江西楓林涉外經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)和積分變換》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西楓林涉外經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)和積分變換》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定2、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定3、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.4、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+35、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.7、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。2、設(shè)，則，。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。4、求微分方程的通解為______________。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在