西安理工大學高科學院《中學代數研究與教學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁西安理工大學高科學院

《中學代數研究與教學》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、級數的和為（）A.B.C.D.3、若，則等于（）A.B.C.D.4、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/155、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、若，，則等于（）A.B.16C.D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，9、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.10、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，則的單調遞增區(qū)間為____。2、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、曲線在點處的切線方程為_____________。4、計算定積分的值為______________。5、設函數，則。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題

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