四川省2024年中考數(shù)學(xué)試卷十七套合卷【附答案】

四川省巴中市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．在0，1，﹣1，π中最小的實(shí)數(shù)是（A．0 B．﹣1）C．1D．π2．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．函數(shù) 自量的值范是（）A．x＞0 B．x＞﹣2C．x≥﹣2D．x≠﹣2下運(yùn)算確的（ ）A．3a+b＝3abB．a(chǎn)3?a2＝a5C．a(chǎn)8÷a2＝a4（a≠0）2實(shí)數(shù)a，b在軸上應(yīng)點(diǎn)位置圖所，下結(jié)論確的（ ）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＜0如，直線m∥n，塊含有30°的角三板按圖所放置若∠1＝40°，∠2的小為（ ）A．70° B．60° C．50° D．40°ABCDACBDEBC?ABCDCOE的長為（ ）A．4 B．5 C．6 D．860km0.5h快k為x/，則列方為（ ）9．一數(shù)據(jù)﹣10，0，11，17，17，31，去掉據(jù)列會(huì)生變的是（ ）均數(shù) B．位數(shù) 數(shù) 岸齊水幾何？”這我國學(xué)史的“葭生池中問．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，則BC＝（ ）A．8 B．10 C．12 D．13如，是用12個(gè)似的角三形組的圖．若OA＝1，則OG＝（ ）如△ABC中是AC的點(diǎn)與CE交點(diǎn)且下說法誤的（ ）A．BD的垂直平分線一定與AB相交于點(diǎn)E∠BDC＝3∠ABDEABABCEAB二、填空題的方根．從邊形一個(gè)點(diǎn)出可以引 條角線．已方程x2﹣2x+k＝0的個(gè)根﹣2，方程另一根為 ．如，四形ABCD為⊙O的接四形．四邊形ABCO為形，則∠ADC的小為 ．ABCDACBDO，DE⊥ACDEBCAB＝3，BC＝4，點(diǎn)F到BD的離為 ．若次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）圖象右平移1個(gè)位長后關(guān)于y軸稱．下列法正的序號(hào)為 ．①；②當(dāng)時(shí)代數(shù)式a2+b2﹣5b+8的小值為3；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，不等式am2+bm﹣a+b≥0一定成立；1y2y2x21+2+0y2．三、解答題9：．不等組 的集．：，中 ．m求m＝ ▲ ，補(bǔ)全形統(tǒng)圖．1200某趣小開展測量線塔度的踐活．如所示斜坡BE的度，BE＝6m，在B處得CDD45°ECDD60°．BAB．D．如在面直坐標(biāo)中直線y＝x+2與比例數(shù)的象交于B兩點(diǎn)A的坐標(biāo)1．kB點(diǎn)P是段AB上點(diǎn)，點(diǎn)M在線OB上動(dòng)，當(dāng)時(shí)求PM的小值．如內(nèi)于點(diǎn)D為的點(diǎn)連接AD平分∠ABC交AD于點(diǎn)過點(diǎn)D作DF∥BC交AC的延長線于點(diǎn)F．DFOBD＝ED．DE＝5，CF＝4AB122ABCD為形，AB∥CD，EF是ADBC邊的點(diǎn)經(jīng)過拼，邊形GHK為形．△EDK≌ ．345中，E、F、G、H是四邊形ABCD邊上的點(diǎn)．OJKL是拼接之后形成的四邊形．①通操作出：AE與EB的值為 ．②證明：四邊形OJKL為平行四邊形．ABCD45的方6x++yBC1PPD⊥xBCEPE＝2EDPACPCAP，APBCGPPF∥ACBCACGPCG、△PGF的積分為S1，S2，S3.當(dāng) 取最大時(shí)，求sin∠BCP的．【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】B【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】3【答案】2【答案】4【答案】60°【答案】【答案】①③④9答案22 15﹣15；①，得x＞﹣6，②，得x≤13，∴不等式組的解集為﹣6＜x≤13；?，當(dāng)x 1時(shí)原式．0，，0，答：估計(jì)喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有336名；解：用A、B、C、D∵一共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有2種，∴恰選中、乙名同的概為．（1）BA⊥AE，∵斜坡BE的度，∴，在Rt△ABE中，tan∠BEA，∴∠BEA＝30°，∵BE＝6m，BE B3 ，∴點(diǎn)B離水平地面的高度AB為3m；（2）解：過點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為F，設(shè)EC＝x米，米，）在Rt△CDE中，∠DEC＝60°，t°在Rt△BDF中，∠DBF＝45°，），∵DF+CF＝CD，3，9），∴電塔CD的度為（69）．（1）x＝1代入y＝x+2，得出y＝3，，∴k＝1×3＝3，∴反例函的解式為y聯(lián)解析得 ，解得或，；，∴P是AB，設(shè)直線OB為y=kxB(-3，-1)代入得-3k=-1∴∴OB的析式為，當(dāng)PMPM⊥OB，∴設(shè)直線PM的解析式為y＝﹣3x+b，代入p（﹣1，1）得3+b＝1，解得b＝﹣2，∴直線PM為y＝﹣3x﹣2，聯(lián)解析得 ，解得 ，（，，∴PM的小值：．（1）OD，∵點(diǎn)D為的點(diǎn)，O為心，∴OD⊥BC，∵DF∥BC，∴OD⊥DF，∵OD為⊙O∴DF是⊙O明：∵點(diǎn)D為的點(diǎn)，∴，∴∠DBC＝∠BAD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠DEB是△ABE的外角，∴∠DEB＝∠BAE+∠ABE，∵∠DBE＝∠CBE+DBC，∴∠DEB＝∠DBE，∴BD＝ED；解：如圖，連接CD，ABDC∴∠ABD+∠ACD＝180°，∵∠DCF+∠ACD＝180°，∴∠ABD＝∠DCF，∵DF∥BC，∴∠ACB＝∠F，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠F，∴△ABD∽△DCF，∴，∵點(diǎn)D為的點(diǎn)，∴，∴BD＝CD，由（2）知BD＝ED，∴CD＝BD＝DE＝5，∵CF＝4，∴，．（1）△EAG（2）解：①1②證明：如圖5，F(xiàn)GH是ABEBFO繞點(diǎn)E180°得到四邊形EAQL，將四邊形OHDG繞點(diǎn)H180°得到四邊形JHAP，將四邊形OGCF放在左上方，則AQ＝BF＝CF，AP＝DG＝CG，∠BFO＝∠AQL，∵∠DAB+∠B+∠C+∠D＝360°，∠QAE＝∠B，∠PAH＝∠D，∠DAB+∠QAE+∠PAH+∠PAQ＝360°，∴∠PAQ＝∠C，∵∠BFO+∠CFO＝180°，∴∠AQL+∠AQK＝180°，∴K，Q、L三點(diǎn)共線，同理K，P，J三點(diǎn)共線，由操作得∠1＝∠L，∠3＝∠J，∵∠1+∠2＝180°，∠1=∠3，∴∠2+∠L＝180°，∠1=∠J，∴OJ∥KL，OL∥KJ，∴四邊形OJKL為平行四邊形；ABBC為中點(diǎn)為EHGG分別作垂足為點(diǎn)EBHM繞點(diǎn)E180°至四邊形FDGN繞點(diǎn)F180°，將四邊形NGCHC與點(diǎn)ACG與AG'CH與AH'重合，點(diǎn)N為點(diǎn)N″，則四邊形MM'N″N'由題意得∠EMF＝∠EMH＝∠M'＝90°，∠GNH＝∠GNF＝∠N'＝90°，∴∠N'＝∠M'MH＝90°，H'M'∥N'M，∴N'G'∥MM'，由操作得，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠4＝180°，∴N″，H'，M'三點(diǎn)共線，同理N'，G'，N″三點(diǎn)共線，∵∠N'＝∠EMF＝∠M'＝90°，∴四邊形MM'N″N為'矩形，如圖，連接AC，EF，F(xiàn)G，GH，EH，∵E，H為BA，BCAC，理FG∥AC，F(xiàn)GAC，∴FG∥EH，F(xiàn)G＝EH，∴∠EHM＝∠GFN，∵∠EMF＝∠GNH＝90°，NS，∴EM＝GN，MH＝NF，∴FM＝NH，由操作得，AH'＝BH，而BH＝CH，∴AH'＝CH，同理，AG'＝CG，∵∠BAD+∠D+∠C+∠B＝360°，∠D＝∠G'AF，∠B＝∠H'AE，∠BAD+∠H'AE+∠G'AF+∠H'AG'＝360°，∴∠H'AG'＝∠C，∵四邊形MM'N″N'為矩形，∴N'N″＝MM'，N″M'＝N″M，∴N'F+FM＝H'M'+H'N″，∴MF+NF＝MF+MH＝M'H'+N″H'，∴NH＝N″H'，同理NG＝N″G'，NGCH∴按照以上操作可以拼成一個(gè)矩形．5a++≠與x軸交于點(diǎn)B，∴，：，∴拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）解：∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x2+2x+3＝3，，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+n，∴ ，：，∴直線BC的解析式為y＝﹣x+3，設(shè)m++3++，∵PD⊥x軸于點(diǎn)D，m+，∴DE＝﹣m+3，∴PE＝PD﹣DE＝﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，∵PE＝2ED，++，解得m2D，∴m＝2，；（3）解：∵PF∥AC，∴△ACG∽△PFG，∴，∴，，∴，作AN∥BC交y軸于N，作PQ∥y軸交BC于Q，∵直線BC的解析式為y＝﹣x+3，AN∥BC，∴直線AN的解析式為y＝﹣x+b'，將A（﹣1，0）y＝﹣x+b'0＝﹣（﹣1）+b'，b'＝﹣1，∴直線AN的解析式為y＝﹣x﹣1，當(dāng)x＝0時(shí)，yN＝﹣1，，∴ON＝1，CN＝ON+CO＝4，∵AN∥BC，PQ∥y，∴∠PQF＝∠NCB＝∠ANC，∠PFC＝∠ACF，∵∠PFC＝∠FPQ+∠PQF，∠ACF＝∠NCB+∠ACN，∴∠FPQ＝∠ACN，∴△CAN∽△PFQ，∴，設(shè)2++，∴PQ＝﹣n2+3n，∴，∴當(dāng)，有大值，此時(shí)，∴，，∵ON＝OA＝1，OB＝OC＝3，∴∠OBC＝∠ANC＝45°，∵∠ANC＝∠PQF，∴∠OBC＝∠PQF，∵，AB＝4，∴ ，∴，∴△CPQ∽△ACB，∴∠BCP＝∠CAB，∵，∴ ．