2025年人教五四新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教五四新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.x3?x2=x6B.C.D.3a+4b=7ab2、【題文】如圖1；AD是△ABC的角平分線，將△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕為EF，則四邊形AEDF一定是（）.

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形3、下列函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）的函數(shù)是（）A.y=（x-2）2+3B.y=（x+2）2-3C.y=（x+2）2+3D.y=-（x+2）2+34、下列方程組中；二元一次方程組的個(gè)數(shù)是（）

（1）（2）（3）（4）（5）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、某外貿(mào)企業(yè)為參加2012年中國(guó)南通港口洽談會(huì)，印制了105000張宣傳彩頁(yè)．105000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為A.10.5B.1.05C.1.05D.0.1056、按下列方式擺放圓形和三角形；觀察圖形，第10個(gè)圖形中圓形的個(gè)數(shù)有（）

A.36B.38C.40D.42評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2016春?淶水縣校級(jí)月考）如圖，已知∠MDF=∠B，要得到AB∥CD，則需要添加的條件是：____．8、（2012?南平校級(jí)模擬）如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3△PnAn-1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3Pn都在函數(shù)（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3An-1An都在x軸上．則點(diǎn)P12的坐標(biāo)是____．9、如圖①；已知點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上，C；D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．

（1）若AB=10cm；當(dāng)點(diǎn)C；D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．

（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，則：AM=____AB．

（3）如圖②，若AM=AB，點(diǎn)N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求的值．10、如圖，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上四個(gè)點(diǎn)，已知∠APC=60°，∠CPB=50°則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)___．

11、拋物線y=x2+x-的最低點(diǎn)坐標(biāo)是____，當(dāng)x____時(shí)，y隨x的增大而增大．12、方程-=0的解為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____16、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等17、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共6分)21、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．

（2）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22、解方程：3（x-1）-2（x+2）=4x-1．23、解方程：2（x+1）=1-（x+3）評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共16分)24、作圖題：已知線段a，b（a＜b，如圖），求作矩形ABCD，使其一邊長(zhǎng)為a，另一邊長(zhǎng)為b．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明過(guò)程）25、（2007?高淳縣一模）如圖；已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，1）．

（1）（i）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形到△A1B1C1；

（ii）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2C2．

（2）（i）填空：點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_(kāi)___；

（ii）選擇：△A1B1C1不可能由△A2B2C2按下列的哪種方式得到____

A．平移B．旋轉(zhuǎn)C．先平移后旋轉(zhuǎn)D．先旋轉(zhuǎn)后平移．26、已知：如圖△ABC中；∠BAC=45°，AD是高．

（1）請(qǐng)你分別畫△ABD關(guān)于AB對(duì)稱的△ABE和△ACD關(guān)于AC對(duì)稱的△ACF；

（2）若再延長(zhǎng)EB、FC交于G，你能判斷出四邊形AEGF是什么四邊形嗎？試說(shuō)明理由．27、如圖，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分六、多選題(共1題，共2分)28、下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a6參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的法則、二次根式的乘法法則分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．【解析】【解答】解：A、x3?x2=x5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、與不是同類二次根式；不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、×=×3=6；故本選項(xiàng)正確；

D、3a與4b不是同類項(xiàng)；不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．2、B【分析】【解析】分析：由△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處；折痕為EF，得到∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)推出∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，證出平行四邊形AEDF，根據(jù)折疊得到AD⊥EF，根據(jù)菱形的判定即可得出答案。

解答：解：∵將△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處；折痕為EF；

∴∠EAD=∠EDA；∠FAD=∠FDA；

∵AD是△ABC的角平分線；

∴∠EAD=∠FAD；

∴∠FDA=∠EAD；∠FAD=∠EDA；

∴AE∥DF；DE∥AF；

∴四邊形AEDF是平行四邊形；

∵將△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處；折痕為EF；

∴∠AOE=∠DOE=90°；

即：AD⊥EF；

∴平行四邊形AEDF是菱形．

故選B．【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】因?yàn)閽佄锞€y=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），根據(jù)這個(gè)模式求出每個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再比較．【解析】【解答】解：A、y=（x-2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2；3），錯(cuò)誤；

B、y=（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2；-3），正確；

C、y=（x+2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2；3），錯(cuò)誤；

D、y=-（x+2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2；3），錯(cuò)誤．

故選B．4、B【分析】【分析】分析各個(gè)方程組，觀察是否符合二元一次方程組的定義“1、只有兩個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”．【解析】【解答】解：（1）里面含有x2和y2；不符合二元一次方程組的定義；

（2）符合二元一次方程組的定義；

（3）里面含有xy；是二次，不符合二元一次方程組的定義；

（4）符合二元一次方程組的定義；

（5）其中①式的y是-1次；不符合二元一次方程組的定義．

綜上可知；（2）和（4）是二元一次方程組．

故選B．5、B【分析】【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．則故選B.【解析】【答案】B6、C【分析】【解答】第一個(gè)圖形中有4個(gè)圓形；

