湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院《科學(xué)與工程計(jì)算》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和2、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問(wèn)題。（）A.32B.34C.36D.383、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.34、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定6、已知數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.7、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程是什么？（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.10、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為_(kāi)___。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線(xiàn)，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點(diǎn)，使得______。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、求微分方程的通解為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求該函數(shù)的最值情況。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，。證明：存在且小于。2、（