）；

（2）如圖，畫出圖形△A′B′C′．五、證明題(共2題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)等角的余角相等得到∠ACE=∠BCD；再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得AC=BC，EC=DC，于是可根據(jù)“SAS”判斷△ACE≌△BCD；

（2）由△AC