西藏藏醫(yī)藥大學《數(shù)學模型及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
西藏藏醫(yī)藥大學《數(shù)學模型及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
西藏藏醫(yī)藥大學《數(shù)學模型及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
西藏藏醫(yī)藥大學《數(shù)學模型及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西藏藏醫(yī)藥大學

《數(shù)學模型及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，求函數(shù)的極小值點是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增8、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的定義域為____。2、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。3、計算極限的值為____。4、設，則的值為______________。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得對于任意給定的正數(shù)（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差），有，其中為某個充分小的正數(shù)。2、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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