萬有引力定律及其應用（練習）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第17講萬有引力定律及其應用

目錄

01模擬基礎練

【題型一】行星運動定律的理解與應用

【題型二】萬有引力定律的理解與應用

【題型三】中心天體質(zhì)量密度的計算

02重難創(chuàng)新練

0

//模擬基礎練\

【題型一】行星運動定律的理解與應用

1.2024年1月5日，我國“快舟一號”運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空，以“一箭四星”方式。將“天目

一號"掩星探測星座1518星送入預定軌道（軌道近似為圓軌道，高度在400600km之間）。我國的第一顆

衛(wèi)星“東方紅一號”于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征一號運載火箭送入工作軌道（近地點距地

球表面的距離441km、遠地點距地球表面的距離2368km）。已知地球的半徑為6400km,下列說法正確的是

（）

A.“東方紅一號”衛(wèi)星運動的周期小于“天目一號”衛(wèi)星運動的周期

B.“東方紅一號，衛(wèi)星的加速度大小可能等于“天目一號”衛(wèi)星的加速度大小

C.“東方紅一號”衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/s

D.“天目一號”衛(wèi)星從發(fā)射到進入預定軌道的整個過程均處于失重狀態(tài)

2.北京時間2024年1月5日19時20分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用快舟一號甲運載火箭，成功將天目一

號氣象星座15-18星（以下簡稱天目星）發(fā)射升空，天目星順利進入預定軌道，至此天目一號氣象星座階段

組網(wǎng)完畢。天目星的發(fā)射變軌過程可簡化為如圖所示，先將天目星發(fā)射到距地面高度為m的圓形軌道I上，

在天目星經(jīng)過A點時點火實施變軌進入橢圓軌道II,最后在橢圓軌道的遠地點8點再次點火將天目星送入

距地面高度為上的圓形軌道皿上，設地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,則天目星沿橢圓軌道從A

點運動到8點的時間為（）

萬/（4+飽+萬卜4+色+2好

公,制展

Qn+生+2R)n九+總+2R?

3.中國古代將火星稱之為“熒惑”。己知火星距太陽約1.5天文單位，為地球到太陽距離的1.5倍。火星質(zhì)量

為6.42x1020kg,約為地球質(zhì)量的10%。太陽質(zhì)量M=2xlC）30kg?；鹦亲赞D(zhuǎn)周期為24小時37分，與地球自

轉(zhuǎn)相似。地球公轉(zhuǎn)周期約為365天。則火星公轉(zhuǎn)周期是（）

A.6X106SB.6xlOlosC.67IdD.970d

【題型二】萬有引力定律的理解與應用

4.北京時間2024年4月15日12時12分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丁運載火箭，成功將四維

高景三號01星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道，發(fā)射任務獲得圓滿成功。該衛(wèi)星主要為數(shù)字農(nóng)業(yè)、城市

信息模型、實景三維等新興市場，以及國土測繪、防災減災、海事監(jiān)測等傳統(tǒng)領域提供商業(yè)遙感數(shù)據(jù)服務。

若衛(wèi)星入軌后做半徑為r的勻速圓周運動，已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度大小為g,則衛(wèi)星繞

地球做勻速圓周運動的周期為（）

5.在地球表面，被輕質(zhì)細線懸掛而處于靜止狀態(tài)的質(zhì)量為機的小球，所受地球的萬有引力作用效果分解示

意圖如圖所示，已知小球所處的緯度為0（30。＜。＜60。），重力為萬有引力為F,地球的半徑為R,自

轉(zhuǎn)周期為T,下列說法正確的是（）

中

A.細線的拉力B與尸是一對平衡力B.地球的第一宇宙速度為

m

C.小球所需的向心力為4兀/"cos。D.地球赤道處的重力加速度為凡

m

6.中國計劃在2030年前登上月球，假設宇宙飛船落到月面前繞月球表面附近做角速度為。的勻速圓周運動。

宇航員登上月球后，做了一次斜上拋運動的實驗，如圖所示，在月面上，小球從A點斜向上拋出，經(jīng)過最

高點2運動到C點，已知小球在A、C兩點的速度與水平方向的夾角分別為37。、53。，小球在2點的速度

大小為v,小球從A點到C點的運動時間為引力常量為G,sin37o=0.6,cos37o=0.8,月球可視為均勻球

體，忽略月球的自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）

////////////////////

A.月球的密度為其

B.月球表面的重力加速度大小為k

3兀G12%

C.月球的第一宇宙速度大小為含D.月球的半徑為當

53t

7.（多選）如圖所示，探測衛(wèi)星。在某星球的赤道平面內(nèi)繞該星球轉(zhuǎn)動，其軌道可視為圓，繞行方向與該星

球自轉(zhuǎn)方向相反，衛(wèi)星通過發(fā)射激光與星球赤道上一固定的觀測站P通信，已知該星球半徑為R、自轉(zhuǎn)周期

為T,衛(wèi)星軌道半徑為2R、周期為27。下列說法正確的是（）

A.該星球的第一宇宙速度為宜1硬

T

B.該星球的“同步”衛(wèi)星軌道半徑為同

2

C.每5T衛(wèi)星4經(jīng)過P正上方一次

D.該星球赤道上的重力加速度大小為等

【題型三】中心天體質(zhì)量密度的計算

8.2024年2月29日中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了高軌衛(wèi)星01星，標志著中國互聯(lián)網(wǎng)的效率與質(zhì)量

