四川警察學院《離散數(shù)學實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁四川警察學院《離散數(shù)學實驗》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定2、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數(shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√53、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為5、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、求極限的值。（）A.B.C.1D.-17、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.8、若函數(shù)，求的單調遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向導數(shù)為____。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，結果為_________。4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。5、計算不定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在內二階可導，且。證明：對于內任意兩點，（）及，有。2、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題