四川省2024年中考數(shù)學試卷十七套合卷【附答案】

四川省巴中市2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題1．在0，1，﹣1，π中最小的實數(shù)是（A．0 B．﹣1）C．1D．π2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．函數(shù) 自量的值范是（）A．x＞0 B．x＞﹣2C．x≥﹣2D．x≠﹣2下運算確的（ ）A．3a+b＝3abB．a(chǎn)3?a2＝a5C．a(chǎn)8÷a2＝a4（a≠0）2實數(shù)a，b在軸上應點位置圖所，下結論確的（ ）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＜0如，直線m∥n，塊含有30°的角三板按圖所放置若∠1＝40°，∠2的小為（ ）A．70° B．60° C．50° D．40°ABCDACBDEBC?ABCDCOE的長為（ ）A．4 B．5 C．6 D．860km0.5h快k為x/，則列方為（ ）9．一數(shù)據(jù)﹣10，0，11，17，17，31，去掉據(jù)列會生變的是（ ）均數(shù) B．位數(shù) 數(shù) 岸齊水幾何？”這我國學史的“葭生池中問．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，則BC＝（ ）A．8 B．10 C．12 D．13如，是用12個似的角三形組的圖．若OA＝1，則OG＝（ ）如△ABC中是AC的點與CE交點且下說法誤的（ ）A．BD的垂直平分線一定與AB相交于點E∠BDC＝3∠ABDEABABCEAB二、填空題的方根．從邊形一個點出可以引 條角線．已方程x2﹣2x+k＝0的個根﹣2，方程另一根為 ．如，四形ABCD為⊙O的接四形．四邊形ABCO為形，則∠ADC的小為 ．ABCDACBDO，DE⊥ACDEBCAB＝3，BC＝4，點F到BD的離為 ．若次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）圖象右平移1個位長后關于y軸稱．下列法正的序號為 ．①；②當時代數(shù)式a2+b2﹣5b+8的小值為3；③對于任意實數(shù)m，不等式am2+bm﹣a+b≥0一定成立；1y2y2x21+2+0y2．三、解答題9：．不等組 的集．：，中 ．m求m＝ ▲ ，補全形統(tǒng)圖．1200某趣小開展測量線塔度的踐活．如所示斜坡BE的度，BE＝6m，在B處得CDD45°ECDD60°．BAB．D．如在面直坐標中直線y＝x+2與比例數(shù)的象交于B兩點A的坐標1．kB點P是段AB上點，點M在線OB上動，當時求PM的小值．如內(nèi)于點D為的點連接AD平分∠ABC交AD于點過點D作DF∥BC交AC的延長線于點F．DFOBD＝ED．DE＝5，CF＝4AB122ABCD為形，AB∥CD，EF是ADBC邊的點經(jīng)過拼，邊形GHK為形．△EDK≌ ．345中，E、F、G、H是四邊形ABCD邊上的點．OJKL是拼接之后形成的四邊形．①通操作出：AE與EB的值為 ．②證明：四邊形OJKL為平行四邊形．ABCD45的方6x++yBC1PPD⊥xBCEPE＝2EDPACPCAP，APBCGPPF∥ACBCACGPCG、△PGF的積分為S1，S2，S3.當 取最大時，求sin∠BCP的．【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】B【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】3【答案】2【答案】4【答案】60°【答案】【答案】①③④9答案22 15﹣15；①，得x＞﹣6，②，得x≤13，∴不等式組的解集為﹣6＜x≤13；?，當x 1時原式．0，，0，答：估計喜歡乒乓球運動的學生有336名；解：用A、B、C、D∵一共有12種等可能出現(xiàn)的結果，符合條件的結果有2種，∴恰選中、乙名同的概為．（1）BA⊥AE，∵斜坡BE的度，∴，在Rt△ABE中，tan∠BEA，∴∠BEA＝30°，∵BE＝6m，BE B3 ，∴點B離水平地面的高度AB為3m；（2）解：過點B作BF⊥CD，垂足為F，設EC＝x米，米，）在Rt△CDE中，∠DEC＝60°，t°在Rt△BDF中，∠DBF＝45°，），∵DF+CF＝CD，3，9），∴電塔CD的度為（69）．（1）x＝1代入y＝x+2，得出y＝3，，∴k＝1×3＝3，∴反例函的解式為y聯(lián)解析得 ，解得或，；，∴P是AB，設直線OB為y=kxB(-3，-1)代入得-3k=-1∴∴OB的析式為，當PMPM⊥OB，∴設直線PM的解析式為y＝﹣3x+b，代入p（﹣1，1）得3+b＝1，解得b＝﹣2，∴直線PM為y＝﹣3x﹣2，聯(lián)解析得 ，解得 ，（，，∴PM的小值：．（1）OD，∵點D為的點，O為心，∴OD⊥BC，∵DF∥BC，∴OD⊥DF，∵OD為⊙O∴DF是⊙O明：∵點D為的點，∴，∴∠DBC＝∠BAD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠DEB是△ABE的外角，∴∠DEB＝∠BAE+∠ABE，∵∠DBE＝∠CBE+DBC，∴∠DEB＝∠DBE，∴BD＝ED；解：如圖，連接CD，ABDC∴∠ABD+∠ACD＝180°，∵∠DCF+∠ACD＝180°，∴∠ABD＝∠DCF，∵DF∥BC，∴∠ACB＝∠F，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠F，∴△ABD∽△DCF，∴，∵點D為的點，∴，∴BD＝CD，由（2）知BD＝ED，∴CD＝BD＝DE＝5，∵CF＝4，∴，．（1）△EAG（2）解：①1②證明：如圖5，F(xiàn)GH是ABEBFO繞點E180°得到四邊形EAQL，將四邊形OHDG繞點H180°得到四邊形JHAP，將四邊形OGCF放在左上方，則AQ＝BF＝CF，AP＝DG＝CG，∠BFO＝∠AQL，∵∠DAB+∠B+∠C+∠D＝360°，∠QAE＝∠B，∠PAH＝∠D，∠DAB+∠QAE+∠PAH+∠PAQ＝360°，∴∠PAQ＝∠C，∵∠BFO+∠CFO＝180°，∴∠AQL+∠AQK＝180°，∴K，Q、L三點共線，同理K，P，J三點共線，由操作得∠1＝∠L，∠3＝∠J，∵∠1+∠2＝180°，∠1=∠3，∴∠2+∠L＝180°，∠1=∠J，∴OJ∥KL，OL∥KJ，∴四邊形OJKL為平行四邊形；ABBC為中點為EHGG分別作垂足為點EBHM繞點E180°至四邊形FDGN繞點F180°，將四邊形NGCHC與點ACG與AG'CH與AH'重合，點N為點N″，則四邊形MM'N″N'由題意得∠EMF＝∠EMH＝∠M'＝90°，∠GNH＝∠GNF＝∠N'＝90°，∴∠N'＝∠M'MH＝90°，H'M'∥N'M，∴N'G'∥MM'，由操作得，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠4＝180°，∴N″，H'，M'三點共線，同理N'，G'，N″三點共線，∵∠N'＝∠EMF＝∠M'＝90°，∴四邊形MM'N″N為'矩形，如圖，連接AC，EF，F(xiàn)G，GH，EH，∵E，H為BA，BCAC，理FG∥AC，F(xiàn)GAC，∴FG∥EH，F(xiàn)G＝EH，∴∠EHM＝∠GFN，∵∠EMF＝∠GNH＝90°，NS，∴EM＝GN，MH＝NF，∴FM＝NH，由操作得，AH'＝BH，而BH＝CH，∴AH'＝CH，同理，AG'＝CG，∵∠BAD+∠D+∠C+∠B＝360°，∠D＝∠G'AF，∠B＝∠H'AE，∠BAD+∠H'AE+∠G'AF+∠H'AG'＝360°，∴∠H'AG'＝∠C，∵四邊形MM'N″N'為矩形，∴N'N″＝MM'，N″M'＝N″M，∴N'F+FM＝H'M'+H'N″，∴MF+NF＝MF+MH＝M'H'+N″H'，∴NH＝N″H'，同理NG＝N″G'，NGCH∴按照以上操作可以拼成一個矩形．