四川省成都市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（8432的對(duì)值（ ）A．5 B． 如所示幾何是由5個(gè)小相的小方塊成，的主圖是（ ）D．下計(jì)算確的（ ）B．在面直坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)原點(diǎn)稱的的坐是（ ）”工經(jīng)驗(yàn)力有推進(jìn)村全振興的見》神，鎮(zhèn)組開展村BA”、超、晚等眾文賽事動(dòng)，中參的六村得分別：55，64，51，50，61，55，這組據(jù)的位數(shù)（ ）A．53 B．55 C．58 D．64如，在形中對(duì)角線與相于點(diǎn)，下列論一正確是（ ）問人數(shù)琎各幾？其意是今人合買琎每出錢會(huì)出4每出錢又了3錢.問數(shù)，琎各是少？人數(shù)為，價(jià)為，可列程組（ ）B．C． D．如在 中按下步作圖以點(diǎn) 為心以當(dāng)長半徑弧分交 于點(diǎn) ，分以 ， 為心以于的為半作弧兩在 內(nèi)于點(diǎn) 作線 于點(diǎn) ，交延線于點(diǎn) .若， ，列結(jié)錯(cuò)誤是（ ）C． 二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）若 ，為數(shù)，且，則的為 .程的是 ．如，在形，，，則的為 .盒有枚棋和 是，則的為 .如，在面直坐標(biāo)系中已知，，點(diǎn) 作 軸垂線， 為線上動(dòng)點(diǎn)連接， ，則的小值.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）4：.（2）解不等式組：游園線路人數(shù)國風(fēng)古韻觀賞線44世界公園打卡線親子互動(dòng)慢游線48園藝小清新線15．2024””.游園線路人數(shù)國風(fēng)古韻觀賞線44世界公園打卡線親子互動(dòng)慢游線48園藝小清新線根據(jù)圖表信息，解答下列問題：次調(diào)的員共有 人表中的為 ：2200”.時(shí)日最短冬時(shí)日最長春和秋時(shí)日長度于夏和冬至影長的平數(shù).某學(xué)生用此進(jìn)行踐探如在意圖產(chǎn)日影桿子 垂于地，，，，，，）長8.在至?xí)r桿子 在陽光線照下產(chǎn)的日為；冬至，桿子 在陽光線 照射下生的影為 .已知，求分和分時(shí)影長.（結(jié)精確到0.1尺參： ，，，，，）如，在，，為邊上點(diǎn)，以為徑作，交于，兩，連接 ， ， .：；若 ，，，求 的和的徑.如，在面直坐標(biāo)系中直線與線相于點(diǎn)，與軸于點(diǎn)，點(diǎn)在比例數(shù)圖上.求，， 的；若， ， ，為點(diǎn)的邊形平行邊形求點(diǎn)的標(biāo)和的；過 ，兩的直與軸半軸于點(diǎn) 點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸稱.若且只一點(diǎn)使得與 相，求的.四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分），，若，，則的數(shù)為 .若，是元二方程 的個(gè)實(shí)根，則的為 .在合實(shí)活動(dòng)數(shù)興趣組對(duì)這個(gè)然數(shù)任兩數(shù)和大于的法種數(shù)進(jìn)了探.發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)只有一取法即；當(dāng)時(shí)有和兩取法即；當(dāng)時(shí)，可得；…….若，則的為 ；若，則的為 .如，在，，是的條角分線，為中，連接.若，，則 .在面直坐標(biāo)系，，，是次函數(shù)若，則 “”“”于，，，在，則 的值范是 .五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）.果收的季節(jié)該作社用17500元農(nóng)戶購進(jìn)兩水果共進(jìn)銷其中A種果收單價(jià)10元/kg，B種水果收購單價(jià)15元/kg.A，B已知A種果運(yùn)和倉過程質(zhì)量失若作社劃A種果至要獲得的潤不其A.如在面直坐標(biāo)系 中拋線 與軸于兩（點(diǎn) 在為， .線段 的；當(dāng)時(shí)若的積與的積相，求的；延長交軸點(diǎn)當(dāng)時(shí)將沿方平移到.將物線平得到拋物線使點(diǎn)，都在拋線上.試斷拋線與是交于個(gè)定.若是求該定坐標(biāo)若.的角形片完重合置，定一頂點(diǎn)然后其中個(gè)紙繞這個(gè)頂旋轉(zhuǎn)來探圖形轉(zhuǎn)的質(zhì).已三角紙片和 ，，，.如圖1，接 ， ，紙片 繞點(diǎn) 旋過程，試究的.如圖在片 繞點(diǎn) 旋過程當(dāng)點(diǎn) 恰落在的線 的長線時(shí)延長 交于點(diǎn) ，求的長.在片 繞點(diǎn) 旋過程，試究， ， 直三角.若，直寫出有直三角形的積；不能請(qǐng)說理由.答案【答案】A【答案】A【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】1【答案】3【答案】【答案】【答案】5（1）解：原式=5（2）①得x≥-2，由②得x＜9，∴該不等式組的解集為-2≤x＜9.50為：；為：（）.【答案】Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=73.4°，，∵AB=8尺，tan73.4°≈3.35，；在Rt△ABD中，∠ABC=90°，∠ADB=26.6°，，∵AB=8尺，tan26.6°≈0.50，；由題意可知，春分和秋分時(shí)日影頂端為CD的中點(diǎn)，∴春和秋時(shí)日長度為（）.（1）BD是圓OC=90°，∴∠DFB=∠C=90°，∵弧BF=弧BF，∴∠BDF=∠BEF，∴△BDF∽△BEC，∴，∴；（2）解：∵∠A=∠CBF，∠ACB=∠BCF，∴△BCF∽△ACB，∴，∴，∴，，∴AF=4CF，∵，∴；∴BC=5，在Rt△BCF中，∠C=90°，∴，由（1）知△BDF∽△BEC，∴∠CBE=∠FBD，∴∠CBE-∠EBF=∠FBD-∠EBF，∴∠CBF=∠EBD，又∵∠A=∠CBF，∴∠A=∠DBF，∴AE=BE，，，設(shè)CE=x，則，在Rt△BCE中，∵BC2+CE2=BE2，∴，解得，即，∴由（1）得△BDF∽△BEC，∴，∴，∴∴的徑為.8Aa代入=x=a，∴a=4，；將點(diǎn)A（2，4）代入y=-x+m得-2+m=4，∴m=6，y=-x+6；令y=-x+6中的y=0得-x+6=0，解得x=6，，∴b=6；：∵點(diǎn)C在比例數(shù)圖上，∴設(shè)，知，①當(dāng)ACBOAC與BO∴ ，解得 符題意，4；②當(dāng)CBAOCB與AO∴解得符題意，4；③當(dāng)COABCO與AB∴解得，符合意，綜上所述點(diǎn)C；設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A（2，4）代入得2p+q=4，∴q=4-2p，∴直線AC的解析式為y=px+4-2p，令y=px+4-2p中的y=0，得，，∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，，，，，∵△ABD與△ABE相似，∴點(diǎn)E只能在B左側(cè)，∴∠ABE=∠DBA，∴△ABD△ABE相，只要 ，即，，∴AB2=(2-6)2+(4-0)2=32，解得p=1，經(jīng)檢驗(yàn)，p=1滿足題意；∴直線AC的解析式為y=x+2，∵有且只有一點(diǎn)C，使得△ABD與△ABE相似，∴直線AC與比例數(shù)圖只有個(gè)交，∴只一個(gè)，即x2+2x-k=0∴△=22+4k=0，解得k=1，∴k得值為1.【答案】100°【答案】714【答案】【答案】；（1）A種水果xkg，B種水果ykg，由意得，解得 ，答：A種水果購進(jìn)1000千克，B種水果購進(jìn)500千克；（2）解：設(shè)A種水果最低售價(jià)為m元/kg，由題意得1000(1-4％)m≥1000×10(1+20％)解得m≥12.5，∴m的最小值為12.5，答：A種水果的最低銷售單價(jià)為12.5元/kg.5=aaa(中的=，可得ax2-2ax-3a=0，∵a＞0，∴原方程整理得x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，1，∴AB=3-（-1）=4；解：當(dāng)a＝1時(shí)，過D作DM∥y軸交x軸于M，DN∥x軸交AC于N∴y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，，設(shè)直線AC為y=bx+c，將得，解得∴直線AC解析式為y＝﹣2x﹣2，設(shè)，在y＝﹣2x﹣2中令y＝n2﹣2n﹣3得x＝，（，∴DN＝n﹣ ＝ ，D＝＝× ；∵△ACD的面積與△ABD的面積相等，而D＝|＝×+2+，∴n2﹣1＝﹣2n2+4n+6，解得n＝﹣1（去）或n＝，（﹣，＝，＝ ＝；∴tan∠ABD的為；解：拋物線L'與L過D作DM⊥x軸于M設(shè)ma2aa+Mam+a+，∵AD＝DE，∴EM＝AM＝m+1，將△ADB沿DEA'EB'ADB（m+1）|am2﹣2am﹣3a|又，a+a+a'+a+a+a，設(shè)拋物線解析式為a++a，∵點(diǎn)A'，B'都落在拋物線L'上，∴解： ，L'解析式為y＝ax2+（﹣2am﹣4a）x+6am+3a，由ax2﹣2ax﹣3a＝ax2+（﹣2am﹣4a）x+6am+3a得：（m+1）x＝3m+3，解得：x＝3，與L．