中國(guó)民用航空飛行學(xué)院《組合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)中國(guó)民用航空飛行學(xué)院

《組合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)2、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-15、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.7、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為____。2、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為____。4、求定積分的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，，且存在使得