統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)-時(shí)間數(shù)列分析

任務(wù)七:時(shí)間數(shù)列分析

一,時(shí)間數(shù)列地意義與種類二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析一,時(shí)間數(shù)列地意義與種類（一）時(shí)間數(shù)列地意義概念:把反映某一現(xiàn)象發(fā)展變化地一系列指標(biāo)數(shù)值,按時(shí)間先后順序排列所構(gòu)成地?cái)?shù)列,又叫動(dòng)態(tài)數(shù)列。構(gòu)成要素:時(shí)間要素t與數(shù)據(jù)要素a意義描繪經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化地過(guò)程揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象地變動(dòng)規(guī)律觀察社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間地聯(lián)系程度及其發(fā)展變化地趨勢(shì)可以對(duì)比分析不同家,地區(qū),單位地發(fā)展水,揭示其社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在發(fā)展過(guò)程地差距（二）時(shí)間數(shù)列地種類表現(xiàn)形式一.總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列概念:又稱絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列,是由同一總量指標(biāo)地?cái)?shù)值按時(shí)間先后順序排列形成地?cái)?shù)列。用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象地總體規(guī)?；蚩傮w水及其發(fā)展變化情況。按時(shí)間一,時(shí)間數(shù)列地意義與種類基本數(shù)列:總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列派生數(shù)列相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列

時(shí)期指標(biāo)時(shí)間數(shù)列（時(shí)期數(shù)列）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列（時(shí)點(diǎn)數(shù)列）時(shí)期數(shù)列:由一系列地時(shí)期指標(biāo)值構(gòu)成地?cái)?shù)列。特點(diǎn)

時(shí)點(diǎn)數(shù)列:由一系列時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值構(gòu)成地?cái)?shù)列。特點(diǎn)一,時(shí)間數(shù)列地意義與種類（二）時(shí)間數(shù)列地種類數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)地特點(diǎn)數(shù)列各個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加數(shù)列指標(biāo)值與其時(shí)間長(zhǎng)短有直接關(guān)系

數(shù)列指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計(jì)地方式獲得數(shù)列各個(gè)指標(biāo)值不具有可加數(shù)列指標(biāo)值與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短無(wú)直接聯(lián)系

二.相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列:由同一相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而形成地?cái)?shù)列。用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象地比例,結(jié)構(gòu),程度,速度等及其發(fā)展變化情況。三.均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列:由同一均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而形成地?cái)?shù)列。用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水地發(fā)展趨勢(shì)。一,時(shí)間數(shù)列地意義與種類（二）時(shí)間數(shù)列地種類（三）時(shí)間數(shù)列地編制原則時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)該相等

總體范圍應(yīng)該統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同計(jì)算辦法,計(jì)量單位應(yīng)該統(tǒng)一一,時(shí)間數(shù)列地意義與種類二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)水分析（一）發(fā)展水（二）均發(fā)展水（三）增長(zhǎng)量（四）均增長(zhǎng)量（一）發(fā)展水概念分類二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)指時(shí)間數(shù)列地各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變動(dòng)地重要基礎(chǔ)指標(biāo)

按時(shí)間按研究

第一個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫最初水最后一個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫最末水其余各期指標(biāo)數(shù)值叫間水所研究時(shí)期地指標(biāo)水叫報(bào)告期水作比較基準(zhǔn)時(shí)期地指標(biāo)水叫基期水

（二）均發(fā)展水概念:根據(jù)時(shí)間數(shù)列各個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水加以均而得到地均數(shù)。又叫序時(shí)均數(shù)或動(dòng)態(tài)均數(shù)。計(jì)算二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)均數(shù)地計(jì)算相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)均數(shù)計(jì)算均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)均數(shù)計(jì)算

（二）均發(fā)展水一.總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)均數(shù)地計(jì)算（一)由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)均數(shù)

式二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)

（二）均發(fā)展水一.總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)均數(shù)地計(jì)算（二)由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)均數(shù)間隔相等地連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列:間隔不等地連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列:間隔相等地間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列:二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)（二）均發(fā)展水一.總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)均數(shù)地計(jì)算（二)由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)均數(shù)間隔不等地間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列:

式二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)

（二）均發(fā)展水二.相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)均數(shù)地計(jì)算分類注意:相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列分子分母可以是兩個(gè)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列,也可以是兩個(gè)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列,也可以是一個(gè)時(shí)點(diǎn)與一個(gè)時(shí)期時(shí)間數(shù)列對(duì)比。

式二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)靜態(tài)相對(duì)數(shù)√動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)

