2025年浙教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷575考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果一條拋物線的形狀與y=-x2+2的形狀相同；且頂點坐標是（4，-2），那么它的函數(shù)解析式為（）

A.

B.或

C.

D.或

2、一只不透明的袋子中裝有1個黑球3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為（）A.B.C.D.3、小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中；觀察得出了下面四條信息：

①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-b＜0；

你認為其中正確信息的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、在△ABC中，∠C=90°，BC=4，，則邊AC的長是（）A.B.6C.D.5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是x=2，且當時，y的對應值分別是y1，y2，y3，那么y1，y2，y3的大小關系是（）

A.y1＜y2＜y3

B.y1＞y2＞y3

C.y2＜y1＜y3

D.y2＞y1＞y3

6、如圖；天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為（）

A.

B.

C.

D.

7、（2010?銅仁地區(qū)）隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次；落地后至多有一次反面朝上的概率為（）

A.

B.

C.

D.

8、用配方法解方程x2－2x－1＝0時，配方后所得的方程為（）A.(x＋1)2＝0B.(x－1)2＝0C.(x＋1)2＝2D.(x－1)2＝29、下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：

將它們按時間先后順序進行排列，正確的是A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2010?徐匯區(qū)二模）下圖是同一副撲克中的4張撲克牌（注：Q表示12點）的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是____．

圖片11、（2007?常德）如圖，若AB∥CD，∠1=50°，則∠2=____度．

12、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；在下列說法中：

①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當x＞0.5時，y隨x的增大而增大；⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b；

正確的說法有______．13、在Rt△ABC中，兩條直角邊之比為2：3，斜邊長為3則最小角的余弦值是____．14、一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是____.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）16、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）19、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）20、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確21、分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）22、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共3題，共21分)23、（2015?上饒校級模擬）如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB=2，則PP′=____．24、設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動；點A；O間距離為d．

（1）如圖①，當r＜a時，根據(jù)d與a、r之間關系；將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：

。d、a、r之間關系公共點的個數(shù)d＞a+rd=a+ra-r＜d＜a+rd=a-rd＜a-r所以，當r＜a時，⊙O與正方形的公共點的個數(shù)可能有______個；

（2）如圖②，當r=a時，根據(jù)d與a、r之間關系；將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：

。d、a、r之間關系公共點的個數(shù)d＞a+rd=a+ra≤d＜a+rd＜a所以，當r=a時，⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有______個；

（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，試說明r=a．25、如圖，坐標系中，AB⊥x軸于A點，雙曲線y=過點B，反比例函數(shù)y=過C，D點且OD=BC，已知B（2，3），則D點坐標為____．評卷人得分五、解答題(共2題，共4分)26、籃球運動員甲的三分球命中率是70%，乙的三分球命中率是50%．本場比賽中甲投三分球4次，命中1次；乙投三分球4次，全部命中．全場比賽結束前，甲、乙兩人所在球隊還落后對方球隊2分，但還有一次進攻的機會．如果你是教練，那么最后一個三分球由誰來投？說說你的理由．27、為了解中學生課外讀書情況；某校組織了一次問卷調(diào)查活動，并將結果分為A；B、C、D、E五個等級．根據(jù)隨機抽取的五個等級所占比例和人數(shù)分布情況，繪制出樣本的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖如圖．

（1）求抽取的學生人數(shù)；并根據(jù)抽查到的學生五個等級人數(shù)的分布情況，補全扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖；

（2）所抽取學生等級的眾數(shù)為______；中位數(shù)為______；

（3）若小明；小穎均得A級；現(xiàn)準備從兩人中選1人參加全市的讀書競賽，他倆都想去，班長決定采用拋擲一枚各面分別標有數(shù)字1、2、3、4的正四面體骰子的方法來確定．具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小明擲得著地一面的數(shù)字比小穎擲得著地一面的數(shù)字大，小明去，否則小穎去．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

評卷人得分六、其他(共4題，共24分)28、2007年中國調(diào)整利率之頻已為歷史所罕見：2007年12月20日18時央行宣布，自12月21日起調(diào)整金融機構人民幣存貸款基準利率，這已是央行今年第六次調(diào)整銀行利率．并且從2007年8月14日儲蓄存款利息所得由原來的按20%的稅率征收個人所得稅下調(diào)為5%．市民老李在2008年1月1日存入10000元，他算了一下，如果2009年1月1日再把存款和扣稅后所得利息繼續(xù)存一年，到2010年1月1日扣息后可拿到10802.07元，那么一年期的存款利率為多少？（結果精確到0.01%）29、某初三一班學生上軍訓課，把全班人數(shù)的排成一列，這樣排成一個正方形的方隊后還有7人站在一旁觀看，此班有學生____人．30、列方程或方程組解應用題：

某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染、請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？31、某次商品交易會上，所有參加會議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