5a++≠與x軸交于點B，∴，：，∴拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）解：∵當x＝0時，y＝﹣x2+2x+3＝3，，設直線BC的解析式為y＝kx+n，∴ ，：，∴直線BC的解析式為y＝﹣x+3，設m++3++，∵PD⊥x軸于點D，m+，∴DE＝﹣m+3，∴PE＝PD﹣DE＝﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，∵PE＝2ED，++，解得m2D，∴m＝2，；（3）解：∵PF∥AC，∴△ACG∽△PFG，∴，∴，，∴，作AN∥BC交y軸于N，作PQ∥y軸交BC于Q，∵直線BC的解析式為y＝﹣x+3，AN∥BC，∴直線AN的解析式為y＝﹣x+b'，將A（﹣1，0）y＝﹣x+b'0＝﹣（﹣1）+b'，b'＝﹣1，∴直線AN的解析式為y＝﹣x﹣1，當x＝0時，yN＝﹣1，，∴ON＝1，CN＝ON+CO＝4，∵AN∥BC，PQ∥y，∴∠PQF＝∠NCB＝∠ANC，∠PFC＝∠ACF，∵∠PFC＝∠FPQ+∠PQF，∠ACF＝∠NCB+∠ACN，∴∠FPQ＝∠ACN，∴△CAN∽△PFQ，∴，設2++，∴PQ＝﹣n2+3n，∴，∴當，有大值，此時，∴，，∵ON＝OA＝1，OB＝OC＝3，∴∠OBC＝∠ANC＝45°，∵∠ANC＝∠PQF，∴∠OBC＝∠PQF，∵，AB＝4，∴ ，∴，∴△CPQ∽△ACB，∴∠BCP＝∠CAB，∵，∴ ．四川省成都市2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題（8432的對值（ ）A．5 B． 如所示幾何是由5個小相的小方塊成，的主圖是（ ）D．下計算確的（ ）B．在面直坐標系中點關原點稱的的坐是（ ）”工經(jīng)驗力有推進村全振興的見》神，鎮(zhèn)組開展村BA”、超、晚等眾文賽事動，中參的六村得分別：55，64，51，50，61，55，這組據(jù)的位數(shù)（ ）A．53 B．55 C．58 D．64如，在形中對角線與相于點，下列論一正確是（ ）問人數(shù)琎各幾？其意是今人合買琎每出錢會出4每出錢又了3錢.問數(shù)，琎各是少？人數(shù)為，價為，可列程組（ ）B．C． D．如在 中按下步作圖以點 為心以當長半徑弧分交 于點 ，分以 ， 為心以于的為半作弧兩在 內(nèi)于點 作線 于點 ，交延線于點 .若， ，列結錯誤是（ ）C． 二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）若 ，為數(shù)，且，則的為 .程的是 ．如，在形，，，則的為 .盒有枚棋和 是，則的為 .如，在面直坐標系中已知，，點 作 軸垂線， 為線上動點連接， ，則的小值.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）4：.（2）解不等式組：游園線路人數(shù)國風古韻觀賞線44世界公園打卡線親子互動慢游線48園藝小清新線15．2024””.游園線路人數(shù)國風古韻觀賞線44世界公園打卡線親子互動慢游線48園藝小清新線根據(jù)圖表信息，解答下列問題：次調(diào)的員共有 人表中的為 ：2200”.時日最短冬時日最長春和秋時日長度于夏和冬至影長的平數(shù).某學生用此進行踐探如在意圖產(chǎn)日影桿子 垂于地，，，，，，）長8.在至時桿子 在陽光線照下產(chǎn)的日為；冬至，桿子 在陽光線 照射下生的影為 .已知，求分和分時影長.（結精確到0.1尺參： ，，，，，）如，在，，為邊上點，以為徑作，交于，兩，連接 ， ， .：；若 ，，，求 的和的徑.如，在面直坐標系中直線與線相于點，與軸于點，點在比例數(shù)圖上.求，， 的；若， ， ，為點的邊形平行邊形求點的標和的；過 ，兩的直與軸半軸于點 點 與點 關于 軸稱.若且只一點使得與 相，求的.四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分），，若，，則的數(shù)為 .若，是元二方程 的個實根，則的為 .在合實活動數(shù)興趣組對這個然數(shù)任兩數(shù)和大于的法種數(shù)進了探.發(fā)現(xiàn)當時只有一取法即；當時有和兩取法即；當時，可得；…….若，則的為 ；若，則的為 .如，在，，是的條角分線，為中，連接.若，，則 .在面直坐標系，，，是次函數(shù)若，則 “”“”于，，，在，則 的值范是 .五、解答題（本大題共3個小題，共30分）.果收的季節(jié)該作社用17500元農(nóng)戶購進兩水果共進銷其中A種果收單價10元/kg，B種水果收購單價15元/kg.A，B已知A種果運和倉過程質(zhì)量失若作社劃A種果至要獲得的潤不其A.如在面直坐標系 中拋線 與軸于兩（點 在為， .線段 的；當時若的積與的積相，求的；延長交軸點當時將沿方平移到.將物線平得到拋物線使點，都在拋線上.試斷拋線與是交于個定.若是求該定坐標若.的角形片完重合置，定一頂點然后其中個紙繞這個頂旋轉來探圖形轉的質(zhì).已三角紙片和 ，，，.如圖1，接 ， ，紙片 繞點 旋過程，試究的.如圖在片 繞點 旋過程當點 恰落在的線 的長線時延長 交于點 ，求的長.在片 繞點 旋過程，試究， ， 直三角.若，直寫出有直三角形的積；不能請說理由.答案【答案】A【答案】A【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】1【答案】3【答案】【答案】【答案】5（1）解：原式=5（2）①得x≥-2，由②得x＜9，∴該不等式組的解集為-2≤x＜9.50為：；為：（）.【答案】Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=73.4°，，∵AB=8尺，tan73.4°≈3.35，；在Rt△ABD中，∠ABC=90°，∠ADB=26.6°，，∵AB=8尺，tan26.6°≈0.50，；由題意可知，春分和秋分時日影頂端為CD的中點，∴春和秋時日長度為（）.（1）BD是圓OC=90°，∴∠DFB=∠C=90°，∵弧BF=弧BF，∴∠BDF=∠BEF，∴△BDF∽△BEC，∴，∴；（2）解：∵∠A=∠CBF，∠ACB=∠BCF，∴△BCF∽△ACB，∴，∴，∴，，∴AF=4CF，∵，∴；∴BC=5，在Rt△BCF中，∠C=90°，∴，由（1）知△BDF∽△BEC，∴∠CBE=∠FBD，∴∠CBE-∠EBF=∠FBD-∠EBF，∴∠CBF=∠EBD，又∵∠A=∠CBF，∴∠A=∠DBF，∴AE=BE，，，設CE=x，則，在Rt△BCE中，∵BC2+CE2=BE2，∴，解得，即，∴由（1）得△BDF∽△BEC，∴，∴，∴∴的徑為.8Aa代入=x=a，∴a=4，；將點A（2，4）代入y=-x+m得-2+m=4，∴m=6，y=-x+6；令y=-x+6中的y=0得-x+6=0，解得x=6，，∴b=6；：∵點C在比例數(shù)圖上，∴設，知，①當ACBOAC與BO∴ ，解得 符題意，4；②當CBAOCB與AO∴解得符題意，4；③當COABCO與AB∴解得，符合意，綜上所述點C；設直線AC的解析式為y=px+q，把A（2，4）代入得2p+q=4，∴q=4-2p，∴直線AC的解析式為y=px+4-2p，令y=px+4-2p中的y=0，得，，∵點E與點D關于y軸對稱，，，，，∵△ABD與△ABE相似，∴點E只能在B左側，∴∠ABE=∠DBA，∴△ABD△ABE相，只要 ，即，，∴AB2=(2-6)2+(4-0)2=32，解得p=1，經(jīng)檢驗，p=1滿足題意；∴直線AC的解析式為y=x+2，∵有且只有一點C，使得△ABD與△ABE相似，∴直線AC與比例數(shù)圖只有個交，∴只一個，即x2+2x-k=0∴△=22+4k=0，解得k=1，∴k得值為1.【答案】100°【答案】714【答案】【答案】；（1）A種水果xkg，B種水果ykg，由意得，解得 ，答：A種水果購進1000千克，B種水果購進500千克；（2）解：設A種水果最低售價為m元/kg，由題意得1000(1-4％)m≥1000×10(1+20％)解得m≥12.5，∴m的最小值為12.5，答：A種水果的最低銷售單價為12.5元/kg.5=aaa(中的=，可得ax2-2ax-3a=0，∵a＞0，∴原方程整理得x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，1，∴AB=3-（-1）=4；解：當a＝1時，過D作DM∥y軸交x軸于M，DN∥x軸交AC于N∴y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，，設直線AC為y=bx+c，將得，解得∴直線AC解析式為y＝﹣2x﹣2，設，在y＝﹣2x﹣2中令y＝n2﹣2n﹣3得x＝，（，∴DN＝n﹣ ＝ ，D＝＝× ；∵△ACD的面積與△ABD的面積相等，而D＝|＝×+2+，∴n2﹣1＝﹣2n2+4n+6，解得n＝﹣1（去）或n＝，（﹣，＝，＝ ＝；∴tan∠ABD的為；解：拋物線L'與L過D作DM⊥x軸于M設ma2aa+Mam+a+，∵AD＝DE，∴EM＝AM＝m+1，將△ADB沿DEA'EB'ADB（m+1）|am2﹣2am﹣3a|又，a+a+a'+a+a+a，設拋物線解析式為a++a，∵點A'，B'都落在拋物線L'上，∴解： ，L'解析式為y＝ax2+（﹣2am﹣4a）x+6am+3a，由ax2﹣2ax﹣3a＝ax2+（﹣2am﹣4a）x+6am+3a得：（m+1）x＝3m+3，解得：x＝3，與L．