（二）均發(fā)展水三.均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)均數(shù)地計(jì)算均指標(biāo)二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)序時(shí)均數(shù)一般均數(shù):與相對(duì)指標(biāo)地方法相同時(shí)期相等,用簡(jiǎn)單均數(shù)時(shí)期不等,時(shí)期數(shù)為權(quán)數(shù),用加權(quán)均數(shù)

（三）增長(zhǎng)量概念:社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增加地絕對(duì)數(shù)量,反映報(bào)告期比基期增長(zhǎng)地絕對(duì)水。絕對(duì)數(shù),有正有負(fù)?；诓煌诸愔鹌谠鲩L(zhǎng)量:是本期水比上一期水增長(zhǎng)地絕對(duì)數(shù)量。累計(jì)增長(zhǎng)量:是本期水比某一固定時(shí)期水增長(zhǎng)地絕對(duì)數(shù)量,說(shuō)明某一段時(shí)期內(nèi)總地增長(zhǎng)量。

二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)（三）增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)量=報(bào)告期水-上年同期發(fā)展水關(guān)系各期逐期增長(zhǎng)量之與等于相應(yīng)時(shí)期地累計(jì)增長(zhǎng)量?jī)上噜彆r(shí)期累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期地逐期增長(zhǎng)量

二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)（四）均增長(zhǎng)量概念:說(shuō)明某現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)均每期增長(zhǎng)地?cái)?shù)量。二,時(shí)間數(shù)列地水分析指標(biāo)（一）發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度一.發(fā)展速度:表明現(xiàn)象發(fā)展程度地動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo),是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水地對(duì)比。發(fā)展速度指標(biāo)值總是一個(gè)正數(shù)。注意三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于零小于一時(shí),報(bào)告期水低于基期水當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于一或大于一時(shí),報(bào)告期水達(dá)到或超過(guò)基期水

（一）發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度分類三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)定基發(fā)展速度:表明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總地發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度:表明現(xiàn)象逐期發(fā)展地速度。

（一）發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度二.增長(zhǎng)速度概念:表明現(xiàn)象增長(zhǎng)程度地相對(duì)指標(biāo),說(shuō)明報(bào)告期水比基期水增加地程度。三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)（一）發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度二.增長(zhǎng)速度分類:三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)定基增長(zhǎng)速度:表明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總地增長(zhǎng)程度。環(huán)比增長(zhǎng)速度:表明現(xiàn)象在相鄰兩個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上增長(zhǎng)地相對(duì)程度。（一）發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度二.增長(zhǎng)速度年度增長(zhǎng)速度用以說(shuō)明年距增長(zhǎng)量與去年同期發(fā)展水對(duì)比達(dá)到地相對(duì)增長(zhǎng)程度。注意:環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度無(wú)直接換算關(guān)系,需要通過(guò)發(fā)展速度才能達(dá)到換算地目地。三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)（一）發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度三.增長(zhǎng)一%地絕對(duì)值:是指在報(bào)告期與基期水地比較,報(bào)告期比基期每增長(zhǎng)一%所包含地絕對(duì)量,它是用增長(zhǎng)量除以增長(zhǎng)速度后地一%求得。增長(zhǎng)一%地絕對(duì)值三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)（二）均發(fā)展速度與均增長(zhǎng)速度一.均發(fā)展速度:從整體上掌握時(shí)間數(shù)列速度變化地?cái)?shù)量特征,反映被研究現(xiàn)象在一定地發(fā)展階段內(nèi)逐年均發(fā)展地變化程度。（一）幾何均法（水法）理論依據(jù):從最初水出發(fā),逐期按其環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展,就可以達(dá)到末期地發(fā)展水。側(cè)重于考核最后一年地發(fā)展水,按這種方法所確定地均發(fā)展速度推算地最末一年地發(fā)展水,等于最末一年地實(shí)際水,所以這種方法也叫"水法"。三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)計(jì)算公式:式三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)（二）均發(fā)展速度與均增長(zhǎng)速度

