北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元重難點(diǎn)培優(yōu)檢測試卷(附答案)

1/9…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………最新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元重難點(diǎn)培優(yōu)檢測試卷（附答案）…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………時間：90分鐘滿分：100分學(xué)校:__________姓名：__________班級：__________考號：__________注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整。一、選擇題（每題2分，共16分）1．一個人的體重和他的年齡（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．表示x和y（x、y均不為0）成正比例關(guān)系的是（

）。A．x－y＝15 B．y＝2x2 C．x＝y(tǒng)3．（

）中的兩個量不成正比例。A．訂閱某期刊的份數(shù)一定，單價(jià)和總錢數(shù)B．一箱蘋果，吃掉的個數(shù)和剩下的個數(shù)C．長方體的底面積一定，高和體積4．下列各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（

）。A．如果5x＝8y，則x和yB．鋪地面積一定，每塊磚的面積和用磚塊數(shù)C．在同時同地條件下，竹竿的長和它的影長5．下面數(shù)量關(guān)系中（

）能構(gòu)成正比例，（

）能構(gòu)成反比例。①路程÷速度＝時間（一定）②總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量

③K＝2

④A×B＝C（一定）

⑤A＋B＝C（一定）A．①④ B．②③ C．③④6．仔細(xì)觀察下表，表中相對應(yīng)的兩個量（

）。單價(jià)（元）123456件數(shù)（件）600300200150120100A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．下面各圖中都表示了x，y兩種變化的量，表示兩種量成正比例的是（

）。A．B．C．8．在①x＋y＝12，②y＝2x，③＝y(tǒng)，④25%∶y＝x∶40中，表示x和y成反比例的式子有（

）個。A．1 B．2 C．3二、填空題(共22分)9．(3分)如果（a，b均不為0），那么a∶b＝()。如果x∶1.5＝y(tǒng)（x，y均不為0），那么x∶y＝()，x和y成()比例。10．如果，均不為，那么和成()比例。如果，均不為，那么和成()比例。11．(3分)給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如表。每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量成()比例關(guān)系，如果每塊地磚的面積是0.5m2，鋪教室地面需要()塊地磚；如果鋪教室地面用了150塊地磚，所用地磚每塊的面積是()。每塊地磚面積/0.20.30.40.6…所需地磚數(shù)量/塊600400300200…12．學(xué)校手工社團(tuán)買了一種彩帶，買的長度和總價(jià)關(guān)系如圖：買10米這種彩帶要花()元，200元可以買()米。13．(6分)一箱荔枝，平均分給一些小朋友。每人分的顆數(shù)1234()10可分的人數(shù)12060()()24()（1）完成表格。（2）從表格中可以看出，()不變。（3）每人分的顆數(shù)與可分的人數(shù)成()比例關(guān)系。14．(6分)毛毛要用一些紙裝訂草稿本。請先把表填完整，再填空。每本的頁數(shù)2025305060裝訂的本數(shù)1512()()()在這個過程中，裝訂的本數(shù)隨著每本的頁數(shù)的增加而()，()不變，每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)成()比例。三、判斷題（每題2分，共8分）15．打疫苗時，每小時打疫苗的人數(shù)一定，打疫苗的總?cè)藬?shù)與所用時間成反比例。()16．在除法中，商和余數(shù)一定，被除數(shù)與除數(shù)成正比例。()17．如果x和y是兩個非零自然數(shù)，x－y＝0，則x和y成反比例。()18．樂樂去學(xué)校，去時每分走60米，返回時每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。()四、作圖題(共6分)19．(6分)一列火車行駛的時間和路程表如下所示，根據(jù)表格描點(diǎn)，并連接起來。時間/千米123456……路程/時90180270360450540……火車行駛的時間和路程圖：五、解答題(共48分)20．(12分)亮亮看一本故事書，平均每天看的頁數(shù)和所用的時間如表。平均每天看的頁數(shù)/頁810152030所用的時間/天30248（1）將上表補(bǔ)充完整。（2）平均每天看的頁數(shù)與所用的時間是不是成反比例？說明理由。（3）如果亮亮用40天看完了這本故事書，平均每天看多少頁？21．(12分)雪容融，是2022年北京冬季殘奧會的吉祥物，其以燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，主色調(diào)為紅色，頭頂有如意環(huán)與外圍的剪紙圖案，面部帶有不規(guī)則形狀的雪塊，身體可以向外散發(fā)光芒。已知雪容融玩偶每個售價(jià)96元，購買2個、3個、4個、5個，分別需要多少元？（1）完成下表。數(shù)量個012345…應(yīng)付金額元096…（2）判斷應(yīng)付金額與購買雪容融的數(shù)量是否成正比例，并說明理由。（3）把上表中數(shù)值和應(yīng)付金額所對應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再順次連接。（4）購買10個雪容融玩偶需要（