6C=°==，∵AB=AD=3，BC=DE=4，∠ABC=∠ADE=90°，ES，∴AC=AE=5，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，∵∴△ABD∽△ACE，∴∴的為；解：連接CE，延長BM交CE于點Q，連接AQ交EF于點P，延長EF交BC于點N，∵BM是Rt△ABC斜邊AC，∴∠ABM＝∠BAM，∵AB＝AD，∴∠ABM＝∠ADB，∴∠BAM＝∠ADB，∵∠ABM＝∠DBA，∴△ABM∽△DBA，∴ ，即∴BD＝ ，∴DM＝BD﹣BM＝∵∠EAD＝∠CAB＝∠ABD＝∠ADB，∴DM∥AE，∴△FDM∽△FEA，∴，即解得FM＝，；：直三角形的積分為4，16，12， .四川省達州市2024年中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（每小題4分，共40分）有數(shù)2024的反數(shù)（ ）A．2024 B．﹣2024 2億以上將2億科學數(shù)法示為（ ）A．2×109 B．2×108 C．0.2×108 D．2×107下計算確的（ ）+5 +++4339 12如，正體的面展圖上有“我熱愛國六字，原成方體“我”的面的是（ ）熱 B．愛 中 D．國小在處一組據(jù)“12，12，28，35，■”時不小將其一個據(jù)污了，記得數(shù)據(jù)在30～40之，則“■”在圍內(nèi)論為值都影響組數(shù)的（ ）均數(shù) B．數(shù) 位數(shù) D．差，∠2＝40°，則∠3的數(shù)為（ ）A．30° B．40° C．50° D．70°12030了趕上的進，加的速是乙的1.2倍最后人同完成求乙小時工零多少？設每小加工x個件，列方為（ ）如由8個等的形組的網(wǎng)中每小菱的邊均為其點都格點上則tan∠BCD的為（ ）A．2 C． D．3y＝﹣x2+bx+cx（）A．b+c＞1 B．b＝2 C．b2+4c＜0 D．c＜0ABCABC＝90°，AB＝4D，EAC，BCAE，BD交點F，且終滿足AD＝；②∠DFE＝135°；③△ABF面的最值是；④CF的小值是．中正的是（）A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（每小題4分，共20分）11．分因式：3x2﹣18x+27= ．西記是國優(yōu)文化重要成部分某七年準備從這部名中隨抽取本（隨機取一，不回，隨機取另本）展“名共”活，則年級的學恰好取到三國義》《西記》概率是 ．若于x的程無，則k的為 ．如，在△ABC中，AE1，BE1分是內(nèi)角∠CAB，角∠CBD的等分，且∠E1AD＝∠CAB，∠E1BD＝D1E211DE＝D＝∠E1BD，…，此規(guī)作下，若∠C＝m°，∠En＝ 度．如，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在段BC上且∠BAD＝45°，若AC＝4，CD＝1，△ABC的面積是 ．三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）﹣2﹣ +i0；（2）不等組： ．：，從﹣2，﹣1，0，1，2之選擇個合的數(shù)為x的代入值．2024421“”等級ABCD分數(shù)段90﹣10080﹣8970﹣7960﹣69頻數(shù)440280m40請根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：次調(diào)共抽了 名手，n＝ ；形統(tǒng)圖中，B等所對的扇圓心度數(shù)是 度；AC，BDOAB∥CD，AE⊥BDE．C作D）若DF）““”2BCABDBC＝6米，EEBFF°，EF4AB＝6.3MC＝1.5上F到1據(jù)，）如，一函數(shù)y＝kx+b（k，b為數(shù)，k≠0）圖象反比函數(shù)（m為數(shù)，m≠0）圖象于點．CxBCA＝90°CBAB2025A15B3500元．A、BA、B50元、60A、B1000AB1.5ABBD是⊙OABCDOACAB＝ACADDAF＝∠ACDBDF．AF是⊙OAAE⊥BDBDECD＝3DE，求cos∠ABCx+3與xyD2AC，DCACMPACPNDN，A，CN在習特的平四邊時我發(fā)現(xiàn)方形對角等于長的倍某學興小組此為向?qū)α?．（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO．∴AB2＝AO2+BO2又∵AC＝2AO，BD＝2BO，∴AB2＝ + ．化整理得AC2+BD2＝ （2）[類比探究]如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，請說明邊長與對角線的數(shù)量關系．（3）[拓展應用]3ABCDAC，BDOEAOFBCEFAB＝8，BD＝8，AC＝12EF答案【答案】B【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D122【答案】3214【答案】5【答案】63+2×﹣1+﹣1；（2）： ，①得②得x≤5，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤5．7＝＝＝＝，∵x﹣2≠0且x+2≠0且x≠0且x+1≠0，∴x可以取1，當x＝1時原式＝＝2．85（2）126（3）解：用A、B、C分別表示馬拉松，半程馬拉松和歡樂跑三個項目．畫樹狀圖為：62種，＝．（1）CF、AF、CE（2）解：四邊形AECF平行四邊形．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∵AE⊥BD，CF⊥BD，在△ABECDF中，，S，∴AE＝CF，而∴四邊形AECF平行四邊形．【答案】M作MN⊥AB，垂足為N．由題意知，四邊形CMNB是矩形．∴CM＝BN＝1.5米，MN＝CB＝6米，．在Rt△DMN中，，∴DN＝tan∠DMN?MN＝tan30°×MN＝在Rt△AEF中，．，×4＝2．∵AF+DN＝AN+DF，≈2×1.73+2×1.41﹣4.8＝3.46+2.82﹣4.8＝1.48．答：中軸上DF的長度為1.5米．（1）AB：m＝2×3＝﹣2aa＝﹣3，m＝6，：點，將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式得：：，y＝x+1；解：設點，由點A、B、C的坐標得，AB2＝50，AC2＝（x﹣2）2+9，BC2＝（x+3）2+4，∵∠BCA＝90°，則即3，即點．（1）A種柑橘禮盒每件的售價為x元，則B（x+20）25x+15（x+20）＝3500，∴x+20＝100，答：A種柑橘禮盒每件的售價為80元，B種柑橘禮盒每件的售價為100元；（2）解：設銷售A種柑橘禮盒為m盒，則銷售B種柑橘禮盒為（1000﹣m）盒，：，解得：595≤m≤600，設收益為w元，++，∵﹣10＜0，∴w隨m∴當m＝595時，w有最大值＝﹣10×595+40000＝34050，此時，1000﹣m＝1000﹣595＝405，A59540534050元．