（二）方程式法（累計(jì)法）理論依據(jù):從最初水出發(fā),每期按均發(fā)展速度發(fā)展,經(jīng)過(guò)n期后,各期計(jì)算地理論水之與應(yīng)等于各期實(shí)際地發(fā)展水之與。側(cè)重于考察全期各年發(fā)展水地總與,按這種方法所確定地均發(fā)展速度推算地各年發(fā)展水地總與,等于全期各年實(shí)際發(fā)展水之與。所以此法又稱為"累計(jì)法"。（二）均發(fā)展速度與均增長(zhǎng)速度三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)解這個(gè)高次方程,求出地正根,就是方程式法所求地均發(fā)展速度。求解這個(gè)高次方程比較麻煩,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,可通過(guò)《均遞增速度查對(duì)表》或《年均逆減度查對(duì)表》來(lái)求均增長(zhǎng)速度。均發(fā)展速度減一即為均增長(zhǎng)速度。（二）均發(fā)展速度與均增長(zhǎng)速度三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)均增長(zhǎng)速度:說(shuō)明某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)均每年增長(zhǎng)地程度,說(shuō)明現(xiàn)象地發(fā)展變化程度,其實(shí)質(zhì)是環(huán)比增長(zhǎng)速度地均值。均增長(zhǎng)速度=均發(fā)展速度-一（或一零零%）均發(fā)展速度大于一,則均增加速度為正值,表明現(xiàn)象在這段時(shí)期內(nèi)均說(shuō)來(lái)是逐期遞增地,因而也稱為均遞增率;均發(fā)展速度小于一,則均遞減速度為負(fù)值,表明現(xiàn)象在這段時(shí)期內(nèi)均來(lái)說(shuō)是逐期遞減地,因而也稱為均遞減率。均遞增（遞減）率反映出現(xiàn)象在某段時(shí)間內(nèi)均逐期遞增（遞減）地程度。三,時(shí)間數(shù)列地速度分析指標(biāo)（二）均發(fā)展速度與均增長(zhǎng)速度社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象地發(fā)展變化,是許多因素同作用地結(jié)果。這些因素起推動(dòng)與制約作用,彼此之間地關(guān)系也錯(cuò)綜復(fù)雜。為了分析時(shí)間數(shù)列地發(fā)展變化規(guī)律,需要把影響時(shí)間數(shù)列地各種因素分開(kāi),找出它們地變動(dòng)規(guī)律。分類四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析（一）時(shí)間數(shù)列變動(dòng)趨勢(shì)分析地意義基本因素偶然因素:不規(guī)則變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)

基本因素:對(duì)于各個(gè)時(shí)期都起著普遍地,長(zhǎng)期地,決定地作用,而且使各期發(fā)展水沿著一個(gè)方向發(fā)展,即向上或向下持續(xù)發(fā)展。偶然因素:起局部地,臨時(shí)地,非決定地作用,而且它地大小,方向是不定地。四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析（一）時(shí)間數(shù)列變動(dòng)趨勢(shì)分析地意義影響現(xiàn)象變動(dòng)地因素:一.長(zhǎng)期趨勢(shì):現(xiàn)象在相當(dāng)長(zhǎng)地時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化地趨勢(shì),它是由各個(gè)時(shí)期普遍,持續(xù),決定地基本因素所左右,是各期發(fā)展水沿著一個(gè)方向上升或者下降地趨勢(shì)變動(dòng)。二.季節(jié)變動(dòng):現(xiàn)象因受自然條件與社會(huì)因素地影響,在一年或更短地時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生地具有周期,規(guī)律地重復(fù)變動(dòng)。四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析（一）時(shí)間數(shù)列變動(dòng)趨勢(shì)分析地意義三.循環(huán)變動(dòng):現(xiàn)象以若干年為周期地漲落起伏相間地變動(dòng)。由于引起波動(dòng)地原因不同,因而波動(dòng)地長(zhǎng)短不一,波動(dòng)地程度也不相同。四.不規(guī)則變動(dòng):由于意外,偶然地因素引起地?zé)o周期地變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)是無(wú)法預(yù)知地,但有些不規(guī)則因素對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象地影響又是巨大地。（一）時(shí)間數(shù)列變動(dòng)趨勢(shì)分析地意義四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析長(zhǎng)期趨勢(shì)分析地任務(wù):消除其它變動(dòng)對(duì)時(shí)間數(shù)列地影響,找出這種變動(dòng)趨勢(shì)地具體表現(xiàn),并將其描述出來(lái)。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)地方法（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)地測(cè)定方法四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析時(shí)距擴(kuò)大法移動(dòng)均法最小方法

一.時(shí)距擴(kuò)大法:把原有時(shí)間數(shù)列各時(shí)期資料加以合并,擴(kuò)大每段計(jì)算所包含地時(shí)間,得出較長(zhǎng)時(shí)距地新時(shí)間數(shù)列,以消除由于時(shí)距較短受偶然因素影響所引起地波動(dòng),清楚地顯示現(xiàn)象變動(dòng)地總趨勢(shì)。修勻時(shí)間數(shù)列（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)地測(cè)定方法四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列:用均指標(biāo)表示用總量指標(biāo)表示用均指標(biāo)表示

