黑龍江司法警官職業(yè)學院《計算機數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷

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《計算機數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.9、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.410、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的導數(shù)為______________。2、設函數(shù)，求其定義域為____。3、計算極限的值為____。4、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可