spss快速學(xué)習(xí) 第七章 方差分析課件

第八章雙變量統(tǒng)計(jì)描述之三——方差分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析方差分析簡介

方差分析的核心就是方差可分解。這里的方差是通過計(jì)算各觀測(cè)值偏離均值的平方和再除以n-1（樣本量減1）而得到的。這樣給定n值的情況下，方差就是離差平方和（SS）。方差的分解按表6-1進(jìn)行。方差分析的目的是檢驗(yàn)均數(shù)（組間或變量間）差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。即將總變異分解為由隨機(jī)誤差造成的變異（組內(nèi)SS）與由均數(shù)差異造成的變異（組間SS）兩個(gè)部分。如果后者大于前者，且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，我們將拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為總體中均數(shù)間存在差異。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析單因素方差分析一、簡介

單因素方差分析是檢驗(yàn)由單一因素影響的多組樣本某因變量的均值是否有顯著差異的問題。如果各組之間有顯著差異，說明這個(gè)因素（分類變量）對(duì)因變量是有顯著影響的，因素的不同水平會(huì)影響到因變量的取值。

二、完全窗口分析

按AnalyzeComparedMeansOne-WayAnova順序單擊。打開One-WayAnova主對(duì)話框，如圖spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析選入因變量，可有多個(gè)變量選入分組變量，必須滿足只取有限個(gè)水平的條件。One-WayAnova主對(duì)話框見圖6--2見圖6--3見圖6--4spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析見圖6—2多項(xiàng)式比較對(duì)話框進(jìn)行軍制的多項(xiàng)式比較，并在其后的參數(shù)框中選定階數(shù)。如一階：Linear，二階：Quadratic，三階：Cubic…….最高可達(dá)五階輸入多項(xiàng)式各組均值的系數(shù),輸入一個(gè)系數(shù)單擊Add按鈕。系數(shù)進(jìn)入下面方框..依次輸入各組均值的系數(shù)。如果多項(xiàng)式中只包括第一與第四組的均值的系數(shù),必須把第二、第三個(gè)系數(shù)輸入為0。如果只包括第一與第二組的均值,則第三、第四個(gè)可不輸入。可同時(shí)建多個(gè)多項(xiàng)式，輸入一組后按Next按鈕；如果要修改則按Previous按鈕，修改后按Change按鈕，刪除按Remove按鈕。顯示每組系數(shù)的總和。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析6—3PostHoc對(duì)話框在此對(duì)話框中選擇進(jìn)行多重比較的方法1.用t檢驗(yàn)完成組間成對(duì)均值的比較，對(duì)多重比較錯(cuò)誤率不進(jìn)行調(diào)整2.同上，但通過設(shè)置每個(gè)檢驗(yàn)的誤差率來控制整個(gè)誤差率3.用t檢驗(yàn)完成多重配對(duì)比較，為多重比較調(diào)整顯著值，但比2的界限要小4.對(duì)所有可能的組合進(jìn)行同步進(jìn)入的均值配對(duì)比較5.用F檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較6.在StudentizedRange分布下進(jìn)行多重比較7.用StudentizedRange分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較8.用StudentizedRange統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的配對(duì)比較,

用所有配對(duì)比較集合的誤差率作為試驗(yàn)誤差率9.同8,但,其臨界值是TUKEY和S-N-K的相應(yīng)值的平均值10.進(jìn)行配對(duì)比較時(shí),使用的逐步順序與Student-Newman-Keuls檢驗(yàn)的順序一樣,但并不是給每個(gè)檢驗(yàn)設(shè)定一個(gè)誤差率,而是給所有檢驗(yàn)的誤差率設(shè)定一個(gè)臨界值11.用Studentized最大系數(shù)進(jìn)行比較檢驗(yàn)和范圍檢驗(yàn)12.用Studentized最大系數(shù)進(jìn)行配對(duì)比較檢驗(yàn)13.用Studentized最大系數(shù)進(jìn)行比較檢驗(yàn),使用貝葉斯逼近.14.用t檢驗(yàn)進(jìn)行配對(duì)比較.1.用t檢驗(yàn)進(jìn)行配對(duì)比較，2.用Studentized最大系數(shù)進(jìn)行配對(duì)比較檢驗(yàn)3.同上,這種方法有時(shí)比較自由4.用StudentizedRange統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行配對(duì)比較檢驗(yàn)規(guī)定顯著性水平,默認(rèn)為0.05spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析圖6—4Options對(duì)話框選擇缺失值的處置方式:在檢驗(yàn)變量中含有缺失值的觀測(cè)將不被計(jì)算在任何一個(gè)變量中含有缺失值的觀測(cè)都將不被計(jì)算規(guī)定輸出的統(tǒng)計(jì)量:輸出描述統(tǒng)計(jì)量,包括觀測(cè)量數(shù)目,均值,最小值,最大值,標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)誤差,各組中每個(gè)因變量的95%的置信區(qū)間用Levene檢驗(yàn)進(jìn)行方差一致性檢驗(yàn)輸出均數(shù)分布圖三、例題分析