6C=°==，∵AB=AD=3，BC=DE=4，∠ABC=∠ADE=90°，ES，∴AC=AE=5，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，∵∴△ABD∽△ACE，∴∴的為；解：連接CE，延長BM交CE于點(diǎn)Q，連接AQ交EF于點(diǎn)P，延長EF交BC于點(diǎn)N，∵BM是Rt△ABC斜邊AC，∴∠ABM＝∠BAM，∵AB＝AD，∴∠ABM＝∠ADB，∴∠BAM＝∠ADB，∵∠ABM＝∠DBA，∴△ABM∽△DBA，∴ ，即∴BD＝ ，∴DM＝BD﹣BM＝∵∠EAD＝∠CAB＝∠ABD＝∠ADB，∴DM∥AE，∴△FDM∽△FEA，∴，即解得FM＝，；：直三角形的積分為4，16，12， .四川省達(dá)州市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）有數(shù)2024的反數(shù)（ ）A．2024 B．﹣2024 2億以上將2億科學(xué)數(shù)法示為（ ）A．2×109 B．2×108 C．0.2×108 D．2×107下計(jì)算確的（ ）+5 +++4339 12如，正體的面展圖上有“我熱愛國六字，原成方體“我”的面的是（ ）熱 B．愛 中 D．國小在處一組據(jù)“12，12，28，35，■”時(shí)不小將其一個(gè)據(jù)污了，記得數(shù)據(jù)在30～40之，則“■”在圍內(nèi)論為值都影響組數(shù)的（ ）均數(shù) B．?dāng)?shù) 位數(shù) D．差，∠2＝40°，則∠3的數(shù)為（ ）A．30° B．40° C．50° D．70°12030了趕上的進(jìn)，加的速是乙的1.2倍最后人同完成求乙小時(shí)工零多少？設(shè)每小加工x個(gè)件，列方為（ ）如由8個(gè)等的形組的網(wǎng)中每小菱的邊均為其點(diǎn)都格點(diǎn)上則tan∠BCD的為（ ）A．2 C． D．3y＝﹣x2+bx+cx（）A．b+c＞1 B．b＝2 C．b2+4c＜0 D．c＜0ABCABC＝90°，AB＝4D，EAC，BCAE，BD交點(diǎn)F，且終滿足AD＝；②∠DFE＝135°；③△ABF面的最值是；④CF的小值是．中正的是（）A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（每小題4分，共20分）11．分因式：3x2﹣18x+27= ．西記是國優(yōu)文化重要成部分某七年準(zhǔn)備從這部名中隨抽取本（隨機(jī)取一，不回，隨機(jī)取另本）展“名共”活，則年級(jí)的學(xué)恰好取到三國義》《西記》概率是 ．若于x的程無，則k的為 ．如，在△ABC中，AE1，BE1分是內(nèi)角∠CAB，角∠CBD的等分，且∠E1AD＝∠CAB，∠E1BD＝D1E211DE＝D＝∠E1BD，…，此規(guī)作下，若∠C＝m°，∠En＝ 度．如，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在段BC上且∠BAD＝45°，若AC＝4，CD＝1，△ABC的面積是 ．三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）﹣2﹣ +i0；（2）不等組： ．：，從﹣2，﹣1，0，1，2之選擇個(gè)合的數(shù)為x的代入值．2024421“”等級(jí)ABCD分?jǐn)?shù)段90﹣10080﹣8970﹣7960﹣69頻數(shù)440280m40請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：次調(diào)共抽了 名手，n＝ ；形統(tǒng)圖中，B等所對(duì)的扇圓心度數(shù)是 度；AC，BDOAB∥CD，AE⊥BDE．C作D）若DF）““”2BCABDBC＝6米，EEBFF°，EF4AB＝6.3MC＝1.5上F到1據(jù)，）如，一函數(shù)y＝kx+b（k，b為數(shù)，k≠0）圖象反比函數(shù)（m為數(shù)，m≠0）圖象于點(diǎn)．CxBCA＝90°CBAB2025A15B3500元．A、BA、B50元、60A、B1000AB1.5ABBD是⊙OABCDOACAB＝ACADDAF＝∠ACDBDF．AF是⊙OAAE⊥BDBDECD＝3DE，求cos∠ABCx+3與xyD2AC，DCACMPACPNDN，A，CN在習(xí)特的平四邊時(shí)我發(fā)現(xiàn)方形對(duì)角等于長的倍某學(xué)興小組此為向?qū)α?．（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO．∴AB2＝AO2+BO2又∵AC＝2AO，BD＝2BO，∴AB2＝ + ．化整理得AC2+BD2＝ （2）[類比探究]如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)說明邊長與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系．（3）[拓展應(yīng)用]3ABCDAC，BDOEAOFBCEFAB＝8，BD＝8，AC＝12EF答案【答案】B【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D122【答案】3214【答案】5【答案】63+2×﹣1+﹣1；（2）： ，①得②得x≤5，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤5．7＝＝＝＝，∵x﹣2≠0且x+2≠0且x≠0且x+1≠0，∴x可以取1，當(dāng)x＝1時(shí)原式＝＝2．85（2）126（3）解：用A、B、C分別表示馬拉松，半程馬拉松和歡樂跑三個(gè)項(xiàng)目．畫樹狀圖為：62種，＝．（1）CF、AF、CE（2）解：四邊形AECF平行四邊形．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∵AE⊥BD，CF⊥BD，在△ABECDF中，，S，∴AE＝CF，而∴四邊形AECF平行四邊形．【答案】M作MN⊥AB，垂足為N．由題意知，四邊形CMNB是矩形．∴CM＝BN＝1.5米，MN＝CB＝6米，．在Rt△DMN中，，∴DN＝tan∠DMN?MN＝tan30°×MN＝在Rt△AEF中，．，×4＝2．∵AF+DN＝AN+DF，≈2×1.73+2×1.41﹣4.8＝3.46+2.82﹣4.8＝1.48．答：中軸上DF的長度為1.5米．（1）AB：m＝2×3＝﹣2aa＝﹣3，m＝6，：點(diǎn)，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：：，y＝x+1；解：設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)得，AB2＝50，AC2＝（x﹣2）2+9，BC2＝（x+3）2+4，∵∠BCA＝90°，則即3，即點(diǎn)．（1）A種柑橘禮盒每件的售價(jià)為x元，則B（x+20）25x+15（x+20）＝3500，∴x+20＝100，答：A種柑橘禮盒每件的售價(jià)為80元，B種柑橘禮盒每件的售價(jià)為100元；（2）解：設(shè)銷售A種柑橘禮盒為m盒，則銷售B種柑橘禮盒為（1000﹣m）盒，：，解得：595≤m≤600，設(shè)收益為w元，++，∵﹣10＜0，∴w隨m∴當(dāng)m＝595時(shí)，w有最大值＝﹣10×595+40000＝34050，此時(shí)，1000﹣m＝1000﹣595＝405，A59540534050元．（1）OA，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD＝90°，∴∠OAB+∠OAD＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵∠DAF＝∠ACD，∠OBA＝∠ACD，∴∠DAF＝∠OAB，∴∠DAF+∠OAD＝∠OAB+∠OAD＝90°，∴∠OAF＝90°，∴OA⊥AF，又∵OA是⊙O的半徑，∴AF是⊙O的切線；（2）解：如圖所示，延長CD交AF于H，延長AO交BC于G，連接OC，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°，即CH⊥BC，∵AB＝AC，OB＝OC，∴OA垂直平分BC，∴AG⊥BC，∴AG∥CH，∵∠OAF＝90°，AE⊥BD，∴∠AEB＝∠AHC＝90°，又∵∠ABE＝∠ACH，HS，∴AE＝AH，BE＝CH，∵AD＝AD，EH，∴DH＝DE，設(shè)DH＝DE＝a，則CD＝3a，∴BE＝CH＝DH+CD＝4a，∴BD＝BE+DE＝5a，∴OA＝OD＝2.5a，∴OE＝OD﹣DE＝1.5a，∴∴ ，∴ ，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ADE＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ADE，∴．4a+a2+a+，∴-3a=-3解得：a＝1，則拋物線的表達(dá)式為：y＝x2+2x﹣3；解：由拋物線的表達(dá)式知，點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線DG∥AC交y軸于點(diǎn)C上方取點(diǎn)L使L作直線BP∥AC交拋物線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P由點(diǎn)A、C坐標(biāo)得，直線AC的表達(dá)式為：y＝﹣x﹣3，∵DG∥AC，則直線DG的表達(dá)式為：y＝﹣（x+1）﹣4，則點(diǎn)G)，則，則點(diǎn)，則直線LP的表達(dá)式為：y＝﹣x+1，聯(lián)立上式和拋物線的表達(dá)式得：x2+2x﹣3＝﹣x+1，解得：x＝1或﹣4，即點(diǎn)；±+．5答案） 2； D2解：AC2+BD2＝2AB2+2AD2理由如下，如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF⊥AB交AB線于點(diǎn)F，∴∠DEA＝∠DEB＝∠CFB＝90°，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，AD＝BC，∴∠DAE＝∠CBF，在△DAECBF中，S，∴AE＝BF，DE＝CF，在Rt△DBE中，DB2＝DE2+BE2＝DE2+（AB﹣AE）2在Rt△CAF中，AC2＝CF2+AF2＝CF2+（AB+BF）2∴AC2+BD2＝DE2+（AB﹣AE）2+CF2+（AB+BF）2＝2DE2+AB2﹣2AB?AE+AE2+AB2+2AB?AE+AE2＝2（DE2+AE2）+2AB2＝2AD2+2AB2，∴AC2+BD2＝2AB2+2AD2；一、單選題