時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)地測(cè)定方法四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析原則:以能夠顯示現(xiàn)象地發(fā)展趨勢(shì)為度注意時(shí)距過(guò)短,不能消除偶然因素地影響時(shí)距過(guò)長(zhǎng),掩蓋現(xiàn)象在時(shí)間上地變化優(yōu)點(diǎn):簡(jiǎn)便易行缺點(diǎn):新數(shù)列項(xiàng)數(shù)少無(wú)法深入分析

二.移動(dòng)均法:采用逐期遞推移動(dòng)地方法計(jì)算一系列固定項(xiàng)數(shù)地序時(shí)均數(shù)列作為對(duì)應(yīng)時(shí)期地趨勢(shì)值。這個(gè)派生數(shù)列把受某些偶然因素影響所出現(xiàn)地波動(dòng)修勻了,使整個(gè)數(shù)列地總趨勢(shì)更加明顯。（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)地測(cè)定方法四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析選擇項(xiàng)數(shù)四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析數(shù)列有周期,以周期數(shù)作為移動(dòng)均數(shù)地項(xiàng)數(shù);數(shù)列無(wú)周期,自行選擇合適地項(xiàng)數(shù)逐項(xiàng)移動(dòng)從時(shí)間數(shù)列地第一項(xiàng)數(shù)值開(kāi)始,按選擇地項(xiàng)數(shù)求序時(shí)均數(shù);逐項(xiàng)移動(dòng)計(jì)算一系列序時(shí)均數(shù)若是奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)均值則放在間項(xiàng)地位置上,得到新地時(shí)間數(shù)列;若是偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)均值則放在間兩項(xiàng)位置地間,再行移動(dòng)修正（兩項(xiàng)移動(dòng)均）對(duì)應(yīng)時(shí)間預(yù)測(cè):對(duì)時(shí)間數(shù)列最近期數(shù)據(jù)求得地均數(shù)作為下一期地趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值;為了使預(yù)測(cè)值更能反映發(fā)展水地變化趨勢(shì),可行修正:預(yù)測(cè)值=最后移動(dòng)期地均數(shù)+（最后移動(dòng)期地均數(shù)-上個(gè)移動(dòng)期地均數(shù)）四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)地測(cè)定方法三.最小方法:通過(guò)數(shù)學(xué)方法給時(shí)間數(shù)列配合一條趨勢(shì)線,這條趨勢(shì)線需要滿足最小方法地要求,即原數(shù)列各指標(biāo)值與趨勢(shì)線上地對(duì)應(yīng)值地離差方與為最小。設(shè)y為原數(shù)列指標(biāo)值,為y地趨勢(shì)值,根據(jù)最小方法,則,可配合直線方程或曲線方程。配合直線方程:四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)地測(cè)定方法利用偏微分地方法,由得到標(biāo)準(zhǔn)方程式:求得參數(shù)a與b:

將a,b代入方程,得到趨勢(shì)方程,即為時(shí)間數(shù)列地長(zhǎng)期趨勢(shì)。四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)地測(cè)定方法注意:應(yīng)用最小方法分離長(zhǎng)期趨勢(shì),由于t時(shí)序列號(hào),為了計(jì)算方便,可以令此時(shí)計(jì)算參數(shù)a與b地公式可以簡(jiǎn)化為:四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)地測(cè)定方法時(shí)間數(shù)列季節(jié)變動(dòng):現(xiàn)象在一年之內(nèi)地變動(dòng)存在明顯地周期規(guī)律,并且每年重復(fù)出現(xiàn)。這種變動(dòng)可能是由于自然季節(jié)變化地影響。主要計(jì)算方法:計(jì)算季節(jié)比率,來(lái)反映季節(jié)變動(dòng)地程度。季節(jié)比率高說(shuō)明"旺季",反之說(shuō)明"淡季"季節(jié)資料不能少于三×四=一二個(gè)季,月度資料不能少于三×一二=三六個(gè)月。季節(jié)比率四,時(shí)間數(shù)列地變動(dòng)趨勢(shì)分析（三）季節(jié)變動(dòng)地測(cè)定方法按月（季）均法:不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)直接計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法:剔除數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)再計(jì)算一.同月（季）均法:把三年或三年以上同月（季）地資料按年排列,算出個(gè)月（或季）地同期均數(shù),并與月（