（1）OA，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD＝90°，∴∠OAB+∠OAD＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵∠DAF＝∠ACD，∠OBA＝∠ACD，∴∠DAF＝∠OAB，∴∠DAF+∠OAD＝∠OAB+∠OAD＝90°，∴∠OAF＝90°，∴OA⊥AF，又∵OA是⊙O的半徑，∴AF是⊙O的切線；（2）解：如圖所示，延長CD交AF于H，延長AO交BC于G，連接OC，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°，即CH⊥BC，∵AB＝AC，OB＝OC，∴OA垂直平分BC，∴AG⊥BC，∴AG∥CH，∵∠OAF＝90°，AE⊥BD，∴∠AEB＝∠AHC＝90°，又∵∠ABE＝∠ACH，HS，∴AE＝AH，BE＝CH，∵AD＝AD，EH，∴DH＝DE，設DH＝DE＝a，則CD＝3a，∴BE＝CH＝DH+CD＝4a，∴BD＝BE+DE＝5a，∴OA＝OD＝2.5a，∴OE＝OD﹣DE＝1.5a，∴∴ ，∴ ，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ADE＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ADE，∴．4a+a2+a+，∴-3a=-3解得：a＝1，則拋物線的表達式為：y＝x2+2x﹣3；解：由拋物線的表達式知，點，過點D作直線DG∥AC交y軸于點C上方取點L使L作直線BP∥AC交拋物線于點P，則點P由點A、C坐標得，直線AC的表達式為：y＝﹣x﹣3，∵DG∥AC，則直線DG的表達式為：y＝﹣（x+1）﹣4，則點G)，則，則點，則直線LP的表達式為：y＝﹣x+1，聯(lián)立上式和拋物線的表達式得：x2+2x﹣3＝﹣x+1，解得：x＝1或﹣4，即點；±+．5答案） 2； D2解：AC2+BD2＝2AB2+2AD2理由如下，如圖，過點D作DE⊥AB于點，過點C作CF⊥AB交AB線于點F，∴∠DEA＝∠DEB＝∠CFB＝90°，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，AD＝BC，∴∠DAE＝∠CBF，在△DAECBF中，S，∴AE＝BF，DE＝CF，在Rt△DBE中，DB2＝DE2+BE2＝DE2+（AB﹣AE）2在Rt△CAF中，AC2＝CF2+AF2＝CF2+（AB+BF）2∴AC2+BD2＝DE2+（AB﹣AE）2+CF2+（AB+BF）2＝2DE2+AB2﹣2AB?AE+AE2+AB2+2AB?AE+AE2＝2（DE2+AE2）+2AB2＝2AD2+2AB2，∴AC2+BD2＝2AB2+2AD2；一、單選題

四川省德陽市2024年中考數(shù)學試卷下四個中，比 小數(shù)是( )A．0 B． D．下計算確的( )如是某械加廠加的一零件示意，其中，，，則等于( )正例函數(shù)的象如所示則k的可能( )C． 分方程的是( )A．3 B．2 “550名學生投中的次數(shù)，并記錄如下：投中次數(shù)（個）012345人數(shù)（人）1●1017●6表中有處數(shù)不小被墨遮蓋，下關于中次的統(tǒng)量中以確的是( A．均數(shù) B．位數(shù) 數(shù) D．差“走馬燈”，正方形做底，側面有一個三角形面上寫了“祥”字，當燈旋轉時，正好看到“吉祥如意”的字樣.則在A、B、C處次寫的字以是( )如意 B．吉如 意如 D．如吉已，正邊形 的積為，正六形的長為( )C．2 D．4將組數(shù)，，，，…，以下式進排列：則八行起第1個是( )某學生展綜實踐動測一建物的度在筑物邊有高度為10米小樓房小李同在小房樓底B處得C處仰角為在樓房頂A處得C處仰角為在一平D物()米A．20 B．15 C．12 寬長的是的形叫金矩形黃矩形我們協(xié)調(diào)美世各國多著建筑取得佳的覺效，都用了金矩的設計已四邊形.，點P是邊上點，滿足的點P的數(shù)為()A．3 B．2 C．1 D．0一折紙踐活中小同學備了張邊為單的方形片 他邊 和上別取點E和點使 ， 又線段 上取一點點N可端點合再將沿所直線疊得到，后連接.小同學過多實踐到以結論：①當點N在段 上動時點在以E為心的弧上動；②當，到線 的離達最大；③的小值為；④，.你為小同學到的論正的個是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題化：．若個多式加上，果是，這個項式.某擬招一名秀的學教設了筆面試試三項平測綜成績照筆占30%，面試占30%，講占40%進計算小徐三項試成如圖示，她的合成為 .如四形 是三角點F是 的點點P是形 內(nèi)點是以為的等三角，則的積與的積的值是 .數(shù)活動上，組同給乙同學示了個探問題把數(shù)字1至8分填入圖的個圓內(nèi)，得任兩個線段連的圈內(nèi)數(shù)字差的對值等于1.經(jīng)探究乙的小同學出了中兩中心圓圈數(shù)字ab，認為a可是 （上一數(shù)字可）.如拋線 的點A的標為與x軸一個點位于0和1之則下結論：① ；② ；③若物線過點，，則 若于x的元二方程無數(shù)根則.其正確論是 （填寫號）.三、解答題9：；（2）不等組： .040”D：3000.市民最關注的比賽項目人數(shù)統(tǒng)計表比賽項目ABCD關注人數(shù)4230a市民最關注的比賽項目人數(shù)統(tǒng)計表比賽項目ABCD關注人數(shù)4230aba、bD100004（22女對該路42.如，一函數(shù) 與比例數(shù)的象交點 .求m的和反例函數(shù)的析式；直線向平移h個位長度后直線，直線與比例數(shù)的象的點為 ，求h的，并合圖求不式的集.如在形 對線 與 相于點點F為 的點連接 相于點E，接并長交 于點G.：；：.200價格AB進價（元/件）94146售價（元/件）12018816A、BA4枚糯6價格AB進價（元/件）94146售價（元/件）120188BA3595件，假設準備的兩種組合全部售出，為使利潤最大，該超市應準備多少件A種組合？最大利潤為多少？如，拋線與x軸于點和點B，與y軸于點C.當 時求的數(shù)值取值圍；將物線頂點下平移個位長得到點點P為物線對稱上一點求的.已知的徑為C是上定點點A是上動點且， 的分線交于點D.明：點D為上定點；點D作的行線交 的長線點F.①判斷 與的置關，并明理；②若為角三形，求 的值范圍.【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】3【答案】【答案】85.8【答案】2【答案】18【答案】①②④.（2）解：①，得，②，得 ，不式組解集為.答案中A：，，，D所扇形心角度數(shù)：.：D：3000米標賽關注數(shù)最，為（）答：估計當天觀看比賽的市民中關注D：3000米繞標賽比賽項目的人數(shù)最多，大約有4000人.根樹狀可得共有12種可能結果其中好抽的兩交警別相的概為：.【答案（1）： 一函數(shù) 與比例數(shù)的象交點 ，，把 代入：，，：；（2）： 直線是直線向平移h個位長度后到的，直線與線平，，，直線與比例數(shù) 的象的點為 ，把代入 得， ，，，把代入：，，；由象知當時， 在線的方，不式 的集為.【答案（1）明： 四形是形，，，，點F為的點，，，.： ，，，，，在和中，，.（1）xy.，答：每枚糯米咸鵝蛋的進價16元，每個肉粽的進價6元.（2）：設超市準備m件A種合，則B種合數(shù)是件利潤為W元，：，：，則潤 ，可以看出利潤W是mW隨著m當mW即當，，25件A3590.4答案： 線與x，：，：；： 的稱軸直線，而，：，當，，當，，：；： ，當 ，，，當時，：，，， ，設線為，，，直線為，拋線的點向平移個位長得到點M，頂點為，， M在線上，如，過P作于G，接 ，過P作 于H，， ， ， ，對軸與y軸行， ，，，拋物的對性可： ， ，，當A，P，H，，，即 的小值： .5答案： 交點D，，， ，BC是上定點，點D為的點，一定；（2）如，連接，，，，②如圖，當是，時，為徑， ，， ，， ，， ，，四形為形， ；如，連接，當，，，， ，， ， ，：，，，，，當為角三形， 的值范為 .四川省甘孜州2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題（10330﹣24的反數(shù)（ ）A．24 B．﹣24 由4個小相的正體搭的幾體如所示這個何體主視是（ ）B． D．相部門報五”期全各地多游前往旅游共接游客約1665000人．將1665000用學記法表應為（ ）A．0.1665×107 B．1.665×106 C．16.65×105 D．166.5×104下計算確的（ ）A．