四川省德陽市2024年中考數(shù)學(xué)試卷下四個(gè)中，比 小數(shù)是( )A．0 B． D．下計(jì)算確的( )如是某械加廠加的一零件示意，其中，，，則等于( )正例函數(shù)的象如所示則k的可能( )C． 分方程的是( )A．3 B．2 “550名學(xué)生投中的次數(shù)，并記錄如下：投中次數(shù)（個(gè)）012345人數(shù)（人）1●1017●6表中有處數(shù)不小被墨遮蓋，下關(guān)于中次的統(tǒng)量中以確的是( A．均數(shù) B．位數(shù) 數(shù) D．差“走馬燈”，正方形做底，側(cè)面有一個(gè)三角形面上寫了“祥”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“吉祥如意”的字樣.則在A、B、C處次寫的字以是( )如意 B．吉如 意如 D．如吉已，正邊形 的積為，正六形的長為( )C．2 D．4將組數(shù)，，，，…，以下式進(jìn)排列：則八行起第1個(gè)是( )某學(xué)生展綜實(shí)踐動(dòng)測一建物的度在筑物邊有高度為10米小樓房小李同在小房樓底B處得C處仰角為在樓房頂A處得C處仰角為在一平D物()米A．20 B．15 C．12 寬長的是的形叫金矩形黃矩形我們協(xié)調(diào)美世各國多著建筑取得佳的覺效，都用了金矩的設(shè)計(jì)已四邊形.，點(diǎn)P是邊上點(diǎn)，滿足的點(diǎn)P的數(shù)為()A．3 B．2 C．1 D．0一折紙踐活中小同學(xué)備了張邊為單的方形片 他邊 和上別取點(diǎn)E和點(diǎn)使 ， 又線段 上取一點(diǎn)點(diǎn)N可端點(diǎn)合再將沿所直線疊得到，后連接.小同學(xué)過多實(shí)踐到以結(jié)論：①當(dāng)點(diǎn)N在段 上動(dòng)時(shí)點(diǎn)在以E為心的弧上動(dòng)；②當(dāng)，到線 的離達(dá)最大；③的小值為；④，.你為小同學(xué)到的論正的個(gè)是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題化：．若個(gè)多式加上，果是，這個(gè)項(xiàng)式.某擬招一名秀的學(xué)教設(shè)了筆面試試三項(xiàng)平測綜成績照筆占30%，面試占30%，講占40%進(jìn)計(jì)算小徐三項(xiàng)試成如圖示，她的合成為 .如四形 是三角點(diǎn)F是 的點(diǎn)點(diǎn)P是形 內(nèi)點(diǎn)是以為的等三角，則的積與的積的值是 .數(shù)活動(dòng)上，組同給乙同學(xué)示了個(gè)探問題把數(shù)字1至8分填入圖的個(gè)圓內(nèi)，得任兩個(gè)線段連的圈內(nèi)數(shù)字差的對(duì)值等于1.經(jīng)探究乙的小同學(xué)出了中兩中心圓圈數(shù)字ab，認(rèn)為a可是 （上一數(shù)字可）.如拋線 的點(diǎn)A的標(biāo)為與x軸一個(gè)點(diǎn)位于0和1之則下結(jié)論：① ；② ；③若物線過點(diǎn)，，則 若于x的元二方程無數(shù)根則.其正確論是 （填寫號(hào)）.三、解答題9：；（2）不等組： .040”D：3000.市民最關(guān)注的比賽項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表比賽項(xiàng)目ABCD關(guān)注人數(shù)4230a市民最關(guān)注的比賽項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表比賽項(xiàng)目ABCD關(guān)注人數(shù)4230aba、bD100004（22女對(duì)該路42.如，一函數(shù) 與比例數(shù)的象交點(diǎn) .求m的和反例函數(shù)的析式；直線向平移h個(gè)位長度后直線，直線與比例數(shù)的象的點(diǎn)為 ，求h的，并合圖求不式的集.如在形 對(duì)線 與 相于點(diǎn)點(diǎn)F為 的點(diǎn)連接 相于點(diǎn)E，接并長交 于點(diǎn)G.：；：.200價(jià)格AB進(jìn)價(jià)（元/件）94146售價(jià)（元/件）12018816A、BA4枚糯6價(jià)格AB進(jìn)價(jià)（元/件）94146售價(jià)（元/件）120188BA3595件，假設(shè)準(zhǔn)備的兩種組合全部售出，為使利潤最大，該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少件A種組合？最大利潤為多少？如，拋線與x軸于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸于點(diǎn)C.當(dāng) 時(shí)求的數(shù)值取值圍；將物線頂點(diǎn)下平移個(gè)位長得到點(diǎn)點(diǎn)P為物線對(duì)稱上一點(diǎn)求的.已知的徑為C是上定點(diǎn)點(diǎn)A是上動(dòng)點(diǎn)且， 的分線交于點(diǎn)D.明：點(diǎn)D為上定點(diǎn)；點(diǎn)D作的行線交 的長線點(diǎn)F.①判斷 與的置關(guān)，并明理；②若為角三形，求 的值范圍.【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】3【答案】【答案】85.8【答案】2【答案】18【答案】①②④.（2）解：①，得，②，得 ，不式組解集為.答案中A：，，，D所扇形心角度數(shù)：.：D：3000米標(biāo)賽關(guān)注數(shù)最，為（）答：估計(jì)當(dāng)天觀看比賽的市民中關(guān)注D：3000米繞標(biāo)賽比賽項(xiàng)目的人數(shù)最多，大約有4000人.根樹狀可得共有12種可能結(jié)果其中好抽的兩交警別相的概為：.【答案（1）： 一函數(shù) 與比例數(shù)的象交點(diǎn) ，，把 代入：，，：；（2）： 直線是直線向平移h個(gè)位長度后到的，直線與線平，，，直線與比例數(shù) 的象的點(diǎn)為 ，把代入 得， ，，，把代入：，，；由象知當(dāng)時(shí)， 在線的方，不式 的集為.【答案（1）明： 四形是形，，，，點(diǎn)F為的點(diǎn)，，，.： ，，，，，在和中，，.（1）xy.，答：每枚糯米咸鵝蛋的進(jìn)價(jià)16元，每個(gè)肉粽的進(jìn)價(jià)6元.（2）：設(shè)超市準(zhǔn)備m件A種合，則B種合數(shù)是件利潤為W元，：，：，則潤 ，可以看出利潤W是mW隨著m當(dāng)mW即當(dāng)，，25件A3590.4答案： 線與x，：，：；： 的稱軸直線，而，：，當(dāng)，，當(dāng)，，：；： ，當(dāng) ，，，當(dāng)時(shí)，：，，， ，設(shè)線為，，，直線為，拋線的點(diǎn)向平移個(gè)位長得到點(diǎn)M，頂點(diǎn)為，， M在線上，如，過P作于G，接 ，過P作 于H，， ， ， ，對(duì)軸與y軸行， ，，，拋物的對(duì)性可： ， ，，當(dāng)A，P，H，，，即 的小值： .5答案： 交點(diǎn)D，，， ，BC是上定點(diǎn)，點(diǎn)D為的點(diǎn)，一定；（2）如，連接，，，，②如圖，當(dāng)是，時(shí)，為徑， ，， ，， ，， ，，四形為形， ；如，連接，當(dāng)，，，， ，， ， ，：，，，，，當(dāng)為角三形， 的值范為 .四川省甘孜州2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10330﹣24的反數(shù)（ ）A．24 B．﹣24 由4個(gè)小相的正體搭的幾體如所示這個(gè)何體主視是（ ）B． D．相部門報(bào)五”期全各地多游前往旅游共接游客約1665000人．將1665000用學(xué)記法表應(yīng)為（ ）A．0.1665×107 B．1.665×106 C．16.65×105 D．166.5×104下計(jì)算確的（ ）A．2（a+2）＝2a+2 B．a(chǎn)+a＝a22 +25．2024年全國兩會(huì)公布了2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢，分別約為98.7，101.4，（ ）A．98.7 B．101.4 D．120.56．如，AB∥CD，AD平∠BAC，∠1＝30°，∠2＝（ ）A．15° B．30° C．45° D．60°在面直坐標(biāo)中，次函數(shù)y＝x+1的象不過的限為（ ）A．一象限 B．二象限 三象限 D．四象限如，正邊形ABCDEF內(nèi)于⊙O，OA＝1，則AB的為（ ）B． C．1 83出7元還差4元設(shè)有x人該物價(jià)值y元根據(jù)意，列出方程是（ ）二函數(shù)的象如所給下列論當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0．中所正確論的號(hào)是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11．分因式：a2+5a= .如，在形ABCD中，AB＝2，菱形ABCD的長為 ．方程1的為 ．ABC中，AB＝AC，∠A＝40°①B于點(diǎn)分以點(diǎn)為心大于DE長半徑弧兩在∠ABC的部相于點(diǎn)作射線BF交AC于點(diǎn)G．∠ABG的小為 度．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）5| s°（；（2）不等組： ．