設所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由形狀與y=-x2+2的形狀相同，則|a|=

又拋物線過頂點坐標（4；-2），則由此可判斷出B選項的函數(shù)解析式符合題意．

故選B．

【解析】【答案】本題從題干中的條件入手；由給出的拋物線的形狀相同可判斷出|a|相等，又由頂點坐標可判斷出正確選項．

2、D【分析】解：∵一只不透明的袋子中裝有1個黑球3個白球；這些球除顏色外都相同；

∴攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為：=．

故選D．

由一只不透明的袋子中裝有1個黑球3個白球；這些球除顏色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．

此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】【答案】D3、D【分析】【分析】由拋物線與y軸的交點位置得到c＜0，由拋物線開口方向得a＞0，由拋物線的對稱軸為直線x=-=1得到b＜0，于是有abc＞0；觀察函數(shù)圖象得到x=-1時，函數(shù)值為正數(shù)，則a-b+c＞0；由x=-=1得b=-2a，則2a-b=4a＞0．【解析】【解答】解：∵拋物線與y軸的交點在x軸下方；

∴c＜0；所以①正確；

∵拋物線開口向上；

∴a＞0；

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1；

∴b=-2a＜0；

∴abc＞0；所以②正確；

∵x=-1時；y＞0；

∴a-b+c＞0；所以③正確；

∵b=-2a；

∴2a-b=2a+2a=4a＞0；所以④正確．

故選D．4、A【分析】【分析】首先根據(jù)∠A的正弦值求得斜邊，再根據(jù)勾股定理求得AC的長．【解析】【解答】解：在△ABC中，∠C=90°，BC=4，；

∴AB==6；

根據(jù)勾股定理，得AC===2．

故選：A．5、A【分析】

∵拋物線對稱軸為x=2；a＞0，開口向上；

|x3-x|=2最大，|x1-x|=2-最小；

根據(jù)圖象性質(zhì)：拋物線開口向上時；

與對稱軸差的絕對值越大；函數(shù)值越大；

與對稱軸差的絕對值越小；函數(shù)值越??；

∴y1＜y2＜y3．

故選A．

【解析】【答案】已知拋物線的對稱軸是x=2；開口向上，根據(jù)每個值與對稱軸的差的絕對值大小進行判斷．

6、C【分析】

根據(jù)題意；知2＜A＜3．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)天平知2＜A＜3；然后觀察數(shù)軸即可．

7、A【分析】

隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次；共“正；反”，“反、正”，“正、正”，“反、反”，4種情況；

落地后至多有一次反面朝上包括“正；反”；“反、正”，“正、正”，3種情況；

故至多有一次反面朝上的概率為

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)題意；易得隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，共4種情況，而“落地后至多有一次反面朝上”包括有“一次反面向上”和“沒有一次反面向上”，共3種情況；計算可得答案．

8、D【分析】試題分析：∵x2﹣2x-1=0，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+1=1+1，∴（x﹣1）2=2故選D考點:解一元二次方程-配方法【解析】【答案】D9、C【分析】【分析】根據(jù)影子變化規(guī)律可知道時間的先后順序．

【解答】從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東；影長由長變短，再變長．

所以正確的是③④①②．

故選C．

【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律．在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

P（抽到偶數(shù)）=．

【解析】【答案】共有4張牌，點數(shù)6、10、Q為偶數(shù)，根據(jù)概率公式，即可求出抽到偶數(shù)的概率：P（抽到偶數(shù)）=．

11、略

【分析】

∵AB∥CD；

∴∠3=∠1=50°；

因而∠2=180°-∠3=180°-50°=130°；故∠2=130°．

【解析】【答案】本題主要利用兩直線平行；同位角相等和鄰補角互補進行做題．

12、略

【分析】解：①∵圖象過點（-1；0），（3，0），∴對稱軸為x=1；

∵拋物線的開口向上；∴a＞0；

∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上；∴c＜0；

∵對稱軸為x=-＞0，∴a、b異號，即b＜0；

∴ac＜0；故此選項正確；

②2a+b=0；

∵對稱軸為x=1；

∴x=-=1；

∴-b=2a；

∴2a+b=0；故此選項正確；

③當x=1時，y=a+b+c＜0；此選項錯誤；

④當x＞1時；y隨x的增大而增大，故此選項錯誤．

⑤對于任意x均有ax2+ax＞a+b；

當x=-1；則a-a=0；

∵2a+b=0；

∴a+b＜0；

∴ax2+ax＞a+b；

當x=0，則a+b＜0；

∴ax2+ax＞a+b；

當x=1；則a+a=2a；

∵2a+b=0；

∴a+b＜0；

2a＞a+b；

∴ax2+ax＞a+b；

∴其中正確的說法有①；②，⑤共3個．

故答案為①；②，⑤．

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系；由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定是解題關鍵．【解析】①②⑤13、略