將進一步提升。已知高軌衛(wèi)星01星與地球中心的連線在時間r內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為0,掃過的面積為S,地球的

半徑為R，引力常量為G,則（）

A.高軌衛(wèi)星01星可以靜止在咸寧的正上方B.地球的質(zhì)量為軍警亙

Gt2

S3D.地球的第一宇宙速度為、號

C.地球表面的重力加速度為

0R2t2\9Rt-

9.（多選）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中的MEO衛(wèi)星為中圓軌道衛(wèi)星，利用引力常量G和下列數(shù)據(jù)，能計算出地球

質(zhì)量的是（）

A.MEO衛(wèi)星繞地球的軌道半徑和線速度

B.MEO衛(wèi)星繞地球的軌道半徑和運行周期

C.地球表面重力加速度和MEO衛(wèi)星繞地球的線速度

D.地球表面重力加速度和MEO衛(wèi)星繞地球的軌道半徑

10.2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，自此開

啟世界首次月球背面采樣返回之旅。若將來宇航員在月球（視為質(zhì)量分布均勻的球體）表面以大小為%的

初速度豎直上拋一物體（視為質(zhì)點），已知引力常量為G,月球的半徑為R、密度為0。物體從剛被拋出到

剛落回月球表面的時間為（）

A2%Bc3%

?3jipGR?TipGR?2jipGR'TipGR

11.在太陽系之外，科學家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行,命名為“開普勒438b”。

其運行的周期為地球運行周期的p倍，軌道半徑為日地距離的q倍。假設該行星繞星的運動與地球繞太陽的

運動均可看做勻速圓周運動，則橙矮星與太陽的質(zhì)量之比為（）

12.2024年4月26日凌晨，神舟十八號載人飛船成功對接空間站，題中的照片拍攝于航天員葉光富、李聰、

李廣蘇進入天和核心艙的瞬間，我們可以看到：一個大質(zhì)量的包裹懸浮在核心艙中，針對這一情景，下列

同學的觀點中正確的是（）

A.懸浮的包裹受到地球的吸引力相對于地表可以忽略

B.若推動包裹，航天員所需的推力幾乎為零

C.天宮號空間站的加速度比北斗系列同步衛(wèi)星的加速度小

D.只記錄空間站的運行周期可估算地球的密度

13.我國計劃在2030年前實現(xiàn)載人登陸月球開展科學探索，其后將探索建造月球科研試驗站，開展系統(tǒng)、連

續(xù)的月球探測和相關技術試驗驗證。若航天員在月球表面附近高場處以初速度%水平拋出一個小球，測出

小球運動的水平位移大小為心若月球可視為均勻的天體球，已知月球半徑為R,引力常量為G,則下列說

法正確的是（)

h2

A.月球表面的重力加速度g月=毀vB.月球的質(zhì)量叫二窘

C.月球的第一宇宙速度v=?標D.月球的平均密度q=3/一2

LiZiGRL

1.天宮空間站是我國獨立建設的空間站系統(tǒng)?？臻g站沿圖中橢圓軌道逆時針運行，圖表是空間站現(xiàn)階段的

運行參數(shù)。已知M、N是橢圓軌道短軸的兩個端點，月球的公轉(zhuǎn)周期為27天。下列說法正確的是（）

M

N

國籍中國軌道參數(shù)

長度55m近心點高度350km

加壓空間體積340m3遠心點高度450km

空載質(zhì)量110噸軌道傾角42°

載人上限6軌道周期90min

A.空間站與地心連線和月球與地心連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等

B.空間站從M點運行到N點的最短時間小于45分鐘

C.月球繞地球運行的軌道半長軸約為空間站繞地球運行軌道半長軸的18倍

D.空間站在遠心點的速度一定大于7.9km/s

2.P、。是太陽系中的兩個行星，尸的半徑是。的2倍。在登陸兩行星后，分別在行星表面以速度v豎直上

拋小球，小球返回到拋出點的時間為六改變拋出時的初速度，畫出v與，的函數(shù)圖像如圖所示。將兩行星

視為均勻球體，忽略大氣阻力和行星自轉(zhuǎn)，下列判斷正確的是（）

A.行星尸和。表面的重力加速度之比為4：1

B.行星尸和。的第一宇宙速度之比為4：1

C.行星尸的質(zhì)量是。質(zhì)量的4倍

D.行星P的密度與。的密度相等

3.我國科研人員利用“探測衛(wèi)星”獲取了某一星球的探測數(shù)據(jù)，對該星球有了一定的認識?！疤綔y衛(wèi)星”在發(fā)