6x）．如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：此調(diào)查共隨抽取了 ▲ 名生，形統(tǒng)圖中心α＝ ▲ 度；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；400P37°100AP45°BAtan37°≈0.75）系xy知數(shù)y．km接BO，延長反比函數(shù)y的象于點(diǎn)C．一次數(shù)的象經(jīng)過A，C兩，求個(gè)一如，AB為⊙O的，C為的點(diǎn)，點(diǎn)C作CD∥AB，交OB的長線點(diǎn)D．接OA，OC．CDOOA＝3，BD＝2OCD四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21．若x2+2x＝3，則2x2+4x﹣5＝ ．如在個(gè)平區(qū)域一雷達(dá)測器得在點(diǎn)A，B，C處目標(biāo)現(xiàn)按種規(guī)點(diǎn)A，B的置°點(diǎn)C ．（）“7121概為，第一次確的人中，生為 人．如圖中折使點(diǎn)A與點(diǎn)B重折痕DE與AB交點(diǎn)D，與AC交點(diǎn)E，則CE的為 .“”nna1，a2，…，anaa55.9，6.0，6.0，6.3，c cm．五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）種類進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)A，B200/種類進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)A90120B5060Axyyx（x；2003000AABCD中，∠A＝90°BDCCE⊥ABE，CEBDF，∠1＝∠ABC．（1）求證：∠2＝∠3；（2）若∠4＝45°．①請(qǐng)判斷線段BC，BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②若BC＝13，AD＝5，求EF的長．y＝a（x﹣b）2+cy＝﹣a（x﹣p）2+q（a≠0）CC1．C1Q（p，q）CC1C性質(zhì)：①一條拋物線有無數(shù)條伴隨拋物線；②若C1是C的伴隨拋物線，則C也是C1的伴隨拋物線，即C的頂點(diǎn)P（b，c）在C1上．若次函數(shù)y（x﹣2）2+m和y的象都拋物線yx2的隨拋線，則m＝ ，n＝ ．設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2kx+4k+5的圖象為拋物線C2．①若函數(shù)y＝﹣x2+dx+e的圖象為拋物線C0，且C2始終是C0的伴隨拋物線，求d，e的值；2與xx2x2x1【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】D【答案】a(a+5)【答案】8【答案】x＝3【答案】35（1）原式1＝1；（2）由①得：x＞1，由②得：x≤3，則不等式組的解集為1＜x≤3．【答案】解原式??＝x﹣1．74×，答：估計(jì)喜歡舞蹈社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)有160名．【答案】P作PC⊥AB于C在Rt△APC中，∴∠A＝37°，AP＝100s×si×cs°×，在Rt△PBC中，∵∠B＝45°，，+，答：BA140答案A數(shù)y，×m，∴k＝6，m＝﹣3．可知點(diǎn)C，設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，，得，∴直線AC的解析式為：y＝﹣x+5．（1）OC交AB于點(diǎn)E，∵OC是⊙O的徑，C為的點(diǎn)，∴OC垂直平分AB，∵CD∥AB，∴∠OCD＝∠OEB＝90°，∵OC是⊙O的半徑，且CD⊥OC，∴CD是⊙O的切線．（2）解：∵OA＝OC＝OB＝3，BD＝2，∴OD＝OB+BD＝3+2＝5，∵∠OCD＝90°，4，DDC，∴△OCD的面積是6．【答案】12°）【答案】5【答案】3【答案】6.16+）＝20x+2000，答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)＝20x+2000．（2）20x+2000≥3000，解得：x≥50，故若購進(jìn)的200盒粽子銷售完畢，總利潤不低于3000元，至少需要購進(jìn)A種粽子50盒．7B，∴∠CEB＝90°＝∠A，∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠ABC＝90°，∵∠1＝∠ABC，∴∠2＝∠3；（2）解：①BC＝BD，理由如下：設(shè)∠2＝∠3＝x，∴∠BFE＝90°﹣x＝∠DFC，∵∠4＝45°，∴∠CDB＝180°﹣45°﹣（90°﹣x）＝45°+x，∵∠BCD＝∠4+∠2＝45°+x，∴∠BCD＝∠BDC，∴BC＝BD；②∵BC＝BD＝13，AD＝5，12，∵BC＝BD，∠A＝∠CEB，∠2＝∠3，CS，∴BE＝AD＝5，∵∠A＝∠CEB，∠3＝∠3，∴△EFB∽△ADB，∴，∴，．8±1（2）①由題意，∵y＝x2﹣2kx+4k+5＝（x﹣k）2﹣k2+4k+5，22++，又C2始終是C0∴可令，∴，∴d＝4，e＝5；2與x，由①得：函數(shù)y＝﹣x2+4x+5的圖象為拋物線C0，且C2始終是C0的伴隨拋物線，2++在+++9，當(dāng)﹣x2+4x+5＝0x＝﹣1或x＝5，拋物線與x當(dāng)頂點(diǎn)在（﹣1，0）下方時(shí)，拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，x1＜﹣1；∵若C1是C的伴隨拋物線，則C也是C1的伴隨拋物線，即C的頂點(diǎn)P（b，c）在C1上，∴（2，9）在C2上，（5，0）2＜x1＜52＜x1＜5或x1＜﹣1．四川省廣安市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下各數(shù)大的（ ）A．-2 C．0 D．12．下對(duì)代式的義表正確是（）A．-3與的和 B．-3與的差C．-3與的積D．-3與的商3．下運(yùn)算，正的是（ ）將”“共”字在面對(duì)的上的字是（ ）校 B．安 平 D．園如，在 中點(diǎn)D，E分是AC，BC的點(diǎn)，若，則 的數(shù)為（ ）下說法確的（ ）5800008，6，3，5，8，88乙兩同學(xué)加“環(huán)知識(shí)賽”，甲乙組同的平成績同，組同成績方差，乙組學(xué)成的方差，甲組學(xué)的績較定“五形的角和是”是然事件關(guān)于的元一方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)，則 的值范是（ ）且 且 容注在水過中設(shè)器內(nèi)底為為則于（ ）B．C． D．如在腰三形ABC中以AB為徑作圓與分相交點(diǎn)D，E，則的度為（ ）如二函數(shù) 為數(shù)， 的象與軸于點(diǎn)對(duì)軸是線，有下結(jié)：① 和點(diǎn) 和點(diǎn) 都拋物上，則 為④（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（請(qǐng)把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11． ．分因式： ．13．若，則 ．如，直線與軸、 軸別相于點(diǎn)A，B，將繞點(diǎn) 逆針方旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn) 的標(biāo)．如，在 ，，點(diǎn) 為線BC上動(dòng)點(diǎn)則 的小為 ．已，直線與軸交于點(diǎn) ，以 為作等三角形 ，點(diǎn) 在一象內(nèi)，過點(diǎn)作軸平行直線交點(diǎn)與 點(diǎn)以為作等三角形（點(diǎn)在點(diǎn)的上形形點(diǎn) ．三、解答題（本大題共4個(gè)小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分)：.先簡，從 中取一適合數(shù)代求值．如，菱形ABCD中點(diǎn)E，F(xiàn)分是AB，BC近的點(diǎn)， ，證： ．如，一函數(shù)，的象與比例數(shù) ，的象交于線AB與軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸的點(diǎn)若的積大于12，直接出 的值圍．四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4個(gè)小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分)..學(xué)生類別學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間x(單位：小時(shí))ABCDE次抽調(diào)查學(xué)生有 人扇形計(jì)圖表示C類生平每天眠時(shí)的扇的圓角度為 .被抽取調(diào)查的E42242樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.某區(qū)物中心劃采購A，B兩花卉于美環(huán)境已知買2株 種卉和3株 種卉共要214株A5株B37元．求兩花卉單?．物管心計(jì)采購兩花卉計(jì)10000株其中購 種卉的數(shù)不過B種卉株的4倍，當(dāng)A，B兩種花卉分別采購多少株時(shí)，總費(fèi)用最少?并求出最少總費(fèi)用．點(diǎn)，D?同一面內(nèi)已斜坡CD長為20米斜坡CD的角為 位坡頂部 處得風(fēng)電塔桿端 點(diǎn)仰角為，底與桿底距離米求該力發(fā)機(jī)塔桿AB的度．：）注：①剪裁過程中，在格點(diǎn)處剪裁方向可發(fā)生改變但仍須沿著網(wǎng)格線剪裁；②在各種新法中，若剪裁線通過旋轉(zhuǎn)、平移或翻折后能完全重合則視為同一情況．五、推理論證題（9分）如，點(diǎn)在以AB為徑的上點(diǎn) 在BA的長線，．