山西工程科技職業(yè)大學(xué)《課件設(shè)計(jì)含幾何畫板》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，5、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ6、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對(duì)7、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定8、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)9、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，10、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。2、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為_(kāi)___。5、設(shè)，則為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。3、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10