高考數(shù)學第二輪專題第12講-直線與圓

第12講直線與圓05真知真題掃描

考點考法探究教師備用習題

真知真題掃描B

真知真題掃描2.[2020·北京卷]已知半徑為1的圓經(jīng)過點(3,4),則其圓心到原點的距離的最小值為 (

)A.4 B.5 C.6 D.7A[解析]設圓心為C(a,b),則☉C:(x-a)2+(y-b)2=1.因為圓C過點(3,4),所以(3-a)2+(4-b)2=1,所以圓心C的軌跡是以A(3,4)為圓心,1為半徑的圓,所以圓心C到原點O的距離的最小值為|AO|-1=5-1=4.故選A.真知真題掃描

D

真知真題掃描

5

真知真題掃描5.[2020·浙江卷]已知直線y=kx+b(k>0)與圓x2+y2=1和圓(x-4)2+y2=1均相切,則k=

,b=

.

真知真題掃描5.[2020·浙江卷]已知直線y=kx+b(k>0)與圓x2+y2=1和圓(x-4)2+y2=1均相切,則k=

,b=

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真知真題掃描

考點考法探究

直線的方程及應用D

考點考法探究

考點考法探究

考點考法探究考點考法探究【規(guī)律提煉】直線的方程及其應用主要考查直線的傾斜角、直線與直線的位置關系、點到直線的距離等問題,一般比較簡單,屬容易題.考點考法探究

D

考點考法探究2.將直線l:y=2x+1繞點A(1,3)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到直線l',則直線l'的方程為 (

)A.2x-y+1=0 B.x-y+2=0C.3x-2y+3=0 D.3x+y-6=0

考點考法探究例2(1)若圓x2+y2-4x+2y+a=0與x軸、y軸均有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.(-∞,1] B.(-∞,0] C.[0,+∞) D.[5,+∞)圓的方程及應用A

考點考法探究(2)如圖M5-12-1,現(xiàn)有邊長均為1的正方形、正五邊形、正六邊形及半徑為1的圓各一個,在水平桌面上無滑動滾動一周,它們的中心的運動軌跡長度分別為l1,l2,l3,l4,則(

)A.l1<l2<l3<l4

B.l1<l2<l3=l4C.l1=l2=l3=l4

D.l1=l2=l3<l4B圖M5-12-1

考點考法探究圖M5-12-1考點考法探究(3)已知圓O過點A(0,0),B(0,4),C(1,1),則點D(3,4)到圓O上的點的距離的最小值為

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考點考法探究

考點考法探究自測題

1.已知圓C經(jīng)過兩點A(0,2),B(4,6),且圓心C在直線l:2x-y-3=0上,則圓C的方程為 (

)A.x2+y2-6y-16=0 B.x2+y2-2x+2y-8=0C.x2+y2-6x-6y+8=0 D.x2+y2-2x+2y-56=0C

考點考法探究

C

考點考法探究

C圖M5-12-2考點考法探究

圖M5-12-2考點考法探究

直線與圓、圓與圓的位置關系B

考點考法探究

A

考點考法探究(3)[2020·全國卷Ⅰ]已知☉M:x2+y2-2x-2y-2=0,直線l:2x+y+2=0,P為l上的動點.過點P作☉M的切線PA,PB,切點為A,B,當|PM|·|AB|最小時,直線AB的方程為(

)A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0D

考點考法探究【規(guī)律提煉】直線與圓的位置關系既可以從幾何的角度來探索,又可以從方程的角度來解決一些度量問題,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.對這類問題的考查,一般會涉及弦長、距離的計算、圓的切線、圓與圓的位置關系、圓的幾何性質(zhì)等,解答此類問題,“圓的特征直角三角形”“垂徑定理”“切線三角形”等是關鍵.考點考法探究

A

考點考法探究2.在平面直角坐標系xOy中,已知直線l:y=kx+2與圓C:(x-1)2+y2=9相交于A,B兩點,過點A,B分別作圓C的切線l1,l2,直線l1與l2交于點P,則線段PC長度的最小值是

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考點考法探究

-10

教師備用例題[備選理由]

例1考查點與圓的位置關系,意在培養(yǎng)學生的計算能力和轉(zhuǎn)化能力.例2考查動點的軌跡方程的求法,考查坐標法的應用,解題的關鍵就是利用數(shù)形結(jié)合思想,將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為距離求解,考查數(shù)形結(jié)合思想的應用以及運算求解能力.例3考查圓的一般方程與標準方程的轉(zhuǎn)化、圓的幾何性質(zhì)、正弦定理的簡單應用,具有一定的綜合性.例4考查直線與圓相交所得的弦.例5考查直線與圓的綜合應用,考查數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化化歸思想,意在培養(yǎng)學生的運算能力.例6主要考查直線與直線、直線與圓的位置關系.教師備用例題例1

[配例2使用]已知點P(2,2)和圓C:x2+y2+4x+2y+k=0,若過點P能作兩條直線與C相切,則k的取值范