2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)第3課時(shí) 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式說(shuō)課稿 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式說(shuō)課稿（新版）滬科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的基本概念和圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，與課本第12章第1課時(shí)所學(xué)的“一次函數(shù)的定義和圖像”緊密相關(guān)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達(dá)式，為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維能力，通過(guò)待定系數(shù)法理解函數(shù)表達(dá)式的構(gòu)建過(guò)程。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式的計(jì)算過(guò)程。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，以及如何根據(jù)函數(shù)的圖像確定其表達(dá)式。此外，學(xué)生還應(yīng)掌握了基本的代數(shù)運(yùn)算和方程求解方法。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)。他們的數(shù)學(xué)思維能力正在逐步發(fā)展，能夠理解并應(yīng)用抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好通過(guò)直觀的圖像來(lái)理解概念，而有的學(xué)生則更喜歡通過(guò)代數(shù)運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在應(yīng)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解待定系數(shù)法的原理和步驟，可能覺(jué)得抽象難以掌握。

-在確定系數(shù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或邏輯錯(cuò)誤。

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力不足，可能難以從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息。

-對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的熟練程度不夠，可能導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)這些困難，教師需要通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和練習(xí)幫助學(xué)生克服。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與小組討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講授介紹待定系數(shù)法的基本原理，通過(guò)小組討論讓學(xué)生在互動(dòng)中深化理解。

2.設(shè)計(jì)“函數(shù)模型構(gòu)建”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如繪制函數(shù)圖像，觀察圖像特點(diǎn)，體驗(yàn)函數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)過(guò)程。

3.利用多媒體教學(xué)，展示一次函數(shù)圖像的變化規(guī)律，幫助學(xué)生直觀理解系數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響。同時(shí)，利用電子白板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生跟隨操作過(guò)程，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要用數(shù)學(xué)來(lái)解決的問(wèn)題嗎？比如，如何計(jì)算一條直線的長(zhǎng)度或者一段時(shí)間的花費(fèi)？”

展示一些關(guān)于直線和比例關(guān)系的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹一次函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一次函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解一次函數(shù)的定義，包括其一般形式y(tǒng)=kx+b。

詳細(xì)介紹一次函數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解斜率k和截距b的含義。

3.一次函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解一次函數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的直線問(wèn)題案例進(jìn)行分析，如計(jì)算兩點(diǎn)間的距離、確定直線的傾斜度等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一次函數(shù)在幾何和實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)解決類(lèi)似問(wèn)題的幫助，以及如何運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

小組內(nèi)討論如何建立一次函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果，包括問(wèn)題分析、模型構(gòu)建和結(jié)果驗(yàn)證。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一次函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題背景、函數(shù)模型、計(jì)算過(guò)程和結(jié)論。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一次函數(shù)的定義、圖像、斜率和截距等。

強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)在幾何和實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，以及它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)地位。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成以下任務(wù)：

-繪制一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出斜率和截距。

-利用一次函數(shù)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算直線上的兩點(diǎn)間的距離。

-思考一次函數(shù)在日常生活和學(xué)習(xí)中的其他應(yīng)用場(chǎng)景。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一次函數(shù)的歷史背景：介紹一次函數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)史上的地位。

-一次函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用：討論一次函數(shù)在運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用實(shí)例。

-一次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：分析一次函數(shù)在需求曲線、成本曲線等經(jīng)濟(jì)模型中的應(yīng)用。

-一次函數(shù)在社會(huì)學(xué)中的應(yīng)用：探討一次函數(shù)在人口增長(zhǎng)、社會(huì)變遷等社會(huì)現(xiàn)象中的描述。

-一次函數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：介紹一次函數(shù)在算法設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等方面的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀關(guān)于一次函數(shù)的科普文章或書(shū)籍，了解其歷史和發(fā)展。

-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)或觀察，收集一次函數(shù)在自然界和社會(huì)生活中的實(shí)例。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館資源，查找一次函數(shù)在不同學(xué)科中的應(yīng)用案例。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或項(xiàng)目，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，要求他們運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，探索一次函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如藝術(shù)、心理學(xué)等。

-建議學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一次函數(shù)相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，如制作一次函數(shù)圖像的動(dòng)畫(huà)，以提高學(xué)習(xí)興趣。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組研究，選擇一次函數(shù)在某個(gè)特定領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行深入研究，并撰寫(xiě)研究報(bào)告。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，與專(zhuān)業(yè)人士交流一次函數(shù)的應(yīng)用和最新研究進(jìn)展。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用在線教育平臺(tái)，學(xué)習(xí)一次函數(shù)的高級(jí)內(nèi)容，如函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)等。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)俱樂(lè)部或興趣小組，與其他對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)一起探討一次函數(shù)的奧秘。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺(jué)得整體來(lái)說(shuō)還是挺順利的。咱們一起回顧一下，看看有哪些做得好的地方，也有哪些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我用了生活中的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，這挺有效果的。我看到學(xué)生們?cè)诳吹侥切﹫D片和視頻后，眼睛都亮了，這讓我覺(jué)得他們對(duì)一次函數(shù)的興趣被很好地調(diào)動(dòng)起來(lái)了。不過(guò)，我也注意到有些學(xué)生還是顯得有點(diǎn)迷茫，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)這些實(shí)際問(wèn)題的背景知識(shí)掌握得不夠。所以，我覺(jué)得在今后的教學(xué)中，我可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)增加一些簡(jiǎn)單的背景介紹，幫助學(xué)生更好地理解。

然后，在基礎(chǔ)知識(shí)講解部分，我盡量用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言和圖表來(lái)解釋一次函數(shù)的定義和圖像。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)圖表，學(xué)生們對(duì)斜率和截距的理解明顯比單純的文字描述要好。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于斜率的正負(fù)和截距的實(shí)際意義還是不太理解。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)概念的理解還不夠深入。所以，我打算在今后的教學(xué)中，加入更多的實(shí)例分析，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)斜率和截距的作用。

案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)與生活息息相關(guān)的案例，比如直線運(yùn)動(dòng)和直線距離的計(jì)算。這些案例讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)并不是那么遙遠(yuǎn)，而是可以解決實(shí)際問(wèn)題的。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在討論時(shí)顯得有些拘謹(jǐn)，可能是因?yàn)樗麄儾惶?xí)慣在課堂上發(fā)表自己的看法。為了鼓勵(lì)他們，我會(huì)在今后的教學(xué)中，更多地創(chuàng)造一些小組討論的機(jī)會(huì)，讓大家都能參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。

在小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極參與，這讓我很高興。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時(shí)沒(méi)有很好地分工，導(dǎo)致討論效果不佳。我覺(jué)得在今后的教學(xué)中，我需要更細(xì)致地指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行有效的團(tuán)隊(duì)合作。

課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)得都比較積極，這讓我很欣慰。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的展示不夠清晰，這可能是因?yàn)樗麄儧](méi)有很好地組織自己的思路。我會(huì)在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生表達(dá)能力的訓(xùn)練。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-在今后的教學(xué)