測素質(zhì) 軸對稱的意義和性質(zhì)畫軸對稱圖形

蘇科版八年級上第二章軸對稱圖形軸對稱的意義和性質(zhì)，畫軸對稱圖形測素質(zhì)D12345BB678B答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接CD910D1112130°256B13141516溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接17【2022·重慶】下列圖形是軸對稱圖形的是(

)1D一、選擇題(每題4分，共32分)2如圖，CD是線段AB的垂直平分線，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，則四邊形ABCD的周長是(

)

A．3.9cmB．7.8cmC．4cmD．4.6cm【點(diǎn)撥】由題易得△ACD與△BCD關(guān)于直線CD對稱，根據(jù)軸對稱的特點(diǎn)，知AC＝BC，AD＝BD，∴四邊形ACBD的周長是2.3×2＋1.6×2＝7.8(cm)，故選B.【答案】B3B【母題：教材P72復(fù)習(xí)題T2】如圖所示的虛線中，是該圖形對稱軸的是(

)A．直線a與直線b

B．直線a與直線cC．直線a與直線d

D．直線a，b，c，d4【母題：教材P42練習(xí)T2】下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是(

)【點(diǎn)撥】軸對稱圖形為A，D，A選項中圖形的對稱軸為1條，D選項的圖形對稱軸為2條，故選D.【答案】D5【2023·常州正衡中學(xué)期末】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O(∠AOC<90°)，P為這兩條直線外一點(diǎn)，連接OP.點(diǎn)P關(guān)于直線AB，CD的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1，P2.若OP＝4，則點(diǎn)P1，P2之間的距離可能是(

)A．8B．7C．9D．10【點(diǎn)撥】連接P1O，P2O，P1P2，易得∠P2OP1<180°.由三角形中兩邊之和大于第三邊，可知在△P1OP2中，P1P2<OP1＋OP2＝8，符合要求的只有B.【答案】B6如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是(

) A．2

B．4

C．6

D．8 【點(diǎn)撥】∵DE為AB的垂直平分線，∴根據(jù)三角形全等可得BE＝AE＝4.∵BC＝BE＋EC，∴BC＝4＋2＝6，故選C.【答案】C7【2023·鹽城初級中學(xué)月考】將一張紙按如圖所示的方式折疊后壓平，點(diǎn)F在線段BC上，EF，GF為兩條折痕．若∠EFG＝α，則∠B′FC′的度數(shù)是(

)A．α－45°

B．2α－90°C．90°－α

D．180°－2α【點(diǎn)撥】設(shè)∠B′FC′＝β，則∠EFB′＋∠GFC′－β＝α.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得∠EFB′＋∠GFC′＝∠BFE＋∠CFG＝180°－α，∴180°－α－β＝α，∴β＝180°－2α.故選D.【答案】D8如圖，把一張正方形紙片三次對折后沿虛線剪下．那么紙片M展開后的圖案是(

)【點(diǎn)撥】通過動手操作可知展開后所得圖案為B.【答案】B9如圖是小明制作的風(fēng)箏，為了平衡做成了軸對稱圖形．已知OC所在直線是對稱軸，∠A＝35°，

∠BCO＝30°，那么∠AOB＝________．130°二、填空題(每題6分，共24分)【點(diǎn)撥】根據(jù)題意知∠BOC＝∠AOC，∠B＝∠A＝35°.∵∠BCO＝30°，∴∠BOC＝180°－∠B－∠BCO＝115°.∴∠AOB＝360°－2×115°＝130°.10【母題：教材P50練習(xí)T3】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂灰，再將圖中其余小正方形任意涂灰一個，使得整個圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么共有________種涂法．5【點(diǎn)撥】可以涂灰第2列3個小正方形中的任意一個或左上角或右上角的一個小正方形，共5種涂法．11【原創(chuàng)題】如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個小正方形中拿走一個，使其成為一個軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號是________．2【點(diǎn)撥】拿走標(biāo)號為2的小正方形，剩下的圖形是軸對稱圖形．12【2022·鄂爾多斯】如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，則△ADC的周長是________．6【點(diǎn)撥】△ADC的周長＝AD＋DC＋AC，∵DE為BC的垂直平分線，∴易得BD＝DC，∴△ADC的周長＝AD＋DB＋AC＝AB＋AC＝3.7＋2.3＝6.13(8分)

請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，畫出四邊形ABCD的對稱軸m；解：如圖①，直線m即為所求．三、解答題(共44分)(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，畫出BC邊的垂直平分線n.解：如圖②，直線n即為所求．14(8分)

【母題：教材P57習(xí)題T5】

如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA＝OC，∠A＝∠C，AE＝CE.求證：OE垂直平分BD.15(8分)如圖，在△ABC中，∠A>∠B.(1)作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；解：如圖所示．(2)在(1)的條件下，連接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度數(shù)．解：如圖，∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∠ADE＝∠BDE＝90°.∵DE＝DE，∴△ADE≌△BDE.∴∠EAB＝∠B＝50°.

∴∠AEC＝∠EAB＋∠B＝100°.16(10分)【2023·金陵匯文學(xué)校月考】如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位．(1)畫四邊形ABCD關(guān)于直線m對稱的圖形；解：如圖所示，四邊形A′B′C′D′即為所求．(2)求四邊形ABCD的面積．17(10分)如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)任一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)．若∠AOB＝30°，求∠E＋∠F的度數(shù)．解：如圖，連接OP.∵E，F(xiàn)分別為點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，∴∠EOA＝∠AOP，∠POB＝∠BOF.∵∠AOB＝∠AOP＋∠POB，∴∠EOF＝2∠AOB＝