射過程中，先繞地球做圓周運動，后變軌運動至該星球軌道，繞星球做圓周運動?！疤綔y衛(wèi)星”在兩次圓周運

動中的周期二次方尺與軌道半徑三次方/的關系圖像如圖所示，其中P實線部分表示“探測衛(wèi)星”繞該星球

運動的關系圖像，。實線部分表示“探測衛(wèi)星”繞地球運動的關系圖像，“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近

表面運動時均滿足T?=c,圖中c、〃八〃已知，貝!］（）

A.該星球和地球的質(zhì)量之比”：機

B.該星球和地球的第一宇宙速度之比而:班

C.該星球和地球的密度之比為

D.該星球和地球表面的重力加速度大小之比為〃：7"

4.有兩顆人造地球衛(wèi)星A和B的軌道在同一平面內(nèi)，A、B同向轉(zhuǎn)動，軌道半徑分別為廠和4r,每隔時間

f會發(fā)生一次“相沖”現(xiàn)象，即地球、衛(wèi)星A和B三者位于同一條直線上，且A、B位于地球的同側(cè)，已知萬

有引力常量為G,則地球質(zhì)量可表示為（）

；b-yD.用奈

5.某顆人造航天器在地球赤道上方做勻速圓周運動的繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同（人造航天器周期小于

地球的自轉(zhuǎn)周期），經(jīng)過時間fG小于航天器的繞行周期），航天器運動的弧長為s,航天器與地球的中心連

線掃過的角度為6,引力常量為G,地球的同步衛(wèi)星的周期為7,下列說法正確的是（）

A.地球的半徑為g

U

B.地球的質(zhì)量為蘇

C.地球的第一宇宙速度為）

t

D.航天器相鄰兩次距離南海最近的時間間隔為一疝，

0T-27it

6.如圖所示，有兩顆衛(wèi)星繞某星球做橢圓軌道運動，兩顆衛(wèi)星的近地點均與星球表面很近（可視為相切）,

衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的軌道遠地點到星球表面的最近距離分別為九、飽，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的環(huán)繞周期之比為鼠

忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，已知引力常量為G,星球表面的重力加速度為瓦。則星球的平均密度為（）

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B.41

2TTG姑J4

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3g01-/

3gc1-F

D._____IJ

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18.宇宙世界含有大量的未知星體，判斷星體的物質(zhì)組成需要估算該星體的平均密度，現(xiàn)在發(fā)射航天器在

該星體表面繞球心飛行，假定該星體是質(zhì)量分布均勻的球體，引力常量為G,則要估算該星體的平均密度，

只需測量出（）

A.航天器的質(zhì)量B.航天器的體積

C.未知星體的質(zhì)量D.航天器飛行一周的時間

8.（多選）節(jié)氣是指二十四個時節(jié)和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導農(nóng)事的補充歷法，早在《淮南

子》中就有記載?，F(xiàn)行二十四節(jié)氣劃分是以地球和太陽的連線每掃過15。定為一個節(jié)氣，如圖所示為北半球

二十四個節(jié)氣時地球在公轉(zhuǎn)軌道上位置的示意圖，其中冬至時地球在近日點附近。根據(jù)下圖，下列說法正

確的是（）

Jfe球公轉(zhuǎn)方色

巴5亙F

小滿???雨水

\\,，，產(chǎn)、f/,

芒種?.大寒

/———\小寒

夏至14■

遠日點：--三■-w一:，近日冬點至

??大雪

'—一/.小雪

大暑?//,‘j;\.■立冬

立萩”????霜降

處署白露秋分寒露

A.芒種時地球公轉(zhuǎn)速度比小滿時小

B.芒種到小暑的時間間隔比大雪到小寒的長

C.立春時地球公轉(zhuǎn)的加速度與立秋時大小相等

D.春分、夏至、秋分、冬至四個節(jié)氣剛好將一年的時間分為四等份

9.（多選）近年來我國在航天、天文領域已取得突出成就。2023年7月10日，經(jīng)國際天文學聯(lián)合會小行星

命名委員會批準，中國科學院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的、國際編號為381323號的小行星被命名為“樊錦詩星”。

如圖所示，“樊錦詩星”繞日運行的橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長軸為3.18天文

單位（日地距離為1天文單位），遠日點到太陽中心距離為4.86天文單位。若只考慮太陽對行星的引力，下

列說法正確的是（）

“樊錦詩星”軌道

3

A.“樊錦詩星”與地球的自轉(zhuǎn)周期比約為［半『

B.由于“樊錦詩星”與地球分別繞太陽運動的軌道不在同一平面內(nèi)，所以他們之間不適用“開普勒第三定

律”

2

c.“樊錦詩星”在近日點的加速度與地球的加速度大小之比為（—