證：DC是的線．點(diǎn)是徑OB上點(diǎn)，點(diǎn)作OB的線與BC交點(diǎn) ，與DC的長線于點(diǎn) ，若，求CE的長.六、拓展探究題（10分）如圖拋線與軸于兩與 軸于點(diǎn) 點(diǎn) 坐為 點(diǎn) ．點(diǎn) 是線BC上拋物上一動(dòng)過點(diǎn) 作軸垂線直線BC于點(diǎn) 過點(diǎn) 作 軸垂線垂為點(diǎn) ，探究 是有最值?若最大，求最大及此時(shí) 點(diǎn)坐標(biāo)若沒最大，請(qǐng)說理由．點(diǎn) 為拋物上的，當(dāng)?shù)恼?qǐng)直寫出有滿條件點(diǎn) 的標(biāo)．答案【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】0【答案】【答案】7【答案】【答案】【答案】【答案】解：原式．【答案】解原式 ．且∴a取0或2.當(dāng)a=0時(shí)原式 當(dāng)a=2時(shí)原=0.【答案】證： 四形ABCD是形又在和中【答案（1）：把點(diǎn) 代入，得反例函的解式為把點(diǎn) 代入，得 ．點(diǎn)在次函數(shù)的象上．一次函數(shù)的解析式為：或1°（2）解：D類學(xué)生人數(shù)為：50-6-14-20-4=6人.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：共有12種等可能結(jié)果，共中兩人恰好是2名男生的結(jié)果有2種．【答案（1）：設(shè) 種卉的價(jià)為元/株， 種卉的價(jià)為 /株：答： 種卉的價(jià)為3元/株， 種卉的價(jià)為5元/株．（2）：設(shè)購 種卉 株則 種卉（10000-m），總用為元．：：．在中隨 的大而小當(dāng)時(shí)的最小此時(shí)答：當(dāng)購進(jìn)A種花卉8000株，B種花卉2000株時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為34000元【答案】解過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)在Rt中，四邊形DFBH為矩形在Rt 中．AB的高度為【答案】（1）OC，∵是的徑，，∵OC為，是．（2）解：設(shè)在Rt ，又：且14是列方的解.【答案（1）：將 代入中得解得拋物線的解析式為設(shè)線BC的析式為，則解得直線BC的解析式為點(diǎn)的坐標(biāo)為，PM=m.又 對(duì)軸為，開口下．當(dāng)時(shí)， 的大值為此時(shí) 點(diǎn)坐標(biāo)為：點(diǎn) 的標(biāo)為 或四川省廣元市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意．每小題3分，共30分）1．將 在軸上應(yīng)的向右移2個(gè)位，此時(shí)點(diǎn)對(duì)的數(shù)（ ）A．2．下列計(jì)算正確的是（B．1）D．3B．C．D．一幾何如圖平放，它俯視是（ ）A．C．A．C．D．析這數(shù)，下說法誤的（ ）位數(shù)是95 B．差是3 數(shù)是95 D．均數(shù)是94如圖已四邊形是的接四形，為延線上點(diǎn)， 則等（ ）如單項(xiàng)式與項(xiàng)式的仍是個(gè)單式，在平直角標(biāo)系點(diǎn)在（ ）一象限 B．二象限 三象限 D．四象限如圖將繞點(diǎn)A順針旋轉(zhuǎn)得到 點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)別為點(diǎn)連接點(diǎn)D恰好落線段上若，，則的為（ ）C．2 2023”ABAB36750A3000B50Bx（ ）B．D．如①，在，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出沿A→C→B以1的度勻運(yùn)動(dòng)點(diǎn)B，圖②是點(diǎn)P運(yùn)時(shí)， 的積隨間x（s）化的數(shù)圖，則三角的斜邊 的為（ ）A．5 B．7 ，，如已拋物線過點(diǎn)與x軸點(diǎn)的坐標(biāo)別為 ，且則列結(jié)：，，①；②方程有個(gè)不等的數(shù)根；③；④；⑤．中正的結(jié)有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（把正確答案直接寫在答題卡對(duì)應(yīng)題目的橫線上，每小題4分，共24分）： .202310“”“光沖的驗(yàn)方法”．么是秒？1阿是秒也就十億之一的十分之．目世界最短單個(gè)秒光脈沖是43阿．將43阿用科記數(shù)表示為 秒．點(diǎn)F是五邊形邊 的點(diǎn)，接 并長與延線交點(diǎn)G，則的數(shù)為 ．若點(diǎn) 滿足，稱點(diǎn)Q“美點(diǎn)”，出一“美點(diǎn)的坐標(biāo) ．已知 與的象交點(diǎn) ，點(diǎn)B為y軸一點(diǎn)將 沿 翻，使點(diǎn)B好在上點(diǎn)C處則B點(diǎn)標(biāo)為 ．如，在 中， ， ，則的大值．三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程．共96分）：．：，中a，b滿足 ．如，已矩形．線交點(diǎn)交 點(diǎn)）接．證：邊形是形．“的競成績行整理描和分競成績用x表總為100分共成五等；：C：：：．抽取學(xué)生成績等級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表等級(jí)ABCDE人數(shù)m2730126其扇形中C等區(qū)域?qū)?yīng)扇形圓心的度是．本容為 ， ；1200A51225小從科讀物了解，光真空入介發(fā)生射時(shí)入射角的弦值折射角的弦值比值叫做介質(zhì)的“絕對(duì)折射率”，簡稱“折射率”．它表示光在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)對(duì)光作用的一種特征．光從空射某介，入角為，射角為，且 ，，該介的折率；（1）①A，B，C，D線經(jīng)空從形對(duì)線交點(diǎn)O處入，折射線恰從點(diǎn)C處出．圖②，知，，截面的積．價(jià)格/類別價(jià)格/類別短款長款進(jìn)貨價(jià)（元/件）8090銷售價(jià)（元/件）100120430050200件0如已反比函數(shù)和次函數(shù) 的象相于點(diǎn) ，兩，O為坐原點(diǎn)連接，．求與 的析式；當(dāng)時(shí)請(qǐng)結(jié)圖象接寫自變量x的值范；求的積．如，在，，，經(jīng)過A、C兩，交 于點(diǎn)D，的長線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E．證： 為的線；若，，求的徑．““”（1）在中點(diǎn)的邊上點(diǎn)，接．如圖2，若：；如圖3，（1）條件，若點(diǎn) 為 ，，求的；如圖點(diǎn) 為 中點(diǎn)連接 若 求 的長．在面直坐標(biāo)系xOy中已知物線F：經(jīng)點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)．直線 上拋物上有動(dòng)點(diǎn)C，接 交 于點(diǎn)D，求的大值此時(shí)點(diǎn)C的標(biāo)；線F線象線F與點(diǎn)點(diǎn)E在y，G為線 上點(diǎn)，H為物線對(duì)軸上點(diǎn)，以B，E，G，H為點(diǎn)的邊形平行邊形求G點(diǎn)坐．答案【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】【答案】【答案】18°【答案】（案不一）5）【答案】【答案】解：原式．【答案】解：原式，，，原式 ．（1）1EF就是AC證明：設(shè)EF與AC的交點(diǎn)為O，由（1）可知，直線EF是線段AC的垂直平分線，，，，，又 四形，，，在和中，，≌，，，四形．05=200（）答：全校1200名學(xué)生中，估計(jì)A等級(jí)的人數(shù)有200名；1人記為A2人分別記為BC2人分別記為D、E，204種，即BC、CBDE、ED，這人來同一年級(jí)概率．【答案（1）： ，如，設(shè) ，則，，，，又，，折率為： ；（2）：由意可得 ，射率為，，，四形是形，點(diǎn)是中點(diǎn)，，又，，在 中設(shè)， ，，，，截面 ：．（1）x件，購進(jìn)長款服裝y件，．．答：長款服裝購進(jìn)30件，短款服裝購進(jìn)20件；（2）解：由題意，設(shè)第二次購進(jìn)m件短款服裝，則購進(jìn)（200-m）件長款服裝，．又利潤為 元，則．隨 的大而小．當(dāng)時(shí)利潤 ：元．答：當(dāng)購進(jìn)120件短款服裝，80件長款服裝時(shí)有最大利潤，最大利潤是4800元．【答案（1）：∵反例函數(shù)和次函數(shù) 的象相于點(diǎn) ，點(diǎn)，，點(diǎn) ，，，把 ，， 代入 得 ，解得 ，；：當(dāng) 時(shí)， 或：若 與 軸交于點(diǎn)，，．（1）OD，，，，，，為的線；（2）：過點(diǎn)作于點(diǎn) ，，，，，，在中由勾定理得，，．故 的徑為．【答案（1）明：圖， ，，∽，，．：如圖，設(shè)，點(diǎn)為中，，，由得 ∽ ，，，或 不合題，舍去，，，的是 ．，解如圖作交的長線點(diǎn) 則，點(diǎn)為中，，設(shè)，，，，，，，，， ，作交的長線點(diǎn)，則∽，，，，，，，，∽，，，， ，，解得，，的是 ．【答案（1）：將，代入，：，：，拋線的數(shù)表式為；解：過點(diǎn)C作x軸的垂線交AB于點(diǎn)M，則CM∥y軸，∽，，設(shè)的析式為，把 ， 代解析得，：，直線的析式為，設(shè)，則，，當(dāng)時(shí)， 有大值此時(shí)的大值為，此點(diǎn) 的標(biāo)為；：由心對(duì)可知拋物線 與的共點(diǎn) 為線與物線 的交點(diǎn)當(dāng)時(shí)解得舍或，，拋線 ：的點(diǎn)坐為，拋線的點(diǎn)坐為 ，設(shè)，當(dāng)，，得，；當(dāng)，，；當(dāng)，時(shí)解得，；：點(diǎn)標(biāo) 或 或 ．