杭州電子科技大學(xué)信息工程學(xué)院《理論與基礎(chǔ)應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁杭州電子科技大學(xué)信息工程學(xué)院《理論與基礎(chǔ)應(yīng)用》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于（）A.0B.1C.2D.32、對(duì)于定積分，其值為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)4、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.6、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.7、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增10、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題10分）已知空間三點(diǎn)，，，求向量與向量的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)