2（a+2）＝2a+2 B．a(chǎn)+a＝a22 +25．2024年全國兩會公布了2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢，分別約為98.7，101.4，（ ）A．98.7 B．101.4 D．120.56．如，AB∥CD，AD平∠BAC，∠1＝30°，∠2＝（ ）A．15° B．30° C．45° D．60°在面直坐標中，次函數(shù)y＝x+1的象不過的限為（ ）A．一象限 B．二象限 三象限 D．四象限如，正邊形ABCDEF內(nèi)于⊙O，OA＝1，則AB的為（ ）B． C．1 83出7元還差4元設有x人該物價值y元根據(jù)意，列出方程是（ ）二函數(shù)的象如所給下列論當﹣1＜x＜3時，y＜0．中所正確論的號是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）11．分因式：a2+5a= .如，在形ABCD中，AB＝2，菱形ABCD的長為 ．方程1的為 ．ABC中，AB＝AC，∠A＝40°①B于點分以點為心大于DE長半徑弧兩在∠ABC的部相于點作射線BF交AC于點G．∠ABG的小為 度．三、解答題（本大題共6個小題，共54分）5| s°（；（2）不等組： ．6x）．如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：此調(diào)查共隨抽取了 ▲ 名生，形統(tǒng)圖中心α＝ ▲ 度；②補全條形統(tǒng)計圖；400P37°100AP45°BAtan37°≈0.75）系xy知數(shù)y．km接BO，延長反比函數(shù)y的象于點C．一次數(shù)的象經(jīng)過A，C兩，求個一如，AB為⊙O的，C為的點，點C作CD∥AB，交OB的長線點D．接OA，OC．CDOOA＝3，BD＝2OCD四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）21．若x2+2x＝3，則2x2+4x﹣5＝ ．如在個平區(qū)域一雷達測器得在點A，B，C處目標現(xiàn)按種規(guī)點A，B的置°點C ．（）“7121概為，第一次確的人中，生為 人．如圖中折使點A與點B重折痕DE與AB交點D，與AC交點E，則CE的為 .“”nna1，a2，…，anaa55.9，6.0，6.0，6.3，c cm．五、解答題（本大題共3個小題，共30分）種類進價標價A，B200/種類進價標價A90120B5060Axyyx（x；2003000AABCD中，∠A＝90°BDCCE⊥ABE，CEBDF，∠1＝∠ABC．（1）求證：∠2＝∠3；（2）若∠4＝45°．①請判斷線段BC，BD的數(shù)量關系，并證明你的結論；②若BC＝13，AD＝5，求EF的長．y＝a（x﹣b）2+cy＝﹣a（x﹣p）2+q（a≠0）CC1．C1Q（p，q）CC1C性質(zhì)：①一條拋物線有無數(shù)條伴隨拋物線；②若C1是C的伴隨拋物線，則C也是C1的伴隨拋物線，即C的頂點P（b，c）在C1上．若次函數(shù)y（x﹣2）2+m和y的象都拋物線yx2的隨拋線，則m＝ ，n＝ ．設函數(shù)y＝x2﹣2kx+4k+5的圖象為拋物線C2．①若函數(shù)y＝﹣x2+dx+e的圖象為拋物線C0，且C2始終是C0的伴隨拋物線，求d，e的值；2與xx2x2x1【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】D【答案】a(a+5)【答案】8【答案】x＝3【答案】35（1）原式1＝1；（2）由①得：x＞1，由②得：x≤3，則不等式組的解集為1＜x≤3．【答案】解原式??＝x﹣1．74×，答：估計喜歡舞蹈社團活動的學生人數(shù)有160名．【答案】P作PC⊥AB于C在Rt△APC中，∴∠A＝37°，AP＝100s×si×cs°×，在Rt△PBC中，∵∠B＝45°，，+，答：BA140答案A數(shù)y，×m，∴k＝6，m＝﹣3．可知點C，設直線AC的解析式為y＝kx+b，，得，∴直線AC的解析式為：y＝﹣x+5．（1）OC交AB于點E，∵OC是⊙O的徑，C為的點，∴OC垂直平分AB，∵CD∥AB，∴∠OCD＝∠OEB＝90°，∵OC是⊙O的半徑，且CD⊥OC，∴CD是⊙O的切線．（2）解：∵OA＝OC＝OB＝3，BD＝2，∴OD＝OB+BD＝3+2＝5，∵∠OCD＝90°，4，DDC，∴△OCD的面積是6．【答案】12°）【答案】5【答案】3【答案】6.16+）＝20x+2000，答：y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)＝20x+2000．（2）20x+2000≥3000，解得：x≥50，故若購進的200盒粽子銷售完畢，總利潤不低于3000元，至少需要購進A種粽子50盒．7B，∴∠CEB＝90°＝∠A，∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠ABC＝90°，∵∠1＝∠ABC，∴∠2＝∠3；（2）解：①BC＝BD，理由如下：設∠2＝∠3＝x，∴∠BFE＝90°﹣x＝∠DFC，∵∠4＝45°，∴∠CDB＝180°﹣45°﹣（90°﹣x）＝45°+x，∵∠BCD＝∠4+∠2＝45°+x，∴∠BCD＝∠BDC，∴BC＝BD；②∵BC＝BD＝13，AD＝5，12，∵BC＝BD，∠A＝∠CEB，∠2＝∠3，CS，∴BE＝AD＝5，∵∠A＝∠CEB，∠3＝∠3，∴△EFB∽△ADB，∴，∴，．8±1（2）①由題意，∵y＝x2﹣2kx+4k+5＝（x﹣k）2﹣k2+4k+5，22++，又C2始終是C0∴可令，∴，∴d＝4，e＝5；2與x，由①得：函數(shù)y＝﹣x2+4x+5的圖象為拋物線C0，且C2始終是C0的伴隨拋物線，2++在+++9，當﹣x2+4x+5＝0x＝﹣1或x＝5，拋物線與x當頂點在（﹣1，0）下方時，拋物線有兩個交點，x1＜﹣1；∵若C1是C的伴隨拋物線，則C也是C1的伴隨拋物線，即C的頂點P（b，c）在C1上，∴（2，9）在C2上，（5，0）2＜x1＜52＜x1＜5或x1＜﹣1．四川省廣安市2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡相應位置上．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下各數(shù)大的（ ）A．-2 C．0 D．12．下對代式的義表正確是（）A．-3與的和 B．-3與的差C．-3與的積D．-3與的商3．下運算，正的是（ ）將”“共”字在面對的上的字是（ ）校 B．安 平 D．園如，在 中點D，E分是AC，BC的點，若，則 的數(shù)為（ ）下說法確的（ ）5800008，6，3，5，8，88乙兩同學加“環(huán)知識賽”，甲乙組同的平成績同，組同成績方差，乙組學成的方差，甲組學的績較定“五形的角和是”是然事件關于的元一方程有兩個相等實數(shù)，則 的值范是（ ）且 且 容注在水過中設器內(nèi)底為為則于（ ）B．C． D．如在腰三形ABC中以AB為徑作圓與分相交點D，E，則的度為（ ）如二函數(shù) 為數(shù)， 的象與軸于點對軸是線，有下結：① 和點 和點 都拋物上，則 為④（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應位置．本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11． ．分因式： ．13．若，則 ．如，直線與軸、 軸別相于點A，B，將繞點 逆針方旋轉得到，則點 的標．如，在 ，，點 為線BC上動點則 的小為 ．已，直線與軸交于點 ，以 為作等三角形 ，點 在一象內(nèi)，過點作軸平行直線交點與 點以為作等三角形（點在點的上形形點 ．三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分)：.先簡，從 中取一適合數(shù)代求值．如，菱形ABCD中點E，F(xiàn)分是AB，BC近的點， ，證： ．如，一函數(shù)，的象與比例數(shù) ，的象交于線AB與軸于點，點是軸的點若的積大于12，直接出 的值圍．四、實踐應用題（本大題共4個小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分)..