四川省樂山市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．不式的集是（ ）下文物，俯圖是邊形是（ ）A．蓋玉形器 彩缽C．空人覆盆器 大鼎3．2023年，樂山市在餐飲、文旅、體育等服務(wù)消費(fèi)表現(xiàn)亮眼，網(wǎng)絡(luò)零售額突破400億元，居全省地級(jí)市第一．將40000000000用學(xué)記法表為（ ）下多邊中，角和小的（ ）B．C． D．交通方式公交車自行車步行私家車其它人數(shù)（人）3051582為解學(xué)上學(xué)交通式，老師九年級(jí)800名生中機(jī)抽了60名行問調(diào)查并將查結(jié)制作如下計(jì)表估計(jì)交通方式公交車自行車步行私家車其它人數(shù)（人）3051582A．100 B．200 C．300 D．400如，下條件不能定四形ABCD為行四形的（ ）A．，B．，C．，D．，7．已知A．，化簡B．1的果為（ ）D．若于x的元二方程 兩為 、 ，且，則p的為（ ）C． D．6已二次數(shù)，當(dāng) 時(shí)函數(shù)得最值；當(dāng) 時(shí)函數(shù)得最值，則t的值范是（ ）如圖2，菱形ABCD中，， ，點(diǎn)P是BC邊一個(gè)點(diǎn)，在BC延線上一點(diǎn)Q，使點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)點(diǎn)C對(duì)，連結(jié)DPAQ交點(diǎn)M．點(diǎn)P從B點(diǎn)動(dòng)到C點(diǎn)，點(diǎn)M的動(dòng)路長為（ ）D．二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．計(jì)： ．5/5輛的速的中數(shù)是 ．如，兩平行線a、b被三條線c所．若，么 ．14．已知，，則 ．如，在形ABCD中， ，角線AC和BD交點(diǎn)O，若，則 ．定：函圖象到兩標(biāo)軸距離小于等于1的叫做個(gè)函圖象的“近點(diǎn)”．例，點(diǎn) 是數(shù)圖的“近點(diǎn)”．” ；① ；③ ．一次數(shù)圖上存近點(diǎn)”，則m的值范為 ．三、解答題：本大題共10個(gè)小題，共102分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．：．如，AB是，：．先簡，求值： ，中．樂同的計(jì)過程下：解：解：…①…②…③…④…⑤當(dāng)時(shí)原式 ．樂同的解過程，第 步始出了錯(cuò)；根據(jù)以上信息，回答下列問題：次抽的游總?cè)藶?人扇形計(jì)圖中m的為 ；4”如已點(diǎn) 在比例數(shù)的象上過點(diǎn)A的次函數(shù) 的象與y軸于點(diǎn)．m、nABCAB詞寫得很優(yōu)美，翻譯成現(xiàn)代漢語的大意是：有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推進(jìn)10尺（55）1OA如圖將千從豎直向夾為α的置釋秋擺動(dòng)另一與豎方向角為β的方，兩位置高度差．據(jù)上條件否求秋千索OA的度？果能請(qǐng)用含αβ和h的子表；如果不能，請(qǐng)說明理由．，是 的接，AB為徑過點(diǎn)C作的線CD交BA延線于點(diǎn)D，點(diǎn)E為上一點(diǎn)且．：；若EF垂平分OB，，陰影分的積．在面直坐標(biāo)系xOy中我們橫坐、縱標(biāo)都整數(shù)點(diǎn)為完點(diǎn)”．物線（a為數(shù)且）與y軸于點(diǎn)A．若，拋物的頂坐標(biāo)；OA（“36a拋物與直線 交于M、N兩，線段MN與物線成的域（邊界內(nèi)恰有4個(gè)完點(diǎn)”，求a的值范．中，，，，，中，，，，，，在DE

DEBC解如圖2，將 繞點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)90°得到，結(jié)．由旋轉(zhuǎn)的特征得，，，．∵，，∴．∵，∴，即．∴．在和中，，，，∴① ▲ ．∴．∵，∴在中▲ ．∵，，∴▲ ．【問題解決】上問題境中，“①”處填；“②”處填： ；“③”處填： ．【知識(shí)遷移】如圖在方形ABCD點(diǎn)EF分在邊BCCD滿足的長等正方形ABCD的長的一AE、AFBDMNBM、MN、DN如圖在形ABCD點(diǎn)EF分在邊BCCD且探究BEEFDF的數(shù) ．如圖在 點(diǎn)DE在邊AC且 設(shè) ，求y與x的數(shù)關(guān)式．答案【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】3a【答案】66【答案】120°【答案】29【答案】（1）③【答案】解：原式．【答案】解：①+②，得，得．將代①，得．∴．9B是∴在和中，的平分線，∴，，．，∴（SAS）∴0③（2）解：．當(dāng)時(shí)原式 ．15解：記ABCD?！保敬鸢福?）：∵點(diǎn) 、 在比例數(shù)圖上，∴，．又∵一函數(shù)過點(diǎn)，，∴ 解得∴一函數(shù)達(dá)式為．（2）解：如圖，連結(jié)BC．過點(diǎn)A作，足為點(diǎn)D，點(diǎn)C作，足為點(diǎn)E．∵，，∴軸，．∴點(diǎn)，，．在中，．又∵，即，∴，點(diǎn)C到段AB的離為．【答案（1）：如，過點(diǎn)作，足為點(diǎn)B．設(shè)秋千繩索的長度為x尺．，，，，∴．在：∴．解得．答：秋千繩索的長度為14.5尺（2）解：能．，，．在中，同理，∵，∴．．∴．（1）OC．∵CD為的線，點(diǎn)C在上，∴又∵AB∴，即為直徑，∴．，即．．∵，∴．∵，∴．∴．∴．（2）解：連結(jié)OE、BE．∵EF垂平分OB，∴．又∵，∴為等邊三角形．∴，．∵，∴．∵．∵．∵為邊三形．∴，．∴．∴∴．∴．∴．．又∵，∴．【答案（1）：當(dāng) 時(shí)拋物線．∴頂坐標(biāo)．（2）：由可知．∵線段OA上的“完美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)大于3個(gè)且小于6個(gè)，∴“完美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為4個(gè)或5個(gè)．∴當(dāng)完點(diǎn)”個(gè)為4個(gè)，分為，，，；當(dāng)完點(diǎn)”個(gè)為5個(gè)，分為，，∴．，，．∴a的值范是．（3）：易拋物的頂坐標(biāo)為，點(diǎn)，，．點(diǎn)”，，符題意．下討論物線過，的種情：①當(dāng)物線過 時(shí)解得 此，，，．如所示滿足意的完點(diǎn)”有，，，，共4個(gè)．②當(dāng)物線過 時(shí)解得，， ， ．如所示滿足意的完點(diǎn)”有 ， ， ， ， ， ，共6個(gè)．∴a的值范是 ．6答案）；5證：如，將 繞點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)90°，到．由旋轉(zhuǎn)的特征得由題意得，，．，∴．在和中，，，，∴由旋轉(zhuǎn)的特征得由題意得，，．，∴．在和中，，，，∴．∴．又∵BD為正方形ABCD的對(duì)角線，∴．∵，∴．在和中，， ，∴．∴，．在和，，，，∴．∴．，在，．（4）：如，將繞點(diǎn)B逆針旋轉(zhuǎn)90°，到，結(jié)．過點(diǎn)E作，足為點(diǎn)G，點(diǎn)作，足為．過點(diǎn)作，點(diǎn)D作交AB于點(diǎn)H，、DF交點(diǎn)F．由轉(zhuǎn)的征得，，，．∵，．∴，，即．在和，，，，∴．∵ ， ， ．∵，．∵，∴，．∴∴．，即，．∴．同理可得，．∴，．∵，，∴．又∵，，∴四邊形∴，為矩形．，，．在，．∴．解得 ．四川省涼山州2024年中考數(shù)學(xué)試卷（12448項(xiàng)的字母序號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)的位置。：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，數(shù)有（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如，由3個(gè)同的正方搭成幾何的俯圖是（ ）C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．2ab+3ab＝5ab35C．a(chǎn)8÷a2＝a4D．a(chǎn)2?a3＝a6一直角角板如圖示的式擺，點(diǎn)E在AB的長線，當(dāng)DF∥AB時(shí)，∠EDB的數(shù)為（ ）A．10° B．15° C．30° D．45°點(diǎn)是則b（ ）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5如圖，在Rt△ABCABBCACDAC+BC＝（ ）5cm B．45cm C．50cm D．55cm勻地向圖所的容內(nèi)注水直把容注滿在水過中容內(nèi)水高度h隨間t變的大圖象（ ）B．C． D．8s2、s2（）A．s甲2＞s乙2 B．s甲2＜s乙2 C．s甲2＝s乙2 D．法確定x（a+2）x2+x+a2﹣4＝0x＝0a（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 連接作AB的直平線CD交AB于點(diǎn)交于點(diǎn)測出則形（）0cm B．35cm C．25cm D．20cm60cm2ABC）OOB：BB1＝2：3A1B1C1（）A．90cm2 B．135cm2 C．150cm2 D．375cm22線y＝+cyy（3則yy3（ ）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13．已知a2﹣b2＝12，且a﹣b＝﹣2，則a+b＝ ．