福建省2024中考數(shù)學1教材梳理篇第七章圓第30課時與圓有關的計算課后練本課件

第七章圓第30課時與圓有關的計算Ⅱ基礎題1.【2023大連】圓心角為90°，半徑為3的扇形弧長為（

C

）A.2πB.3πC1234567891011122.【2023安徽】如圖，正五邊形ABCDE內接于☉O，連接OC，OD，則∠BAE－∠COD＝（

D

）A.60°B.54°C.48°D.36°D1234567891011123.正六邊形的半徑為4，則它的邊心距是（

C

）A.2B.4C123456789101112

B1234567891011125.【2023寧德模擬4分】如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為4，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則陰影部分的面積為______

（結果保留π）.6π1234567891011126.【2023郴州】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，∠B＝60°.將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△AB'C'，若點B的對應點B'恰好落在線段BC上，則點C的運動路徑長是__________

cm（結果用含π的式子表示）.

1234567891011127.如圖，某數(shù)學興趣小組用一張半徑為30cm的扇形紙片做一個圓錐形帽子（接縫處忽略不計），如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為8cm，那么這張扇形紙片的面積為____?cm2.（結果保留π）240π1234567891011128.如圖，一個較大的圓內有15個半徑為1的小圓，所有的交點都為切點，圖中陰影區(qū)域為在大圓內但在所有小圓外的部分，則陰影區(qū)域的面積為_______________.

123456789101112方法點睛：如圖，設A，B，C為與大圓相切的三個小圓的圓心，連接AC，AB，BC，過大圓圓心O作OH⊥BC于點H，連接OC并延長交☉O于點E，利用兩圓相切的性質得到AB＝AC＝BC＝8，可判斷△ABC是等邊三角形，易得CH＝4，易求出OC的長度，則OE＝OC＋CE，用大圓面積減去15個小圓面積即可.1234567891011129.【2023郴州】如圖，在☉O中，AB是直徑，點C是圓上一點.在AB的延長線上取一點D，連接CD，使∠BCD＝∠A.（1）求證：直線CD是☉O的切線；（1）證明：如圖，連接OC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝90°.∵OA＝OC，∠BCD＝∠A，∴∠OCA＝∠A＝∠BCD，∴∠BCD＋∠OCB＝∠OCD＝90°，∴OC⊥CD.∵OC是☉O的半徑，∴直線CD是☉O的切線.123456789101112

1234567891011129.【2023郴州】如圖，在☉O中，AB是直徑，點C是圓上一點.在AB的延長線上取一點D，連接CD，使∠BCD＝∠A.Ⅱ綜合應用創(chuàng)新題10.如圖，在3×3的正方形網格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中的圓弧為格點△ABC外接圓的一部分，小正方形的邊長為1，圖中陰影部分的面積為（

D

）D123456789101112關鍵點睛：根據(jù)網格的特點作AB的垂直平分線MN，作BC的垂直平分線PQ，設MN與PQ相交于點O，則點O是△ABC外接圓的圓心，連接OA、OC，根據(jù)勾股定理的逆定理證明△AOC是直角三角形，從而可求扇形AOC的面積，再求出△OAC和△ABC的面積，即可求出陰影部分的面積.12345678910111211.【情境新】中國古代人信奉天圓地方，圓被賦予了吉祥、豐收的意義，圓形門又叫圓月門，如十五滿月一樣給人柔和愉悅的感覺.小姝測量了一個圓月門尺寸，如圖，她測得AB的長為0.3米，AD的長為1米，圓月門最寬的地方（圓的直徑）為2米，由于年代久遠，上面的磚容易脫落，小姝想做一個等大的木質模具（不包含BC）修繕后固定支撐圓月門，則木質模具的總長度為____________?米.（結果保留π）

12345678910111212.【學科素養(yǎng)·推理能力】【2023無錫】如圖，已知∠APB，點M是PB上的一個定點.（1）尺規(guī)作圖：請在圖①中作☉O，使得☉O與射線PB相切于點M，同時與PA相切，切點記為N；123456789101112（第12題）解：（1）如圖，☉O