【分析】

設兩條直角邊長分別為2x；3x．

由勾股定理可得。

4x2+9x2=13x2=

解得x=3．

故兩直角邊分別為6；9．

故最小角的余弦值為．

故答案為．

【解析】【答案】利用勾股定理解出三角形各邊的長度；再利用三角函數(shù)求最小角的余弦值．

14、略

【分析】【解析】

∵∠AFC=60°，∴∠DFB=120°，∵∠B=45°，∴∠FDB=15°，∵∠BDE=90°，∴∠α=90°-15°=75°，【解析】【答案】75°三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數(shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、計算題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ABC=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠PBP′=∠ABC=90°，PB=P′B=2，則△PBP′為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形；

∴∠ABC=90°；

∵△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合；

∴∠PBP′=∠ABC=90°；PB=P′B=2；

∴△PBP′為等腰直角三角形；

∴PP′=2PB=2．

故答案為2．24、略

【分析】

解：（1）如圖①

。d、a、r之間關系公共點的個數(shù)d＞a+r0d=a+r1a-r＜d＜a+r2d=a-r1d＜a-r0所以，當r＜a時；⊙O與正方形的公共點的個數(shù)可能有0；1、2個；

（2）如圖②

。d、a、r之間關系公共點的個數(shù)d＞a+r0d=a+r1a≤d＜a+r2d＜a4所以，當r=a時；⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有0；1、2、4個；

（3）如圖③所示；連接OC．

則OE=OC=r，OF=EF-OE=2a-r．

在Rt△OCF中；由勾股定理得：

OF2+FC2=OC2

即（2a-r）2+a2=r2；

4a2-4ar+r2+a2=r2；

5a2=4ar；

5a=4r；

（4）①當a＜r＜時；⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有0；1、2、4、6、7、8個；

②當r=a時；⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有0；1、2、5、8個；

③當時；⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有0；1、2、3、4、6、8個；

④當時；⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有0；1、2、3、4個；

⑤當時；⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有0；1、2、3、4個．

（1）當r＜a時；⊙A的直徑小于正方形的邊長，⊙A與正方形中垂直于直線l的一邊相離；相切、相交，三種情況，故可確定⊙O與正方形的交點個數(shù)；

（2）當r=a時；⊙O的直徑等于正方形的邊長，此時會出現(xiàn)⊙A與正方形相離，與正方形一邊相切，相交，與正方形四邊相切，四種情況，故可確定⊙O與正方形的交點個數(shù)；

（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，連接OC，用a、r表示△COF的各邊長，在Rt△OCF中，由勾股定理求a、r的關系．

本題考查了直線與圓的位置關系．關鍵是根據(jù)直線與圓的三種位置關系，r與a的大小關系，分類討論．【解析】0、1、2；0、1、2、425、略

【分析】【分析】先求出直線OB的解析式為y=x，則設D（a，a），利用勾股定理計算出OD=a，再由AB⊥x軸得C點的橫坐標為2，設C點的縱坐標為t，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得a?a=2?t，解得t=a，于是可表示出C點坐標為（2，a2），所以BC=3-a2，利用OD=BC得到a=3-a2，然后解此方程求出a的值，從而可得到D點坐標．【解析】【解答】解：設直線OB的解析式為y=kx；

把B（2，3）代入得2k=3，解得k=；

所以直線OB的解析式為y=x；

設D（a，a）；

∴OD==a；

∵AB⊥x軸；B（2，3）；

∴C點的橫坐標為2；

設C點的縱坐標為t；

∵反比例函數(shù)y=過C；D點；

∴a?a=2?t，解得t=a；

∴C點坐標為（2，a2）；

∴BC=3-a2；

∵OD=BC；

∴a=3-a2；

整理得3a2+2a-12=0，解得a1=，a2=（舍去）；

∴D點坐標為（，）．

故答案為（，）．五、解答題(共2題，共4分)26、解：（1）由于甲的命中率高；所以由甲投；

（2）由于乙本場發(fā)揮穩(wěn)定；命中率為100%，故可由乙投．

所以從本場來說應選乙投．【分析】【分析】根據(jù)命中的概率，結合本場比賽，進行分析即可．27、略

【分析】

（1）∵E等級有20人；且占的百分比為10%；

∴總人數(shù)為：20÷10%=200（人）；

∴A等級人數(shù)為：200×15%=30（人）；

B等級人數(shù)為：200×25%=50（人）；

C等級的百分比為：×100%=30%；

D等級的百分比為：×100%=20%；

如圖；

（2）∵C等級的人數(shù)最多；

∴所抽取學生等級的眾數(shù)為：C；

∵共200人；且第100人的等級是C，第101人的等級也是C；

∴中位數(shù)為C；

故答案為：C；C；

（3）列表如下：

。小穎。

小明12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）∵由表格可知總共有16種結果；且各種出現(xiàn)的可能性相同，其中小明擲得著地一面的數(shù)字比小穎擲得著地一面的數(shù)字大的結果有6種；

∴P（小明）==P（小穎）=

∵≠

∴這個規(guī)則對雙方不公