山西體育職業(yè)學院《數(shù)學建模的機械應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
山西體育職業(yè)學院《數(shù)學建模的機械應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山西體育職業(yè)學院《數(shù)學建模的機械應用》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.12C.D.6、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、設函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.9、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定10、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，構成的平行六面體的體積為______________。2、求函數(shù)的導數(shù)為____。3、設，則的值為______________。4、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題10分）設函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上二階可導，且，，。證明：當時

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