河南省六市重點(diǎn)高中2024屆高三上學(xué)期10月調(diào)研考試-數(shù)學(xué)試題

河南省六市重點(diǎn)高中2024屆高三上學(xué)期10月調(diào)研考試數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A＝｛x｜－a＜x＜2，x∈Z｝中恰有兩個(gè)元素，則a的取值范圍為A．［0，1］B．（0，1）C．（1，2）D．［1，2］2．已知命題p：“x≥0，≥cosx”，則為A．x≥0，＜cosxB．x≥0，≥cosxC．x≥0，＜cosxD．x≥0，≥cosx3．“a≤2”是“函數(shù)f（x）＝ln（－ax＋）在區(qū)間（2，＋∞）上單調(diào)遞增”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件4．在某次電學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)過電流計(jì)等相關(guān)儀器的測(cè)量近似得到：電流I（mA）隨時(shí)間t（ms）的變化關(guān)系為I＝·，其中T＝（T＞0），T稱為電路的時(shí)間常數(shù)．若在微型秒表的記錄下該電路電流從減少到的時(shí)間間隔為6（ms），則該電路的時(shí)間常數(shù)約為參考數(shù)據(jù)：ln2≈0．693，結(jié)果精確到1ms．A．10msB．15msC．20msD．30ms5．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且b＝2a，，則sinB＝A．B．C．D．6．已知函數(shù)f（x）＝在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．［0，＋∞）B．（－∞，－4］C．（－∞，－4］∪［0，＋∞）D．［－4，0］7．已知是正整數(shù)，函數(shù)f（x）＝sin（＋）在（0，）內(nèi)恰好有4個(gè)零點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，則f（x）＋的最大值為A．2B．C．3D．8．已知函數(shù)f（x）＝x＋tln（x＋1）（t∈R），設(shè)a，b，c是任意三角形的三邊長(zhǎng)，若一定存在以f（a），f（b），f（c）為三邊長(zhǎng)的三角形，則t的取值范圍為A．［－1，＋∞）B．［－1，0］C．［0，＋∞）D．［0，1］二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知x＞y＞0，則A．B．cosx＞cosyC．D．10．已知函數(shù)f（x）＝－bx＋lnx（a≠0）有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，則A．a(chǎn)＜0B．b＜0C．是f（x）的極小值點(diǎn)D．是f（x）的極大值點(diǎn)11．已知函數(shù)f（x）＝2sin（2x＋），則下列說法正確的是A．若f（x）在區(qū)間（a，4a）上單調(diào)遞增，則a≤B．若＝，則直線x＝為曲線y＝f（x）的一條對(duì)稱軸C．若＝0，則＝（k∈Z）D．若＝，則曲線y＝f（x）與直線y＝x－有5個(gè)交點(diǎn)12．已知0＜＜＜，且sin＋cos＝2sin，sin＋cos＝tcos，t∈R，則A．的取值范圍為（）B．存在，，使得t＝2C．當(dāng)t＝時(shí)，tan＝D．t的取值范圍為（，2）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知＋－3xy－1＝0，則xy的最大值為_______．14．已知冪函數(shù)f（x）＝（－6m＋9）滿足＝2，則f（2）＝_______．15．記函數(shù)f（x）＝Acos（＋）＋B（＞0）的最小正周期T，且f（）＝1，f（T）＝3．若x＝為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則f（）＝_______．16．已知f（x）＝－alnx－1（a＞0），設(shè)f（x）＞0的解集為（m，n）（m＜n），若mn＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）＝2sin（4x＋）．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求f（x）在［0，］上的值域．18．（本小題滿分12分）記△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A＝120°，△ABC的面積為，且＋－2bc＝9．（1）證明：c＝2b；（2）求△ABC的外接圓的半徑．19．（本小題滿分12分）已知＜＜，sin（－）＝．（1）求cos的值；（2）若0＜＜，cos（＋）＝，求cos（＋）的值．20．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）＝－6x＋2lnx．（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若＋＝5，證明：＋≥7．21．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．且B＝2C．（1）若a＝2，證明：b－c＜1；（2）若＞＋4c，比較a＋2c和的大小，并說明理由