重慶青年職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與思維》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
重慶青年職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與思維》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶青年職業(yè)技術學院

《數(shù)學建模與思維》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.2、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導數(shù)為____。2、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。3、求函數(shù)的最大值為____。4、計算定積分的值為______________。5、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：存在，使得和存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共

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