例1某燈泡廠用四種不同配料方案制成的燈絲，生產(chǎn)了四批燈泡。每批燈泡中隨機(jī)抽取若干個(gè)燈泡測(cè)其使用壽命(單位:小時(shí)),數(shù)據(jù)如表6-2，求四種燈絲的燈泡的使用壽命有無顯著差異。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析

燈泡燈絲12345678甲1600161016501680170017001780乙15001640140017001750丙16401550160016201640160017401800丁151015201530157016401680表6-1燈泡使用壽命

在該例中，設(shè)燈泡的使用壽命為因變量，燈絲的配料為因子，四種配料方案為四水平，為單因子四水平的實(shí)驗(yàn)。(數(shù)據(jù)文件：“燈泡使用（單因素方差）.sav)spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析1、不使用選擇項(xiàng)操作步驟

1）定義兩個(gè)變量：Filament變量，取值1、2、3、4分別代表甲、乙、丙、丁，標(biāo)簽為“燈絲”Hours變量其值為燈泡的使用壽命，標(biāo)簽為“燈泡使用壽命”2）按AnalyzeComparedMeansOne-WayAnova順序打開“單因素分析”主對(duì)話框。3）從源變量框中選取hours入DependentList框中；選取filament變量入Factor框中，單擊“OK”運(yùn)行。4）輸出結(jié)果及分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析表6-2燈泡使用壽命的單因素方差分析結(jié)果表6-2說明：第一列：方差來源；第二列：離差平方和；第三列：自由度；第四列：均方；第五列：F值；第六列：顯著值，是F統(tǒng)計(jì)量的P值。2、使用選擇項(xiàng)操作步驟1）定義變量和選取變量同1的操作步驟2）在主對(duì)話框中單擊“Contrast”，在Contrast對(duì)話框中選擇多項(xiàng)式比較，選擇一次多項(xiàng)式比較各組均值，共指定兩組多項(xiàng)式系數(shù)：3）輸出結(jié)果及分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析2）在主對(duì)話框中單擊“Contrast”，在Contrast對(duì)話框中選擇多項(xiàng)式比較，選擇一次多項(xiàng)式比較各組均值，共指定兩組多項(xiàng)式系數(shù)：系數(shù)依次為1、-1、-1、1，這是檢驗(yàn)燈絲對(duì)燈泡使用壽命的影響及甲、丁效應(yīng)和與乙、丙效應(yīng)和是否有顯著差異系數(shù)依次為1、-1、1、-1，這是檢驗(yàn)燈絲對(duì)燈泡使用壽命的影響及甲、丙效應(yīng)和與乙、丁效應(yīng)和是否有顯著差異3）打開PostHocMultipleComparisons對(duì)話框，選擇多重比較：在EqualVarianceAssumed欄中選擇LSD和Duncan在EqualVarianceNotAssumed欄中選擇Tamhane’sT2spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析4）打開Options對(duì)話框，輸出統(tǒng)計(jì)量選擇項(xiàng)。選中Descriptive復(fù)選框，輸出描述性統(tǒng)計(jì)量。選中Homogeneity-of-variance復(fù)選框，用Levene檢驗(yàn)進(jìn)行方差一致性檢驗(yàn)選中Meansplot復(fù)選框，輸出均數(shù)分布圖。選中Excludecasesanalysisbyanalysis復(fù)選框，不計(jì)算在檢驗(yàn)變量中含有缺失值的觀測(cè)。4）單擊OK，提交運(yùn)行輸出結(jié)果及分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析表6-3描述性統(tǒng)計(jì)量表表6-3為描述性統(tǒng)計(jì)量表6-4方差一致性檢驗(yàn)

表6-4為方差一致性檢驗(yàn)結(jié)果，其顯著值P大于0。05，說明各組的方差在0。05的顯著水平上沒有顯著性差異，即方差具有一致性。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析表6-5單因素方差分析結(jié)果

