福建省2024中考數(shù)學(xué)1教材梳理篇第8章圖形的變換第34課時(shí)平移旋轉(zhuǎn)課堂講本課件

第八章圖形的變換第34課時(shí)

平移、旋轉(zhuǎn)教材梳理篇知識(shí)框架112考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34·考點(diǎn)1圖形的平移·考點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)突破212考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34考點(diǎn)1圖形的平移要點(diǎn)知識(shí)平移的性質(zhì)：平移前后的圖形全等；各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行(或在一條直線上)且相等．推論：平移前后圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34題串考點(diǎn)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，將△ABC沿直線BC平移1.5個(gè)單位得到△DEF，連接AD.有下列結(jié)論：①△DEF是直角三角形；②AD∥BE；③DE⊥AC；④四邊形ABFD的周長(zhǎng)是15；⑤△DEF的面積是6.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________．①②③④⑤12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練341．【2022福建4分】如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的直尺刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動(dòng)到△A′B′C′，點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的直尺刻度為0，則四邊形ACC′A′的面積為________．聚焦福建中考[7年3考]12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34【點(diǎn)撥】12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練342．【2018福建8分】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AB＝10，AC＝8.線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過(guò)點(diǎn)D.(1)求∠BDF的大小；(2)求CG的長(zhǎng)．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34(1)求∠BDF的大小；解：∵線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°，∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34(2)求CG的長(zhǎng)．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34考點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)要點(diǎn)知識(shí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．推論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心．,12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34題串考點(diǎn)如圖，△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ACD，點(diǎn)C在OB上，OA＝4，(1)旋轉(zhuǎn)中心為________；(2)當(dāng)△AOC為等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為________度，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0)，則AD的長(zhǎng)度為________．點(diǎn)A6012考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練343.教材母題【北師八下P77題2改編】如圖，線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后可以與線段CD重合嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．聚焦福建中考[7年6考]解：不可以重合，理由如下：連接OB，OC，OD，由題圖可知OA≠OC，OB≠OD，所以不可以重合．類型1：旋轉(zhuǎn)作圖12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34母題變式Ⅰ【2017福建改編】如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1.圖中線段AB和點(diǎn)P繞著同一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A′B′和點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′所在的單位正方形區(qū)域是(

)A．1區(qū)

B．2區(qū)C．3區(qū)

D．4區(qū)D12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34母題變式Ⅱ【2023龍巖一模4分】在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)P(－2，3)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(

)A．(2，3) B．(－2，－3)C．(3，2) D．(－3，－2)C12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練344.【人教九上P63題10改編】如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形．BE與DC有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由．類型2：旋轉(zhuǎn)全等12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3412考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34B12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34(母題變式Ⅱ)【2023福州二模改編】如圖，點(diǎn)D是等邊三角形ABC外部的一點(diǎn)，把△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，其中點(diǎn)A，E分別是點(diǎn)B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出△ACE；(保留痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，在線段BD上取點(diǎn)P，且PB＝PC，若∠ABD＝∠DBC＋∠AEC，求證：P，C，E三點(diǎn)共線．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34(1)利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出△ACE；(保留痕跡，不寫作法)解：如圖，△ACE即為所求．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34(2)在(1)的條件下，在線段BD上取點(diǎn)P，且PB＝PC，若∠ABD＝∠DBC＋∠AEC，求證：P，C，E三點(diǎn)共線．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34證明：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB，∵PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB，∴易得∠ABP＝∠ACP，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△BCD≌△ACE，∴∠DBC＝∠EAC.∵∠EAC＋∠AEC＋∠ACE＝180°，∠ABD＝∠DBC＋∠AEC，∴∠ABD＋∠ACE＝180°，∴∠ACP＋∠ACE＝180°，∴點(diǎn)P,C,E三點(diǎn)共線．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練341．【2022福州三模4分】下列選項(xiàng)中的四個(gè)三角形中，不能由如圖所示的△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是(

)當(dāng)堂小練3B12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34C12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練343．【2022寧德質(zhì)檢4分】如圖，已知△ABC，∠ABC<60°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，DE與BC交于點(diǎn)P.下列結(jié)論：①∠EPC＝60°；②ED⊥AC；

③PA＋PC＝PE；④PA平分∠BPE.其中正確的是__________．(填序號(hào))①③④12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練344．【2023南平質(zhì)檢8分】在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△DEC是由△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到的，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在直線BC上，如圖．(1)判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并證明；(2)當(dāng)∠ADC＝2∠BAC時(shí)，求∠BAC的大小．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34(1)判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并證明；解：CE∥AB.證明：由旋轉(zhuǎn)可得∠DCE＝∠ACB.∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠DCE，∴CE∥AB.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34(2)當(dāng)∠ADC＝2∠BAC時(shí)，求∠BAC的大?。窘狻吭O(shè)∠BAC＝x，則∠ADC＝2∠BAC＝2x，由旋轉(zhuǎn)可得A