銅陵職業(yè)技術(shù)學院《中學數(shù)學教學設(shè)計與技能訓練（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁銅陵職業(yè)技術(shù)學院

《中學數(shù)學教學設(shè)計與技能訓練（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.以上都是3、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的導數(shù)。（）A.B.C.D.5、當時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.18、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為9、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、若，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。2、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。4、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：在[a,b]上一致連續(xù)。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，在[a,b]上不恒為。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1