）元；780元最多可以買（

）個雪容融玩偶。22．(12分)我們做過滴水實(shí)驗(yàn)，一個沒有擰緊的水龍頭的漏水情況如下圖。（1）點(diǎn)A表示什么意思？（2）如果用t表示時間，v表示漏水量，用式子表示它們的關(guān)系是，t和v是否成正比例？（3）假設(shè)1個人每天喝水2升，一個月（30天計(jì)算）的漏水量可供這個人喝幾天？23．(12分)李叔叔給櫻桃裝箱，箱數(shù)與櫻桃的質(zhì)量如下表。箱數(shù)/箱0123456……櫻桃的質(zhì)量/kg051025……（1）將上表補(bǔ)充完整。（2）櫻桃的質(zhì)量與箱數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？（3）把上表中箱數(shù)和櫻桃的質(zhì)量對應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再按順序連接起來。（4）按這樣裝箱，45kg櫻桃可以裝（

）箱，12個箱子最多可以裝（

）kg櫻桃。參考答案1．C【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻恳粋€人的年齡和體重雖然是相關(guān)聯(lián)的兩個量，但是它們的比值和乘積都不一定，故不成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。2．C【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值一定，則這兩種量成正比例關(guān)系。據(jù)此逐項(xiàng)分析?！驹斀狻緼．x和y的差一定，則x和y不成正比例；B．y＝2x2，則＝2x，比值不一定，那么x和y不成正比例；C．x＝y(tǒng)，則，比值一定，那么x和y成正比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正比例的辨認(rèn)。把原式進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化，再根據(jù)正比例的意義即可解答。3．B【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。【詳解】A．總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量（一定），比值一定，單價(jià)和總錢數(shù)成正比例關(guān)系。B．一箱蘋果的總個數(shù)－吃掉的個數(shù)＝剩下的個數(shù)，比值和積都不一定，吃掉的個數(shù)和剩下的個數(shù)不成比例；C．長方體的體積÷高＝底面積（一定），比值一定，高和體積成正比例關(guān)系；故答案為：B【點(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，再做出判斷。4．B【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系，據(jù)此逐項(xiàng)分析?！驹斀狻緼．如果5x＝8y，則，比值一定，則x和y成正比例；B．每塊磚的面積×用磚塊數(shù)＝鋪地面積（一定），乘積一定，則每塊磚的面積和用磚塊數(shù)成反比例關(guān)系；C．在同時同地條件下，竹竿的長和它的影長的比值一定，則竹竿的長和它的影長成正比例關(guān)系；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例關(guān)系的辨認(rèn)。掌握反比例的意義是解題的關(guān)鍵。5．A【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻竣俾烦獭滤俣龋綍r間（一定），比值一定，路程和速度成正比例；②總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量；總價(jià)沒有注明一定不一定，單價(jià)和數(shù)量不成比例；③k＝2，是一個值；④A×B＝C（一定），積一定，A和B成反比例；⑤A＋B＝C（一定），是和一定，A和B不成比例。故答案為：A【點(diǎn)睛】利用正比例意義以及辨別和反比例意義以及辨別進(jìn)行解答。6．B【分析】單價(jià)×件數(shù)＝總價(jià)，觀察表格發(fā)現(xiàn)各種單價(jià)下與對應(yīng)的件數(shù)相乘的乘積都是600，據(jù)此結(jié)合正比例反比例的定義，選出正確選項(xiàng)即可?！驹斀狻坑^察表格發(fā)現(xiàn)，單價(jià)與對應(yīng)件數(shù)的乘積是一定的，所以單價(jià)和件數(shù)成反比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了正比例和反比例，乘積一定的兩個量成反比例，商一定的兩個量成正比例。7．B【分析】判斷兩種量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例?！驹斀狻扛鶕?jù)圖形可知：A．＝1，＝2，…，x，y兩種變量所對應(yīng)的比值不一定，x，y不成比例；B．＝4，＝2，…，x，y兩種變量所對應(yīng)的比值一定，x，y成正比例；C．＝3，＝1，…，x，y兩種變量所對應(yīng)的比值不一定，x，y不成比例；故答案選：B【點(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，再做出判斷。8．B【分析】根據(jù)反比例的意義，如果兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例，以此判斷?！驹斀狻竣賦＋y＝12，是和一定，所以x和y不成反比例；②y＝2x，則＝2，是比值一定，所以x和y成正比例；③＝y(tǒng)，則xy＝7，是積一定，所以x和y成反比例；④25%∶y＝x∶40中，根據(jù)比例的基本性質(zhì)得：xy＝25%×40，積一定，所以x和y成反比例。表示x和y成反比例的式子有2個。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例的意義，靈活運(yùn)用反比例意義解答問題。9．