學生類別學生平均每天睡眠時間x(單位：小時)ABCDE次抽調(diào)查學生有 人扇形計圖表示C類生平每天眠時的扇的圓角度為 .被抽取調(diào)查的E42242樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.某區(qū)物中心劃采購A，B兩花卉于美環(huán)境已知買2株 種卉和3株 種卉共要214株A5株B37元．求兩花卉單?．物管心計采購兩花卉計10000株其中購 種卉的數(shù)不過B種卉株的4倍，當A，B兩種花卉分別采購多少株時，總費用最少?并求出最少總費用．點，D?同一面內(nèi)已斜坡CD長為20米斜坡CD的角為 位坡頂部 處得風電塔桿端 點仰角為，底與桿底距離米求該力發(fā)機塔桿AB的度．：）注：①剪裁過程中，在格點處剪裁方向可發(fā)生改變但仍須沿著網(wǎng)格線剪裁；②在各種新法中，若剪裁線通過旋轉、平移或翻折后能完全重合則視為同一情況．五、推理論證題（9分）如，點在以AB為徑的上點 在BA的長線，．證：DC是的線．點是徑OB上點，點作OB的線與BC交點 ，與DC的長線于點 ，若，求CE的長.六、拓展探究題（10分）如圖拋線與軸于兩與 軸于點 點 坐為 點 ．點 是線BC上拋物上一動過點 作軸垂線直線BC于點 過點 作 軸垂線垂為點 ，探究 是有最值?若最大，求最大及此時 點坐標若沒最大，請說理由．點 為拋物上的，當?shù)恼堉睂懗鲇袧M條件點 的標．答案【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】0【答案】【答案】7【答案】【答案】【答案】【答案】解：原式．【答案】解原式 ．且∴a取0或2.當a=0時原式 當a=2時原=0.【答案】證： 四形ABCD是形又在和中【答案（1）：把點 代入，得反例函的解式為把點 代入，得 ．點在次函數(shù)的象上．一次函數(shù)的解析式為：或1°（2）解：D類學生人數(shù)為：50-6-14-20-4=6人.補全條形統(tǒng)計圖如下：共有12種等可能結果，共中兩人恰好是2名男生的結果有2種．【答案（1）：設 種卉的價為元/株， 種卉的價為 /株：答： 種卉的價為3元/株， 種卉的價為5元/株．（2）：設購 種卉 株則 種卉（10000-m），總用為元．：：．在中隨 的大而小當時的最小此時答：當購進A種花卉8000株，B種花卉2000株時，總費用最少，最少費用為34000元【答案】解過點作于點，作于點在Rt中，四邊形DFBH為矩形在Rt 中．AB的高度為【答案】（1）OC，∵是的徑，，∵OC為，是．（2）解：設在Rt ，又：且14是列方的解.【答案（1）：將 代入中得解得拋物線的解析式為設線BC的析式為，則解得直線BC的解析式為點的坐標為，PM=m.又 對軸為，開口下．當時， 的大值為此時 點坐標為：點 的標為 或四川省廣元市2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意．每小題3分，共30分）1．將 在軸上應的向右移2個位，此時點對的數(shù)（ ）A．2．下列計算正確的是（B．1）D．3B．C．D．一幾何如圖平放，它俯視是（ ）A．C．A．C．D．析這數(shù)，下說法誤的（ ）位數(shù)是95 B．差是3 數(shù)是95 D．均數(shù)是94如圖已四邊形是的接四形，為延線上點， 則等（ ）如單項式與項式的仍是個單式，在平直角標系點在（ ）一象限 B．二象限 三象限 D．四象限如圖將繞點A順針旋轉得到 點的應點別為點連接點D恰好落線段上若，，則的為（ ）C．2 2023”ABAB36750A3000B50Bx（ ）B．D．如①，在，，點P從點A出沿A→C→B以1的度勻運動點B，圖②是點P運時， 的積隨間x（s）化的數(shù)圖，則三角的斜邊 的為（ ）A．5 B．7 ，，如已拋物線過點與x軸點的坐標別為 ，且則列結：，，①；②方程有個不等的數(shù)根；③；④；⑤．中正的結有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（把正確答案直接寫在答題卡對應題目的橫線上，每小題4分，共24分）： .202310“”“光沖的驗方法”．么是秒？1阿是秒也就十億之一的十分之．目世界最短單個秒光脈沖是43阿．將43阿用科記數(shù)表示為 秒．點F是五邊形邊 的點，接 并長與延線交點G，則的數(shù)為 ．若點 滿足，稱點Q“美點”，出一“美點的坐標 ．已知 與的象交點 ，點B為y軸一點將 沿 翻，使點B好在上點C處則B點標為 ．如，在 中， ， ，則的大值．三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程．共96分）：．：，中a，b滿足 ．如，已矩形．線交點交 點）接．證：邊形是形．“的競成績行整理描和分競成績用x表總為100分共成五等；：C：：：．抽取學生成績等級人數(shù)統(tǒng)計表等級ABCDE人數(shù)m2730126其扇形中C等區(qū)域?qū)刃螆A心的度是．本容為 ， ；1200A51225小從科讀物了解，光真空入介發(fā)生射時入射角的弦值折射角的弦值比值叫做介質(zhì)的“絕對折射率”，簡稱“折射率”．它表示光在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)對光作用的一種特征．光從空射某介，入角為，射角為，且 ，，該介的折率；（1）①A，B，C，D線經(jīng)空從形對線交點O處入，折射線恰從點C處出．圖②，知，，截面的積．價格/類別價格/類別短款長款進貨價（元/件）8090銷售價（元/件）100120430050200件0如已反比函數(shù)和次函數(shù) 的象相于點 ，兩，O為坐原點連接，．求與 的析式；當時請結圖象接寫自變量x的值范；求的積．如，在，，，經(jīng)過A、C兩，交 于點D，的長線交于點F，交于點E．證： 為的線；若，，求的徑．““”（1）在中點的邊上點，接．如圖2，若：；如圖3，（1）條件，若點 為 ，，求的；如圖點 為 中點連接 若 求 的長．在面直坐標系xOy中已知物線F：經(jīng)點，與y軸于點．直線 上拋物上有動點C，接 交 于點D，求的大值此時點C的標；線F線象線F與點點E在y，G為線 上點，H為物線對軸上點，以B，E，G，H為點的邊形平行邊形求G點坐．答案【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】【答案】【答案】18°【答案】（案不一）5）【答案】【答案】解：原式．【答案】解：原式，，，原式 ．（1）1EF就是AC證明：設EF與AC的交點為O，由（1）可知，直線EF是線段AC的垂直平分線，，，，，又 四形，，，在和中，，≌，，，四形．05=200（）答：全校1200名學生中，估計A等級的人數(shù)有200名；1人記為A2人分別記為BC2人分別記為D、E，204種，即BC、CBDE、ED，這人來同一年級概率．【答案（1）： ，如，設 ，則，，，，又，，折率為： ；（2）：由意可得 ，射率為，，，四形是形，點是中點，，又，，在 中設， ，，，，截面 ：．（1）x件，購進長款服裝y件，．．答：長款服裝購進30件，短款服裝購進20件；（2）解：由題意，設第二次購進m件短款服裝，則購進（200-m）件長款服裝，．又利潤為 元，則．隨 的大而?。敃r利潤 ：元．答：當購進120件短款服裝，80件長款服裝時有最大利潤，最大利潤是4800元．【答案（1）：∵反例函數(shù)和次函數(shù) 的象相于點 ，點，，點 ，，，把 ，， 代入 得 ，解得 ，；：當 時， 或：若 與 軸交于點，，．（1）OD，，，，，，為的線；（2）：過點作于點 ，，，，，，在中由勾定理得，，．故 的徑為．【答案（1）明：圖， ，，∽，，．：如圖，設，點為中，，，由得 ∽ ，，，或 不合題，舍去，，，的是 ．，解如圖作交的長線點 則，點為中，，設，，，，，，，，， ，作交的長線點，則∽，，，，，，，，∽，，，， ，，解得，，的是 ．【答案（1）：將，代入，：，：，拋線的數(shù)表式為；解：過點C作x軸的垂線交AB于點M，則CM∥y軸，∽，，設的析式為，把 ， 代解析得，：，直線的析式為，設，則，，當時， 有大值此時的大值為，此點 的標為；：由心對可知拋物線 與的共點 為線與物線 的交點當時解得舍或，，拋線 ：的點坐為，拋線的點坐為 ，設，當，，得，；當，，；當，時解得，；：點標 或 或 ．