天津工程職業(yè)技術學院《數(shù)學學科教學論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁天津工程職業(yè)技術學院《數(shù)學學科教學論》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/42、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定6、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.9、設，則的值為（）A.0B.C.D.10、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。2、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、若函數(shù)，則的極小值為____。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。若。證明：對于任意實數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10

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