第二個(gè)圖形中有4×2=8個(gè)圓形；

第三個(gè)圖形中有4×3=12個(gè)圓形；

第10個(gè)圖形中圓形的個(gè)數(shù)為4×10=40．

故選C．

【分析】尋找它們之間與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字變化類問(wèn)題，解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠B=∠DCE．

∵∠MDF=∠B；

∴∠DCE=∠MDF．

故答案為：∠DCE=∠MDF（答案不唯一）．8、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，知P1的橫、縱坐標(biāo)相等，再結(jié)合雙曲線的解析式求得該點(diǎn)的縱坐標(biāo)；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和雙曲線的解析式首先求得各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再進(jìn)一步求得其縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)其的規(guī)律，從而求得點(diǎn)P12的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由△P1OA1是等腰直角三角形，得y1=x1；

則有y12=4，故y1=±2（負(fù)舍），則y1=2．

由題意知y2=x2-x1-y1，y3=x3-x2-y2，y4=x4-x3-y3，，y10=x10-x9-y9；

又∵yn=，則：x2-4=，解得x2=2+2．

∴y2=2-2；

同理，依次得x3=2+2，y3=2-2；

x4=2+2，y4=2-2；

x5=2+2，y5=2-2；

xn=2+2，yn=2-2；

∴x12=2+2，y12=2-2；

∴P（4+2，4-2）．

故答案為（4+2，4-2）．9、略

【分析】【分析】（1）計(jì)算出CM及BD的長(zhǎng)；進(jìn)而可得出答案；

（2）根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC；即BM=3AM，依此即可求出AM的長(zhǎng)；

（3）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C；D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)；CM=2cm，BD=6cm

∵AB=10cm；CM=2cm，BD=6cm

∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm

（2）∵C；D兩點(diǎn)的速度分別為1cm/s，3cm/s；

∴BD=3CM．

又∵M(jìn)D=3AC；

∴BD+MD=3CM+3AC；即BM=3AM；

∴AM=AB；

（3）當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)；如圖。

∵AN-BN=MN；又∵AN-AM=MN

∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即．

當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；如圖。

∵AN-BN=MN；又∵AN-BN=AB

∴MN=AB，即=1．綜上所述=或1．10、略

【分析】

∵在⊙O中A；P、B、C是⊙O上四個(gè)點(diǎn)；∠APC=60°，∠CPB=50°；

∴∠ABC=∠APC=60°；∠BAC=∠CPB=50°

∴∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC）=70°．

故填：70°．

【解析】【答案】利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；即可得出∠ACB的度數(shù)．

11、略

【分析】

∵y=x2+x-=（x2+2x-3）=（x+1）2-2；

∴最低點(diǎn)（頂點(diǎn)）坐標(biāo)是（-1；-2），當(dāng)x＞-1時(shí)y隨x的增大而增大．

【解析】【答案】利用配方法把拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；再寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和y隨x的增大而增大時(shí)x的范圍．

12、略

【分析】

移項(xiàng)，得：=

兩邊平方得：2x+1=3x-1；

解得：x=2；

檢驗(yàn)：把x=2代入原方程；左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，則x=2是方程的解．

故方程的解是：x=2．

故答案是：x=2．

【解析】【答案】移項(xiàng)，得：=方程兩邊平方，即可化成整式方程，求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解析】【解答】解：（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b）；

=a2-2ab-b2-a2+b2；

=-2ab；

當(dāng)a=-，b=1時(shí)，原式=-2×（-）×1=1；

（2）；

由①得；x＜2；

由②得；x≥-1；

在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是-1≤x＜2．22、略

【分析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】【解答】解：去括號(hào)得：3x-3-2x-4=4x-1；

移項(xiàng)得：x-4x=-1+7；

合并得：-3x=6；

解得：x=-2．23、略

【分析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】【解答】解：去括號(hào)得：2x+2=1-x-3；

移項(xiàng)合并得：3x=-4；

解得：x=-．五、作圖題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】先過(guò)直線m上一點(diǎn)A作n⊥m，再分別截取AB=a，AD=b，然后分別以B點(diǎn)和D點(diǎn)為圓心，b和a為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，則四邊形ABCD為滿足條件的矩形．【解析】【解答】解：如圖；四邊形ABCD為所作．

25、略

【分析】【分析】（1）（i）作點(diǎn)A；B、C關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)；順次連接即可；

（ii）以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，得到點(diǎn)A；B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；

（2）（i）由圖可得點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（ii）從圖中易得不能由平移得到．【解析】【解答】解：（1）如圖；

（2）（i）A2坐標(biāo)為（-1；-1），故答案為（-1，