四川省樂山市2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分．不式的集是（ ）下文物，俯圖是邊形是（ ）A．蓋玉形器 彩缽C．空人覆盆器 大鼎3．2023年，樂山市在餐飲、文旅、體育等服務消費表現(xiàn)亮眼，網(wǎng)絡零售額突破400億元，居全省地級市第一．將40000000000用學記法表為（ ）下多邊中，角和小的（ ）B．C． D．交通方式公交車自行車步行私家車其它人數(shù)（人）3051582為解學上學交通式，老師九年級800名生中機抽了60名行問調(diào)查并將查結制作如下計表估計交通方式公交車自行車步行私家車其它人數(shù)（人）3051582A．100 B．200 C．300 D．400如，下條件不能定四形ABCD為行四形的（ ）A．，B．，C．，D．，7．已知A．，化簡B．1的果為（ ）D．若于x的元二方程 兩為 、 ，且，則p的為（ ）C． D．6已二次數(shù)，當 時函數(shù)得最值；當 時函數(shù)得最值，則t的值范是（ ）如圖2，菱形ABCD中，， ，點P是BC邊一個點，在BC延線上一點Q，使點P和點Q關點C對，連結DPAQ交點M．點P從B點動到C點，點M的動路長為（ ）D．二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分．計： ．5/5輛的速的中數(shù)是 ．如，兩平行線a、b被三條線c所．若，么 ．14．已知，，則 ．如，在形ABCD中， ，角線AC和BD交點O，若，則 ．定：函圖象到兩標軸距離小于等于1的叫做個函圖象的“近點”．例，點 是數(shù)圖的“近點”．” ；① ；③ ．一次數(shù)圖上存近點”，則m的值范為 ．三、解答題：本大題共10個小題，共102分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．：．如，AB是，：．先簡，求值： ，中．樂同的計過程下：解：解：…①…②…③…④…⑤當時原式 ．樂同的解過程，第 步始出了錯；根據(jù)以上信息，回答下列問題：次抽的游總人為 人扇形計圖中m的為 ；4”如已點 在比例數(shù)的象上過點A的次函數(shù) 的象與y軸于點．m、nABCAB詞寫得很優(yōu)美，翻譯成現(xiàn)代漢語的大意是：有一架秋千，當它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推進10尺（55）1OA如圖將千從豎直向夾為α的置釋秋擺動另一與豎方向角為β的方，兩位置高度差．據(jù)上條件否求秋千索OA的度？果能請用含αβ和h的子表；如果不能，請說明理由．，是 的接，AB為徑過點C作的線CD交BA延線于點D，點E為上一點且．：；若EF垂平分OB，，陰影分的積．在面直坐標系xOy中我們橫坐、縱標都整數(shù)點為完點”．物線（a為數(shù)且）與y軸于點A．若，拋物的頂坐標；OA（“36a拋物與直線 交于M、N兩，線段MN與物線成的域（邊界內(nèi)恰有4個完點”，求a的值范．中，，，，，中，，，，，，在DE

DEBC解如圖2，將 繞點A逆針旋轉90°得到，結．由旋轉的特征得，，，．∵，，∴．∵，∴，即．∴．在和中，，，，∴① ▲ ．∴．∵，∴在中▲ ．∵，，∴▲ ．【問題解決】上問題境中，“①”處填；“②”處填： ；“③”處填： ．【知識遷移】如圖在方形ABCD點EF分在邊BCCD滿足的長等正方形ABCD的長的一AE、AFBDMNBM、MN、DN如圖在形ABCD點EF分在邊BCCD且探究BEEFDF的數(shù) ．如圖在 點DE在邊AC且 設 ，求y與x的數(shù)關式．答案【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】3a【答案】66【答案】120°【答案】29【答案】（1）③【答案】解：原式．【答案】解：①+②，得，得．將代①，得．∴．9B是∴在和中，的平分線，∴，，．，∴（SAS）∴0③（2）解：．當時原式 ．15解：記ABCD?！保敬鸢福?）：∵點 、 在比例數(shù)圖上，∴，．又∵一函數(shù)過點，，∴ 解得∴一函數(shù)達式為．（2）解：如圖，連結BC．過點A作，足為點D，點C作，足為點E．∵，，∴軸，．∴點，，．在中，．又∵，即，∴，點C到段AB的離為．【答案（1）：如，過點作，足為點B．設秋千繩索的長度為x尺．，，，，∴．在：∴．解得．答：秋千繩索的長度為14.5尺（2）解：能．，，．在中，同理，∵，∴．．∴．（1）OC．∵CD為的線，點C在上，∴又∵AB∴，即為直徑，∴．，即．．∵，∴．∵，∴．∴．∴．（2）解：連結OE、BE．∵EF垂平分OB，∴．又∵，∴為等邊三角形．∴，．∵，∴．∵．∵．∵為邊三形．∴，．∴．∴∴．∴．∴．．又∵，∴．【答案（1）：當 時拋物線．∴頂坐標．（2）：由可知．∵線段OA上的“完美點”的個數(shù)大于3個且小于6個，∴“完美點”的個數(shù)為4個或5個．∴當完點”個為4個，分為，，，；當完點”個為5個，分為，，∴．，，．∴a的值范是．（3）：易拋物的頂坐標為，點，，．點”，，符題意．下討論物線過，的種情：①當物線過 時解得 此，，，．如所示滿足意的完點”有，，，，共4個．②當物線過 時解得，， ， ．如所示滿足意的完點”有 ， ， ， ， ， ，共6個．∴a的值范是 ．6答案）；5證：如，將 繞點A逆針旋轉90°，到．由旋轉的特征得由題意得，，．，∴．在和中，，，，∴由旋轉的特征得由題意得，，．，∴．在和中，，，，∴．∴．又∵BD為正方形ABCD的對角線，∴．∵，∴．在和中，， ，∴．∴，．在和，，，，∴．∴．，在，．（4）：如，將繞點B逆針旋轉90°，到，結．過點E作，足為點G，點作，足為．過點作，點D作交AB于點H，、DF交點F．由轉的征得，，，．∵，．∴，，即．在和，，，，∴．∵ ， ， ．∵，．∵，∴，．∴∴．，即，．∴．同理可得，．∴，．∵，，∴．又∵，，∴四邊形∴，為矩形．，，．在，．∴．解得 ．四川省涼山州2024年中考數(shù)學試卷（12448項的字母序號填涂在答題卡上對應的位置。：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，數(shù)有（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個如，由3個同的正方搭成幾何的俯圖是（ ）C． D．3．下列運算正確的是（）A．2ab+3ab＝5ab35C．a(chǎn)8÷a2＝a4D．a(chǎn)2?a3＝a6一直角角板如圖示的式擺，點E在AB的長線，當DF∥AB時，∠EDB的數(shù)為（ ）A．10° B．15° C．30° D．45°點是則b（ ）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5如圖，在Rt△ABCABBCACDAC+BC＝（ ）5cm B．45cm C．50cm D．55cm勻地向圖所的容內(nèi)注水直把容注滿在水過中容內(nèi)水高度h隨間t變的大圖象（ ）B．C． D．8s2、s2（）A．s甲2＞s乙2 B．s甲2＜s乙2 C．s甲2＝s乙2 D．法確定x（a+2）x2+x+a2﹣4＝0x＝0a（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 連接作AB的直平線CD交AB于點交于點測出則形（）0cm B．35cm C．25cm D．20cm60cm2ABC）OOB：BB1＝2：3A1B1C1（）A．90cm2 B．135cm2 C．150cm2 D．375cm22線y＝+cyy（3則yy3（ ）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13．已知a2﹣b2＝12，且a﹣b＝﹣2，則a+b＝ ．程的是 ．如，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是邊AB上高，AE是∠CAB的分線則∠AEB的度數(shù)是 ．如，四形ABCD各中點別是E、FG、H，對角線AC＝24，BD＝18，四邊形EFGH的長是 ．數(shù)ykxb過交x點C為 ．