表6-5是單因素方差分析結(jié)果。與表6-3比較，增加3行：未加權(quán)項(xiàng)、加權(quán)線性項(xiàng)、與組間偏差平方和的差。表6-6對(duì)比系數(shù)表6-6列舉了兩組多項(xiàng)式的系數(shù)。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析表6-8LSD法和Tamhane’sT2法進(jìn)行均值多重比較結(jié)果從表可看出,各均值間沒有顯著差異。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析表6-9Duncan法進(jìn)行均值多重比較結(jié)果各列的內(nèi)容：第一列：列出甲、乙、丙、丁各組。第二列：按Duncan取漸漸增大的Range值進(jìn)行比較而分的子集。第三列：Duncan值。由于各組樣本含量不等，計(jì)算均值用的是調(diào)和平均數(shù)的樣本量6.034。最后一行列出了顯著值為0.085大于0.05,說明各組方差具有一致性。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析分組平均數(shù)比較的含義當(dāng)一個(gè)變量為定類變量，另一變量為定距變量時(shí)，兩變量間是否有關(guān)，通常以分組平均數(shù)比較的方法來考察。即按照定類變量的不同水平來分組，看每個(gè)分組的定距變量的平均數(shù)是否有差異。不同組間的平均數(shù)差異越小，兩個(gè)變量間的關(guān)系越弱；相反，平均數(shù)差異越大，變量間關(guān)系越強(qiáng)spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析分組平均數(shù)比較的格式spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析定類—定距變量的關(guān)系強(qiáng)度測(cè)量定類變量和定距變量的關(guān)系強(qiáng)度測(cè)量采用F統(tǒng)計(jì)的方法，即方差分析。F統(tǒng)計(jì)的原理F統(tǒng)計(jì)的目的是分析分組的平均數(shù)是否相等。如果相等，說明組間沒有差別；如果不相等，說明組間平均數(shù)有差異，這時(shí)分組是有效的。但F統(tǒng)計(jì)獨(dú)特的地方是，它并不直接利用平均數(shù)來比較，而是利用與方差有關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)總變差（TSS）、組間變差（BSS）、組內(nèi)變差（WSS）的關(guān)系來進(jìn)行判別spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析男女收入Y總=800元Y女=800元Y男=800元spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析男女收入Y總=800元Y女=600元Y男=1000元spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析三者的關(guān)系是：TSS是總變差，即未分組的數(shù)據(jù)的變差，總方差的分子。TSS＝BSS+WSSBSS是組間變差，各組平均數(shù)與總平均數(shù)的離差平方和WSS是組內(nèi)變差，每組數(shù)據(jù)和該組平均數(shù)的離差平方和。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析由于方差和變差標(biāo)志著每一數(shù)據(jù)對(duì)其平均數(shù)的偏離（即異質(zhì)性），因此，F(xiàn)值（F=BSS/WSS）含義就可理解為組間異質(zhì)性和組內(nèi)異質(zhì)性的比較。F值的范圍在0到正無窮大之間。當(dāng)F值>1，則說明組與組間的差別大于組內(nèi)的差別，也就說明這時(shí)組間平均數(shù)的差異是存在的。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析3-2定類—定距變量的關(guān)系強(qiáng)度系數(shù)Eta2F值和列聯(lián)統(tǒng)計(jì)中的X2一樣，取值范圍在0到正無窮大之間。因此，也需要對(duì)F值加以修正，形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的關(guān)系系數(shù)。Eta2就是這樣的一個(gè)系數(shù)。Eta2=BSS/TSS即在總變差中，組間變差所占的比例。Eta2的取值范圍在0~+∞之間，越接近1，就表明組間差異越大；越接近0，就表明組間平均數(shù)趨于一致。spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析Eta2=0.026spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析spss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析4SPSS中分組平均數(shù)和方差分析的統(tǒng)計(jì)命令Statistics—CompareMeans—Meansspss快速學(xué)習(xí)第七章方差分析表6-7多項(xiàng)式比較結(jié)果表6-7為多項(xiàng)式比較結(jié)果，各列的內(nèi)容：第一列：按方差相等和方差不相等劃分。第二列：按多項(xiàng)式的值。第三列：標(biāo)準(zhǔn)誤差。第四列：t值，即第二列與第三列之比。第五列：自由度。第六列：顯著值