3∶4

3∶2

正【分析】第一、二空依據(jù)比例的基本性質(zhì)（在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積）即可解答；第三空依據(jù)正比例的意義即可解答?！驹斀狻浚╝，b均不為0），那么a∶b＝∶＝3∶4；x∶1.5＝y(tǒng)（x，y均不為0），那么x∶y＝1∶1.5＝3∶2；因?yàn)閤與y的比值一定，所以x與y成正比例?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查對比例基本性質(zhì)和正比例意義的靈活運(yùn)用。10．

正

反【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值一定，那么它們成正比例；兩個相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的積一定，那么它們成反比例；把題目中給出的等式進(jìn)行變換再運(yùn)用正、反比例的意義即可判斷。【詳解】如果，均不為，即，是比值一定，那么和成正比例關(guān)系；如果，均不為，是乘積一定，那么和成反比例關(guān)系?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正比例與反比例意義的靈活運(yùn)用。11．

反

240

0.8【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量對應(yīng)的是比值一定，還剩乘積一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；用每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量的乘積除以每塊地磚的面積，求出需要地磚的塊數(shù)；用每塊地磚的面與所需地磚的數(shù)量的乘積除以地磚的塊數(shù)，求出每塊地磚的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝120（一定）；乘積一定，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量成反比例；120÷0.5＝240（塊）120÷150＝0.8（平方米）【點(diǎn)睛】根據(jù)正比例意義和辨識，反比例意義和辨識進(jìn)行解答。12．

80

25【分析】從圖中可以看出總價(jià)和買的長度成正比例關(guān)系，8元對應(yīng)的是1米，所以每米需要8元，那么10米就需要（8×10）元，200可以買（200÷8）米?！驹斀狻?×10＝80（元）200÷8＝25（米）所以買10米這種彩帶要花80元，200元可以買25米?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對正比例關(guān)系的辨識及應(yīng)用。13．

5

40

30

12

荔枝總顆數(shù)

反【分析】一箱荔枝的顆數(shù)是一定的，每人分的顆數(shù)×可分的人數(shù)＝荔枝的總顆數(shù)（一定），據(jù)此填表解答?！驹斀狻浚?）1×120＝2×60＝120120÷24＝5（顆）120÷3＝40（人）120÷4＝30（人）120÷10＝12（人）（2）從表格中可以看出，荔枝總顆數(shù)不變。（3）每人分的顆數(shù)與可分的人數(shù)成反比例關(guān)系?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了反比例的意義與辨別，認(rèn)真解答即可。14．

10

6

5

減少

總頁數(shù)