三、解答題（共5小題，共32分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．：．﹣3＜4x﹣7≤9”請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：次調(diào)的總數(shù)是 人估計校1500名生中喜歡乓球目的有 人；.20229291845.4“”AC30°，睛B面m行點D頂C為高： ，≈1.7320.01m）數(shù)y＝x數(shù)＝x點．直線y1＝x向平移3個位長與y2＝（x＞0）圖象于點B，接ABOB，△AOB的四、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）23．已知y2﹣x＝0，x2﹣3y2+x﹣3＝0，則x的為 ．MPx+4PMQ，則PQ的小值為 ．五、解答題（共4小題，共40分）12nn…，410．探索三點陣前8行點數(shù)和為 前15行點數(shù)和為 那前n行點之和為 ．驗：角點中前n行點數(shù)和 （能”“不”）為500．420246盆，…n2nABCDBCAE，AEMN交AE于點M，交BD于點N，連接EN、CN．EN＝CN；2EN+BNAB是⊙OCO上，ADBAC交⊙ODDDE⊥ACAC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．EF是⊙OEOOM、NADGO2，∠F＝30°GM?GN的值．yx++cy+2x．點PBBPDxEPE＝2EDPMABMABCM答案【答案】C【答案】B【答案】A【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D【答案】-6【答案】x=9【答案】100°【答案】42【答案】9＝＝＝2．9，即，解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4，所以不等式組的解集是1＜x≤4，所以不等式組﹣3＜4x﹣7≤9的整數(shù)解是2，3，4．00×，，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽取兩人恰好是甲乙的結果數(shù)為2，：．1GG°BE°Fm，在Rt△CBG中，，在Rt△CEG中，，∵BG﹣EG＝BE，∴，解得G，++，答：塔高CF為59.83m．（1）A（m，2），得x＝4，，∵A（4，2）在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝8，∴反例函解析為y2＝ ．（2）解：把直線y1＝x向平移3個位得解析為y＝，聯(lián)方程組 ，得，，過點B作BC//y軸交OA于點C，故C（2，1）∴y軸交點坐標為D，∵DB//OA，∴．【答案】3【答案】25；前n排景的數(shù)可示為，令n（n+1）＝420得，解得n1＝﹣21，n2＝20．因為n所以n＝20，即一共能擺20排．（1）AN∵四邊形ABCD是菱形，∴點A，點C關于直線BD軸對稱，∴AN＝CN，∵AEMN交AE于點M，交BD于點N，∴AN＝EN，∴EN＝CN；（2）解：過點N作NG⊥BC于點G，連接AN，AG，過點A作AH⊥BC于點H，∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴∠DBC＝30°，∴BN＝2NG，∵AEMN交AE于點M，交BD于點N，∴EN＝AN，∴2EN+BN＝2AN+2NG＝2（AN+NG）≥2AG≥2AH，∴2EN+BN的最小值為2AH，∵∠ABC＝60°，AB＝2，，∴2EN+BN的小值為2．（1）OD∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠OAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠DAE＝∠ODA，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線；（2）解：連接MD，AN，如圖：在Rt△ODF中，OB＝OD＝2，∠F＝30°，OF，∠BOD＝60°，∴，在Rt△AEF中，∠F＝30°，AF＝AO+OF=2+4＝6，AF＝3，∵OD∥AE，∴△DGO∽△AGE，∴，AD，∵∠ANM＝∠MDG，∠MGD＝∠AGN，∴△MGD∽△AGN，∴，∴．8+2m+，，把++c∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+8；解：設++tt，∵PE＝2DE，++t+t，解得t1或此時P不在直線B；P；，．M（ ， （ ， （ ， （，．四川省瀘州市2024年中考數(shù)學試卷（12336合題目要求的．下各數(shù)，無數(shù)是（ ）B．3.14 C．0 D．第十屆國國酒業(yè)覽會于2024年3月21-24日瀘州國際展中舉辦各種動帶消費2.6億元將數(shù)據(jù)260000000用學記法表為（ ）下幾何中，三視的主圖和視圖為矩的是（ ）B．C． D．把塊含30°角直角角板如圖式放于兩平行間，若，則 （ ）A．10°5．下列運算正確的是（B．15°）C．20°D．30°B．C．D．已四邊形ABCD是行四形，列條中，判定 為形的（ ）分方程的是（ ）B． D．已關于x的元二方程 無數(shù)根則數(shù) 與數(shù)的象交個數(shù)（ ）A．0 B．1 C．2 D．3如圖是的線切為點在上若則 （ ）A．56° B．60° C．68° D．70°寬長的是的形叫黃金形，金矩給我以協(xié)、勻的美．如，把金矩形ABCD沿角線AC翻，點B落點，交CD于點E，則的為（ ）已二次數(shù)（x是變量的象經(jīng)第一四限則數(shù)a的值范圍為（ ）如，在長為6的方形ABCD中點E，F(xiàn)分是邊AB，BC上動點且滿足 ，AF與DE交點O，點M是DF的點，G是邊AB上點， ，則的小值（ ）A．4 B．5 C．8 D．10二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．函數(shù)的變量x的值范是 ．在個不明的子中有6個球，干個球，們除色不外，余均同．從中機摸一個球白球概率是，黃球個數(shù)．已知 ， 是元二方程 的個實根，則的是 ．定：在面直坐標中，一個形先上平移 個位，繞原按逆針方旋轉角，這的圖運動做圖的變．如點按照變后得點 的標為，點按照變后得點 的標為 ．三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分．：．如，在中，E，F(xiàn)是角線BD上點，且 ．證： ．：．四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分．甲7810111112131314甲781011111213131414141415161618乙7101311181213131013131415161117將數(shù)據(jù)整理分析，并繪制成以下不完整的統(tǒng)計表格和頻數(shù)分布直方圖．苗高分組甲種小麥的頻數(shù)ab73甲乙平均數(shù)12.87512.875眾數(shù)14d中位數(shù)c13方差8.657.85根據(jù)所給出的信息，解決下列問題：（1） ， ，補全種小的頻分布方圖；（2） ， ； 抽取1200株試估苗高在（位：cm）株數(shù) ．3A4B605A2B商品總費用為620元．A，B60BA2A150801770A五、本大題共2小題，每小題8分，共16分．ACBC30°60°DC°CnilD．如在面直坐標系xOy中一函數(shù)與x軸交于點與比例數(shù)的象相于點．線 與比例數(shù)和的象分交于點C，D，且，點C的標．六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分．如，是的接三形是的徑過點B作的線與AC的長線于點點E在，，CE交AB于點F．（1）求證：；（2）過點C作于點G，若，F(xiàn)G如在面直坐標系xOy中已拋物線經(jīng)點與y軸于點且于直線當時，y的值范是，求t的；CCxABDyEB，C，D，E答案【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】B【答案】【答案】3【答案】14【答案】答案】解原式=，=3【答案】A