程的是 ．如，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是邊AB上高，AE是∠CAB的分線則∠AEB的度數(shù)是 ．如，四形ABCD各中點(diǎn)別是E、FG、H，對(duì)角線AC＝24，BD＝18，四邊形EFGH的長是 ．?dāng)?shù)ykxb過交x點(diǎn)C為 ．三、解答題（共5小題，共32分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．：．﹣3＜4x﹣7≤9”請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：次調(diào)的總數(shù)是 人估計(jì)校1500名生中喜歡乓球目的有 人；.20229291845.4“”AC30°，睛B面m行點(diǎn)D頂C為高： ，≈1.7320.01m）數(shù)y＝x數(shù)＝x點(diǎn)．直線y1＝x向平移3個(gè)位長與y2＝（x＞0）圖象于點(diǎn)B，接ABOB，△AOB的四、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）23．已知y2﹣x＝0，x2﹣3y2+x﹣3＝0，則x的為 ．MPx+4PMQ，則PQ的小值為 ．五、解答題（共4小題，共40分）12nn…，410．探索三點(diǎn)陣前8行點(diǎn)數(shù)和為 前15行點(diǎn)數(shù)和為 那前n行點(diǎn)之和為 ．驗(yàn)：角點(diǎn)中前n行點(diǎn)數(shù)和 （能”“不”）為500．420246盆，…n2nABCDBCAE，AEMN交AE于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)N，連接EN、CN．EN＝CN；2EN+BNAB是⊙OCO上，ADBAC交⊙ODDDE⊥ACAC的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．EF是⊙OEOOM、NADGO2，∠F＝30°GM?GN的值．yx++cy+2x．點(diǎn)PBBPDxEPE＝2EDPMABMABCM答案【答案】C【答案】B【答案】A【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D【答案】-6【答案】x=9【答案】100°【答案】42【答案】9＝＝＝2．9，即，解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4，所以不等式組的解集是1＜x≤4，所以不等式組﹣3＜4x﹣7≤9的整數(shù)解是2，3，4．00×，，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取兩人恰好是甲乙的結(jié)果數(shù)為2，：．1GG°BE°Fm，在Rt△CBG中，，在Rt△CEG中，，∵BG﹣EG＝BE，∴，解得G，++，答：塔高CF為59.83m．（1）A（m，2），得x＝4，，∵A（4，2）在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝8，∴反例函解析為y2＝ ．（2）解：把直線y1＝x向平移3個(gè)位得解析為y＝，聯(lián)方程組 ，得，，過點(diǎn)B作BC//y軸交OA于點(diǎn)C，故C（2，1）∴y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為D，∵DB//OA，∴．【答案】3【答案】25；前n排景的數(shù)可示為，令n（n+1）＝420得，解得n1＝﹣21，n2＝20．因?yàn)閚所以n＝20，即一共能擺20排．（1）AN∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)A，點(diǎn)C關(guān)于直線BD軸對(duì)稱，∴AN＝CN，∵AEMN交AE于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)N，∴AN＝EN，∴EN＝CN；（2）解：過點(diǎn)N作NG⊥BC于點(diǎn)G，連接AN，AG，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴∠DBC＝30°，∴BN＝2NG，∵AEMN交AE于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)N，∴EN＝AN，∴2EN+BN＝2AN+2NG＝2（AN+NG）≥2AG≥2AH，∴2EN+BN的最小值為2AH，∵∠ABC＝60°，AB＝2，，∴2EN+BN的小值為2．（1）OD∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠OAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠DAE＝∠ODA，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線；（2）解：連接MD，AN，如圖：在Rt△ODF中，OB＝OD＝2，∠F＝30°，OF，∠BOD＝60°，∴，在Rt△AEF中，∠F＝30°，AF＝AO+OF=2+4＝6，AF＝3，∵OD∥AE，∴△DGO∽△AGE，∴，AD，∵∠ANM＝∠MDG，∠MGD＝∠AGN，∴△MGD∽△AGN，∴，∴．8+2m+，，把++c∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+8；解：設(shè)++tt，∵PE＝2DE，++t+t，解得t1或此時(shí)P不在直線B；P；，．M（ ， （ ， （ ， （，．四川省瀘州市2024年中考數(shù)學(xué)試卷（12336合題目要求的．下各數(shù)，無數(shù)是（ ）B．3.14 C．0 D．第十屆國國酒業(yè)覽會(huì)于2024年3月21-24日瀘州國際展中舉辦各種動(dòng)帶消費(fèi)2.6億元將數(shù)據(jù)260000000用學(xué)記法表為（ ）下幾何中，三視的主圖和視圖為矩的是（ ）B．C． D．把塊含30°角直角角板如圖式放于兩平行間，若，則 （ ）A．10°5．下列運(yùn)算正確的是（B．15°）C．20°D．30°B．C．D．已四邊形ABCD是行四形，列條中，判定 為形的（ ）分方程的是（ ）B． D．已關(guān)于x的元二方程 無數(shù)根則數(shù) 與數(shù)的象交個(gè)數(shù)（ ）A．0 B．1 C．2 D．3如圖是的線切為點(diǎn)在上若則 （ ）A．56° B．60° C．68° D．70°寬長的是的形叫黃金形，金矩給我以協(xié)、勻的美．如，把金矩形ABCD沿角線AC翻，點(diǎn)B落點(diǎn)，交CD于點(diǎn)E，則的為（ ）已二次數(shù)（x是變量的象經(jīng)第一四限則數(shù)a的值范圍為（ ）如，在長為6的方形ABCD中點(diǎn)E，F(xiàn)分是邊AB，BC上動(dòng)點(diǎn)且滿足 ，AF與DE交點(diǎn)O，點(diǎn)M是DF的點(diǎn)，G是邊AB上點(diǎn)， ，則的小值（ ）A．4 B．5 C．8 D．10二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．函數(shù)的變量x的值范是 ．在個(gè)不明的子中有6個(gè)球，干個(gè)球，們除色不外，余均同．從中機(jī)摸一個(gè)球白球概率是，黃球個(gè)數(shù)．已知 ， 是元二方程 的個(gè)實(shí)根，則的是 ．定：在面直坐標(biāo)中，一個(gè)形先上平移 個(gè)位，繞原按逆針方旋轉(zhuǎn)角，這的圖運(yùn)動(dòng)做圖的變．如點(diǎn)按照變后得點(diǎn) 的標(biāo)為，點(diǎn)按照變后得點(diǎn) 的標(biāo)為 ．三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．：．如，在中，E，F(xiàn)是角線BD上點(diǎn)，且 ．證： ．：．四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分．甲7810111112131314甲781011111213131414141415161618乙7101311181213131013131415161117將數(shù)據(jù)整理分析，并繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表格和頻數(shù)分布直方圖．苗高分組甲種小麥的頻數(shù)ab73甲乙平均數(shù)12.87512.875眾數(shù)14d中位數(shù)c13方差8.657.85根據(jù)所給出的信息，解決下列問題：（1） ， ，補(bǔ)全種小的頻分布方圖；（2） ， ； 抽取1200株試估苗高在（位：cm）株數(shù) ．3A4B605A2B商品總費(fèi)用為620元．A，B60BA2A150801770A五、本大題共2小題，每小題8分，共16分．ACBC30°60°DC°CnilD．如在面直坐標(biāo)系xOy中一函數(shù)與x軸交于點(diǎn)與比例數(shù)的象相于點(diǎn)．線 與比例數(shù)和的象分交于點(diǎn)C，D，且，點(diǎn)C的標(biāo)．六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分．如，是的接三形是的徑過點(diǎn)B作的線與AC的長線于點(diǎn)點(diǎn)E在，，CE交AB于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，若，F(xiàn)G如在面直坐標(biāo)系xOy中已拋物線經(jīng)點(diǎn)與y軸于點(diǎn)且于直線當(dāng)時(shí)，y的值范是，求t的；CCxABDyEB，C，D，E答案【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】B【答案】【答案】3【答案】14【答案】答案】解原式=，=3【答案】A