反【分析】由題意可知：每本的頁數(shù)×裝訂的本數(shù)＝這些紙的總頁數(shù)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出總頁數(shù)，用總頁數(shù)÷每本的頁數(shù)求出裝訂的本數(shù)，最后填表即可；再根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空；最后根據(jù)正反比例的意義判定每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)關(guān)系即可?！驹斀狻?0×15＝300（頁）300÷30＝10（本）300÷50＝6（本）300÷60＝5（本）填表如下：每本的頁數(shù)2025305060裝訂的本數(shù)15121065根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：裝訂的本數(shù)隨著每本的頁數(shù)的增加而減少，總頁數(shù)不變。總頁數(shù)不變，則每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)的乘積一定，所以每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)成反比例。【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例的辨識及簡單運(yùn)用，需熟練掌握。15．×【分析】根據(jù)正比例、反比例的判斷方法：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例。據(jù)此解答。【詳解】打疫苗的總?cè)藬?shù)÷打疫苗所用的時間＝每小時打疫苗的人數(shù)（一定），打疫苗的總?cè)藬?shù)與所用時間成正比例。原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握正比例意義和辨識，反比例意義和辨識是解答本題的關(guān)鍵。16．×【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；據(jù)此解答?！驹斀狻勘怀龜?shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)在除法中，商和余數(shù)一定，被除數(shù)與除數(shù)不成正比例，在除法中，當(dāng)余數(shù)為0時，被除數(shù)與除數(shù)成正比例。例如：5÷2＝2……17÷3＝2……1原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握正比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。17．×【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，除此以外，不成比例，據(jù)此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳?yàn)閤－y＝0，所以x和y不滿足正、反比例的意義。所以原題說法錯誤?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對正、反比例的認(rèn)識與實(shí)際應(yīng)用解題，需要理解判斷兩個量是正比例還是反比例，就是看比值一定還是乘積一定。18．×【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，可得路程一定時，時間和速度成反比，據(jù)此求出去時和返回用的時間的比是多少；然后根據(jù)路程÷時間＝速度，用往返的路程除以往返用的總時間，求出她往返的平均速度是每分鐘走多少米即可?！驹斀狻繕窐啡r和返回用的時間的比是：50∶60＝5∶6，設(shè)去時用的時間是5t，則返回用的時間是6t，（60×5t×2）÷（5t＋6t）＝600t÷11t＝600÷11＝54（米/分）故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。19．【解析】略20．（1）16；12；（2）反比例關(guān)系；因?yàn)槊刻炜吹捻摂?shù)和所用天數(shù)的乘積相等，所以符合反比例的意義；（3）6頁【分析】（1）根據(jù)“平均每天看的頁數(shù)×所用的時間＝這本故事書的總頁數(shù)”直接解題即可。（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（3）用總頁數(shù)÷看的天數(shù)即可?！驹斀狻浚?）總頁數(shù)：8×30＝240（頁）240÷15＝16（天）240÷20＝12（天）填表如下：平均每天看的頁數(shù)/頁810152030所用的時間/天302416128（2）因?yàn)槊刻炜吹捻摂?shù)和所用天數(shù)的乘積相等，所以符合反比例的意義。故平均每天看的頁數(shù)與所用的時間成反比例；（3）240÷40＝6（頁）答：如果亮亮用40天看完了這本故事書，平均每天看6頁。【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例的意義，明確平均每天看的頁數(shù)×所用的時間＝這本故事書的總頁數(shù)是解題的關(guān)鍵。21．（1）見詳解（2）成正比例；理由見詳解（3）見詳解（4）960；8【分析】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，分別求出購買2個、3個、4個、5個需要的錢數(shù)，完成表格；（2）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘積一定，則成反比例；據(jù)此判斷應(yīng)付金額與購買雪容融的數(shù)量之間成什么比例；（3）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，描出各點(diǎn)，然后按順序連接即可；（4）根據(jù)：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）2×96＝192（元）3×96＝288（元）4×96＝384（元）5×96＝480（元）表格如下：數(shù)量個012345…應(yīng)付金額元096192288384480…（2）96÷1＝96（元）192÷2＝96（元）288÷3＝96（元）384÷4＝96（元）480÷5＝96（元）總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（單價(jià)一定），所以應(yīng)付金額與購買雪容融的數(shù)量成正比例。（3）圖如下：（4）10×96＝960（元）780÷96≈8（個）購買10個雪容融玩偶需要960元；78