泉州華光職業(yè)學(xué)院《簡(jiǎn)明微積分》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁泉州華光職業(yè)學(xué)院《簡(jiǎn)明微積分》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、若的值為（）A.B.C.D.3、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.9、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。2、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。3、計(jì)算極限的值為____。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。5、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，并判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。3、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且